Unendlichkeit zum Anfassen und Anschauen - Vortrag Prof. Albrecht Beutelspacher
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- Опубликовано: 19 июл 2021
- Unendlich, ohne Ende, ewig - jeden Tag benutzen wir diese Wörter. Doch was bedeuten sie eigentlich und wie groß ist unendlich überhaupt?
Am 11. Juli 2021 hielt der bekannte Mathematiker und Ausstellungsmacher Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher im Rahmen der Ausstellung „Kein Ende in Sicht“ einen Online-Vortrag und begab sich auf die Spuren der Unendlichkeit. In rund 45 Minuten folgte er dem Phänomen, das die Menschen schon immer fasziniert, aber gleichzeitig auch außerordentlich schwer zu (be-)greifen ist. Der Direktor des Mathematikums in Gießen zeigte, wie die Mathematik dabei helfen kann, die Unendlichkeit gedanklich zu erfassen und beantwortete anschließend Fragen aus dem virtuellen Publikum.
„Kein Ende in Sicht - Unendlichkeit zum Anfassen“ ist eine Wanderausstellung des Mathematikums Gießen und bis zum 19. Dezember 2021 (geschlossen 1. bis 30. September) in der Heidelberger Mathematik-Informatik-Station (MAINS), Kurfürstenanlage 52, zu sehen.
Öffnungszeiten: Donnerstag + Freitag von 15 bis 18 Uhr sowie Samstag, Sonntag + Feiertage von 13 bis 18 Uhr. Der Eintritt ist kostenfrei. Jeden Sonntag finden um 15 Uhr geführte Rundgänge statt.
Weitere Infos zur Ausstellung: www.heidelberg-mains.org/auss...
Mehr von der MAINS:
Website: www.heidelberg-mains.org
Facebook: / heidelbergmains
Instagram: / heidelbergmains
Flickr: www.flickr.com/photos/hlforum...
#HeidelbergMAINS #UnendlichkeitMAINS
Herr Beutelspacher ist echt klasse...bitte mehr von Ihnen!
Sehr spannendes Thema!
Den Besuch des mathematischen Museums von Prof. Beutelsbacher in Gießen kann ich nur sehr empfehlen!
Das Mathematikum ist hervorragend, gerade auch für Kinder!
ttzzz6zz66zzz
Komisch. Wenn man die klassische Mittelstufen Mathematik anwendet und mit der Mittelstufen Physik abgleicht zerbröseln Globus und Heliozentrik. Praktisch mal die Reise der Erde durch das Narrativ des Weltalls abgleichen mit einer Planisphäre und der SICHTBAREN Rotation des Sternenhimmels.
"Das Denken ist unredlich, weil es alles erfinden und Dinge sehen kann, die gar nicht da sind. Es kann die ungewöhnlichsten Winkelzüge machen, und daher darf man ihm nicht vertrauen." (Krishnamurti)
Das ist Reminiszenz aus Hinduismus "Das Tor zu Neuem Leben". Hier ein anderer Zitat aus seinem Buch:
"Für einen befreiten Menschen gibt es keine Zeit, er lebt in ständiger Gegenwärtigkeit, in höchster Klarheit. Jeder Augenblick ist ihm die ganze Ewigkeit".
Ja, nun! Man soll immer die richtige Stelle finden ;-)
...in höchster Klarheit - gefällt mir sehr.
@@MaoZiyuanSuzhou deswegen ist ja obige Stelle auch nicht unrichtig.
@@evalene603 Ja nun, unrichtig ist es nicht. Aber wohl bemerkt, dass es höhere Wahrheiten gibt, wie die Mahayana Richtung und niedrigere Wahrheiten, wie die Therevada, wobei die höhere Wahrheit ist immer die höchste, solange keine höhere existiert. ;-)
Überzeugt? Finde den Weg zur Bodhisattva. de.wikipedia.org/wiki/Bodhisattva
"Unredlich"? Denken ist unredlich??? Was ist damit gemeint?
Danke
magister mathematicus gratiam ago!
Auch noch ein Beispiel: Euklid sagte nicht, dass ein Punkt "unendlich" klein ist, sondern sagt: "Ein Punkt ist das, was keinen Teil besitzt".
wieso gibt es keine grössere Zahl wie 10 hoch 77? wie siehts mit Pi aus?
Da hast du was sehr sehr miß - verstanden : Es geht dabei um die GESAMTE *Menge an Molekülen und Atomen* in dem uns bekannten Weltall ,
und d a s sind 10 hoch 77 von diesen '' Teilchen '' , also eine *gegenständliche* TEILCHEN - ZAHL .
_M e h r bedeutet diese Zahl nicht_ .
18 Kubikzentimeter Wasser ( = ~ 1 Schnapsglas voll ) enthalten immerhin a u c h schon 6 x 10 hoch 23 Teilchen , = '' Wassermoleküle '' .
Alles klar ! - _? ?_
In der physischen Welt mag irgendwann eine größte Zahl (der Atome, Elementarteilchen, ...) erreicht sein, für die Mathematik ist das aber keine Beschränkung. So ist die aktuell größte Zahl, die bisher in Primzahlen zerlegt wurde, etwa 10^250 (en.wikipedia.org/wiki/RSA-250). Die größte bekannte Primzahl ist sogar in der Größenordnung 10^24862048 (en.wikipedia.org/wiki/Largest_known_prime_number).
Pi liegt zwischen 3 und 4 und ist damit keineswegs besonders groß. Allerdings hat Pi unendlich viele Nachkommastellen und läßt sich damit niemals exakt als Kommazahl darstellen.
Noch viel Spaß mit der Mathematik und vielen Dank für Ihr Interesse!
@@HeidelbergMAINS Stimme zu. Bei allen Irrationalen Zahlen und bei Rationalen (periodischen) Brüchen kann man sagen, dass die Entwicklung der Brüche strebt gegen Unendlich, die Zahlen selbst nicht. (Die Umwandlung des gewöhnlichen Bruches 1/3 in einen dezimalen Bruch ergibt 0,33333333...; unendlich viele Dreier). Darum hat man die Sukzessive Approximation in die Mathematik eingeführt. Sonst würden wir unendlich lang rechnen müssen ;-)
@@ernstlessau8208 aha, ok leuchtet ein. is ja ne leistung das so festlegen zu können. dankeschön...
es muss heissen: keine grössere Zahl ALS wie 10hoch77!
das planksche Wirkungsquantum wäre doch auch ein gutes Beispiel.
mich faszinierte besonders Burkhard Heims Metron als kleinste Größe zwischen dem keine Unterscheidung mehr zwischen Ursache und Wirkung getroffen werden kann und wie er daraus viele andere physikalische Größen ableitete
"Metron als kleinste Größe..." ist nur eine Anschauung. Es gibt kein Kleinstes. Es gibt nur die Grenzen unserer Möglichkeiten, d.h. so weit es technisch möglich ist. Aber - im Geiste geht es weiter.
Gibt es in Gießen keine Studenten mehr, Herr Professor?
nein, nur noch studierende..
@@dickmann1979 das ist bedauerlich. dann gibts ja bald keine Ingenieure und Wissenschaftler mehr. die Professoren können auch zu hause bleiben, sie werden nict gebraucht.
Das Rad von Da Vinci ist interessant. Wie sähe es denn aus, wenn man jedwede Reibung eliminieren würde? Die Achse und das Rad sich magnetisch abstoßend kostruiert. Ebenso die Kugeln und die Innenwände. Dann stelle man das Konstrukt in einen Vakuumkasten: Kein Luftwiderstand. Über einen Mechanismus wird dem Rad von außen Energie zugeführt, also z.B. durch Anstoßen. Dann wirkt doch nur noch die Schwerkraft der Kugeln, ohne daß Energie verloren geht.
Jede Art von Perpetuum Mobile ist unmöglich. Die Entropie hat Zeit genug, sich in jeden Übertragungsweg einzumischen.
Frage , indische Wissenschaftler haben entdeckt das sich die Erde um 13secunde schneller dreht 🌎 was bedeutet das in unseren Zeitplan Berechnung wir müssen schneller teilen +? = Q
Frage 2; Raumfüllungen sind schlecht zu berechnen , LS kann ich auch nicht fragen wie unendlich das Universum ist , hinter dem Universum und vorne ✨
Frage; 3 was ist ihre Lieblings Prim Zahl
Zur Frage 2. Wo ist hinter dem Universum und wo ist das Vorne? Wo beginnt und wo endet das Universum?
Man könnte auch fragen: Wo beginnt und wo endet die Unendlichkeit? Das ist gleichwertig.
Falten wäre nicht möglich.
Schneiden und übereinanderstapeln, bist alle Atome in Reihe sind.
Min 20
Es gibt mehr x als vorgelegte Anzahl von x
Ist die beste Formulierung, die ich je hörte!
Sie sagt eindeutig aus, mit unendlich ist beliebig viele gemeint.
Keine Beschränkung in der Wiederholung von a auf a+1 (Nachfolger) zu schreiten.
Unendlich als Qualität ohne Quantität.
Wärend viele Mathematiker sinnwiedrig eine Quantität zu interpretieren versuchen und sich dabei in den auftretenden Widersprüche verwickeln. Anstatt den Widerspruch als Beweis zu sehen.
Die liegende 8 darf als unendlich bezeichnet werden, wenn die beliebige Wiederholbarkeit gemeint ist.
NG
Sven Windpassinger
Nachtrag.
Bestes Beispiel für sehr klein und endlich mit unendlich erreichbar:
1+1/2+1/4+1/8....
Egal wieviele argumente den Therm hinzukommen die 2 wird nie erreicht. Dazu existiert auch eine schöne grafische Darstellung.
Nehme alle Atome des gesamten Universums (alle Himmelskörper) und packe sie zwischen den Zahlenpaaren, z.B. 0 und 1 oder 1 und 2, dann wirst du sehen, dass du immer noch unendlich viel Platz zwischen den zwei Zahlen hast.
@@MaoZiyuanSuzhou
Richtig 👍
Boah , das ja besser als Lesch
Es ist keine Kunst, besser als Lesch zu sein.
Bei alpha-Centauri war Lesch richtig gut. Je länger er jedoch im ör Erziehungsfernsehen den Weltverbesserer gibt desto geringer wird die wissenschaftliche Substanz.
🤔 Lesch der Systemling , 🥶
Unendlichkeit, Ewigkeit, Kosmologie, Metaphysik und andere Begriffe.
Frage: Im Bereich der reellen Zahlen komme ich irgendwann von Punkt Null auf den Punkt Eins?
Die Antwort ist einfach: niemals! Damit ich von Punkt 0 auf Punkt 1 kommen will, muss ich zuerst vom Punkt 0 auf den Punkt 0,1 kommen. Komme ich irgendwann?
Die Antwort ist einfach: niemals! Damit ich von Punkt 0 auf Punkt 0,1 kommen will, muss ich zuerst vom Punkt 0 auf den Punkt 0,01 kommen. Komme ich irgendwann?
Die Antwort ist einfach: niemals! Damit ich von Punkt 0 auf Punkt 0,01 kommen will, muss ich zuerst vom Punkt 0 auf den Punkt 0,001 kommen. Komme ich irgendwann?
Die Antwort ist einfach: niemals! Und so weiter, und so fort. n --> 0, wobei der Absolutwert der |0| wird niemals deckungsgleich. Das ist ein Teil der Kontinuum-Theorie; in Kleinstem gibt es nicht das Kleinste. Und umgekehrt gilt analog.
Eine andere Darstellung der Unendlichkeit: Stellen Sie sich vor einen Menschen, der niemals geboren wurde und auch niemals geboren wird (ist machbar).
Sein Nicht-Dasein dauert unendlich lang, ununterbrochen. Hat niemals begonnen und wird niemals beendet. Jetzt übertragen Sie den Gedanken ins Weltall und stellen Sie sich den Weltraum vor, der niemals begann und niemals wird beendet.
Die Astronomen und Astrologen, ich nenne sie alle, die Propheten des Schicksals, haben den Weltraum sogar mit der Zeit verknüpft und sprechen von "Raumzeit" völlig ungeachtet der Tatsachen, dass der Weltraum die Zeit verbietet. Die Zeit ist keine notwendige Bedingung für die Existenz des Nicht-Daseins (Nicht-Existenz). Denn die Zeit müsste das Dauern des Weltraums genau definieren. Und genau das kann sie nicht, denn der Raum als Nichts ist niemals entstanden. Es gibt nur Leere und das ist kein Gegenstand. Ja! Viele Wörter (Nomen), wie Weltraum, Space, Cosmos, aber kein Gegenstand. Keine essentielle Existenz. Gehen wir eine "Phantasie" weiter. Stellen Sie sich den Weltraum vor genau zehn Billionen Jahren vor dem Urknall. Es gibt noch absolut nichts, nur Sie ganz allein. Sie haben keinen Körper. Keine Hände, keine Beine. Sie sind nur ein kleines winziges Auge, das zwei Fähigkeiten hat. Sie können sehen und denken. Jetzt schauen Sie sich in allen Richtungen um, und versuchen Sie den Weltraum zu beschreiben. Was sehnen Sie? Wie ist Ihre Lage? Stehen Sie senkrecht mit dem Kopf nach oben oder unten oder liegen Sie waagerecht auf den Rücken oder Bauch. Wo ist oben, unten, vorne, hinten, u.s.w. Wie weit ist es von Ihnen zu den "Grenzen" der Unendlichkeit? Können Sie sie sehen? Versuchen Sie den Weltraum zu beschreiben.
So, jetzt treten Sie eine lange Reise ein. Wandern Sie durch den Weltraum eine Milliarde Jahren lang in eine Richtung mit Lichtgeschwindigkeit und dann sagen Sie, wie weit oder wie lang ist die Strecke, die Sie zurückgelegt haben. Sind Sie jetzt zu einigen Unendlichkeiten näher gekommen oder ist es genau so weit, wie vorher? Sie werden feststellen, dass Sie Ihre Lage um keinen winzigen Millimeter geändert haben. Sie sind genau an der selben Stelle, wie vor einer Milliarde Jahren vorher. Sie sind in Nichts! In eine idealen Welt, die niemals gab. Und das ist das Phänomenale an unserer Existenz. Wir existieren real in einem Ideal. In einem Nichts. Unsere Existenz hat vor etwa vierzehn Milliarden von Jahren in Etwas begonnen, was niemals gab und wird auch niemals geben. Schockierend aber wahr. Und auf die Frage: Wie lange dauert das Nichts (die Leere) lässt absolut keine Antwort formulieren, denn wie will man mit Zeitangaben etwas, was niemals gab, definieren oder beschreiben? Nur das Dauern des Nichts ist unendlich. Eine unendliche Leere.
Eine tolle Phantasie, nicht wahr?
Grüße aus NRW.
Komisch #Bailianjiao , wieso imponierten mir Deine Gedanken gar nicht ? ?
Ich stelle mir einfach mal vor - den *_Beginn_* des Weltalls , womit keinesfalls der Ur-Knall gemeint ist, der vor etwa 15 000 Millionen Jahren :
Nein nein : Ich meine damit : V o r dem dem *Entstehen ( des ´´ Universums `` . . . )* war nichts vorhanden , N I C H T S . S o - und dann ?
Dann entstand es aus _Nichts_ - und das ist leider für u n s *_nicht_* vorstellbar - W E I L es dazu für unseren Denkenden Geist keinerlei Erfahrungen gibt. Also bleibt dafür nur e i n einziger Gedanken - Schluß gültig :
*Das Weltall ist N I E entstanden* , im Sinne von ' _es gab es_ *immer* _schon_ ' .
(( Das ist ein g a n z entgegengesetzter Sinn, als der übliche - zu diesem Satz , wie z.B. typisch '' Ein Elephant mit *FÜNF* Beinen ist nie entstanden '' - weil, dann hätte man ihn ja entdeckt - _prinzipiell jedenfalls_ , es gibt diesen 5-Beinigen also gar nicht : so ist der *_übliche Sinn_* dieses Satzes. . . das Weltall hingegen i s t natürlich sichtbar *vorhanden* , es existiert, und ... ' *_ist nie entstanden_* ... hat hier also einen ganz ganz anderen Sinn _!_ ))
Mit a n d e r e n Worten könnte man auch sagen :
Erst wenn man sich die Zeit UNENDLICH lange zurück denkt, D A N N ist man am BEGINN des Weltalls. Und, dieses '' Unendlich lange '' zurück bedeutet rein logisch ganz eindeutig = NIE , es wird wird dieser Punkt n i c h t erreicht. Und falls _d o c h_ ! _?_ - Na gut - denn geh mal noch gedanklich nur eine SEKUNDE w e i t e r zurück - . . .
( Zu sagen, es gäbe die Zeit in Wirklichkeit garnicht, ist natürlich Unfug : Mathematik / Naturwissenschaft legen dem Begriff ' Zeit ' einen *anderen Sinn* zu . . . )
, und so weiter, und so weiter - - -
, - b
@@MaoZiyuanSuzhou
a) Deine Gedanken zum _Unendlichen_ sind mir irgendwie zu vielgestaltig -
b) Das *Nichts* verneine ich auch nicht - es kommt lediglich darauf an, in welchem Zusammenhang das betrachtet wird. Das es allerdings VOR der Entstehung des Universiums ein _NICHTS_ gegeben haben kann - das halte ich für UN -möglich, oder krasser: ... für FALSCH .
Eines ist bei den kompliziertesten Betrachtungen und daraus abgeleitete Schlüsse doch nicht zu übersehen :
*Wir können NUR DAS wirklich denkerisch verstehen, was wir in irgendeiner Art und Weise* *erlebt haben ! !* - *Wobei es schnuppe ist, ob wir es s e l b s t - oder jemand anders* das beobachtet ha t. *Und auch die Größe der Kompliziertheit ist schnuppe dabei* .
Das jedenfalls zeigt die Erfahrung .
Wenn da etwas in einer Gedankenwelt entsteht, durch völlig freie Kombination von Worten, dann hat das - logisch betrachtet - Nix mit einer Wirklichkeit zu tun. Mal ein typisch doofes Beispiel dazu :
'' Wo ein Proton sitzt , da befindet sich an der genau gleichen Stelle ein Neutron ''
- das ist etwas, was noch n i e von uns erlebt wurde - was natürlich nicht heißt, das das d o c h möglich ist - nur darf das niemand als WAHRHEIT darstellen, solange sowas nirgendwo in Zusammenhang mit Materie beobachtet worden ist.
c) Ich habe nicht gesagt, das es das Weltall nicht gibt, sondern :
Es kann nicht entstanden sein , - nämlich aus dem NICHTS ! - es hat es also UNENDLICH lange zurück schon gegeben.
(( Dazu hatte ich extra das Beispiel mit dem 5 - beinigen Elefanten besonders erwähnt , d e r tatsächlich NICHT existiert ))
d) Wie kommst du dadrauf, das das Weltall wieder ins *NICHTS* aufgelöst werden wird ?
Na klar, g l a u b e n kannst du das ja ohne Probleme - aber nach den Erkenntnissen der Physik - *DAS Grundgesetz* von der Unmöglichkeit, das *ENERGIE* aus dem Nichts entstehen oder dahin verschwinden kann - d a n a c h kann das Weltall sich nicht ins Nichts auflösen , genauso wenig wie es daraus entstanden sein kann.
( Glaube und Wissen schließen sich übrigens gegenseitig aus -
beide passen gleichzeitig nicht zusammen )
e) Und noch mal ein Gedanke zu unendlich :
1+ 1/2 - 1/4 + .... addiert s o bis ins Unendliche = 2 , das lernt man mit dem '' lim ''-es in Mathe.
Wann also ist man direkt bei der 2 ? -
Bedenke : Die Zwei wird gedacht als ein '' Punkt '' auf der Zahlen - Geraden - UND, ein Punkt hat die Ausdehnung _NULL_ .
Die 2 wird also n i e erreicht , n i e n i e n i e : Dieser Gedanke tut mir nach wie vor weh - Ich fand bis dahin das '' Unendlich '' immer gigantisch schlimm und widerlich, weil es immer in das unvorstellbar riesige Universum reinläuft - Alles kleinere ist viel schöner und netter . . .
Bis ich das mit dir _ZWEI_ anfing, zuende zu denken - was genauso schlimm ist _!_ Wobei die Null = O mir überhaupt nicht wehtut , die direkte '' punkt - Zwei '' auch nicht, wieso auch ... )
So , jetzt möge es erstmal reichen - und ich wünsche Dir einige sonnige Woche { シ)
,
Nanu - #Bailianjiao #komisch !!! : Dein _vorheriger Kommentar_ an mich hier ist _weg_ - hast Du ihn zurückgenommen, oder hat mein LaspTop eine Macke ??? Bitte bitte, teile mir das mit - ich habe bei den Kommentaren schon öfter Unstimmigkeiten erlebt - das zum Beispiel die obigste Angabe ,
in BLAU : '' 13 Antworten '' nicht zutrifft, weil - ich zähle dann echt nur 9 Kommentare -
WAS ist d a l o s ? ? ? ? ? ? ( Ist mein Gerät etwa kaputt ? )
.
Wie komme ich mit reellen Zahlen von der Null zur Ein? Eine spannende Frage, die Sie aufbringen. Und in der Tat hat bereits der griechische Philosoph Zenon das Paradoxon von Achilles und der Schildkröte beschrieben (das bei uns auch Teil der Ausstellung war) - die der schnelle Läufer Achilles könnte die Schildköte gar nicht überholen. In den letzten 2000 Jahren hat die Mathematik allerdings inzwischen Wege gefunden, mit dieser scheinbar paradoxen Situation umzugehen, und zu erkennen, dass es nur ein scheinbares Paradoxon ist und es die sprachliche/erzählerische Beschreibung von Unendlichkeit ist, die uns hier tatsächlich die Probleme macht. de.wikipedia.org/wiki/Achilles_und_die_Schildkr%C3%B6te
Viel Spaß noch mit der Mathematik.
8 Unendlichkeit 0
seien sie ehrlich, das mit der schildkröte ist doch nicht von xenon. das hat irgendein beamter erfunden.^^
Din A46, der war gut.
Ich kann nur *Danke* sagen dem ALLMÄCHTIGEN GOTT (Matthäus 28;18) der Ihnen Herr Kuhn den Mut gab so klare Worte sprechen. Der HERR JESUS segne 🎊 Sie und Ihr Familie und vergebe uns unsere Abkehr von IHM und erbarme sich unserer Christlichen Landen und schenke uns die GNADE der Umkehr zu IHM hin🙏🙏🙏🙋🏼♀️
Primitiv ungebildet und einfach nur unfassbar dumm..
de.wikipedia.org/wiki/Dunning-Kruger-Effekt
@@MaoZiyuanSuzhou
W o ist denn hier der Kommentar von _#ErnieBert_ geblieben - er ist WEG ! , oder ?
@@MaoZiyuanSuzhou - JA - DEINE NACHRICHT (( von '' _vor 20 Stunden_ '' )) liegt mir jetzt frisch vor -
ich war viele Stunden bis eben n i c h t im Internet.
a) Ich habe n u r d i e Kommentare entfernt, mit denen ich etwas - nur für mich -
ausprobiert habe , z.B. mit dem @ und dem # . . . , und mit sowas wie ' abc cdef ... '
b) Und Dein für mich plötzlich verschwundener Kommentar, d e n hattest Du ja mit einem entsprechenden Vermerk ja neu wiederholt reingestellt - ich fand ihn also wieder vor - und nach
etwa 1 Tag war der dann w i e d er weg .
c) Das man sich bei YT auch a b -melden kann, das wußte ich gar nicht.
c2) Und was mir bisher total fremd bleibt : Was bedeutet das, wenn über einem Kommentar
steht '' *_Markierte Antwort_* '' ? ? ?
d) J a j a a - die UHREN wurden umgestellt - _jetzt eine Stunde FRÜHER aufstehen_ { ◔ ̯ ◔)
e) und was mich nach wie vor stört, ist, dass die Anzeige der Zahl der *Antworten* oft völlig falsch ist.
f) Und ebenso unpassend zum Klimawandel ist, dass die Dächer heute morgen DICK mit Schnee bedeckt waren
m f G _Erny_ , Do 31-03-2022, 21uhr42
Danke