"Paul Erdös et l’anatomie des nombres entiers" par Gérald Tenenbaum
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- Опубликовано: 8 сен 2024
- Avec le développement de la théorie des probabilités au début du XXe siècle, un nouveau champ d'investigation s'offre à l'arithmétique : étudier les nombres entiers non plus sous l'angle algébrique, comme par le passé, mais d'un point de vue statistique.
Que peut-on dire de « presque tout » nombre ? Et avec quelle précision ? En 1917 Hardy et Ramanujan montrent que le nombre des facteurs premiers d'un entier aléatoire peut être sommairement décrit à l'aide de sa seule taille. C'est la première naissance de la théorie probabiliste des nombres, dont le prodige hongrois Paul Erdös, né en 1913, est l'un des rares mathématiciens à saisir la portée dès le milieu des années 1930. En 1940, Erdös et Kac lient définitivement la théorie des nombres à celle des probabilités en montrant que le nombre des diviseurs premiers d'un entier suit statistiquement une loi de Gauss.
Ce résultat fondamental est le socle d'une branche florissante de l'arithmétique qui prend pour objet l'anatomie des entiers, autrement dit qui cherche à donner une idée statistique de leur structure multiplicative : comment les facteurs premiers sont-ils répartis ? Existe-t-il une loi standard pour passer d'un facteur au suivant ? Si oui, avec quelle précision peut-on la décrire ? etc. Nous nous proposons d'évoquer le personnage haut en couleurs de Paul Erdös et de donner quelques clefs pour appréhender ces découvertes d'une extraordinaire fécondité.
Conférence du cycle « Un texte, un mathématicien » de la Société Mathématique de France. Le 22 février 2017 à la Bibliothèque Nationale de France.
![Changement de Civilisation ? Marc Luyckx Ghisi [EN DIRECT]](http://i.ytimg.com/vi/JDRzEdRQF5s/mqdefault.jpg)
Franchement, vos conférences sont vraiment géniales pourtant j'ai en vu des centaines (qui souvent parle toujours des mêmes thèmes). Elles sont passionnantes et sont un bon compromis entre la vulgarisation "grand publique" et détails techniques.
Absolument passionnant et très bien présenté par G. Tenenbaum.
Bonsoir, où est ce que je peux trouver l'adresse email de ce grand monsieur ? svp.
Superbe conférence. Merci pour l'inspiration.
Superbe conference. Merci pour le partage.
C’est vrai sur théorie des catégories concernant paracompacité dans synchronisation accordante. C’est tellement l’œuvre des hommes le reste que des nombres entiers aux correspondances entre catégories réelles et catégories complexes.
Oui réécrire la théorie, je m'y applique.
Merci Monsieur Tennenbaum.
Peinture française famille dans États-Unis est Impressionnisme et concepteur Clément Greenberg readable criticism amongst us.
Merci tout le monde
Bourbaki est toujours sold !
Bonsoir Monsieur Tennenbaum
Convivialité un bel mot français pour tout le monde
Introduction de la notion de modalités à la théorie des ensembles, c’est nécessaire peut-être.
Word like « meta » est peut-être touchy in the US language so mindfulness présupposés atmosphere
Ça lui fait un nombre d'Erdös de 1.
Séminaire Bourbaki est toujours pour correspondances entre SMF et autres
Vie quotidienne des mathématiciens est tellement même que celle de citoyens fragilisés dans le progrès des sciences modernes.
Par exemple, Caltech, Harvard, New Haven...
Feyer... changement positif ou négatif concernant séries (composées) de Fourier auteur de zéro tellement localisées dans quelque composition des correspondances parmi paracompacité.
Archimédien est peut-être pas disponible dans ce cas.
Ah c’est le thème de géométrie tropique à la théorie contemporaine des probabilités. K-théorie et Beilinson-Kato...
Homomorphisme entre Hardy log et Ramanugien nombre entier... si mystérieux
O noms si familiers !
Raisonnement divin sert-il de notre vie civile ? C’est peut-être vrai après mon expérience.
Ah mon écrit sur nombres premiers jumeaux !
Correspondance entre IHES et Princeton est déjà anachronique et nouvelle invention des correspondances est nécessaire
Nombres entiers, c’est une mystification élémentaire dans notre vie scolaire et impossible de le détruire perpétuellement au moins dans cette siècle.
Je lirai Erdos désormais.
Je ne connais pas.
Bourbaki est parti de SMF indisponible
O beaucoup de contributeurs !
C’est-à-dire IHES est France et même autrefois de France
Je sais Parisien est si méchant à IHES c’est vrai
Mdr cypriensaito
Je ne m’intéresse pas à flocons.
O drame homologique !
une formule qui donne le prochain nombre premier:
ruclips.net/video/OjYSQBbi8qY/видео.html