Как набрать МИЛЛИАРД ★ Геометрическая прогрессия на шахматной доске ★ Теория шести рукопожатий ★ ruclips.net/video/UJHQ0CRmqT4/видео.html Давайте вместе проведём эксперимент - наберём 1000000000 просмотров! Поделитесь этим видео ruclips.net/video/UJHQ0CRmqT4/видео.html со всеми своими знакомыми. Напишите им и предложите поучаствовать в этом эксперименте. Проверим вместе как работает геометрическая прогрессия. Напишите в комментариях свои прогнозы: получится или нет?
Решал немного по-другому: разбил на два треугольника, расписал площади всех трёх треугольников по формуле с синусом, откуда через косинус маленького угла получилось выразить сторону. Далее так же по теореме косинусов нашёл косинус большого (а затем и маленького) угла, подставил.
Кроме теоремы косинусов, решил с помощью формулы для радиуса описанной окружности через длины сторон для двух вписанных в одну и ту же окружность треугольников: 1) для данного треугольника, и 2) для равнобедренного, образованного продолжением биссектрисы до описанной окружности. Приравнял радиусы, получил длины равных сторон равнобед. треугла. Оказалось, что они равны 4. Т.е. там получается симметричная равнобедрая трапеция, образованная этими двумя треуглами. Откуда |CH| = |BH| = 10/3.
Отлично. Второй способ, на мой взгляд, лучше. Потому что первую формулу не все знаю, вот лично я не зал. Думаю, что не я один. А второе решение хорошее: просто, понятно, наглядно.
Я решал через углы. Сначала угол С нашёл. 82.82. По теореме косинусов. Потом угол А. 55.77. Потом по теореме синусов СН нашёл. Ответ 3.3333. Тоже самое. Фактически это обычная школьная задачка для 9 класса для повторения тем «Теоремы синусов и косинусов”.Интересны другие методы решения !! Спасибо 🙏
Решил тоже через теорему косинусов, но забавнее: 1) Отыскал косинусы всех углов из разряда "ну мало ли пригодится" 2) Т.к. у меня в наличии есть биссектриса, могу проверить косинус половинного угла - получилось, что cos АСН = cos B = 3/4 3) Обрадовался, что треугольник СНВ - равнобедренный 4) Использовал теорему косинусов для СНВ, чтобы разобраться с углом СНВ и через него отыскать СН (который равен ВН из п.3) 5) Угол СНВ = 180 - 2х, где х - угол В, cos B = 3/4 6) cos 2x = cos C = 1/8 7) cos CHB = cos (180-2x) = - cos 2x = - 1/8 - с углом СНВ разобрались 8) Подставляем значение косинуса и ищем сторону СН, взяв ее за y 9) Получаем изящное уравнение: y^2 = 100/9 10) Получаем, что y = 10/3 и восторгаемся, что ответ совпал с тем, что вышло у Валерия)
Вот способ без знания AH. Найдём из теоремы косинусов угол ACB, из которого выходит биссектриса. Затем найдём косинус половины этого угла и составим систему из 2 уравнений по теореме косинусов, а именно y^2=4^2+x^2-8*x*cos(ACB/2) и (6-y)^2=5^2+x^2-10*x*cos(ACB/2). Здесь x - биссектриса, а y и y-6 - отрезки, получившиеся делением стороны биссектрисой.
А разве есть необходимость составлять ту же самую пропорцию второй раз? Отрезок AH в обоих случаях находится одинаково по свойству биссектрисы угла треугольника.
Вычисление AH выполнялось без использования первой формулы, но с использованием формулы подобия соотношений углов к сторонам, так что всё легитно, имхо.
Второй способ, хоть и не требует знания формулы биссектрисы угла, но требует знание о пропорциях между отрезками, на которые биссектриса разделяет сторону. Однако есть способ, хоть и муторный, вычислить биссектрису. Найдём из теоремы косинусов угол ACB, из которого выходит биссектриса. Затем найдём косинус половины этого угла и составим систему из 2 уравнений по теореме косинусов, а именно y^2=4^2+x^2-8*x*cos(ACB/2) и (6-y)^2=5^2+x^2-10*x*cos(ACB/2). Здесь x - биссектриса, а y и y-6 - отрезки, получившиеся делением стороны биссектрисой.
Можно не вычислять косинус угла А, а записать теорему косинусов относительно угла А из треугольников АВС и АСН. Получится система уравнений с неизвестными косинусом и биссектриссой.
l^2=(a*b)*(1-c^2/(a+b)^2), где l- биссектриса треугольника, а, b, c - стороны треугольника ( известная формула для определения длины биссектрисы в любом треугольнике)
В этой задаче в условии подобрали такие числа (4, 5, 6), что получилась симметричная картина. По-моему, при такой симметрии, можно было бы сделать более интересную задачу, чем просто "найти длину биссектрисы".
Во втором способе не объясняется откуда взялось значение AH . Если дополнить выводом из первого способа , то решение становится более громоздким . Первое изящнее. Мира и здоровья всем .
Я эту задачу решил 3 способом. Вначале нашел cosАСВ=1/8, далее во формуле половинного угла получил cosACH=cosBCH=3/4, а sinACH=корень(7)/4. По формуле Герона нашел площадь треугольника ABC= 15*корень(7)/4, а по формуле через 2 стороны и угол эта же площадь равна CH*4*sinACH/2+CH*5*sinBCH/2=9*CH*корень(7)/8. Приравняв эти формулы получаем CH=10/3
Валерий, спасибо за интересную задачу. Прошу уделите пожалуйста немного времени моему решению, по моему оно тоже неплохое. Итак, если все стороны целые можно найти площадь по формуле герона и потом найти высоту из точки С. Зная высоту можно найти синусы углов САВ и СВА. Выводя теорему синусов ABC для угла АСВ можно потом найти синус половины, и окажется, что в треугольнике СHB синусы углов одинаковые, а значит и углы одинаковые и этот треугольник равнобедренный. Значит внешний угол AHC равен ACB. Поскольку синусы углов треугольника ACH мы знаем и известна сторона AC опять через теорему синусов находим длину биссектрисы.
Это формула тебе зачем? Есть другая формула. Подставишь эти цифры и сразу ответ будет √(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b) √(4x5(4+5+6)(4+5-6))/(4+5) √(20x15x3)/9 √(20x5x3x3)/9 √(100x9)/9 10x3/9 30/9 10/3
Вот способ вычисления биссектрисы, опирающийся только на теорему косинусов и тригонометрию. Найдём из теоремы косинусов угол ABC, из которого выходит биссектриса. Затем найдём косинус половины этого угла и составим систему из 2 уравнений по теореме косинусов, а именно y^2=4^2+x^2-8*x*cos(ABC/2) и (6-y)^2=5^2+x^2-10*x*cos(ABC/2). Здесь x - биссектриса, а y и y-6 - отрезки, получившиеся делением стороны биссектрисой.
Именно по второму способу я и решал.) Для продвижения канала, я могу порекомендовать опубликовать видео с задачей, которую я нашел в книге: "Полупериметр прямоугольного треугольника равен - √4,5+√3, а расстояние между точками, образованными пересечением биссектрисы и медианы с гипотенузой, равно 1. Надо найти площадь трапеции, образованной меньшим катетом, частями гипотенузы и большего катета, а также высоты, опущенной на больший катет, с точки пересечения гипотенузы и высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу." Буду благодарен, если Вы опубликуете это видео. P.S. Кстати, с прошедшим 23 февраля!
Valery, а как удается так гладко писать? Я попробовал мышью в Google JamBoard - даже не близко, даже если очень стараюсь. Это графический планшет? А что за прога?
Решается одной формулой, зачем лишние действия? √(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b) Подставишь свои цифры и сразу ответ будет √(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b) √(4x5(4+5+6)(4+5-6))/(4+5) √(20x15x3)/9 √(20x5x3x3)/9 √(100x9)/9 10x3/9 30/9 10/3
Так випадково співпало у цьому прикладі. У загальному випадку довжина такої бісектриси виразиться за формулою sqrt(ab((a+b)^2 - c^2))/(a+b), де с - довжина сторони, до якої проведена бісектриса. Це легко отримати, наприклад, першим способом автора. Правда, на відміну від автора блогу, для знаходження довжин відрізків АН, ВН зручніше буде покласти АН=вх, ВН=ах, АН+ВН=с.
Потому что, провели биссектрису-линию ,которая дёлит угол пополам, а вот если бы провели медиану-линию, которая делит противолежащую сторону пополам, то тогда бы эти отрезки были равны мпжду собой и =3.
Не первый раз замечаю, что решение и рассуждения, приводящие к этому решению, сложных моментов в задачах вы опускаете, ссылаясь либо на другие видео, либо на якобы понятность происходящего, а элементарные вычисления выполняете скрупулезно. В чем логика? Интересно то движение ваших мыслей в самом начале решения задачи.
Разжевывать понятное и комкать непонятное - свойство многих видео вообще. Талантливых учителей очень мало. Вот я - один из них. Потому что я - тупой, и понимаю нужды других тупых.
У меня вопрос: Когда автор пишет в задаче "найти биссектрису" у меня сразу почему то возникает желание искать угол. Это в задаче двойственность или я все таки не прав и когда речь заходит о биссектрисе, то всегда нужно искать длину, а не угол?
определение: Биссектриса угла треугольника- отрезок проведенный из вершины данного угла к противолежащей стороне, который делит данный угол на два равных угла. Раз это отрезок, значит его измерением будет длина.
@@alex_freeman89 точное определение биссектрисы- это луч, а не отрезок. Именно по этому и вопрос. Если сформулирована задача произвольно, то и трактование может быть произвольным. Если присмотреться к задачам на ЕГЭ, которые решает например Саватеев, видно, что вольные трактовки ведут к неправильному толкованию и неправильному решению.
У загальному випадку довжина такої бісектриси виразиться за формулою sqrt(ab((a+b)^2 - c^2))/(a+b), де с - довжина сторони, до якої проведена бісектриса.
Да, ещё решил с помощью формулы для радиуса описанной окружности через длины сторон для двух вписанных в одну и ту же окружность треугольников: для 1) данного треугольника, и для 2) равнобедренного, образованного продолжением биссектрисы до описанной окружности. Приравнял радиусы, получил длины равных сторон равнобед. треугла. Оказалось, что они равны 4. Т.е. там получается симметричная равнобедрая трапеция, образованная этими двумя треуглами. Откуда |CH| = |BH| = 10/3.
Сожалею что так и не мог и наверное уже никогда ни пойму что за биссектриса и через что находить и что такое биссектриса! Да я один может из тех кто понимает только где нужно логически сложить одно число на другое, так же и числа которые дроби сложить, а как пошло сложнее, корни, синусы, косинусы и то что даже чёткого решения не даёт: увы такие я не пойму! Помню свой случай когда надо было решить подобное и зная стороны но нужно вроде было узнать чему равен угол примерно который проведён и до той линии которую взял одну от треугольника, я категорически не понимал способ решения, взял нахрен нарисовал треугольник с нужными числами и стал от вдобавок нарисованной линии искать градус ( я думал а что такого, я же по факту реально узнал чему равно то что с меня хотели узнать, только решение и как это всё аысчитывалось я категорически не знал ), от части я не мог запоминать новую информацию, а как приходили разбирать новое решение, я забывал про предыдущее, а как возвращались к предыдущему, в общем всё перемешивались и способы решения в итоге забывал напрочь, да и операция была на мозге, в итоге в голове тока одна каша так что (не судите строго, но ей богу не могу подобного запомнить кроме того что наиболее простое и имеет четкое число и более простое решение, а не такие или ещё сложнее)!
Вот способ без знания AH. Найдём из теоремы косинусов угол ACB, из которого выходит биссектриса. Затем найдём косинус половины этого угла и составим систему из 2 уравнений по теореме косинусов, а именно y^2=4^2+x^2-8*x*cos(ACB/2) и (6-y)^2=5^2+x^2-10*x*cos(ACB/2). Здесь x - биссектриса, а y и y-6 - отрезки, получившиеся делением стороны биссектрисой.
Как набрать МИЛЛИАРД ★ Геометрическая прогрессия на шахматной доске ★ Теория шести рукопожатий ★ ruclips.net/video/UJHQ0CRmqT4/видео.html
Давайте вместе проведём эксперимент - наберём 1000000000 просмотров! Поделитесь этим видео ruclips.net/video/UJHQ0CRmqT4/видео.html со всеми
своими знакомыми. Напишите им и предложите поучаствовать в этом эксперименте. Проверим вместе как работает геометрическая прогрессия.
Напишите в комментариях свои прогнозы: получится или нет?
Любимая тема по геометрии о теореме косинусов
Я люблю тригонометрию
Решал немного по-другому: разбил на два треугольника, расписал площади всех трёх треугольников по формуле с синусом, откуда через косинус маленького угла получилось выразить сторону. Далее так же по теореме косинусов нашёл косинус большого (а затем и маленького) угла, подставил.
Кроме теоремы косинусов, решил с помощью формулы для радиуса описанной окружности через длины сторон для двух вписанных в одну и ту же окружность треугольников: 1) для данного треугольника, и 2) для равнобедренного, образованного продолжением биссектрисы до описанной окружности. Приравнял радиусы, получил длины равных сторон равнобед. треугла. Оказалось, что они равны 4. Т.е. там получается симметричная равнобедрая трапеция, образованная этими двумя треуглами. Откуда |CH| = |BH| = 10/3.
На 65 году звучит как музыка, так интересно вспомнить. Автору спасибо!....
Ещё способ: формула биссектрисы : (2*√(a*b*p*(p-c)/(a+b))) где р полупериметр, а и b прилежащие стороны, с сторона к которой проведена биссектриса
Да по формуле Герона и по формуле S=1/2absinx найти площадь и приравнять.
Решил вторым способом. Спасибо за оба варианта решения.
отлично! лайк. 2ой способ понравился
Отлично. Второй способ, на мой взгляд, лучше. Потому что первую формулу не все знаю, вот лично я не зал. Думаю, что не я один. А второе решение хорошее: просто, понятно, наглядно.
Я тоже не знал. А когда узнал, стал выводить сам. Оказалось, она выводится из теоремы косинусов и свойства биссектрисы делить сторону в пропорции.
Я решал через углы. Сначала угол С нашёл. 82.82. По теореме косинусов. Потом угол А. 55.77. Потом по теореме синусов СН нашёл. Ответ 3.3333. Тоже самое. Фактически это обычная школьная задачка для 9 класса для повторения тем «Теоремы синусов и косинусов”.Интересны другие методы решения !! Спасибо 🙏
Спасибо, молодец. В 3 секунды. Очень нравятся ваши рассуждения. 👌
АН=4Х, ВН=5Х
4X+5X=6
X=6/9
Так легче, быстрее
Откуда такие дынные?
@@fundael биссектрисса делит противолежащую сторону на отрезки пропорционально прилежащим сторонам
Ага. Я так учу своих.
Зачем их находить?
Решил тоже через теорему косинусов, но забавнее:
1) Отыскал косинусы всех углов из разряда "ну мало ли пригодится"
2) Т.к. у меня в наличии есть биссектриса, могу проверить косинус половинного угла - получилось, что cos АСН = cos B = 3/4
3) Обрадовался, что треугольник СНВ - равнобедренный
4) Использовал теорему косинусов для СНВ, чтобы разобраться с углом СНВ и через него отыскать СН (который равен ВН из п.3)
5) Угол СНВ = 180 - 2х, где х - угол В, cos B = 3/4
6) cos 2x = cos C = 1/8
7) cos CHB = cos (180-2x) = - cos 2x = - 1/8 - с углом СНВ разобрались
8) Подставляем значение косинуса и ищем сторону СН, взяв ее за y
9) Получаем изящное уравнение: y^2 = 100/9
10) Получаем, что y = 10/3 и восторгаемся, что ответ совпал с тем, что вышло у Валерия)
Большое спасибо!
Спасибо
Любимая геометрия!!! 👍
Во втором способе была использована длина стороны их первого способа AH=8/3, почему?. Ведь если начать второго способа то, AH будет неизвестна...
Вот способ без знания AH. Найдём из теоремы косинусов угол ACB, из которого выходит биссектриса. Затем найдём косинус половины этого угла и составим систему из 2 уравнений по теореме косинусов, а именно y^2=4^2+x^2-8*x*cos(ACB/2) и (6-y)^2=5^2+x^2-10*x*cos(ACB/2). Здесь x - биссектриса, а y и y-6 - отрезки, получившиеся делением стороны биссектрисой.
Верно подметил
А разве есть необходимость составлять ту же самую пропорцию второй раз?
Отрезок AH в обоих случаях находится одинаково по свойству биссектрисы угла треугольника.
Вычисление AH выполнялось без использования первой формулы, но с использованием формулы подобия соотношений углов к сторонам, так что всё легитно, имхо.
Да, занимательно!
Единственно я сразу: 2 части нижней стороны соотносятся как 4 и 5, т.е. будут равны
(6:9)*4=8/3 и (6:9)*5=10/3
Понравился способ из комментариев от Влада - Vlad Phys по формуле биссектрисы.
Второй способ, хоть и не требует знания формулы биссектрисы угла, но требует знание о пропорциях между отрезками, на которые биссектриса разделяет сторону. Однако есть способ, хоть и муторный, вычислить биссектрису. Найдём из теоремы косинусов угол ACB, из которого выходит биссектриса. Затем найдём косинус половины этого угла и составим систему из 2 уравнений по теореме косинусов, а именно y^2=4^2+x^2-8*x*cos(ACB/2) и (6-y)^2=5^2+x^2-10*x*cos(ACB/2). Здесь x - биссектриса, а y и y-6 - отрезки, получившиеся делением стороны биссектрисой.
Я тоже подумал, что проще будет решать через углы и два уравнения. Ну либо через площадь, по той же схеме.
И снова благодарность!
Можно не вычислять косинус угла А, а записать теорему косинусов относительно угла А из треугольников АВС и АСН. Получится система уравнений с неизвестными косинусом и биссектриссой.
В любом случае необходио знать пропорциональность отрезков основания!
Есть готовая формула нахождения длины биссектрисы через полупериметр и стороны 😉
Супер !
l^2=(a*b)*(1-c^2/(a+b)^2), где l- биссектриса треугольника, а, b, c - стороны треугольника ( известная формула для определения длины биссектрисы в любом треугольнике)
Очень быстро и непони
Спасибо! Помогли
тоже подумал, что через теорему косинусов решать. Мне она более понятна.
В этой задаче в условии подобрали такие числа (4, 5, 6), что получилась симметричная картина. По-моему, при такой симметрии, можно было бы сделать более интересную задачу, чем просто "найти длину биссектрисы".
Во втором способе не объясняется откуда взялось значение AH . Если дополнить выводом из первого способа , то решение становится более громоздким . Первое изящнее. Мира и здоровья всем .
А по теореме герона (полусуммы) не получится?
А не проще найти части АВ делением числа в заданном отношении: 6 × 4/9 и 6× 5/9 ?
Без иксов и пропорций.
Из точки три луча под 120 гр соеденены в треугольник со сторонами 5,6,8 найти длины лучей
А если вписать треугольник в окружность? То получится радиус CH, а AB диаметр
Нет
коммент для продвижения видео
Продвигаю свои видео ;)
только не сработает, ибо только 5+ слов засчитываются
Класс!
Я эту задачу решил 3 способом. Вначале нашел cosАСВ=1/8, далее во формуле половинного угла получил cosACH=cosBCH=3/4, а sinACH=корень(7)/4. По формуле Герона нашел площадь треугольника ABC= 15*корень(7)/4, а по формуле через 2 стороны и угол эта же площадь равна CH*4*sinACH/2+CH*5*sinBCH/2=9*CH*корень(7)/8. Приравняв эти формулы получаем CH=10/3
Валерий, спасибо за интересную задачу. Прошу уделите пожалуйста немного времени моему решению, по моему оно тоже неплохое. Итак, если все стороны целые можно найти площадь по формуле герона и потом найти высоту из точки С. Зная высоту можно найти синусы углов САВ и СВА. Выводя теорему синусов ABC для угла АСВ можно потом найти синус половины, и окажется, что в треугольнике СHB синусы углов одинаковые, а значит и углы одинаковые и этот треугольник равнобедренный. Значит внешний угол AHC равен ACB. Поскольку синусы углов треугольника ACH мы знаем и известна сторона AC опять через теорему синусов находим длину биссектрисы.
Интересно, что тр-к CBH получается равнобедренный и угол C в два раза больше угла B!
Добрый день, а в егэ можно писать такие готовые формулы без доказательства?
Это формула тебе зачем? Есть другая формула. Подставишь эти цифры и сразу ответ будет
√(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b)
√(4x5(4+5+6)(4+5-6))/(4+5)
√(20x15x3)/9
√(20x5x3x3)/9
√(100x9)/9
10x3/9
30/9
10/3
Вот способ вычисления биссектрисы, опирающийся только на теорему косинусов и тригонометрию. Найдём из теоремы косинусов угол ABC, из которого выходит биссектриса. Затем найдём косинус половины этого угла и составим систему из 2 уравнений по теореме косинусов, а именно y^2=4^2+x^2-8*x*cos(ABC/2) и (6-y)^2=5^2+x^2-10*x*cos(ABC/2). Здесь x - биссектриса, а y и y-6 - отрезки, получившиеся делением стороны биссектрисой.
Первый способ понравился.
Супер.
Именно по второму способу я и решал.)
Для продвижения канала, я могу порекомендовать опубликовать видео с задачей, которую я нашел в книге: "Полупериметр прямоугольного треугольника равен - √4,5+√3, а расстояние между точками, образованными пересечением биссектрисы и медианы с гипотенузой, равно 1. Надо найти площадь трапеции, образованной меньшим катетом, частями гипотенузы и большего катета, а также высоты, опущенной на больший катет, с точки пересечения гипотенузы и высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу." Буду благодарен, если Вы опубликуете это видео.
P.S.
Кстати, с прошедшим 23 февраля!
Valery, а как удается так гладко писать? Я попробовал мышью в Google JamBoard - даже не близко, даже если очень стараюсь. Это графический планшет? А что за прога?
Графический планшет и Паинт.
Интересно, в какой программе автор демонстрирует решение задачи. Кто то может подсказать?
Графический планшет и программа Паинт.
Давайте решим задачу, диагонали трапеции равны 7 и 8 соответственно, найдите площадь трапеции.
Если 8/3 неизвестно, то откуда его взяли?
С 1:12 пропорции, понял?
можете озвучить программу на что вы пишите ?
Паинт и программы к планшету.
Решается одной формулой, зачем лишние действия?
√(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b)
Подставишь свои цифры и сразу ответ будет
√(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b)
√(4x5(4+5+6)(4+5-6))/(4+5)
√(20x15x3)/9
√(20x5x3x3)/9
√(100x9)/9
10x3/9
30/9
10/3
Это еще одна формула для определения длины биссектрисы. Не все ее знают.
Как в первом случае CH равняется 10/3? объясните пожалуйста
Его вообще не надо находить
6-8/3 = 6/1-8/3= 18/3 (умножили на 3 числитель и знаменатель)-8/3=10/3
Нужно просто быть внимательным и прочувствовать, что нужно меньшие стороны перемножить и поделить на большую.
4*5/6= 10/3
Profit ?!?
)
А как так то ?
Так випадково співпало у цьому прикладі. У загальному випадку довжина такої бісектриси виразиться за формулою sqrt(ab((a+b)^2 - c^2))/(a+b), де с - довжина сторони, до якої проведена бісектриса. Це легко отримати, наприклад, першим способом автора. Правда, на відміну від автора блогу, для знаходження довжин відрізків АН, ВН зручніше буде покласти АН=вх, ВН=ах, АН+ВН=с.
Как у вас получилось под корнем 4×5-8/3×10/3=100/9, вопрос: 20 - 80/9=100/9????
Ну как бы да
20-80/9 приводим к общему знаменателю, получаем (180-80)/9=100/9.
А почему AH не равно BH и не равно 3?)
Потому что, провели биссектрису-линию ,которая дёлит угол пополам, а вот если бы провели медиану-линию, которая делит противолежащую сторону пополам, то тогда бы эти отрезки были равны мпжду собой и =3.
Не первый раз замечаю, что решение и рассуждения, приводящие к этому решению, сложных моментов в задачах вы опускаете, ссылаясь либо на другие видео, либо на якобы понятность происходящего, а элементарные вычисления выполняете скрупулезно. В чем логика? Интересно то движение ваших мыслей в самом начале решения задачи.
Разжевывать понятное и комкать непонятное - свойство многих видео вообще. Талантливых учителей очень мало. Вот я - один из них. Потому что я - тупой, и понимаю нужды других тупых.
А что тут не понятного? Есть базовые формулы тригонометрии, изучайте их, а потом приходите сюда, решать подобные задачи.
Проще будет если 4x+5x=6
У меня вопрос: Когда автор пишет в задаче "найти биссектрису" у меня сразу почему то возникает желание искать угол. Это в задаче двойственность или я все таки не прав и когда речь заходит о биссектрисе, то всегда нужно искать длину, а не угол?
определение: Биссектриса угла треугольника- отрезок проведенный из вершины данного угла к противолежащей стороне, который делит данный угол на два равных угла. Раз это отрезок, значит его измерением будет длина.
@@alex_freeman89 точное определение биссектрисы- это луч, а не отрезок. Именно по этому и вопрос. Если сформулирована задача произвольно, то и трактование может быть произвольным. Если присмотреться к задачам на ЕГЭ, которые решает например Саватеев, видно, что вольные трактовки ведут к неправильному толкованию и неправильному решению.
Понял я или нет - смотрите по ссылке в описании к видео.
А уголек то рубить некому,пшеничку сажать некому,молочко доить -некому
У загальному випадку довжина такої бісектриси виразиться за формулою sqrt(ab((a+b)^2 - c^2))/(a+b), де с - довжина сторони, до якої проведена бісектриса.
Можно решить еще легче.
Такое ощущение, что первый способ куда проще
Я решил используя только теоремы синусов и косинусов, больше ничего.
И то верно
5 курс, решить не смог, совсем уж позабыл тригонометрию с геометрией, аж стыдно. Это программа 6-7 классов?
тригонометрию сейчас изучают в девятом классе.
2й вариант уни&ерсален
Есть формула по трем сторонам для ленивых.
Чувствую что задача должна решаться ещё каким то способом...
Да, ещё решил с помощью формулы для радиуса описанной окружности через длины сторон для двух вписанных в одну и ту же окружность треугольников: для 1) данного треугольника, и для 2) равнобедренного, образованного продолжением биссектрисы до описанной окружности. Приравнял радиусы, получил длины равных сторон равнобед. треугла. Оказалось, что они равны 4. Т.е. там получается симметричная равнобедрая трапеция, образованная этими двумя треуглами. Откуда |CH| = |BH| = 10/3.
😊
👍.
👍👍👍👍👍,
Как всегда на отлично!🌺
За рис. Видно что угол HBC = HBC и можн сделать вывод что это триуголиник равнобедреный и поэтому CH будет равна HB
💇😃
Сожалею что так и не мог и наверное уже никогда ни пойму что за биссектриса и через что находить и что такое биссектриса! Да я один может из тех кто понимает только где нужно логически сложить одно число на другое, так же и числа которые дроби сложить, а как пошло сложнее, корни, синусы, косинусы и то что даже чёткого решения не даёт: увы такие я не пойму!
Помню свой случай когда надо было решить подобное и зная стороны но нужно вроде было узнать чему равен угол примерно который проведён и до той линии которую взял одну от треугольника, я категорически не понимал способ решения, взял нахрен нарисовал треугольник с нужными числами и стал от вдобавок нарисованной линии искать градус ( я думал а что такого, я же по факту реально узнал чему равно то что с меня хотели узнать, только решение и как это всё аысчитывалось я категорически не знал ), от части я не мог запоминать новую информацию, а как приходили разбирать новое решение, я забывал про предыдущее, а как возвращались к предыдущему, в общем всё перемешивались и способы решения в итоге забывал напрочь, да и операция была на мозге, в итоге в голове тока одна каша так что (не судите строго, но ей богу не могу подобного запомнить кроме того что наиболее простое и имеет четкое число и более простое решение, а не такие или ещё сложнее)!
Второй способ несамостоятелен. В нём приходится делать подстановку AH=8/3 ссылаясь на первый способ, с доказательством соотв. формулы первого способа.
Вот способ без знания AH. Найдём из теоремы косинусов угол ACB, из которого выходит биссектриса. Затем найдём косинус половины этого угла и составим систему из 2 уравнений по теореме косинусов, а именно y^2=4^2+x^2-8*x*cos(ACB/2) и (6-y)^2=5^2+x^2-10*x*cos(ACB/2). Здесь x - биссектриса, а y и y-6 - отрезки, получившиеся делением стороны биссектрисой.
@@jystinian1926 биссектриса выходит из угла АСВ...
@@ШахерезадаСтепанна да, верно. Но сути не меняет.
👍
Шш
Это просто песня!!!!!
L=4•5/6=10/3
Zacem tak dolqo esli mojno nayti odnim ravenstvom
Интересно, но все-таки я рада что мне 66 и не надо уже так заморачиваться!
Такого треугольника же не бывает🤔 тк 6 не > 4+5
А кто тебе сказал, что 6 должно быть больше чем 4+5?
Знак не перепутала?
Аналитические методы - это для тупых. Надо более геометрические или эвристические методы продвигать.