"Closed form solution"은 "답이 나올거야"라는 추측이 아니라, 해석적으로 답을 구할 수 있는 "닫힌 형태의 해법"을 의미합니다. 다시 말해, 답을 구하지는 못했으나, 수식을 풀면 답이 나온다는 것은 알아낸 것입니다. 아무도 못 푼 문제가 아니라, 거의 풀린 문제라는 뜻이죠.
r이 아니라 theta(이하 t)에 집중해서 풀면 r=2cos(t) pi - t + (1/2)t * (2cos(t))^2 - sin t = 1/2 pi pi - t + (1/2)t * 4(cos t)^2 - sin t = 1/2 pi pi - t + 2t cos(t)^2 - sin t = 1/2 pi 2t cos(t)^2 - sin(t) - t + pi = 1/2 pi 2t cos(t)^2 - sin(t) - t + 1/2 pi = 0 2t ((1+cos 2t)/2) - sin(t) - t + 1/2 pi = 0 (반각공식) t(1+cos 2t) - sin(t) -t + 1/2 pi = 0 t + t cos(2t) - sin(t) - t + 1/2 pi = 0 t cos(2t) - sin(t) + 1/2 pi = 0 여기까진 됐는데 더는 모르겠네요
저는 갠적으로 경사하강법 써서 추측하면 될 것다고 생각했습니다 ㅎ;;; 물론 이 문제가 원하는 답은 아니지만요. 왜냐하면 r이 늘어날 수록 염소가 다닐 수 있는 영역이 늘어나니까 abs(염소 영역 - 나머지)를 그래프로 표현하면 최소값이 0이 되는 골모양이 될거라 생각했거든요. 경사를 따라 내려가면 두 영역의 차이가 최소가 되는 r의 값에 근사할ㅜ거라 생각했습니다. 사실 각 기울기를 구할 때마다 r을 쬐애끔(=델타r) 움직여서 기울기를 구할 거라 생각했는데 영상 끝까지 보니 r 계산식이 적분이네요. 이거 킹능성있다.
ChatGPY 01-preview에게 물어보니 1분 32초 걸려서 답을 했어요. >> 주어진 문제는 반지름이 1인 원 내부에서 염소가 갈 수 있는 영역과 갈 수 없는 영역의 면적이 같아지는 목줄의 길이 𝑟를 찾는 것입니다. 문제 접근: 좌표 설정: 원의 중심을 원점 (0,0)으로 두고, 염소가 묶인 지점을 (1,0)으로 설정합니다. 두 원의 교집합 면적 계산: 첫 번째 원: 반지름 R=1, 중심 (0,0). 두 번째 원: 반지름 r, 중심 (1,0). 두 원의 교집합 면적 A는 다음과 같이 계산됩니다: 𝐴 = 𝑟^2cos−1(𝑟2)+cos−1(2−𝑟22)−𝑟24−𝑟2A=r 2 cos −1 (2r...... 면적의 절반을 구하기 위한 방정식 설정: 원의 전체 면적은 π이므로, 절반 면적은 𝜋 2 따라서, 다음의 방정식을 풀어야 합니다: 𝑟2cos−1(𝑟2)+cos.... 삼각 함수 치환 및 방정식 단순화: 𝜃=cos.... )로 치환합니다. 몇 가지 삼각 함수의 항등식을 이용하여 방정식을 다음과 같이 단순화합니다: 2𝜃cos2𝜃−sin.... 수치 해법을 통한 θ 계산: 위 방정식을 만족하는 θ 값을 수치적으로 구하면 𝜃 ≈ 0.9531 θ≈0.9531 라는 값을 얻습니다. 목줄의 길이 r 계산: r=2cosθ 이므로, r≈2×cos(0.9531)≈1.1587. 답변: 염소의 목줄 길이 r는 약 1.159 단위 길이입니다. 계산 과정 요약: 두 원의 교집합 면적을 계산하는 공식 사용. 교집합 면적이 원의 전체 면적의 절반이 되도록 방정식 설정. 삼각 함수 치환과 항등식을 통해 방정식 단순화. 수치 해법을 사용하여 θ 값 계산. 최종적으로 목줄의 길이 r 계산. 따라서, 염소의 목줄 길이는 약 r=1.159입니다. 답: 약 r=1.159 단위 길이입니다.
어제 이 영상을 보고. 하루 계산해서. 결과값을 구했는데, 올릴 아유가 없는듯 하네요 간담하게. 목줄의 길이는. 1.1587....이렇게 나가는 유효숫자 17자리까지 만들었지만. 맞는다고 확인해 주지도 못하니, 에구..... 답이 궁금하시면 연락주세요. 영상 제작자님...
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"Closed form solution"은 "답이 나올거야"라는 추측이 아니라, 해석적으로 답을 구할 수 있는 "닫힌 형태의 해법"을 의미합니다. 다시 말해, 답을 구하지는 못했으나, 수식을 풀면 답이 나온다는 것은 알아낸 것입니다. 아무도 못 푼 문제가 아니라, 거의 풀린 문제라는 뜻이죠.
궁금한게있는데 해법이 나왔는데 왜 풀 수 없마요?
@@신지섭-m7t 수식이 너무 복잡하니 풀 수 없는 상태인 거죠
또 당신입니까 goat….
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
진짜 goat네 ;;
대 상 혁
그니까 임커밋을 묶어놓고 영상만 만들게 하자는게 결론인듯
초반 : 이걸 왜 못 풀지?
중반 : 좀 복잡하긴 하네…
후반 : 원흉의 실체를 목격
저는 그냥 근사적으로 구하겠습니다
근사하시네요
r 이 contour integral form으로 표현된거보고 이 문제 진짜 장난아니구나 느꼈다.........
사실 깔끔한 항 정리가 안된다 뿐이지 난제라고 보긴 어려운 문제가 아닌가 싶네요.
스토리를 무시하면 저런 류의 방정식은 무수히 많이 만들 수 있고 그런 방정식에 대해 다 깔끔하게 정리하기 힘드니
딱봐도 세타 구하기 빡셀거 같아서 적분으로 선회했는데 보니까 적분이 더 빡세보이는
적분으로 풀어도 식 세우고 r에 대해서 정리하면 결국 돌고 돌아서 영상에 나온대로거나 형태만 살짝 바껴서 나올듯?
@@저녘놀ㅇㅇ..
얀마 이런 건 그냥 구했는데, 여백이 부족해서 안 적는다고 하고 넘어가는 거야 ㅋㅋ 그럼 다~ 누가 알아서 풀어준다고
그립읍니다 페황...
@@inuh0001 페황 진짜 씹간지네 ㅋㅋ
@@inuh0001 프랑스 자택에서 검거
@@inuh0001금마 거품임 ㅇㅇ;
원둘레와 원넓이.
둘간에 r=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n일때
1.반지름 r에 원둘레값은?
2.반지름 r에 원넓이는?
3.반지름 r에 원둘레와 원넓이에도 규칙성 또는 규칙성있는 비율값이 존재할까?
r=1
1. 원둘레는 6.28
2. 원넓이는 3.14
r=2,
1원둘레는 12.56
2원넓이는 12.56
r=3,
1.월둘레는 18.84
2. 원넓이는 28 26
1원둘레는 반지름 1씩 증가할때 6.28 씩 즌가하고,
2원넓이는?
3.14 12.56 28.26 50.24 113.04
9 16 22 63
(N=반지름 r=1 2 3 4 5 6 1씩 무한대로 증가한다라는 표현)
2n×3.14와
n×n×3.14 차이는 무엇일까?
앗싸리 3.14버리고,
2n과 n에 n제곱 차이 이것만이라도?
2×1 2
2 2 4
2 3 6
2 4 8
2 5 10
2씩 증가하고,
2 2 4 5
3 3 9 7
4 4 16
5 5 25 9
6 6 36 11
7 7 49 13
이전값 해 닶에 이전 차이나는 값에 2씩 증가 하네.
8 ×8=7×7+15=49+15=64?
9×9=8×8+17=81?
10×10=9×9+19=100?
10×10×3.14-(19×3.14)=9×9×3.14?
314-59.66=254.34=9×9×3.14=254.34?
연속되는 정사각형 a,b가 있고
a=8
b=9일때 수십년전에 풀었던 공식 생각난다.
a=8×8,b=8×8+(9+9-1)
64 , 64+18-1=82-1=81=9×9
a=1000×1000,
b=1001×1001,
b=1000×1000+(1001+1001-1)
1000000+2001=1002001
r이 아니라 theta(이하 t)에 집중해서 풀면 r=2cos(t)
pi - t + (1/2)t * (2cos(t))^2 - sin t = 1/2 pi
pi - t + (1/2)t * 4(cos t)^2 - sin t = 1/2 pi
pi - t + 2t cos(t)^2 - sin t = 1/2 pi
2t cos(t)^2 - sin(t) - t + pi = 1/2 pi
2t cos(t)^2 - sin(t) - t + 1/2 pi = 0
2t ((1+cos 2t)/2) - sin(t) - t + 1/2 pi = 0 (반각공식)
t(1+cos 2t) - sin(t) -t + 1/2 pi = 0
t + t cos(2t) - sin(t) - t + 1/2 pi = 0
t cos(2t) - sin(t) + 1/2 pi = 0
여기까진 됐는데 더는 모르겠네요
원래 원칙적으로는 초월방정식의 근을 구할 수 없습니다. 그러니 마지막 결론까지 오신거면 다 구하신거나 마찬가지입니다.
남은 건 컴퓨터가 열심히 미세하게 숫자를 바꾸면서 계산할 근사값..
음 좋아 내가 모른다는걸 이해했어
잔잔하니 보기 좋네요.
기하문제같은데 뜬금포로 복소적분이 튀어나와 당황한 공머생은 개추 ㅋㅋ
저는 갠적으로 경사하강법 써서 추측하면 될 것다고 생각했습니다 ㅎ;;; 물론 이 문제가 원하는 답은 아니지만요.
왜냐하면 r이 늘어날 수록 염소가 다닐 수 있는 영역이 늘어나니까 abs(염소 영역 - 나머지)를 그래프로 표현하면 최소값이 0이 되는 골모양이 될거라 생각했거든요. 경사를 따라 내려가면 두 영역의 차이가 최소가 되는 r의 값에 근사할ㅜ거라 생각했습니다.
사실 각 기울기를 구할 때마다 r을 쬐애끔(=델타r) 움직여서 기울기를 구할 거라 생각했는데 영상 끝까지 보니 r 계산식이 적분이네요. 이거 킹능성있다.
원의 방정식을 축 회전시키고 적분해보려고 했는데 결국 각도가 지랄맞게 나와서 안되더군요
numberphile에서 소개한 문제군요!
그니까 머리 조금만 굴리면 풀수있을것 같은데 점점 깊이 파고들면 파고들수록 깊은 수렁에 빠지는거자너
근사값은 알려주고가야지!!!!!!!!!
혹시 이거 3차원, 즉 구 에서는 더 복잡해지겠죠?
문제를 또다른 문제로 치환한 거 아닌가요
이미 저렇게 풀었으니 끝이지
새로운 좌표계의 확장이 일어나지 않는 이상 간단해지지는 않을듯요
계산은 왜 안한답니까?
못해요
염소가 목줄을 했다
까지 이해했습니다
페르마의 마지막 정리도 문제를 이해하는 것은 고등학생 정도면 할 수 있는데 그런 과의 문제인 것 같네요 ㅋㅋㅋ
중간에 있는 사각형은 뭔가요?
문제는 대충 쉬운거 같은데... 해결책은 어렵네요...
선배님 인공지능 대학원생 포트폴리오, 면접 방법도 알려주실 수 있나요 ㅎ
기술 면접 키워드에 대해서는 가끔 다루고 있지만 포트폴리오 구성 방법이나 면접 방법은 현재 예정에 없습니다
수치해석은 신이야
틀린건 다 오차라고! ㅋㅋㅋ
그냥 염소를 패죽여서 못움직이게하면 되지 그럼 r이 0이 돼서 쉬움 -지나가던 문과
컴공과로 살다보니 당연히 구할수 있는거 아닌가 하면서 보고있었네 ㅋㅋ
초등함수라고해서 zero 구하는게 쉬운게 아니었었지..
R값을 조금씩 증가하거나 감소시켜가면서 계산하는 함수를 짜고 반복문돌려서 대충 값 보고 때려맞추는건 어떤가요?
그걸 우리는 적분이라 부르기로 했어요...
@@뛰어랏 r값을 바꿀때마다 양쪽 넓이를 적분하고 비교해봐서 같아질때까지 r값을 조정한다는말이었는데 그럼 적분을 몇번해야해요
gpr 시켜보면 r값이 대략 1.707··· 정도 나옵니다. 하지만 수학자들은 이걸 원하는게 아닌..
근데 값이 어째 이상하다 싶었더니 다른 분들 말로는 1.15쯤 된다던데 역시 챗 gpt... 이런쪽에선 믿을게 못됨
@@chu3477 이분탐색을 하면 메모리 크기가 무제한이라는 가정 하에 기하급수적으로 r 값의 근사치를 구할 수 있긴 하겠죠. 그래도 나누어떨어지지 않는 값이라면 무한하게 해야겠죠. 일단 컴퓨터의 삼각함수는 오차가 있다는 문제도 있고요.
근사값은 컴퓨터 성능이 환장하게 좋아진 지금 시대에는 손에 든 핸드폰으로도 구할 수 있지. 근데 그건 그냥 근사치자나. 정답이 아니라. ㅋ
중간중간에 대본실수가 있는것같아요. 1 마이너스 4분의 로 읽어야하는데 4분의 1 마이너스로 들립니다.
일단 호모 사피엔스의 후손으로서 이거 하나 100년동안 제대로 못 푸는 호모 사피엔스들의 처참한 두뇌력에 감탄하고 갑니다
이번 입시에 논술로 내기 딱 좋아보이네요~
식까지는 시간 좀 쓰면 구할 수 있는데 계산하라고 하는건 좀...
논술에 아크코사인이 나와도 되려나 모르겠네
안그래도 연대논술때문에 이목이 집중됐을텐데
@@Jhs-kv9jq임의의 함수 y=f(x)의 역함수는 되는데 삼각함수의 역함수는 안 되는 참으로 기묘한 교과과정...😂
그냥 하는말입니다...
@@물리학-m1y 역삼각함수 내면 안됨? 너무하네 ㅋㅋ
정답은 염소가 알고있을것이다
ChatGPY 01-preview에게 물어보니 1분 32초 걸려서 답을 했어요.
>> 주어진 문제는 반지름이 1인 원 내부에서 염소가 갈 수 있는 영역과 갈 수 없는 영역의 면적이 같아지는 목줄의 길이
𝑟를 찾는 것입니다.
문제 접근:
좌표 설정:
원의 중심을 원점 (0,0)으로 두고, 염소가 묶인 지점을 (1,0)으로 설정합니다.
두 원의 교집합 면적 계산:
첫 번째 원: 반지름
R=1, 중심 (0,0).
두 번째 원: 반지름 r, 중심 (1,0).
두 원의 교집합 면적 A는 다음과 같이 계산됩니다:
𝐴 = 𝑟^2cos−1(𝑟2)+cos−1(2−𝑟22)−𝑟24−𝑟2A=r 2 cos −1 (2r......
면적의 절반을 구하기 위한 방정식 설정:
원의 전체 면적은 π이므로, 절반 면적은
𝜋
2
따라서, 다음의 방정식을 풀어야 합니다:
𝑟2cos−1(𝑟2)+cos....
삼각 함수 치환 및 방정식 단순화:
𝜃=cos....
)로 치환합니다.
몇 가지 삼각 함수의 항등식을 이용하여 방정식을 다음과 같이 단순화합니다:
2𝜃cos2𝜃−sin....
수치 해법을 통한 θ 계산:
위 방정식을 만족하는
θ 값을 수치적으로 구하면
𝜃 ≈ 0.9531
θ≈0.9531 라는 값을 얻습니다.
목줄의 길이 r 계산:
r=2cosθ 이므로,
r≈2×cos(0.9531)≈1.1587.
답변:
염소의 목줄 길이
r는 약 1.159 단위 길이입니다.
계산 과정 요약:
두 원의 교집합 면적을 계산하는 공식 사용.
교집합 면적이 원의 전체 면적의 절반이 되도록 방정식 설정.
삼각 함수 치환과 항등식을 통해 방정식 단순화.
수치 해법을 사용하여
θ 값 계산.
최종적으로 목줄의 길이
r 계산.
따라서, 염소의 목줄 길이는 약
r=1.159입니다.
답: 약 r=1.159 단위 길이입니다.
학생들 숙제로 내주면 애들이 찍을테니 그중에 답은 하나쯤 있지 않을까?
수가 ㅈㄴ 복잡해서 있을리가 없음
OpenCV로 반지름 50000px 원을 그려서 실행해본 결과 r=57936px (변환값 r=1.15872) 수치가 최솟값으로 나옵니다. 실제로 그리는 영역을 절반으로 해두고 실행하는데도 램 20GB를 잡아먹네요.
그래 그냥 수치적으로 풀자… 그러려고 컴퓨터가 있는거잖아…
이게 어디에 적용될수 있나요?
와 부동산문제 같네요 😂
아, 해줘, 할 수 있잖아..
귀여운 문제네요
저처럼 수학은 드럽게 못하는데 남이 풀어주는 수학 얘기는 보는 거 좋아하는 분 있나요😶
인스타에서 초등경시대회 문제라고 나온거랑 비슷라네요
그냥 대충 이쯤 임마ㅋㅋㅋㅋㅋ
답은 미래의 너에게 맞길께
마카세타죠
그러면. 이 영상을 만드신 분은. 이 답을 알고 게시지 않은 모양이네요.
어제 이 영상을 보고. 하루 계산해서. 결과값을 구했는데, 올릴 아유가 없는듯 하네요 간담하게. 목줄의 길이는. 1.1587....이렇게 나가는 유효숫자 17자리까지 만들었지만. 맞는다고 확인해 주지도 못하니, 에구.....
답이 궁금하시면 연락주세요. 영상 제작자님...
조기 영님이 1.15872라고 해 주셨네요. 그러면 조금 더 올릴께요. 1.1587284......17자리까지 계산기로 구했어요.
그냥, 프로그래밍으로 동일한 r이 나올때까지 컴퓨터에게 맡기면 안될까?
학생들 숙제로 내주면 딱이겠네요^^
?????
실제로 교수가 '이런 난제도 있습니다.'하고 적어놓은걸 졸던 학생이 보고 '어 저거 숙제인건가?'하곤 풀어온 일이 있었습니다...
풀어보니 대략 R이 원에 둘래일때 r(끈 길이)이가 대략 1.15873R 정도면 넓이가 똑같다
염소가 불쌍하지도 않냐?
됐고 생태적으로 염소 풀어서 키우자 😢
테일러 근사해서 근사값 구하먄 되지 무ㅏㄹ..
"수면시간 6분 확보"
바이어슈트라스 치환하면
좀더 좋은 다항식형태 될거같은데
이거 아님?
R×r×3.14
1×1×3.14
반지름이 0.9일때 3.14-X
반지름이 0.8일때 3.14-X
반지름이 0.7일때 3.14-X
반지름1인 원둘레 3.14 에서
반지름이 1 이하로 줄어들때
3.14원둘레눈 얼마씩 줄어드는가?
0.9×0.9×3.14=2.54
3.14-2.54=0.6 원둘레 줄었고,
0.8×0.8×3.14=2.00
3.14-2.00=1.14원둘레 줄었고
정답은 반지름 0.7정도가 답일거 같은데
0.7×0.7×3.14=1.53
1.53×2=3.06
0.71아니면
0.72정도면 1.57넓이 나올듯
X*X×3.14=1.57
X*X=1.57÷3.14
X*X=0.5
루트o.5×루트0.5=0.5
루트0.5=0.707
반지름r=0.707
반지름 1 이하는 불가능함
2500년간 아무도 못푼 문제입니다. 전체 구조는 19×17+13..부분 구조는 13×11+4..입니다. 부분과 전체가 완전한 대칭..
道可道也 非恒道也 名可名也 非恒名也
[5 4 5/9 7, 3/2 6 5 7, 3 4 3/7 7, 5/2 6 3 7]
无名 萬物之始也 有名 萬物之母也
[5 4, 7 5 5 2 7, 3 4, 7 5 5 4 7]
恒无欲也 以觀其眇 恒有欲也 以觀其所噭
[6 5 2 7, 9 7 3 2, 6 3 2 7, 9 7 3 4]
兩者同出 異名同胃 玄之又玄 衆眇之門
[8 4 7 9, 8 8 7 7, 2 5 3 2, 7 5 5 4]
고수또는 교수ㅋㅋㅋ
몬테카를로로 규칙찾아주세요
이걸 못 푸네
1보다 크고 루트2 보다 작다
애초에 파이가 들어가는데 딱떨어지는 수가 나올리가 없지 않나..
딱 떨어지는 수라는 게 소숫점 밑으로 유한하라는 게 아니라 정확한 값으로 나타내라는 거임
수치해법으로 구한 근사치는 1.1547
r=1.159
몬테카를로 법으로 풀수 있을것 같은데
여러분 파이가 이렇게 역겹습니다...
괜히 수학자들이 아 진짜 너무역겹다 생각해서 파이대신 톱니바퀴 식으로 대강 근사값 때려넣어서 푸는 이유임 ㅋㅋ
1.159...
걍 적분 때리면 될거같은데..
1임 왜냐면 r값이 1이라
방정식 꼬라지
이런걸 왜하고있는거임?
😮
식을 고대로 공학계산기에 넣고 solve로 해봤는데
1.409739693 가 나오네요? 다른분들도 공학계산기로 하면 값이 어떻게 나오나요?
r=1.159
ㅎㅎㅎㅎㅎㅎ 캣 재밌는데요? 수학적 결벽증 걸린 인간[예를 들면 다비드 힐베르트] 몇명 폐인 만들 수 있는 문제군요. 구독 누르고 갑니다.
미래에 AI가 다 풀어낼 겁니다
쉽지 않네..
지나가던 공돌이1
그냥 그냥 원과 돌아다닌 비율이 0.500000 대충 맞다라고 하면될것을 이걸 100년이나 잡아먹고 있네ㅋㅋㅋ
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로프 길이: 1.000000, 면적: 1.228370, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.500000, 면적: 2.330119, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.250000, 면적: 1.773958, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.125000, 면적: 1.496612, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.187500, 면적: 1.634517, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.156250, 면적: 1.565325, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.171875, 면적: 1.599867, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.164062, 면적: 1.582582, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.160156, 면적: 1.573950, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.158203, 면적: 1.569636, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.159180, 면적: 1.571793, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.158691, 면적: 1.570714, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.158936, 면적: 1.571254, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.158813, 면적: 1.570984, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.158752, 면적: 1.570849, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.158722, 면적: 1.570782, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.158737, 면적: 1.570816, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.158730, 면적: 1.570799, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.158726, 면적: 1.570790, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.158728, 면적: 1.570795, 목표 면적: 1.570796
로프 길이: 1.158729, 면적: 1.570797, 목표 면적: 1.570796
최적의 로프 길이: 1.158729
이때의 방목 면적: 1.570797
전체 울타리 면적: 3.141593
면적 비율: 0.500000
대충 r이 1.158729 면 대충 맞음 ㅋ
그러니까 댁이 공돌이인거임. ㅋ
@@CosmosHHY 원래 공학의 꽃은 대충임 ㅋ 대충 비슷하게 선형화, 대충해보면 대충 맞음 이런게 공학의 꽃임 ㅋㅋ
저거 제기한 사람이 공돌이가 아니라 수학자인가봄
뭐 현실에선 소수6자리 정도가면 원자단위 오차라
염소탕이 땡기네...........
대충 근사값이라도 알려조요!! 궁금해서 찾아봄. 소수점 10자리까지 근사값은 0.6079271019입니다. 무리수라고하네여
1.1587라는 것 같아요! 지름의 비율로 나타낸 해 인 것 같네요.
절반이라 아무리 못해도 1은 넘어야 해요
쳇 gpt에게 물어보면 알려 주나??