Studio di funzione non derivabile .Cuspide , flesso a tangente verticale

Studio di funzione non derivabile in alcuni punti dell'insieme di definizione , che presenta punti di flesso a tangente verticale e un punto di cuspide .
Se una funzione è derivabile in un punto allora è continua , ma in generale non vale il viceversa dal momento che la continuità non implica la derivabilità.
Con la presente funzione (livello di difficoltà medio basso ) vi presento una funzione che pur essendo continua in tutto in ogni valore reale , presenta dei punti di non derivabilità .
L'esercizio è volto ad evidenziare tali punti di non derivabilità e volutamente è stato omesso lo studio della derivata seconda .
#salvoromeo #studiodifunzione #derivabilità

[@lorenzocannova3773]

Buongiorno professore, qualche domanda se possibile:
1) mi è legittimo dire che, visto che la funzione si comporta come un esponenziale, il suo ordine di infinito non è sicuramente 1 e quindi non esiste un asintoto obliquo ? ( senza fare calcoli)
2) nella verifica dei punti di non derivabilità, lei sta applicando il teorema del tappabuchi?
Grazie mille

[@mimmomimmo1333]

Chiaro

[@dinochiari3647]

Invece il radicando che sta all'interno della radice è una funzione pari dato che il grado maggiore della x è 2. Se alla funzione aggiungessi una x^7 allora la funzione diventerebbe dispari od iniettiva.

[@dinochiari3647]

Con la radice cubica non c'è pericolo di impossibilità in campo reale come per le radici quadrate.