안녕하세요. 영상 잘 보고 있습니다. [19:14] 충분히 큰 표본크기 n에 대하여 모분산과 표본분산이 거의 같으므로... 라고 슬라이드에 나오는데요... n이 30 이상일 때 모평균의 추정에서 표본분산이 모분산을 대체하면 t분포가 표준정규분포에 근사한다는 사실은 알고 있습니다. 제 의문은... 모집단의 크기에 상관없이 표본의 크기n만으로 저 설명을 할 수 있는지 직관적으로 잘 이해가 안되어서요... 만약 모집단의 크기가 10000인데 표본의 크기가 50인 경우에도 모분산과 표본분산이 거의 같다고 할 수 있을까요?? 뭔가 모집단의 크기에 대한 표본의 크기의 비율이 중요하지 않을까 라는 생각이 직관적으로 드는데... 이 부분을 설명할 이론적 근거가 있으면 알려주세요. 감사합니다.
안녕하세요..관심갖고 애청해 주셔서 감사드립니다.^^ 제가 학교 수업 때 가장 많이 받는 질문 중의 하나가 바로 질문자께서 주신 내용입니다. 예를 들어, 모집단이 1만명이냐, 10만명이냐 할 것 없이 표본크기(n) 100은 동일한 구간을 추정하느냐는 질문인데요..결론부터 말씀드리면 그렇습니다. 즉, 모집단의 숫자와 무관하고, 표본크기에만 의존합니다. 지금 질문자께서는 유한모집단만 생각하시는데, 무한모집단인 경우도 생각할 수 있습니다. 예를 들어, 삼성전자 반도체 공장의 불량률을 추정한다고 할 때, 모집단의 숫자는 삼성전자가 더 이상 반도체 생산을 하지 않았을 때 결정되는 것이겠죠...현재 상태에서는 알수가 없는 것입니다.. 표본크기가 충분히 크면, 표본평균의 분포가 정규분포가 따른다는 중심극한정리로 설명할 수 있습니다. 우리는 모집단을 추정하고자 하나, 실제로는 표본평균의 평균과 분산으로 추정하므로 표본크기가 중요한 것입니다. 답변이 되셨는지 모르겠네요.앞으로도 많은 애청 부탁드립니다.^^;;
정규모집단은 정규분포의 형태를 띄고 있는 것이 맞습니다..혹시 중심극한정리라고 들어보셨는지요?? 모집단이 정규분포가 아닐 경우, 표본크기가 충분히 크다면 모집단의 분포와 상관없이 표본평균은 정규분포를 따른다고 알려져 있습니다. 따라서, (샘플링을 많이 할 경우) 구간 추정은 가능합니다 앞으로도 많은 애청 부탁드립니다.^^
정확히는 질문 주신분 말씀대로 2.575가 맞습니다. 다만, 신뢰수준 90% 맞추기 위해서 표준정규분포표를 볼 때, 1.64인 경우에는 0.9495, 1.65인 경우에는 0.9505로 차이가 약 0.001 정도이나, 신뢰수준 99%를 위해 2.57과 2.58을 보면 0.9949, 0.9951로 그 차이가 0.0002로 매우 작으므로 교재에서는 그냥 2.57 또는 2.58로 사용한 듯 합니다. 2.575로 하는 것이 더 정확하긴 합니다.
![[데이터로 세상보기]](http://yt3.ggpht.com/69xdOi2zlgTbg3F3FJJByFOhlj1BX7TbSE53AL9xD8Mlq-S_9nAyBunCp4upPUZp2SXhZ3ogFQ=s48-c-k-c0x00ffffff-no-rj)
너무 쉽지도않고 어렵지도 않고 학부용으로 딱 적당한책인것같네요 잘보고있습니다
네..감사합니다..앞으로도 많은 애청 부탁드립니다.^^
안녕하세요. 영상 잘 보고 있습니다.
[19:14] 충분히 큰 표본크기 n에 대하여 모분산과 표본분산이 거의 같으므로... 라고 슬라이드에 나오는데요...
n이 30 이상일 때 모평균의 추정에서 표본분산이 모분산을 대체하면 t분포가 표준정규분포에 근사한다는 사실은 알고 있습니다.
제 의문은... 모집단의 크기에 상관없이 표본의 크기n만으로 저 설명을 할 수 있는지 직관적으로 잘 이해가 안되어서요...
만약 모집단의 크기가 10000인데 표본의 크기가 50인 경우에도 모분산과 표본분산이 거의 같다고 할 수 있을까요??
뭔가 모집단의 크기에 대한 표본의 크기의 비율이 중요하지 않을까 라는 생각이 직관적으로 드는데...
이 부분을 설명할 이론적 근거가 있으면 알려주세요. 감사합니다.
안녕하세요..관심갖고 애청해 주셔서 감사드립니다.^^ 제가 학교 수업 때 가장 많이 받는 질문 중의 하나가 바로 질문자께서 주신 내용입니다. 예를 들어, 모집단이 1만명이냐, 10만명이냐 할 것 없이 표본크기(n) 100은 동일한 구간을 추정하느냐는 질문인데요..결론부터 말씀드리면 그렇습니다. 즉, 모집단의 숫자와 무관하고, 표본크기에만 의존합니다.
지금 질문자께서는 유한모집단만 생각하시는데, 무한모집단인 경우도 생각할 수 있습니다. 예를 들어, 삼성전자 반도체 공장의 불량률을 추정한다고 할 때, 모집단의 숫자는 삼성전자가 더 이상 반도체 생산을 하지 않았을 때 결정되는 것이겠죠...현재 상태에서는 알수가 없는 것입니다.. 표본크기가 충분히 크면, 표본평균의 분포가 정규분포가 따른다는 중심극한정리로 설명할 수 있습니다. 우리는 모집단을 추정하고자 하나, 실제로는 표본평균의 평균과 분산으로 추정하므로 표본크기가 중요한 것입니다. 답변이 되셨는지 모르겠네요.앞으로도 많은 애청 부탁드립니다.^^;;
다음영상도 빠르게 업로드 부탁드립니다
네..^^
교수님 질문 있습니다. 정규모집단이라 함은 정규분포 형태를 띄는 모집단인가요? 그렇다면 정규모집단이 아닌 분포를 모르는 모집단에 대해서는 구간추정을 못하나요? 궁금합니다..!
정규모집단은 정규분포의 형태를 띄고 있는 것이 맞습니다..혹시 중심극한정리라고 들어보셨는지요?? 모집단이 정규분포가 아닐 경우, 표본크기가 충분히 크다면 모집단의 분포와 상관없이 표본평균은 정규분포를 따른다고 알려져 있습니다. 따라서, (샘플링을 많이 할 경우) 구간 추정은 가능합니다
앞으로도 많은 애청 부탁드립니다.^^
교수님 표준정규분포표에서 90%의 신뢰구간은 1.64와 1.65사이의 1.645를 쓰는데
99%의 신뢰구간은 왜 2.57과 2.58사이의 2.575가 아닌 2.58을 z값으로 사용하나요?
정확히는 질문 주신분 말씀대로 2.575가 맞습니다. 다만, 신뢰수준 90% 맞추기 위해서 표준정규분포표를 볼 때, 1.64인 경우에는 0.9495, 1.65인 경우에는 0.9505로 차이가 약 0.001 정도이나, 신뢰수준 99%를 위해 2.57과 2.58을 보면 0.9949, 0.9951로 그 차이가 0.0002로 매우 작으므로 교재에서는 그냥 2.57 또는 2.58로 사용한 듯 합니다. 2.575로 하는 것이 더 정확하긴 합니다.
교수님 강의 너무 잘 듣고 있습니다. 이전에 이메일로 강의자료를 보내주실 수 있으신지 여쭤봤었는데 혹시 확인 가능하신가요??
네^^ kimys@kgu.ac.kr 로 메일주십시오
@@데이터로세상보기 보냈습니다!!
03-23 목