Agradecimento especial aos membros do canal: Alessandro Esteves Alexandre Diniz Allan Andrey Rimes Antonio Diniz Arthur Bruno Ferreira Bruno Reis Bryann Barbosa Christian Moraes Daniel Rangel Daniela Muller douaizeit Douglas Drumond Kayama DVJJ Eli Oliveira Eliezer Vila-Nova Frederico Mattar Gabriel Lopes Machado Gabro The Traveler Guilherme Pettene Jeferson dos Santos João Lavoier Jose Bolivar Leonardo Diniz Bermejo Loruama Chalegre Sena Luan Neves da Silva Lucas Carvalho Marcos Glasner Mathreuter Maurício Gonçalves Murilo Gomes Naoto Ueda Nash Leon Professor Márcio Professor Matheus Lima Rafael Farias Raimundo Nonato Reis e Silva Raquel Renato Campos Salem Ribeiro Sam_ 28 Sara SÍDNEY DA SILVA SOUSA (XIDENI) Thiago Carvalho Cau Pedro Deyvid Naspar Matheus W. Nóbrega
Boa tarde, cara, tudo certo? O RUclips me recomendou esse canal por acaso e achei interessante. Gosto bastante de ler sobre filosofia da Matemática e gostaria de dar algumas contribuições para a discussão. Me formei em Licenciatura em Matemática e, via de regra, dentro da disciplina de História da Matemática, a posição que o programa do curso tomava era construtivista, que é também a linha que reconheço no texto da Base Nacional Comum Curricular e no edital do Exame Nacional do Ensino Médio. Eu acabei absorvendo parte dessa visão por conta das leituras que tive e das discussões que foram promovidas ao longo da minha formação, mas tendo a ser mais convecionalista/pragmático, com muita influência do construtivismo e do formalismo: acredito que a Matemática estuda objetos matemáticos, que não têm existência material e que, por conveniência, servem para modelar a realidade. Então sinto que seus argumentos são direcionados a algumas visões que carrego. Gostaria de apresentar meu entendimento sobre elas. No minuto 3:25 você diz acreditar que os formalistas confundiram a sintaxe da Matemática como se fosse a Matemática em si, argumentando que os sistemas formais são meramente sintáticos (corrija-me se eu estiver errado). Eu discordo, e vou explicar porquê: Os sistemas formais vão além da definição dos símbolos ou das "regras do jogo". Eles definem mais que as regras de manipulação do sistema, eles definem os próprios objetos de estudo do sistema, e isso faz toda a diferença dentro da Matemática. Euclides, por exemplo, postulou os pontos, retas e planos dentro dos Elementos. A Geometria Euclidiana é o estudo desses objetos, segundo as regras que Euclides estabeleceu. Pontos, retas e planos, no sentido que Euclides as descreveu que matemáticos, cientistas e engenheiros utilizam, não existem. Entretanto, são ótimos modeladores da realidade física, e por isso empenhamos tempo e esforço para compreendê-los. Os babilônios e egípcios, como você pontuou, desenvolveram compreensões análogas antes de Euclides sem as formalizar. Aqui é que minha visão difere dos formalistas: Apesar de sua compreensão não ter sido formalizada, acredito que os babilônios assumiam implicitamente muitos dos objetos que estudamos sem se preocupar com sua descrição rigorosa, porque os resultados serviam bem para modelar a realidade física. Entretanto, suas descobertas sobre o próprio sistema lógico implícito era motivada pelo empirismo, então está mais conectado com os métodos indutivos do que com a matemática dedutiva como a concebemos hoje. E o motivo de terem chegado a resultados válidos na Geometria Euclidiana é o fato de terem assumido os mesmo postulados de Euclides, mas sem formalizá-los. Não é coincidência: esse sistema modela bem a realidade. Respondendo à sua pergunta em 4:53: A Matemática surge quando os seres humanos precisam recorrer a abstrações. Todas as civilizações fizeram isso, com grau maior ou menor de formalidade. Acredito que quando você fala que “A Realidade se impõe”, você está saindo do campo da Matemática e indo para o campo das Ciências Naturais, e em seguida subordinando a Matemática a elas. O Teorema de Pitágoras é válido sob determinados axiomas, o que nos faz tomá-los como verdadeiros ou não são nossos propósitos. Se nosso propósito é descrever a realidade física, que se impõe de fato, é inegável que o sistema axiomático adotado deve coincidir com as observações. Na minha visão, essa é uma questão de conveniência, porque entendo que seria perfeitamente possível que um sistema matemático de mesma validade não servisse para este propósito. Os números, o teorema de Pitágoras, as matrizes surgiram paralelamente em contextos sociais diferentes (e poderiam surgir em outros, como em uma sociedade alienígena) não porque são naturais, mas porque são convenientes, como uma roda que pode ser constantemente reinventada por ser uma ferramenta de locomoção simples e também conveniente. Acontece constantemente, por exemplo, com algoritmos de computação, mas não há nada de natural neles. O campo do conhecimento responsável por capturar as estruturas pré-existentes e descrevê-las são as Ciências. A Matemática constrói as próprias estruturas abstratas e as estuda. Na minha concepção, a Matemática é dissociável da Física. Seus argumentos me dão a impressão de que para você, não é o caso. Para sumarizar: A Física é material (e real) e se impõe. Ela é quem estuda a face da realidade (material) que nos é apresentada, como você descreveu. A Matemática, não. Ela é capaz de estudar objetos alheios à realidade material. Entretanto, se quisermos modelar o mundo físico que molda nossa intuição por meio de abstrações, somos obrigados a adotar determinadas convenções que nos parecerão naturais, mas, no fundo, são tão reais quanto outras convenções que não se adequam à realidade física. A diferença é uma questão de conveniência. Quando, por exemplo, os matemáticos estudam as geometrias não-Euclidianas ou números hipercomplexos, apesar de haver uma estrutura (conferida pelos axiomas), reconheço poucos resquícios de realidade. Isso não os torna menos válidos. Como comentei, minha visão seria considerada convencionalista, que vai de encontro com algumas concepções filosóficas do Poincaré.
No minuto 10:20 você comenta sobre um conceito de existência que vai além do material. Creio que existem dois desdobramentos possíveis para essa concepção: a existência transcendental, como idealizada por Platão (platonismo), ou a existência psicológica (psicologismo), que é a minha linha de pensamento. Mas, por recorrer constantemente à ideia de realidade exterior ao pensamento humano, me parece que essa concepção estruturalista é uma forma de platonismo.
@@salgadosp concordo plenamente, só me incomoda um pouco você dizer que é uma questão de convenção. Não parece nada com uma convenção escolher estes ou aqueles axiomas quando estamos falando de uma "realidade que se impõe", porque estamos escolhendo os axiomas que melhor parecem representar essa realidade. Se fosse uma simples convenção, eu poderia desprezar os resultados empíricos e usar qualquer outro axioma pra falar da Física, mas isso não pode ser o caso. O que parece ter faltado para o amigo do vídeo, e que você colocou muito bem no seu comentário, é que ele estava falando da matemática usada para representar a Física ou qualquer outro campo dito "real". Mas a matemática, em si mesma, pode sim se dissociar desse propósito empírico.
Olá! Primeiramente, quero deixar claro que não tenho a intenção de refutar a sua filosofia matemática, mas sim de esclarecer um pouco mais a minha posição. Agradeço pela troca de ideias, e é sempre enriquecedor ver diferentes pontos de vista sobre um assunto tão complicado e diversificado em posições. Concordo com você que a matemática está livre da física em sua construção, e, de fato, sei que ela não depende de um vínculo direto com as ciências naturais para ser desenvolvida (no meu vídeo “Como Funciona a Matemática? | Axiomas e Dedução | Exemplos Práticos” eu explico isso inclusive). No entanto, o que eu acredito é que mesmo a matemática mais "esotérica" (aquela que parece pura invenção humana, como a Teoria do Infinito fundamentada sobre Teoria dos Conjuntos) discorre sobre estruturas que são reais, embora sua existência possa não ser considerada "material". Como mencionei no vídeo, a grande discordância entre nossas visões parece residir na forma como caracterizamos essa existência. Trata-se de um problema essencialmente ontológico. Para algumas correntes filosóficas, a única forma de existência válida é a material, como a da lua. No entanto, outras linhas de pensamento, como a minha, admitem a existência de entidades abstratas. Acredito que podemos arbitrar sobre os sistemas que adotamos - como, por exemplo, decidir se o zero é ou não um número natural - mas, em última instância, estamos falando de estruturas que existem, seja em potencialidade ou em ato. Se admitirmos que um alienígena, por exemplo, pode ocasionalmente vir a “tropeçar” em alguma dessas estruturas abstratas (aquelas que você diz não ter lastro no mundo físico), então ele descobriu (de forma independente de nossa civilização humana) este objeto abstrato. Como ele descobriu algo que não existe de alguma forma? É claro que ele não descobriu algo que tenha a mesma existência de um planeta, mas descobriu alguma entidade abstrata, entidade esta que veio de alguma forma de uma realidade estruturante. O ponto-chave é que as estruturas, por si mesmas, existem independentemente dos objetos que as preenchem. O estruturalismo sugere que, mesmo que não haja "objetos matemáticos individuais" no sentido tradicional, as estruturas em que esses objetos se organizam são reais. Uma vez que as relações e interações entre os elementos de uma estrutura estão estabelecidas, essa estrutura pode ser considerada "existente", mesmo que os objetos concretos que fazem parte dela sejam apenas abstrações. Há outros mais radicais, como o físico Max Tegmark que postula o universo parece ser, em muitos aspectos, um objeto matemático, que a realidade física, na sua essência mais profunda, é nada menos do que uma manifestação de estruturas matemáticas. Motivo pelo qual qualquer civilização inteligente desenvolverá sistemas abstratos, aplicados a ciências naturais, ou não, mas que respeitam uma estrutura possível e que existe de alguma forma, talvez até instanciadas no mundo físico, mas parte do mundo físico que nossos sentidos não têm acesso. Em resumo, embora eu entenda sua posição, para mim, as estruturas matemáticas (mesmas aquelas que não vieram de nossa observação do mundo físico) possuem uma existência independente de nossa percepção e dos seres humanos, e que elas fazem parte do universo, existindo de uma forma que para nós é difícil caracterizá-las ontologicamente. Esse é o ponto que tento defender.
Rapaz, a primeira vez que li as obras de Euclides eu até chorei de emoção, é lindo de mais, eu acho que existem pessoas que não tem capacidade de fazer certas ligações lógicas nos seus neurônios, a internet só provou isso, tem muita gente incapaz de compreender certos conhecimentos.
Vou dar minha opinião de alguém que é da filosofia e tá começando a conhecer a matemática: Muito interessante a sua exposição, eu não vejo a matemática como algo "real por si só", pra mim a matemática é uma criação humana, PORÉM, ela é usada para interpretar a realidade que nós a enxergamos, dessa ferma, creio eu, eu nego a ideia anti-realista (ou idealista) e defendo a concepção realista (materialista) do mundo, as coisas existem ao nosso redor, existe realidade objetiva, existe verdade objetiva, e a matemática seria uma ferramenta que nós humano criamos para poder interpretar melhor essa realidade, para capturar melhor essa realidade, não quer dizer que essa realidade é "em-si" matemática, mas é uma posição muito interessante, eu como materialista também fico triste de ver gente negando que a realidade seja algo inexistente, o discurso idealista e o pós-modernismo estão destruindo as ciências aos poucos...
bom ponto, mas colocar essa discussão como fruto do "discurso idealista" e/ou do "pós-modernismo" é falacioso e equivocado. até porque a discussão sobre a natureza da matemática e da realidade material nem é uma discussão "Idealista/pós-modernista" pra inicio de conversa
Percorri uma jornada longa na Ciência via estudos, fiz SENAI (técnico em eletroeletrônica), fiz matemática, tecnologia em automação industrial, engenharia mecatrônica, engenharia clínica, pedagogia, física, mestrado em matemática e ciências, é uma quantidade gigantesca de cursos de pós-graduação nas mais diversas áreas, e gostei muito do debate, há muito a ser discutido. A Matemática é algo que extrapola os limites da própria compreensão humana no presente , ela vai além da própria realidade. Parabéns pelo vídeo.
A matemática é composta por entes abstratos. São Tomás de Aquino seguia essa linha de raciocínio. Os entes matemáticos podem ser abstraídos da realidade ou do mundo físico, porém, é possível abstrair algum ente matemático sem que este tenha relação com a realidade ou com o mundo físico.
@@antoniovitor643 sim. O problema é como a coisa foi tratada. Não cheguei a ver os comentários do outro vídeo, mas, como disse ele neste vídeo, é no mínimo complicado chamar um realista matemático de "idiota" ou "ignorante".
Não acredito que há como a matemática ser proveniente da cultura. Os símbolos que usamos para descrevê-la e organizá-la e a forma como a usamos, pode até ser. Mas a a matemática é uma verdade objetiva e descritiva do funcionamento do universo! Ela existe independente da mente humana.
Talvez lhe interesse o excelente livro "Filosofía sintética de las matemáticas contemporáneas", do matemático colombiano Fernando Zalamea, no qual ele explica, com numerosos exemplos da matemática contemporânea, que a matemática, como toda ciência feita por seres humanos, é uma mistura de descoberta e invenção, como você mesmo fala no vídeo. Parabéns pelo conteúdo!
Boa noite, Clóvis, gostei bastante do seu vídeo. Antes de me aventurar pela matemática, passei um tempo lendo livros e artigos de filosofia. Gostaria de complementar a discussão transcrevendo um trecho do livro História da Filosofia, do italiano Giovanni Reale: "Platão e muitos platônicos entendiam os números e objetos matemáticos, em geral, como 'entidades ideais separadas das sensíveis'. Outros platônicos procuraram suavizar essa dura concepção, imanentizando os objetos matemáticos nas coisas sensíveis, embora mantendo firmemente a convicção de que se tratava de realidades inteligíveis distintas das sensíveis. Pois Aristóteles refutou ambas as concepções... Eis a solução aristotélica: os objetos matemáticos não são entidades reais, mas tampouco algo de irreal. Eles existem 'potencialmente' nas coisas sensíveis, sendo que a nossa razão os 'separa' através da abstração. Assim, eles são entes de razão, que, 'em ato', só existem em nossa mente, precisamente em virtude de nossa capacidade de abstração (ou seja, existem como 'separados' somente na e pela mente), enquanto que, 'em potência', existem nas coisas como sua propriedade intrínseca." (História da Filosofia, volume 1, quinta parte, página 197).
A matemática dos antigos egipcios era diferente da matemática dos gregos, uma tinha o propósito de medir e calcular as coisas e outra o propósito de interpretar o mundo ( como um segmento da filosofia)
Excelente vídeo parceiro, eu também tendo a concordar com você no que diz respeito a independência da matemática em relação a humanidade, espero que esse platonismo seja real, e tem um canal que ensina lógica e matemática, deixo a recomendação para vc e para o pessoal, o canal se chama: Ad infinitum. Conhecimento bom é Conhecimento compartilhado, tmj.
Eu vi um matemático falando que é necessário sempre deixar clara a diferença entre numeral e número. O numeral é algo que você escreve, demonstra e utiliza cotidianamente, mas o número é uma entidade abstrata e complexa. Um plantonista matemática moderno é o Roger Penrose, um dos maiores cientista e filosofo da atualidade, um gênio.
Não há dúvidas que a matemática existe. É lógico pensar que a verdade não existe? Claro que não. A verdade é um conceito absoluto. Uma sentença falsa é a mesma coisa que uma sentença verdadeira? São absolutamente diferentes. Verdadeiro não é falso e vice-versa. Já temos dois conceitos absolutos e uma operação de negação. A lógica booleana é a forma mais básica de matemática. O problema, como foi dito, é que estamos presos à linguagem. Mas a verdade é por definição um conceito equivalente à existência. Daí vem todo o resto. Aproveitando que a mecânica quântica foi citada, ela é a maior evidência de que a existência física é um tipo de existência matemática. Quanto mais nos aprofundamos na estrutura da matéria, menos concretos são os objetos. As partículas subatômicas, antes da interação, são objetos puramente abstratos sem posição nem movimentos definidos, só previstos com alguma probabilidade em uma função (A função de onda de Scrhödinger). Partículas virtuais vão e vem do vazio. Enfim, quanto mais fundo vamos, mais distante fica a ideia de que vamos encontrar a pedrinha fundamental que compõe a matéria, pelo contrário, tudo se reduz a energia que, por sinal é pura abstração matemática. A própria estrutura do espaço e do tempo é uma estrutura geométrica que pode ser curvada. Tudo aponta para o universo como sendo um objeto matemático, como já afirma Max Tegmark e outros.
Em toda área do conhecimento fabricamos galhos secos e só no tempo estes serão reconhecidos e podados. O debate é valido para o aprimoramento e acredito que preciso se faz estudar varias frentes do conhecimento para estruturar a realidade percebida.
Eu achei muito bom esse tema, colocou sua posição de forma objetiva, não achei que vc extrapolou nada e nem vi raiva em nada, o seu canal, pra mim, está entre os melhores dos divulgadores não profissional da matemática. Pra mim a matemática existe independente.
a realidade é estruturada. a razão identifica e representa essa estrutura com símbolos e linguagem inventada. Mas a estrutura em si EXISTE, independente de ser reconhecida, identificada, e nomeada com símbolos e linguagem.
A matemática é uma linguagem e uma construção humanas, mas, além disso, é, sobretudo, composta por regras, princípios e axiomas que existem independentemente do homem. Nesse sentido, concordo com a visão de que a matemática está além da criação humana, sendo os escritos existentes apenas uma parte dessa realidade que chamamos de matemática.
Até a linguagem e todo o seus padrões sintatico e semântico existem de alguma maneira. Porque se o ser humano foi capaz de concebê-lo, então é porque há uma existência de alguma forma. Não há como uma ideia passar a existir sendo que uma fração de segundo anterior aquilo não existia, ou não era real.
Linguagem não é fixção, não é porque surgiu pelo ser humano que é ficção. Pode ser uma forma de entender a realidade a partir das necessidades humanas, será que outros seres não entenderia o mesmo de outras formas? Surgir do ser humano significa que as necessidades materiais impõe algum tipo de interpretação da realidade
Concordo com você, a matemática é algo de real. Primeiro porque não existe algo que não seja real; pois, o que é algo irreal, senão um nada? Mas o nada não existe; portanto, é impossível que exista algo irreal. Segundo, porque mesmo as construções mentais, enquanto construções mentais, são reais. Donde segue assinalarmos as coisas como reais e irreais através de um critério determinado, a saber, se a coisa existe fora da mente humana, dizemos que é real, se não, não; porém, nem por isso algo que existe apenas na mente humana deixa de ser real, pois, é verdadeiro afirmar que algo assim existe na mente humana, ou seja, que é, pela mente humana, real. Embora não seja incorreto assinalar que algo seja irreal pelo fato de existir apenas pela mente humana, porém, é necessário que fique claro: irreal enquanto considerado relativamente ao exterior da mente, porquanto todas as coisas, num sentido absoluto, são reais. Portanto, todas as coisas, caso propriamente referenciadas, são reais, e só dizemos que algumas são irreais pelo fato de não serem propriamente referenciadas, visto que, nesse caso, não é verdadeiro o que afirmamos delas. P. ex., um unicórnio, considerado enquanto uma ficção, é real, pois, é verdadeiro afirmar, de um unicórnio, que ele é fictício, isto é, forjado pela imaginação; ao contrário, ninguém duvida que uma pessoa, ao afirmar que o unicórnio é algo fora da imaginação do homem, delira. Agora, dado que a matemática é real, cabe saber se tem referente fora da mente humana, ou se é uma ficção. Mas, para algo ser uma ficção, é porque envolve contradição ao dizermos que existe fora da mente. P. ex., um unicórnio é fictício, pois, se entendemos a natureza do corpo de um cavalo, é impossível atribuirmos a ele asas e chifre, donde concluímos que uma ideia tal como um unicórnio só pode ser fruto da imaginação. Portanto, se a matemática contêm enunciados tais como que de um triângulo segue que seus três ângulos são iguais a dois retos, e compreendemos bem o que queremos dizer com essas palavras, não é de admirar que a matemática exista fora da mente do ser humano.
Para mim a matemática decorre da capacidade de reconhecer padrões e categoriza-los em conjuntos. No mundo natural as coisas apenas existem, são os seres que captam estímulos, processam e criam um resultado. Um triangulo sem um ser capaz de categoriza-lo como triangulo é apenas uma massa que existe no espaço. As relações são aproximações que criamos para compreender a realidade, mesmo no discurso do autor do vídeo ele sempre pressupõe como requisito de existência da matemática um ser que possui características de pensamento aproximadas do ser humano. Na minha visão a matemática é uma capacidade dos seres. Existe, em maior ou menor grau de complexidade, além do ser humano, mas possui como critério de existência algum ser capaz de produzi-la. Porém não acredito que diversas espécies necessariamente produziriam mesmos resultados.
O unicórnio tem elementos reais. Membros, chifre, equino... Tente imaginar uma forma nao conhecida, isso sim é impossível. Por isso acredito que nada surge da mente humana, no máximo, você junta uma série de elementos ja cocnhecidos.
O maior erro dessas discussões, acredito, é supor que é 8 ou 80, ou você é realista ou antirrealista. No entanto não é assim, você não consegue consistentemente atacar todas as questões de filosofia da matemática nem por um realismo estrito e nem por um antirrealismo estrito. É muito mais nuançada a coisa, pra algumas questões uma resposta realista seja a mais parcimoniosa, já pra outras uma resposta antirrealista é que seria. Só pra ilustrar o que estou dizendo, o estruturalismo, uma posição que se entende como realista, tende a afirmar que números não existem, ao menos enquanto objetos, o que existem são as estruturas (no sentido formal da coisa, i.e., as relações que podem ser expressas pelas fórmulas da lógica de predicados) que nos permitem modelar e construir os números. O estruturalista então só assume compromisso ontológico com a estrutura subjacente a aritmética de peano, que com os números naturais. Ele é antirrealista sobre os objetos, mas realista sobre as estruturas matemáticas.
Eu ia comentar algo parecido mas você já respondeu melhor do que eu jamais poderia. Colocação perfeita. Infelizmente o matemático médio não é lá bem conhecido por ter muita nuance em termos de filosofia da matemática e fundações...dá nisso.
isso é uma questão que vai e volta no decorrer do tempo. Eu não acho um tema com resposta final até pq depende de como definimos e qual o domínio de trabalho da matemática e isso varia da pessoa, lembrando que tivemos grandes pessoas, tanto a favor quanto contra antirrealismo. Quando falamos de matemática, estamos falando de como representamos os padrões que reconhecemos no mundo, não sendo necessariamente matemática. Inclusive podemos citar que há situações do mundo em que há duas formas de descrever, mostrando uma possível não compreensão do que está sendo observado. Pode ser inclusive estar além da representação matemática usadas. Podemos ficar levando mais e mais questões sobre o tema, assim como muitos outros fizeram, mas eu não vejo como definir a matemática como conhecemos como sendo a realidade seria importante para a maioria de nós. No mundo atual precisamos cuidar das necessidades imediatas, como comida, saúde, e outras questões mais que passam por ter ocupações no mundo. Entendendo a matemática como ferramenta valiosa para este objetivo já é suficiente para a maioria das pessoas. Além disso, podemos relatar questões relacionadas a processos aleatórios, biológicos inclusive, levando a uma certa ordem mesmo sem uma descrição exata e definitiva, neste caso podemos citar até a própria consciência. No geral acho esta discussão infrutífera, pois juntando a consciência humana temos uma riqueza de infinita possibilidades.
Dois livros para incrementar e apimentar ainda mais esse vespeiro: - Steven Shapin e Simon Schaffer, Leviatã e a Bomba de vácuo; - Bruno Latour, Ciência em Ação. 1. Visite outras áreas das humanidades e não apenas a filosofia. 2. Busque autores contemporâneos no campo da sociologia e da história da ciência.
Como dizia minha avó, de forma bem chucra porém direta: "opinião é igual o c*, cada um tem um e dá o seu conforme acha conveniente". Cada um tem sua fé pessoal e acredita nos seus próprios fantasmas, unicórnios e demônios, e quando se trata de fundamentos da ciência e de uma ciência (lato sensu) como a matemática não é diferente. É a mesma coisa que o debate do ateu vs o religioso. O ateu se acha o inteligentão superior porque ele "não acredita nessas baboseiras supersticiosas", mas basta ter 5 minutos de conversa e papo filosófico mais sério com o cara que você vê que ele acredita nas suas próprias bobeiras, todos acreditamos. O religioso por sua vez acha que acreditar em um deus ou entidade sobrenatural é tão natural, óbvio (e que essa corresponde à verdadeira "realidade") que pra ele quem tem que ter fé mesmo é o ateu. Quem está certo? Não faz diferença. Esse debate já acontece há mais de 2000 anos e, exceto nas raras ocasiões em que debates ontológicos e metafísicos geram efeitos colaterais práticos (efeitos esses raramente o motivo inicial do debate), não resultaram em quase nada. Sinto muito mas nesse ponto terei de discordar com você: a visão contemporânea da ciência (lato sensu) de Lakatos, Thomas Kuhn, Van Fraassen, Feyerabend, Wittgenstein (tardio), realistas estruturais, grande parte dos epistemólogos formais entre outros é muito superior não porque está "mais correta"...mas porque ela foca em resultados em vez de jogos de linguagem confusos acerca de universos paralelos inacessíveis e infalseáveis, e justamente por isso ela dá mais resultados e se tornou a prática científica dominante (basta perguntar a qualquer pesquisador como ele conduz seu trabalho e quais seus objetivos - contanto que ele seja modesto e genuíno) mesmo que a maioria dos cientistas sequer saiba o nome de sequer um desses autores e um cara mais realista (em comparação com hoje) como Popper seja muito mais famoso (embora partes centrais de suas teses tenham ficado mais no papel do que de fato terem sido adotadas na prática). Se seu objetivo na vida é "descobrir a verdade absoluta" e "o real" (seja lá o que isso signifique), realismo é o caminho para você (assim como, para muitos, é o cristianismo, o islã, o judaísmo, o hinduísmo...), mas não queira que todo o mundo (a academia em especial) se curve aos mesmos objetivos e credos, especialmente aqueles que estão mais preocupados em produzir algo realmente útil para a sociedade, para melhorar a vida das pessoas. Você pode achar que talvez realismo seja o caminho para isso também, mas não é o que os últimos 70 anos de progresso científico têm demonstrado, então as pessoas têm ao menos algum motivo para pensar e querer o contrário (especialmente nas ciências aplicadas como a física onde o realismo é chutado, cuspido e jogado de canto diariamente).
Eu concordo, apesar de não ser plantonista, para mim a matemática é apenas uma tentativa de abstrair a realidade, e essa possui propriedades e objetos inerentes a nós e que dá origem a todas as demais coisas. Os objetos matemático não existem para mim, pois são idealizações de objetos reais e vejo idealizações como ilusões nossas. Quando digo "quadrado" não significa que existe um "quadrado" mas que dentro do termo quadrado eu consigo categorizar objetos reais a esse grupo. "Quadrado" abstrai características de objetos reais e dps usamos para categorizar o que existe, e com base nessa abstração é fácil observar possibilidades de consequência, e é ai que a beleza da matemática surge, nessa previsão e abstração das consequências, pois como a abstração vem de propriedades da realidade, ela consegue prever "estados" e serve de guia a nós, e como trata de possibilidade ela não está presa a experimentação sensivel para confirmar sua validade, a aplicação no mundo físico se da como um bônus e apenas implica que uma certa possibilidade prevista se manisfestou ou está presente de fato nessa realidade.
Eu acho que eu sei de quem vc esta falando. Se for quem estou pensando, eu estava na live em que ele afirmou isso. Gosto dele, acho ele muito eloquente. Mas discordo dele nessa parte. Inclusive até debati com ele, argumentando de forma parecida com a sua. Eu disse que não se trata de numeros, como o dois ou o pi, existirem flutuando pelo universo, mas sim a existencia física e de certa forma tangível dos padrões descritos pelos sistemas matemáticos. Só nao sei quando foi que ele afirmou que quem não concorda com ele é plantonista, etc. Talvez tenha sido em algum momento especifico da live ou ate mesmo em outra live ou vídeo. Isso se for dele que vc esta falando, claro.
Considero que o objeto da ciência matemática é o universo matemático. Não acho que tudo do universo da matemática terá representante no universo físico. Tem coisas que não são aplicáveis hoje e que serão aplicáveis no futuro. Mas outras, na minha opinião, simplesmente nunca serão aplicáveis, não encontrarão paralelo na realidade. A pesquisa de matemática pura, mesmo que parcialmente, acaba tendo um caráter de prospecção: o que descobrimos por vezes se mostrará ouro, mas outras vezes pode não ter valor nenhum, mesmo num futuro distante. E não acho que isso desabone nem os matemáticos pesquisadores nem a própria matemática.
Eu acho que você não entendeu ou não entende o debate Realismo vs Antirrealismo. O Antirrealismo crítica o Realismo no sentido de uma teoria ser o "espelho da natureza". O realista acha que a teoria espelha a realidade si. O Antirrealismo parte do pressuposto de que uma teoria não trata exatamente da realidade e sim que ela, a teoria é uma construção. Sugestões de leituras para entender bem esse embate: Bas Vaan Frasseen - a imagem científica; Villard Orman Quine- os dois dogmas do empirismo
Eu gosto de pensar que a matemática é algo que existe por si só, mas os símbolos que usamos para interpretá-lá ou representá-la esses sim são inventados. Essa discussão me lembra o debate sobre se a matemática foi inventada ou foi descoberta.
Mas a natureza da matemática pelo menos para mim ainda é um mistério, no sentido de que ela é algo que não é material, mas está ligado diretamente ao material.
Acho que cada uma tem seu valor e nenhum é superior ao outro. Não acredito que a matemática descreveria as reação químicas, soluções ... como a química faz com sua abordagem, a química é uma ciência em si que faz bem o seu papel de descrever um determinado escopo. Se você pegar a mecânica quântica e resolver o atomo de hidrogênio que é o caso mais simples, dá bastante trabalho para chegar nos níveis de energia e autoestados, a química acaba fazendo a classificação para todos os elementos e moléculas com uma descrição mais coerente. A mecânica quântica usa álgebra linear, mas a álgebra linear não é a mesma álgebra linear do Kunze, assim como geometria diferencial que vai ser usada na relatividade geral, não é estritamente igual a como os geometras fizeram, teve uma motivação. Cada uma trabalha bem dentro do seu próprio fim, acaba sendo uma forma eficiente, se fosse tudo a cargo da matemática, não teriamos tecnologia, existem várias camadas que envolvem várias áreas matemática, física, engenharias ... Então não acho que matemática seja superior a física, química, biologia, ...
Mano gosto muito do seu conteúdo mas acredito que deva evitar debater desse formato, entendo que o fato de estar rebatendo alguém bem prepotente faz com que as emoções aflorem, mas esse tipo de colocação deve ser feito de cabeça fria após a reflexão e não com o fígado, independente de ser estar certo ou não. No caso concordo com o seu ponto, só acho que forma que escolheu para fazê-lo não ficou legal, senão ao invés de um debate produtivo vira briga de torcida e aí o ponto central se perde no confronto em si.
Muito obrigado pela sugestão! Como menciono na descrição do canal, a ideia por trás dele é criar um espaço de interação - não só para dividir minha jornada pessoal na matemática, mas também para desabafar, expor minhas ideias, opiniões, etc. Por isso, acredito que os momentos de desabafo também têm seu lugar por aqui. Sobre este formato de vídeo, não o considero problemático, pois em nenhum momento mencionei nomes, ou utilizei palavrões, ou direcionei ofensas a alguém; apenas expressei minha forma de pensar. Para mim, é importante que seja possível discutir ideias com emoção, mas de maneira respeitosa e educada. Se este tipo de vídeo não fosse “permitido”, perderia muito do propósito deste vlog. 😊
É novo no canal? Pq a única diferença desse vídeo é que o clovis ta mostrando o rosto, além dele compartilhar e expor reflexões proprias a respeito da matemática e temas dela , há varios vídeos onde ele rebate visões e falas de "gente" chata ou pensamentos que desmerecem a matemática ou a parte mais teórica dela.
Eu penso na matemática como a ciência que estuda padrões. Por vezes, o ser humano encontra padrões na natureza e então estuda eles, fazendo matemática, como no caso do teorema de Pitágoras, e por vezes o ser humano simplesmente inventa padrões e estuda eles, o que também é fazer matemática. A matemática é o estudo de padrões, independentemente da onde veio a ideia de estudar o padrão. O fato de, por exemplo, a geometria diferencial servir para, em certa medida, descrever o espaço segundo a relatividade geral vem do fato de que a natureza veio a ter o padrão estudado na geometria diferencial (padrão este que é expresso pelo princípio de equivalência). E o fato de que já se criou muita matemática sem aplicação ainda é que (ainda) não encontraram o padrão estudado por essa matemática em nenhum lugar (mas, achando uma área que possui padrões estudados por aquela matemática, a matemática será capaz de descrever e fornecer informações de tal sistema) E então, quanto a perguntas do tipo: a natureza se impõe à matemática? A matemática se impõe a natureza? Eu penso que a matemática, como a ciência que estuda padrões, estudando um certo padrão, é imposta pelo padrão que ela estuda (mas também um matemático pode impor os padrões que ele quer estudar). E a natureza é imposta por padrões (ou, por outro ponto de vista, acho que dá para dizer que a natureza impõe padrões) Desta forma, a relação entre a matemática e a natureza é o padrão: a matemática estuda padrões, e a natureza é imposta por padrões
Acho que um analista vai pensar na analise, o da mecânica estatistica na mecanica estatística ... Maioria nao sei se liga para a filosofia. No fim tem que publicar para garantir o ganha pao. Acho que qdo comecamos a graduacao maioria pensa assim, mas conforme se avança isso vai morrendo.
Essa galera que acha q a matemática é uma invenção da nossa Cabeça, é a mesma galera que acha q não existe verdade absoluta, é triste isso, e pior e que eles se acham os intelectuais irrefutáveis, não percebe a própria arrogância.
Sim, assim como você, ao chamá-los de ignorantes, sequer percebe a sua própria. Meio cômico querer falar do saber dos outros não conseguindo nem concluir uma frase sem cometer erros grosseiros de concordância e formatação.
Você não percebe, mas no fundo concorda com o ponto de vista de que a matemática é criação humana para descrever o mundo. Por exemplo, quando você diz que a matemática veio do seu cérebro e que o seu cérebro está sujeito aos estímulos do mundo (e mais do que isso, seu cérebro é produto de milhões de anos de evolução) você está admitindo que a matemática é criação humana. Seria um erro dizer que a matemática é um jogo fútil. Mas não deixa de ser um jogo criado pelo ser humano para descrever o mundo que o cerca. Vou dar um exemplo. O paradoxo de Banach-Tarski é um efeito colateral (indesejado) da teoria da medida. A teoria da medida surgiu da necessidade de lidar com espaços de funções. Os espaços de funções surgiram da teoria das equações diferenciais parciais. Essas equações surgiram da necessidade de descrever a mecânica dos fluidos e a propagação do calor. Você então pode pensar que essa matemática está contida na natureza. No entanto, um conhecimento mais profundo da natureza mostra que a natureza é formada de átomos e portanto as equações diferenciais parciais fornecem uma descrição apenas aproximada. Foi preciso então criar uma nova matemática para a mecânica estatística, o que foi feito por Boltzmann no sec 19. No entanto, descobriu-se que isso também estava errado porque átomos e moléculas se comportam de forma peculiar, o que levou à criação da teoria dos espaços de Hilbert e operadores auto-adjuntos para a descrição quântica. Em suma, a matemática é uma criação humana que frequentemente se prova insuficiente e precisa ser alterada.
Acho que concordo com vc, sobre a matemática ser uma criação humana, mas isso não exclui que, simultaneamente, ela também não tenha origem na natureza. Pois, o ser humano é parte da natureza, e, dessa maneira, qualquer coisa que criamos é também um desdobramento da própria natureza, donde segue que o que quer que tenhamos em mente com o vocábulo "matemática" não é nada senão algo de natural.
Fico com a opinião do Prof. Ledo Vaccaro: não há como definir a matemática. Matemática é método. Se você quiser descobrir o que é a matemática, vá e veja o que matemáticos fazem. É uma prática social. É indistinguível do método e da própria prática. Não há matemática sem um ser humano para realizá-la, sinto muito.
As descobertas e a linguagem sem dúvida são práticas sociais. Mas a estrutura lógica existe independente da existência humana. Antes mesmo do primeiro surgimento da matéria essa estrutura lógica já existia. Caso não existisse, não haveria cosmo mas caos.
Se a matemática for sobre *as contas que fazemos* então sim, sem nenhuma espécie com raciocínio complexo como nós (ou qlqr outra raça inteligente escondida por aí no universo) pararmos de existir ela morre. Agora, se a matemática for na verdade *os resultados e efeitos reais* que nós representamos através das contas aí não, neste caso então a matemática independe do ser que a aplica. Ou seja, na verdade a discussão não é sobre se a matemática existe ou não e sim sobre o que de fato entendemos como "matemática". P.S.: Lembrando que essa é só minha visão pessoal, cada qual pense de maneira que mais achar sensato. P.P.S.: Importante reiterar que não sou ninguém, nenhuma opinião expressiva então como disse anteriormente não leve o que digo como verdade e sim como palpite. Malemá sei matemática, no máximo sou um metido a filósofo de botequim então se eu disse alguma besteira pfv me ignorem. kkkkk
Para mim a matemática decorre da capacidade de reconhecer padrões e categoriza-los em conjuntos. No mundo natural as coisas apenas existem, são os seres que captam estímulos, processam e criam um resultado. Um triangulo sem um ser capaz de categoriza-lo como triangulo é apenas uma massa que existe no espaço. As relações são aproximações que criamos para compreender a realidade, mesmo no discurso do autor do vídeo ele sempre pressupõe como requisito de existência da matemática um ser que possui características de pensamento aproximadas do ser humano. Na minha visão a matemática é uma capacidade dos seres.
Eu acho que vc tá certo, por um lado, se a matemática é considerada enquanto letra, enquanto um signo, escrito sobre o papel, então, de fato, não existe senão na mente humana, porém, por outro lado, se considerada enquanto uma coisa, ela decerto existe. Porque uma coisa é considerarmos a matemática enquanto a linguagem que convencionamos para poder falar sobre as coisas, assim como usamos a palavra "maçã" para nos referirmos à fruta, e outra coisa diversa é considerarmos ela enquanto algo. E duvido muito que alguém possa afirmar, entendendo o que diz, que por um acaso se não fosse pelo fato de convercionarmos certos vocábulos e símbolos, de um triângulo não seguiria que seus três ângulos interiores fossem iguais a dois retos.
Esse papo é semelhante a discutir se Deus existe ou não... para os teístas Deus existe e ponto final, para os ateus não existe ... discutir isso é improdutivo
Pelo que parece, eu entendi que oare você q matemática é um super estrutura que está acima da sociedade. Nao sei se concordo, sem capacidade abstração nao há matemática
Tanto a matemática quanto a gramática são linguagens utilizadas para exprimir o real e estão subordinadas a ele. Só que atualmente se inverteu essa lógica, pois é o real que está subordinado a gramática e a matemática
Preferi assisti o vídeo completo antes de comentar qualquer coisa. Não existia matemática na pré história por que não tinha sido inventada ainda. A analogia com música foi boa, mas é falha. O certo seria comparar a partiura (matemática) com ausência de existência de partituras. Se não existisse partitura, existiría música ? Sim, né. Só que não sistematizada. Esse erro intuitivo que quem acredita que a matemática "existe por aí" acredita. "Ah mas o que o Euclides fazia ?" Ele seguia sua própria partitura ué Diferente da música, que é algo FÍSICO (som), a matemática não é. O máximo que podemos comparar é a prática e pensamento sem nenhuma sistematização (ainda sim matemática). Mas sim, a existência dela depende dos seres humanos. Parece confundir a realidade com a representação matemática dela. A matemática é a representação matemática dela (pelo menos hoje né). Parece confundir também ser "só" uma representação da realidade com ser subjetiva. Outro ponto que parece confundir é o comportamento de fenómenos com "a matemática", os fenômenos são fenômenos, tá caindo em um erro circular e tá usando a categoria ontológica de "matemática" (a linguagem simbólica) que é algo abstrato (objetivo) com os fenômenos (físicos) da realidade. Tá afirmando que eles são matemática, e que, por isso, ela existe por ai. O fenômeno existe por aí mesmo e sempre vai existir, mas ele em si não é matemática. Pegando outro exemplo do vídeo: Você tem um cesto com duas maçãs, coloca mais uma. Ficam três maçãs. A realidade"se impõe", logo a matemática existe por aí. É mais ou menos né. Até a concepção do que é um, dois e três só existe existindo humanos. Mas os três objetos estão lá. A formalização da matemática nesse caso seria mais você tirar uma foto do cesto com duas maçãs e depois com +1, e, a partir daí, provaria que o resultado é 3. Independente de quantas vezes repita e com qualquer outro objeto. Essa formalização parece ser num sentido moderno da palavra A matemática. Por fim, pra ter feito um vídeo assim, até como comentou, deve ter gente falando que matemática é subjetiva kkkkk aí é foda mesmo kkkk e errado.
Mano mas vc n acha q tá considerando a matemática apenas como a partitura? Sendo que ela trata das propriedades do espaço, quando levamos em conta a geometria, e, no geral, trata das propriedades da quantidade (seja discreta seja contínua). Meu ponto é que não precisa de alguém enunciar, por exemplo, que de um triângulo segue que seus três ângulos interiores são iguais a dois retos, para isso ser verdade, ou ter existência; pois, considero a matemática enquanto algo real, ainda que não haja linguagem que a descreva, assim como uma maçã não deixa de ser a fruta, mesmo que não tivéssemos dado um nome a ela.
@herisonvales É aquele ponto que falei mais abaixo. O fenômeno existe e sempre vai existir. Mas o que se chama de matemática é uma coisa abstrata que só existe na nossa cabeça. A representação simbólica do fenômeno só existe na nossa cabeça. O fenômeno por si só existe, maçã vai ser maçã sempre independente de a gente chamar ela de maçã ou abacate. O que vai mudar seria só como chamamos a fruta, mas ela em si é a msm e existe além do nome. Mas ela não é o nome, a fruta não é o nome "maçã"
Isso! É exatamente isso. De fato, a matemática compreendida enquanto alguns símbolos depende exclusivamente do concurso da nossa mente pra poder existir, e acho que isso é ponto comum pra todos. Acredito então que nós três concordamos, eu, vc e nosso amigo do vídeo; ele e eu estávamos apenas nos referindo com a palavra "matemática" às coisas reais, mas quanto à irrealidade dos símbolos enquanto coisas que não existem senão na nossa linguagem, isso tá além de disputa
Quase todo matemático me parece no fundo um Platônico, seja moderado ou não. Eu acho que cada escola tem sua dose de razão e de erro! Elas não são totalmente excludentes. Mas o interessante é perceber que essa querela atual remete a uma outra já muito antiga: a querela dos universais. Sendo então: Realismo = Logicismo Conceitualismo = Intuicionismo Nominalismo = Formalismo. O que significa dizer que isso, por ora, não tem solução. Serão sempre assim, escolas de aderência.
"Acertô Mizeravi" kkkk... exatamente, não estou tratando de um problema de matemática, mas sobre a matemática e, portanto, no solo da filosofia matemática como coloquei na descrição do vídeo.
Como um leitor e Admirador de James Franklin e Alexander Pruss sou realista Aristotélico e Positivista/Nominalistas são um problema grave a ser combatido.
Agradecimento especial aos membros do canal:
Alessandro Esteves
Alexandre Diniz
Allan Andrey Rimes
Antonio Diniz
Arthur
Bruno Ferreira
Bruno Reis
Bryann Barbosa
Christian Moraes
Daniel Rangel
Daniela Muller
douaizeit
Douglas Drumond Kayama
DVJJ
Eli Oliveira
Eliezer Vila-Nova
Frederico Mattar
Gabriel Lopes Machado
Gabro The Traveler
Guilherme Pettene
Jeferson dos Santos
João Lavoier
Jose Bolivar
Leonardo Diniz Bermejo
Loruama Chalegre Sena
Luan Neves da Silva
Lucas Carvalho
Marcos Glasner
Mathreuter
Maurício Gonçalves
Murilo Gomes
Naoto Ueda
Nash Leon
Professor Márcio
Professor Matheus Lima
Rafael Farias
Raimundo Nonato Reis e Silva
Raquel
Renato Campos
Salem Ribeiro
Sam_ 28
Sara
SÍDNEY DA SILVA SOUSA (XIDENI)
Thiago Carvalho
Cau
Pedro
Deyvid Naspar
Matheus W. Nóbrega
Boa tarde, cara, tudo certo?
O RUclips me recomendou esse canal por acaso e achei interessante.
Gosto bastante de ler sobre filosofia da Matemática e gostaria de dar algumas contribuições para a discussão.
Me formei em Licenciatura em Matemática e, via de regra, dentro da disciplina de História da Matemática, a posição que o programa do curso tomava era construtivista, que é também a linha que reconheço no texto da Base Nacional Comum Curricular e no edital do Exame Nacional do Ensino Médio.
Eu acabei absorvendo parte dessa visão por conta das leituras que tive e das discussões que foram promovidas ao longo da minha formação, mas tendo a ser mais convecionalista/pragmático, com muita influência do construtivismo e do formalismo: acredito que a Matemática estuda objetos matemáticos, que não têm existência material e que, por conveniência, servem para modelar a realidade. Então sinto que seus argumentos são direcionados a algumas visões que carrego. Gostaria de apresentar meu entendimento sobre elas.
No minuto 3:25 você diz acreditar que os formalistas confundiram a sintaxe da Matemática como se fosse a Matemática em si, argumentando que os sistemas formais são meramente sintáticos (corrija-me se eu estiver errado).
Eu discordo, e vou explicar porquê: Os sistemas formais vão além da definição dos símbolos ou das "regras do jogo". Eles definem mais que as regras de manipulação do sistema, eles definem os próprios objetos de estudo do sistema, e isso faz toda a diferença dentro da Matemática. Euclides, por exemplo, postulou os pontos, retas e planos dentro dos Elementos. A Geometria Euclidiana é o estudo desses objetos, segundo as regras que Euclides estabeleceu. Pontos, retas e planos, no sentido que Euclides as descreveu que matemáticos, cientistas e engenheiros utilizam, não existem. Entretanto, são ótimos modeladores da realidade física, e por isso empenhamos tempo e esforço para compreendê-los.
Os babilônios e egípcios, como você pontuou, desenvolveram compreensões análogas antes de Euclides sem as formalizar. Aqui é que minha visão difere dos formalistas: Apesar de sua compreensão não ter sido formalizada, acredito que os babilônios assumiam implicitamente muitos dos objetos que estudamos sem se preocupar com sua descrição rigorosa, porque os resultados serviam bem para modelar a realidade física. Entretanto, suas descobertas sobre o próprio sistema lógico implícito era motivada pelo empirismo, então está mais conectado com os métodos indutivos do que com a matemática dedutiva como a concebemos hoje.
E o motivo de terem chegado a resultados válidos na Geometria Euclidiana é o fato de terem assumido os mesmo postulados de Euclides, mas sem formalizá-los. Não é coincidência: esse sistema modela bem a realidade.
Respondendo à sua pergunta em 4:53: A Matemática surge quando os seres humanos precisam recorrer a abstrações. Todas as civilizações fizeram isso, com grau maior ou menor de formalidade.
Acredito que quando você fala que “A Realidade se impõe”, você está saindo do campo da Matemática e indo para o campo das Ciências Naturais, e em seguida subordinando a Matemática a elas. O Teorema de Pitágoras é válido sob determinados axiomas, o que nos faz tomá-los como verdadeiros ou não são nossos propósitos. Se nosso propósito é descrever a realidade física, que se impõe de fato, é inegável que o sistema axiomático adotado deve coincidir com as observações. Na minha visão, essa é uma questão de conveniência, porque entendo que seria perfeitamente possível que um sistema matemático de mesma validade não servisse para este propósito. Os números, o teorema de Pitágoras, as matrizes surgiram paralelamente em contextos sociais diferentes (e poderiam surgir em outros, como em uma sociedade alienígena) não porque são naturais, mas porque são convenientes, como uma roda que pode ser constantemente reinventada por ser uma ferramenta de locomoção simples e também conveniente. Acontece constantemente, por exemplo, com algoritmos de computação, mas não há nada de natural neles.
O campo do conhecimento responsável por capturar as estruturas pré-existentes e descrevê-las são as Ciências. A Matemática constrói as próprias estruturas abstratas e as estuda. Na minha concepção, a Matemática é dissociável da Física. Seus argumentos me dão a impressão de que para você, não é o caso.
Para sumarizar: A Física é material (e real) e se impõe. Ela é quem estuda a face da realidade (material) que nos é apresentada, como você descreveu. A Matemática, não. Ela é capaz de estudar objetos alheios à realidade material. Entretanto, se quisermos modelar o mundo físico que molda nossa intuição por meio de abstrações, somos obrigados a adotar determinadas convenções que nos parecerão naturais, mas, no fundo, são tão reais quanto outras convenções que não se adequam à realidade física. A diferença é uma questão de conveniência.
Quando, por exemplo, os matemáticos estudam as geometrias não-Euclidianas ou números hipercomplexos, apesar de haver uma estrutura (conferida pelos axiomas), reconheço poucos resquícios de realidade. Isso não os torna menos válidos.
Como comentei, minha visão seria considerada convencionalista, que vai de encontro com algumas concepções filosóficas do Poincaré.
No minuto 10:20 você comenta sobre um conceito de existência que vai além do material.
Creio que existem dois desdobramentos possíveis para essa concepção: a existência transcendental, como idealizada por Platão (platonismo), ou a existência psicológica (psicologismo), que é a minha linha de pensamento.
Mas, por recorrer constantemente à ideia de realidade exterior ao pensamento humano, me parece que essa concepção estruturalista é uma forma de platonismo.
Que aula!!! Concordo plenamente
Que comentário gostoso de ler! Muito bem escrito, parece que foi um professor de português que fez.
@@salgadosp concordo plenamente, só me incomoda um pouco você dizer que é uma questão de convenção. Não parece nada com uma convenção escolher estes ou aqueles axiomas quando estamos falando de uma "realidade que se impõe", porque estamos escolhendo os axiomas que melhor parecem representar essa realidade. Se fosse uma simples convenção, eu poderia desprezar os resultados empíricos e usar qualquer outro axioma pra falar da Física, mas isso não pode ser o caso.
O que parece ter faltado para o amigo do vídeo, e que você colocou muito bem no seu comentário, é que ele estava falando da matemática usada para representar a Física ou qualquer outro campo dito "real". Mas a matemática, em si mesma, pode sim se dissociar desse propósito empírico.
Olá! Primeiramente, quero deixar claro que não tenho a intenção de refutar a sua filosofia matemática, mas sim de esclarecer um pouco mais a minha posição. Agradeço pela troca de ideias, e é sempre enriquecedor ver diferentes pontos de vista sobre um assunto tão complicado e diversificado em posições.
Concordo com você que a matemática está livre da física em sua construção, e, de fato, sei que ela não depende de um vínculo direto com as ciências naturais para ser desenvolvida (no meu vídeo “Como Funciona a Matemática? | Axiomas e Dedução | Exemplos Práticos” eu explico isso inclusive). No entanto, o que eu acredito é que mesmo a matemática mais "esotérica" (aquela que parece pura invenção humana, como a Teoria do Infinito fundamentada sobre Teoria dos Conjuntos) discorre sobre estruturas que são reais, embora sua existência possa não ser considerada "material".
Como mencionei no vídeo, a grande discordância entre nossas visões parece residir na forma como caracterizamos essa existência. Trata-se de um problema essencialmente ontológico. Para algumas correntes filosóficas, a única forma de existência válida é a material, como a da lua. No entanto, outras linhas de pensamento, como a minha, admitem a existência de entidades abstratas.
Acredito que podemos arbitrar sobre os sistemas que adotamos - como, por exemplo, decidir se o zero é ou não um número natural - mas, em última instância, estamos falando de estruturas que existem, seja em potencialidade ou em ato. Se admitirmos que um alienígena, por exemplo, pode ocasionalmente vir a “tropeçar” em alguma dessas estruturas abstratas (aquelas que você diz não ter lastro no mundo físico), então ele descobriu (de forma independente de nossa civilização humana) este objeto abstrato. Como ele descobriu algo que não existe de alguma forma? É claro que ele não descobriu algo que tenha a mesma existência de um planeta, mas descobriu alguma entidade abstrata, entidade esta que veio de alguma forma de uma realidade estruturante.
O ponto-chave é que as estruturas, por si mesmas, existem independentemente dos objetos que as preenchem. O estruturalismo sugere que, mesmo que não haja "objetos matemáticos individuais" no sentido tradicional, as estruturas em que esses objetos se organizam são reais. Uma vez que as relações e interações entre os elementos de uma estrutura estão estabelecidas, essa estrutura pode ser considerada "existente", mesmo que os objetos concretos que fazem parte dela sejam apenas abstrações.
Há outros mais radicais, como o físico Max Tegmark que postula o universo parece ser, em muitos aspectos, um objeto matemático, que a realidade física, na sua essência mais profunda, é nada menos do que uma manifestação de estruturas matemáticas. Motivo pelo qual qualquer civilização inteligente desenvolverá sistemas abstratos, aplicados a ciências naturais, ou não, mas que respeitam uma estrutura possível e que existe de alguma forma, talvez até instanciadas no mundo físico, mas parte do mundo físico que nossos sentidos não têm acesso.
Em resumo, embora eu entenda sua posição, para mim, as estruturas matemáticas (mesmas aquelas que não vieram de nossa observação do mundo físico) possuem uma existência independente de nossa percepção e dos seres humanos, e que elas fazem parte do universo, existindo de uma forma que para nós é difícil caracterizá-las ontologicamente. Esse é o ponto que tento defender.
Rapaz, a primeira vez que li as obras de Euclides eu até chorei de emoção, é lindo de mais, eu acho que existem pessoas que não tem capacidade de fazer certas ligações lógicas nos seus neurônios, a internet só provou isso, tem muita gente incapaz de compreender certos conhecimentos.
Ótimo debate e ótimos argumentos. Continue! +1 inscrito
Vou dar minha opinião de alguém que é da filosofia e tá começando a conhecer a matemática:
Muito interessante a sua exposição, eu não vejo a matemática como algo "real por si só", pra mim a matemática é uma criação humana, PORÉM, ela é usada para interpretar a realidade que nós a enxergamos, dessa ferma, creio eu, eu nego a ideia anti-realista (ou idealista) e defendo a concepção realista (materialista) do mundo, as coisas existem ao nosso redor, existe realidade objetiva, existe verdade objetiva, e a matemática seria uma ferramenta que nós humano criamos para poder interpretar melhor essa realidade, para capturar melhor essa realidade, não quer dizer que essa realidade é "em-si" matemática, mas é uma posição muito interessante, eu como materialista também fico triste de ver gente negando que a realidade seja algo inexistente, o discurso idealista e o pós-modernismo estão destruindo as ciências aos poucos...
Linha correta, camarada.
Linha corretissima, camarada.
bom ponto, mas colocar essa discussão como fruto do "discurso idealista" e/ou do "pós-modernismo" é falacioso e equivocado.
até porque a discussão sobre a natureza da matemática e da realidade material nem é uma discussão "Idealista/pós-modernista" pra inicio de conversa
O nome disso seria empirismo ou empiricismo, não exatamente realismo.
Eu ia comentar, mas é isso aí.
Cheguei nesse vídeo muito aleatoriamente, porém, gostei muito do conteúdo. Curti!
Pós modernismo é um saco msm
Sequer sabe o que significa.
O livro O Saber do Professor de Matemática trata dessa dicotomia entre realismo e antirrealismo
Recomendo.
Percorri uma jornada longa na Ciência via estudos, fiz SENAI (técnico em eletroeletrônica), fiz matemática, tecnologia em automação industrial, engenharia mecatrônica, engenharia clínica, pedagogia, física, mestrado em matemática e ciências, é uma quantidade gigantesca de cursos de pós-graduação nas mais diversas áreas, e gostei muito do debate, há muito a ser discutido. A Matemática é algo que extrapola os limites da própria compreensão humana no presente , ela vai além da própria realidade. Parabéns pelo vídeo.
A matemática é composta por entes abstratos. São Tomás de Aquino seguia essa linha de raciocínio. Os entes matemáticos podem ser abstraídos da realidade ou do mundo físico, porém, é possível abstrair algum ente matemático sem que este tenha relação com a realidade ou com o mundo físico.
Gödel é um excelente exemplo de realismo. Acho difícil chamar o Gödel de idiota ou ignorante.
Uma pessoa pode não ser idiota ou ignorante e estar errada. Estar errado ou certo é uma relação entre uma proposição e os fatos.
@@antoniovitor643 sim. O problema é como a coisa foi tratada. Não cheguei a ver os comentários do outro vídeo, mas, como disse ele neste vídeo, é no mínimo complicado chamar um realista matemático de "idiota" ou "ignorante".
O Pedro Ivo do Ateu Informa ia gostar muito desse vídeo
Acho que descobrimos o que já existe e criamos o que é possível, ou seja, a matemática já existe e nós também a criamos.
Não acredito que há como a matemática ser proveniente da cultura. Os símbolos que usamos para descrevê-la e organizá-la e a forma como a usamos, pode até ser.
Mas a a matemática é uma verdade objetiva e descritiva do funcionamento do universo! Ela existe independente da mente humana.
Talvez lhe interesse o excelente livro "Filosofía sintética de las matemáticas contemporáneas", do matemático colombiano Fernando Zalamea, no qual ele explica, com numerosos exemplos da matemática contemporânea, que a matemática, como toda ciência feita por seres humanos, é uma mistura de descoberta e invenção, como você mesmo fala no vídeo. Parabéns pelo conteúdo!
Espero que a universidade não jogue um grande balde de água fria em você. Parabéns pelo vídeo.
Estava pensando a mesma coisa desde que vi o vídeo em que ele falou que estava estudando pro vestibular.
Boa noite, Clóvis, gostei bastante do seu vídeo. Antes de me aventurar pela matemática, passei um tempo lendo livros e artigos de filosofia. Gostaria de complementar a discussão transcrevendo um trecho do livro História da Filosofia, do italiano Giovanni Reale:
"Platão e muitos platônicos entendiam os números e objetos matemáticos, em geral, como 'entidades ideais separadas das sensíveis'. Outros platônicos procuraram suavizar essa dura concepção, imanentizando os objetos matemáticos nas coisas sensíveis, embora mantendo firmemente a convicção de que se tratava de realidades inteligíveis distintas das sensíveis. Pois Aristóteles refutou ambas as concepções... Eis a solução aristotélica: os objetos matemáticos não são entidades reais, mas tampouco algo de irreal. Eles existem 'potencialmente' nas coisas sensíveis, sendo que a nossa razão os 'separa' através da abstração. Assim, eles são entes de razão, que, 'em ato', só existem em nossa mente, precisamente em virtude de nossa capacidade de abstração (ou seja, existem como 'separados' somente na e pela mente), enquanto que, 'em potência', existem nas coisas como sua propriedade intrínseca."
(História da Filosofia, volume 1, quinta parte, página 197).
Muito bom!
A matemática dos antigos egipcios era diferente da matemática dos gregos, uma tinha o propósito de medir e calcular as coisas e outra o propósito de interpretar o mundo ( como um segmento da filosofia)
Ou seja, os egípcios faziam Ciência, enquanto os gregos estudavam a Matemática pura.
Excelente vídeo parceiro, eu também tendo a concordar com você no que diz respeito a independência da matemática em relação a humanidade, espero que esse platonismo seja real, e tem um canal que ensina lógica e matemática, deixo a recomendação para vc e para o pessoal, o canal se chama: Ad infinitum. Conhecimento bom é Conhecimento compartilhado, tmj.
@@LucasGabriel-dq8xz o AdInfinitum é muito bom
Eu vi um matemático falando que é necessário sempre deixar clara a diferença entre numeral e número. O numeral é algo que você escreve, demonstra e utiliza cotidianamente, mas o número é uma entidade abstrata e complexa.
Um plantonista matemática moderno é o Roger Penrose, um dos maiores cientista e filosofo da atualidade, um gênio.
Tá mais que certo
Não há dúvidas que a matemática existe. É lógico pensar que a verdade não existe? Claro que não. A verdade é um conceito absoluto. Uma sentença falsa é a mesma coisa que uma sentença verdadeira? São absolutamente diferentes. Verdadeiro não é falso e vice-versa. Já temos dois conceitos absolutos e uma operação de negação. A lógica booleana é a forma mais básica de matemática. O problema, como foi dito, é que estamos presos à linguagem. Mas a verdade é por definição um conceito equivalente à existência. Daí vem todo o resto.
Aproveitando que a mecânica quântica foi citada, ela é a maior evidência de que a existência física é um tipo de existência matemática. Quanto mais nos aprofundamos na estrutura da matéria, menos concretos são os objetos. As partículas subatômicas, antes da interação, são objetos puramente abstratos sem posição nem movimentos definidos, só previstos com alguma probabilidade em uma função (A função de onda de Scrhödinger). Partículas virtuais vão e vem do vazio. Enfim, quanto mais fundo vamos, mais distante fica a ideia de que vamos encontrar a pedrinha fundamental que compõe a matéria, pelo contrário, tudo se reduz a energia que, por sinal é pura abstração matemática. A própria estrutura do espaço e do tempo é uma estrutura geométrica que pode ser curvada. Tudo aponta para o universo como sendo um objeto matemático, como já afirma Max Tegmark e outros.
Em toda área do conhecimento fabricamos galhos secos e só no tempo estes serão reconhecidos e podados. O debate é valido para o aprimoramento e acredito que preciso se faz estudar varias frentes do conhecimento para estruturar a realidade percebida.
Eu achei muito bom esse tema, colocou sua posição de forma objetiva, não achei que vc extrapolou nada e nem vi raiva em nada, o seu canal, pra mim, está entre os melhores dos divulgadores não profissional da matemática. Pra mim a matemática existe independente.
O que está estruturando a realidade é a sua razão
a realidade é estruturada.
a razão identifica e representa essa estrutura com símbolos e linguagem inventada.
Mas a estrutura em si EXISTE, independente de ser reconhecida, identificada, e nomeada com símbolos e linguagem.
A matemática é uma linguagem e uma construção humanas, mas, além disso, é, sobretudo, composta por regras, princípios e axiomas que existem independentemente do homem. Nesse sentido, concordo com a visão de que a matemática está além da criação humana, sendo os escritos existentes apenas uma parte dessa realidade que chamamos de matemática.
Até a linguagem e todo o seus padrões sintatico e semântico existem de alguma maneira. Porque se o ser humano foi capaz de concebê-lo, então é porque há uma existência de alguma forma. Não há como uma ideia passar a existir sendo que uma fração de segundo anterior aquilo não existia, ou não era real.
Linguagem não é fixção, não é porque surgiu pelo ser humano que é ficção. Pode ser uma forma de entender a realidade a partir das necessidades humanas, será que outros seres não entenderia o mesmo de outras formas? Surgir do ser humano significa que as necessidades materiais impõe algum tipo de interpretação da realidade
Concordo com você, a matemática é algo de real. Primeiro porque não existe algo que não seja real; pois, o que é algo irreal, senão um nada? Mas o nada não existe; portanto, é impossível que exista algo irreal. Segundo, porque mesmo as construções mentais, enquanto construções mentais, são reais. Donde segue assinalarmos as coisas como reais e irreais através de um critério determinado, a saber, se a coisa existe fora da mente humana, dizemos que é real, se não, não; porém, nem por isso algo que existe apenas na mente humana deixa de ser real, pois, é verdadeiro afirmar que algo assim existe na mente humana, ou seja, que é, pela mente humana, real. Embora não seja incorreto assinalar que algo seja irreal pelo fato de existir apenas pela mente humana, porém, é necessário que fique claro: irreal enquanto considerado relativamente ao exterior da mente, porquanto todas as coisas, num sentido absoluto, são reais. Portanto, todas as coisas, caso propriamente referenciadas, são reais, e só dizemos que algumas são irreais pelo fato de não serem propriamente referenciadas, visto que, nesse caso, não é verdadeiro o que afirmamos delas. P. ex., um unicórnio, considerado enquanto uma ficção, é real, pois, é verdadeiro afirmar, de um unicórnio, que ele é fictício, isto é, forjado pela imaginação; ao contrário, ninguém duvida que uma pessoa, ao afirmar que o unicórnio é algo fora da imaginação do homem, delira. Agora, dado que a matemática é real, cabe saber se tem referente fora da mente humana, ou se é uma ficção. Mas, para algo ser uma ficção, é porque envolve contradição ao dizermos que existe fora da mente. P. ex., um unicórnio é fictício, pois, se entendemos a natureza do corpo de um cavalo, é impossível atribuirmos a ele asas e chifre, donde concluímos que uma ideia tal como um unicórnio só pode ser fruto da imaginação. Portanto, se a matemática contêm enunciados tais como que de um triângulo segue que seus três ângulos são iguais a dois retos, e compreendemos bem o que queremos dizer com essas palavras, não é de admirar que a matemática exista fora da mente do ser humano.
Para mim a matemática decorre da capacidade de reconhecer padrões e categoriza-los em conjuntos. No mundo natural as coisas apenas existem, são os seres que captam estímulos, processam e criam um resultado. Um triangulo sem um ser capaz de categoriza-lo como triangulo é apenas uma massa que existe no espaço. As relações são aproximações que criamos para compreender a realidade, mesmo no discurso do autor do vídeo ele sempre pressupõe como requisito de existência da matemática um ser que possui características de pensamento aproximadas do ser humano.
Na minha visão a matemática é uma capacidade dos seres. Existe, em maior ou menor grau de complexidade, além do ser humano, mas possui como critério de existência algum ser capaz de produzi-la. Porém não acredito que diversas espécies necessariamente produziriam mesmos resultados.
O unicórnio tem elementos reais. Membros, chifre, equino... Tente imaginar uma forma nao conhecida, isso sim é impossível. Por isso acredito que nada surge da mente humana, no máximo, você junta uma série de elementos ja cocnhecidos.
A matéria precede a consciência.
O maior erro dessas discussões, acredito, é supor que é 8 ou 80, ou você é realista ou antirrealista. No entanto não é assim, você não consegue consistentemente atacar todas as questões de filosofia da matemática nem por um realismo estrito e nem por um antirrealismo estrito. É muito mais nuançada a coisa, pra algumas questões uma resposta realista seja a mais parcimoniosa, já pra outras uma resposta antirrealista é que seria. Só pra ilustrar o que estou dizendo, o estruturalismo, uma posição que se entende como realista, tende a afirmar que números não existem, ao menos enquanto objetos, o que existem são as estruturas (no sentido formal da coisa, i.e., as relações que podem ser expressas pelas fórmulas da lógica de predicados) que nos permitem modelar e construir os números. O estruturalista então só assume compromisso ontológico com a estrutura subjacente a aritmética de peano, que com os números naturais. Ele é antirrealista sobre os objetos, mas realista sobre as estruturas matemáticas.
Uma posição que é uma combinação interessante de realismo e antirrealismo é essa aqui en.wikipedia.org/wiki/Quasi-empiricism_in_mathematics
Eu ia comentar algo parecido mas você já respondeu melhor do que eu jamais poderia. Colocação perfeita. Infelizmente o matemático médio não é lá bem conhecido por ter muita nuance em termos de filosofia da matemática e fundações...dá nisso.
isso é uma questão que vai e volta no decorrer do tempo. Eu não acho um tema com resposta final até pq depende de como definimos e qual o domínio de trabalho da matemática e isso varia da pessoa, lembrando que tivemos grandes pessoas, tanto a favor quanto contra antirrealismo. Quando falamos de matemática, estamos falando de como representamos os padrões que reconhecemos no mundo, não sendo necessariamente matemática. Inclusive podemos citar que há situações do mundo em que há duas formas de descrever, mostrando uma possível não compreensão do que está sendo observado. Pode ser inclusive estar além da representação matemática usadas. Podemos ficar levando mais e mais questões sobre o tema, assim como muitos outros fizeram, mas eu não vejo como definir a matemática como conhecemos como sendo a realidade seria importante para a maioria de nós.
No mundo atual precisamos cuidar das necessidades imediatas, como comida, saúde, e outras questões mais que passam por ter ocupações no mundo. Entendendo a matemática como ferramenta valiosa para este objetivo já é suficiente para a maioria das pessoas. Além disso, podemos relatar questões relacionadas a processos aleatórios, biológicos inclusive, levando a uma certa ordem mesmo sem uma descrição exata e definitiva, neste caso podemos citar até a própria consciência.
No geral acho esta discussão infrutífera, pois juntando a consciência humana temos uma riqueza de infinita possibilidades.
gostei da analogia com música
Dois livros para incrementar e apimentar ainda mais esse vespeiro:
- Steven Shapin e Simon Schaffer, Leviatã e a Bomba de vácuo;
- Bruno Latour, Ciência em Ação.
1. Visite outras áreas das humanidades e não apenas a filosofia. 2. Busque autores contemporâneos no campo da sociologia e da história da ciência.
Então é assim q vc se parece!
Como dizia minha avó, de forma bem chucra porém direta: "opinião é igual o c*, cada um tem um e dá o seu conforme acha conveniente". Cada um tem sua fé pessoal e acredita nos seus próprios fantasmas, unicórnios e demônios, e quando se trata de fundamentos da ciência e de uma ciência (lato sensu) como a matemática não é diferente.
É a mesma coisa que o debate do ateu vs o religioso. O ateu se acha o inteligentão superior porque ele "não acredita nessas baboseiras supersticiosas", mas basta ter 5 minutos de conversa e papo filosófico mais sério com o cara que você vê que ele acredita nas suas próprias bobeiras, todos acreditamos. O religioso por sua vez acha que acreditar em um deus ou entidade sobrenatural é tão natural, óbvio (e que essa corresponde à verdadeira "realidade") que pra ele quem tem que ter fé mesmo é o ateu.
Quem está certo? Não faz diferença. Esse debate já acontece há mais de 2000 anos e, exceto nas raras ocasiões em que debates ontológicos e metafísicos geram efeitos colaterais práticos (efeitos esses raramente o motivo inicial do debate), não resultaram em quase nada.
Sinto muito mas nesse ponto terei de discordar com você: a visão contemporânea da ciência (lato sensu) de Lakatos, Thomas Kuhn, Van Fraassen, Feyerabend, Wittgenstein (tardio), realistas estruturais, grande parte dos epistemólogos formais entre outros é muito superior não porque está "mais correta"...mas porque ela foca em resultados em vez de jogos de linguagem confusos acerca de universos paralelos inacessíveis e infalseáveis, e justamente por isso ela dá mais resultados e se tornou a prática científica dominante (basta perguntar a qualquer pesquisador como ele conduz seu trabalho e quais seus objetivos - contanto que ele seja modesto e genuíno) mesmo que a maioria dos cientistas sequer saiba o nome de sequer um desses autores e um cara mais realista (em comparação com hoje) como Popper seja muito mais famoso (embora partes centrais de suas teses tenham ficado mais no papel do que de fato terem sido adotadas na prática).
Se seu objetivo na vida é "descobrir a verdade absoluta" e "o real" (seja lá o que isso signifique), realismo é o caminho para você (assim como, para muitos, é o cristianismo, o islã, o judaísmo, o hinduísmo...), mas não queira que todo o mundo (a academia em especial) se curve aos mesmos objetivos e credos, especialmente aqueles que estão mais preocupados em produzir algo realmente útil para a sociedade, para melhorar a vida das pessoas. Você pode achar que talvez realismo seja o caminho para isso também, mas não é o que os últimos 70 anos de progresso científico têm demonstrado, então as pessoas têm ao menos algum motivo para pensar e querer o contrário (especialmente nas ciências aplicadas como a física onde o realismo é chutado, cuspido e jogado de canto diariamente).
Eu concordo, apesar de não ser plantonista, para mim a matemática é apenas uma tentativa de abstrair a realidade, e essa possui propriedades e objetos inerentes a nós e que dá origem a todas as demais coisas.
Os objetos matemático não existem para mim, pois são idealizações de objetos reais e vejo idealizações como ilusões nossas. Quando digo "quadrado" não significa que existe um "quadrado" mas que dentro do termo quadrado eu consigo categorizar objetos reais a esse grupo. "Quadrado" abstrai características de objetos reais e dps usamos para categorizar o que existe, e com base nessa abstração é fácil observar possibilidades de consequência, e é ai que a beleza da matemática surge, nessa previsão e abstração das consequências, pois como a abstração vem de propriedades da realidade, ela consegue prever "estados" e serve de guia a nós, e como trata de possibilidade ela não está presa a experimentação sensivel para confirmar sua validade, a aplicação no mundo físico se da como um bônus e apenas implica que uma certa possibilidade prevista se manisfestou ou está presente de fato nessa realidade.
Concordo
Por favor estudem Kant
O que esse pessoal tem dificuldade de aceitar é que existem coisas que são extrínsecas às construções humanas
Sim, assim como Javé, Exu, Allah, Brahma, unicórnios, querubins, demônios e outros fantasmas de vossa cabeça.
Eu acho que eu sei de quem vc esta falando. Se for quem estou pensando, eu estava na live em que ele afirmou isso. Gosto dele, acho ele muito eloquente. Mas discordo dele nessa parte. Inclusive até debati com ele, argumentando de forma parecida com a sua. Eu disse que não se trata de numeros, como o dois ou o pi, existirem flutuando pelo universo, mas sim a existencia física e de certa forma tangível dos padrões descritos pelos sistemas matemáticos.
Só nao sei quando foi que ele afirmou que quem não concorda com ele é plantonista, etc. Talvez tenha sido em algum momento especifico da live ou ate mesmo em outra live ou vídeo. Isso se for dele que vc esta falando, claro.
qm é
@@israelmesquita6846acho que é o Principia Matemática
@@RateOfChange kkkk, eu pensei que era um matematico de vdd
Considero que o objeto da ciência matemática é o universo matemático. Não acho que tudo do universo da matemática terá representante no universo físico. Tem coisas que não são aplicáveis hoje e que serão aplicáveis no futuro. Mas outras, na minha opinião, simplesmente nunca serão aplicáveis, não encontrarão paralelo na realidade. A pesquisa de matemática pura, mesmo que parcialmente, acaba tendo um caráter de prospecção: o que descobrimos por vezes se mostrará ouro, mas outras vezes pode não ter valor nenhum, mesmo num futuro distante. E não acho que isso desabone nem os matemáticos pesquisadores nem a própria matemática.
Você é platonista.
Eu acho que você não entendeu ou não entende o debate Realismo vs Antirrealismo. O Antirrealismo crítica o Realismo no sentido de uma teoria ser o "espelho da natureza". O realista acha que a teoria espelha a realidade si. O Antirrealismo parte do pressuposto de que uma teoria não trata exatamente da realidade e sim que ela, a teoria é uma construção. Sugestões de leituras para entender bem esse embate: Bas Vaan Frasseen - a imagem científica; Villard Orman Quine- os dois dogmas do empirismo
Eu gosto de pensar que a matemática é algo que existe por si só, mas os símbolos que usamos para interpretá-lá ou representá-la esses sim são inventados.
Essa discussão me lembra o debate sobre se a matemática foi inventada ou foi descoberta.
Mas a natureza da matemática pelo menos para mim ainda é um mistério, no sentido de que ela é algo que não é material, mas está ligado diretamente ao material.
Acho que cada uma tem seu valor e nenhum é superior ao outro. Não acredito que a matemática descreveria as reação químicas, soluções ... como a química faz com sua abordagem, a química é uma ciência em si que faz bem o seu papel de descrever um determinado escopo. Se você pegar a mecânica quântica e resolver o atomo de hidrogênio que é o caso mais simples, dá bastante trabalho para chegar nos níveis de energia e autoestados, a química acaba fazendo a classificação para todos os elementos e moléculas com uma descrição mais coerente. A mecânica quântica usa álgebra linear, mas a álgebra linear não é a mesma álgebra linear do Kunze, assim como geometria diferencial que vai ser usada na relatividade geral, não é estritamente igual a como os geometras fizeram, teve uma motivação. Cada uma trabalha bem dentro do seu próprio fim, acaba sendo uma forma eficiente, se fosse tudo a cargo da matemática, não teriamos tecnologia, existem várias camadas que envolvem várias áreas matemática, física, engenharias ... Então não acho que matemática seja superior a física, química, biologia, ...
Mano gosto muito do seu conteúdo mas acredito que deva evitar debater desse formato, entendo que o fato de estar rebatendo alguém bem prepotente faz com que as emoções aflorem, mas esse tipo de colocação deve ser feito de cabeça fria após a reflexão e não com o fígado, independente de ser estar certo ou não. No caso concordo com o seu ponto, só acho que forma que escolheu para fazê-lo não ficou legal, senão ao invés de um debate produtivo vira briga de torcida e aí o ponto central se perde no confronto em si.
Muito obrigado pela sugestão! Como menciono na descrição do canal, a ideia por trás dele é criar um espaço de interação - não só para dividir minha jornada pessoal na matemática, mas também para desabafar, expor minhas ideias, opiniões, etc. Por isso, acredito que os momentos de desabafo também têm seu lugar por aqui.
Sobre este formato de vídeo, não o considero problemático, pois em nenhum momento mencionei nomes, ou utilizei palavrões, ou direcionei ofensas a alguém; apenas expressei minha forma de pensar. Para mim, é importante que seja possível discutir ideias com emoção, mas de maneira respeitosa e educada. Se este tipo de vídeo não fosse “permitido”, perderia muito do propósito deste vlog. 😊
Não vejo problema em se expressar de maneira enfática, nem respondendo diretamente a alguém está.
É novo no canal? Pq a única diferença desse vídeo é que o clovis ta mostrando o rosto, além dele compartilhar e expor reflexões proprias a respeito da matemática e temas dela , há varios vídeos onde ele rebate visões e falas de "gente" chata ou pensamentos que desmerecem a matemática ou a parte mais teórica dela.
Viajou, campeao.
Eu penso na matemática como a ciência que estuda padrões. Por vezes, o ser humano encontra padrões na natureza e então estuda eles, fazendo matemática, como no caso do teorema de Pitágoras, e por vezes o ser humano simplesmente inventa padrões e estuda eles, o que também é fazer matemática. A matemática é o estudo de padrões, independentemente da onde veio a ideia de estudar o padrão. O fato de, por exemplo, a geometria diferencial servir para, em certa medida, descrever o espaço segundo a relatividade geral vem do fato de que a natureza veio a ter o padrão estudado na geometria diferencial (padrão este que é expresso pelo princípio de equivalência). E o fato de que já se criou muita matemática sem aplicação ainda é que (ainda) não encontraram o padrão estudado por essa matemática em nenhum lugar (mas, achando uma área que possui padrões estudados por aquela matemática, a matemática será capaz de descrever e fornecer informações de tal sistema)
E então, quanto a perguntas do tipo: a natureza se impõe à matemática? A matemática se impõe a natureza? Eu penso que a matemática, como a ciência que estuda padrões, estudando um certo padrão, é imposta pelo padrão que ela estuda (mas também um matemático pode impor os padrões que ele quer estudar). E a natureza é imposta por padrões (ou, por outro ponto de vista, acho que dá para dizer que a natureza impõe padrões)
Desta forma, a relação entre a matemática e a natureza é o padrão: a matemática estuda padrões, e a natureza é imposta por padrões
Acho que um analista vai pensar na analise, o da mecânica estatistica na mecanica estatística ... Maioria nao sei se liga para a filosofia. No fim tem que publicar para garantir o ganha pao. Acho que qdo comecamos a graduacao maioria pensa assim, mas conforme se avança isso vai morrendo.
Essa galera que acha q a matemática é uma invenção da nossa Cabeça, é a mesma galera que acha q não existe verdade absoluta, é triste isso, e pior e que eles se acham os intelectuais irrefutáveis, não percebe a própria arrogância.
Sim, assim como você, ao chamá-los de ignorantes, sequer percebe a sua própria. Meio cômico querer falar do saber dos outros não conseguindo nem concluir uma frase sem cometer erros grosseiros de concordância e formatação.
Você não percebe, mas no fundo concorda com o ponto de vista de que a matemática é criação humana para descrever o mundo. Por exemplo, quando você diz que a matemática veio do seu cérebro e que o seu cérebro está sujeito aos estímulos do mundo (e mais do que isso, seu cérebro é produto de milhões de anos de evolução) você está admitindo que a matemática é criação humana. Seria um erro dizer que a matemática é um jogo fútil. Mas não deixa de ser um jogo criado pelo ser humano para descrever o mundo que o cerca. Vou dar um exemplo. O paradoxo de Banach-Tarski é um efeito colateral (indesejado) da teoria da medida. A teoria da medida surgiu da necessidade de lidar com espaços de funções. Os espaços de funções surgiram da teoria das equações diferenciais parciais. Essas equações surgiram da necessidade de descrever a mecânica dos fluidos e a propagação do calor. Você então pode pensar que essa matemática está contida na natureza. No entanto, um conhecimento mais profundo da natureza mostra que a natureza é formada de átomos e portanto as equações diferenciais parciais fornecem uma descrição apenas aproximada. Foi preciso então criar uma nova matemática para a mecânica estatística, o que foi feito por Boltzmann no sec 19. No entanto, descobriu-se que isso também estava errado porque átomos e moléculas se comportam de forma peculiar, o que levou à criação da teoria dos espaços de Hilbert e operadores auto-adjuntos para a descrição quântica. Em suma, a matemática é uma criação humana que frequentemente se prova insuficiente e precisa ser alterada.
Acho que concordo com vc, sobre a matemática ser uma criação humana, mas isso não exclui que, simultaneamente, ela também não tenha origem na natureza. Pois, o ser humano é parte da natureza, e, dessa maneira, qualquer coisa que criamos é também um desdobramento da própria natureza, donde segue que o que quer que tenhamos em mente com o vocábulo "matemática" não é nada senão algo de natural.
Fiquei curioso.
Quem foi que disse isso ?
Principalmente por ser um educador de Matemática.
Provavelmente Ledo Vaccaro.
Fico com a opinião do Prof. Ledo Vaccaro: não há como definir a matemática. Matemática é método. Se você quiser descobrir o que é a matemática, vá e veja o que matemáticos fazem. É uma prática social. É indistinguível do método e da própria prática. Não há matemática sem um ser humano para realizá-la, sinto muito.
As descobertas e a linguagem sem dúvida são práticas sociais. Mas a estrutura lógica existe independente da existência humana.
Antes mesmo do primeiro surgimento da matéria essa estrutura lógica já existia. Caso não existisse, não haveria cosmo mas caos.
Se a matemática for sobre *as contas que fazemos* então sim, sem nenhuma espécie com raciocínio complexo como nós (ou qlqr outra raça inteligente escondida por aí no universo) pararmos de existir ela morre. Agora, se a matemática for na verdade *os resultados e efeitos reais* que nós representamos através das contas aí não, neste caso então a matemática independe do ser que a aplica. Ou seja, na verdade a discussão não é sobre se a matemática existe ou não e sim sobre o que de fato entendemos como "matemática".
P.S.: Lembrando que essa é só minha visão pessoal, cada qual pense de maneira que mais achar sensato.
P.P.S.: Importante reiterar que não sou ninguém, nenhuma opinião expressiva então como disse anteriormente não leve o que digo como verdade e sim como palpite. Malemá sei matemática, no máximo sou um metido a filósofo de botequim então se eu disse alguma besteira pfv me ignorem. kkkkk
Para mim a matemática decorre da capacidade de reconhecer padrões e categoriza-los em conjuntos. No mundo natural as coisas apenas existem, são os seres que captam estímulos, processam e criam um resultado. Um triangulo sem um ser capaz de categoriza-lo como triangulo é apenas uma massa que existe no espaço. As relações são aproximações que criamos para compreender a realidade, mesmo no discurso do autor do vídeo ele sempre pressupõe como requisito de existência da matemática um ser que possui características de pensamento aproximadas do ser humano.
Na minha visão a matemática é uma capacidade dos seres.
Eu acho que vc tá certo, por um lado, se a matemática é considerada enquanto letra, enquanto um signo, escrito sobre o papel, então, de fato, não existe senão na mente humana, porém, por outro lado, se considerada enquanto uma coisa, ela decerto existe. Porque uma coisa é considerarmos a matemática enquanto a linguagem que convencionamos para poder falar sobre as coisas, assim como usamos a palavra "maçã" para nos referirmos à fruta, e outra coisa diversa é considerarmos ela enquanto algo. E duvido muito que alguém possa afirmar, entendendo o que diz, que por um acaso se não fosse pelo fato de convercionarmos certos vocábulos e símbolos, de um triângulo não seguiria que seus três ângulos interiores fossem iguais a dois retos.
Mas vc não tá pressupondo que o triângulo (massa que existe no espaço) existia antes de um ser capaz de categorizá-lo?
Esse papo é semelhante a discutir se Deus existe ou não... para os teístas Deus existe e ponto final, para os ateus não existe ... discutir isso é improdutivo
Pelo que parece, eu entendi que oare você q matemática é um super estrutura que está acima da sociedade.
Nao sei se concordo, sem capacidade abstração nao há matemática
Tanto a matemática quanto a gramática são linguagens utilizadas para exprimir o real e estão subordinadas a ele. Só que atualmente se inverteu essa lógica, pois é o real que está subordinado a gramática e a matemática
Preferi assisti o vídeo completo antes de comentar qualquer coisa.
Não existia matemática na pré história por que não tinha sido inventada ainda.
A analogia com música foi boa, mas é falha. O certo seria comparar a partiura (matemática) com ausência de existência de partituras. Se não existisse partitura, existiría música ? Sim, né. Só que não sistematizada. Esse erro intuitivo que quem acredita que a matemática "existe por aí" acredita.
"Ah mas o que o Euclides fazia ?" Ele seguia sua própria partitura ué
Diferente da música, que é algo FÍSICO (som), a matemática não é. O máximo que podemos comparar é a prática e pensamento sem nenhuma sistematização (ainda sim matemática). Mas sim, a existência dela depende dos seres humanos.
Parece confundir a realidade com a representação matemática dela. A matemática é a representação matemática dela (pelo menos hoje né). Parece confundir também ser "só" uma representação da realidade com ser subjetiva. Outro ponto que parece confundir é o comportamento de fenómenos com "a matemática", os fenômenos são fenômenos, tá caindo em um erro circular e tá usando a categoria ontológica de "matemática" (a linguagem simbólica) que é algo abstrato (objetivo) com os fenômenos (físicos) da realidade. Tá afirmando que eles são matemática, e que, por isso, ela existe por ai. O fenômeno existe por aí mesmo e sempre vai existir, mas ele em si não é matemática.
Pegando outro exemplo do vídeo:
Você tem um cesto com duas maçãs, coloca mais uma. Ficam três maçãs. A realidade"se impõe", logo a matemática existe por aí.
É mais ou menos né. Até a concepção do que é um, dois e três só existe existindo humanos. Mas os três objetos estão lá. A formalização da matemática nesse caso seria mais você tirar uma foto do cesto com duas maçãs e depois com +1, e, a partir daí, provaria que o resultado é 3. Independente de quantas vezes repita e com qualquer outro objeto. Essa formalização parece ser num sentido moderno da palavra A matemática.
Por fim, pra ter feito um vídeo assim, até como comentou, deve ter gente falando que matemática é subjetiva kkkkk aí é foda mesmo kkkk e errado.
Mano mas vc n acha q tá considerando a matemática apenas como a partitura? Sendo que ela trata das propriedades do espaço, quando levamos em conta a geometria, e, no geral, trata das propriedades da quantidade (seja discreta seja contínua). Meu ponto é que não precisa de alguém enunciar, por exemplo, que de um triângulo segue que seus três ângulos interiores são iguais a dois retos, para isso ser verdade, ou ter existência; pois, considero a matemática enquanto algo real, ainda que não haja linguagem que a descreva, assim como uma maçã não deixa de ser a fruta, mesmo que não tivéssemos dado um nome a ela.
@herisonvales É aquele ponto que falei mais abaixo. O fenômeno existe e sempre vai existir. Mas o que se chama de matemática é uma coisa abstrata que só existe na nossa cabeça. A representação simbólica do fenômeno só existe na nossa cabeça. O fenômeno por si só existe, maçã vai ser maçã sempre independente de a gente chamar ela de maçã ou abacate. O que vai mudar seria só como chamamos a fruta, mas ela em si é a msm e existe além do nome. Mas ela não é o nome, a fruta não é o nome "maçã"
Isso! É exatamente isso. De fato, a matemática compreendida enquanto alguns símbolos depende exclusivamente do concurso da nossa mente pra poder existir, e acho que isso é ponto comum pra todos. Acredito então que nós três concordamos, eu, vc e nosso amigo do vídeo; ele e eu estávamos apenas nos referindo com a palavra "matemática" às coisas reais, mas quanto à irrealidade dos símbolos enquanto coisas que não existem senão na nossa linguagem, isso tá além de disputa
Quase todo matemático me parece no fundo um Platônico, seja moderado ou não.
Eu acho que cada escola tem sua dose de razão e de erro!
Elas não são totalmente excludentes.
Mas o interessante é perceber que essa querela atual remete a uma outra já muito antiga: a querela dos universais.
Sendo então:
Realismo = Logicismo
Conceitualismo = Intuicionismo
Nominalismo = Formalismo.
O que significa dizer que isso, por ora, não tem solução.
Serão sempre assim, escolas de aderência.
Eles não são.
Cara, não se estressa em responder a galera, só segue: os cães ladram e a caravana passa!
le imaginei com mais cabelo
Você não tá falando de matemática, tá falando de filosofia.
"Acertô Mizeravi" kkkk... exatamente, não estou tratando de um problema de matemática, mas sobre a matemática e, portanto, no solo da filosofia matemática como coloquei na descrição do vídeo.
Leia também Husserl e Frege. :) Voltei a estudar matemática, e seu canal tem me ajudado muito.
Sherlock Holmes
Como um leitor e Admirador de James Franklin e Alexander Pruss sou realista Aristotélico e Positivista/Nominalistas são um problema grave a ser combatido.
🥴