@cutiyoon8989 "시험을 앞둔 수험생들은 시험대비가 현재 1순위인게 맞지만 어려운 공부 하면서 길러진 사고력이 앞으로의 긴 삶을 사는데 있어서 중요하니 이왕 공부할 때 생각을 많이 해보자" 라고 해석할 수 있는 좋은 말을 너무 그렇게 꼰대 한단어로 보지 맙시다...
저 말 진짜 맞음 수학 학원 다닐 때 무슨 문제든 끝까지 꼬치꼬치 캐묻고 궁금한 거 다 해결하는 애 있었는데 수능 때 2개 틀리고 설의대 가더라 --------------------------------- 여기 제 말의 요지를 파악 못하는 분들이 너무 많은 것 같네요 제 댓글 어디에서도 "저렇게 하면 서울대 의대 갈 수 있다"라고 한 적은 없습니다 다만, 특히 수학의 경우엔, 아주 기본적인 공식이라 해도 직접 증명도 해 보며 깨달음을 얻는 과정이 아주 중요하고, 그걸 실천함으로써 다양한 유형의 문제에 대비할 수 있기 때문에 성적 향상에 아주 큰 도움이 된다는 거죠 이런 간단한 댓글과 영상마저 이해 못하시는 분들이면...아직 수능 공부는 이르다고 생각됩니다
@@TV-ff8qj 당연히 여유가 있을 때 쓸 수 있는 방법이겠죠? 그건 알아서 판단해야 하는 부분이라고 생각합니다. 대신 근본적인 부분까지 파고 드는 것이 진짜 공부라는 거죠. 저도 한 과목씩 그렇게 시간 쏟으면서 차근차근 쌓아 올리니 수능 때 영어 제외 올1 받았습니다.
나 이과 수학 수능 만점자다. 이 선생님 말 처럼 공부해야 한다. 수학은 항상 이번에 배운 내용을 토대로 다음 진도 나갈 공식을 유도한다. 이걸 차근차근 따라가야 한다. 공식은 외우는 것이 아니라 유도하는 것이고 너무나 당연할 때까지 무한 반복 하면 모든 문제가 당연해진다
맞는 말인 듯 저는 공부할때 모든 의미를 다 알려고 하면서 공부함 그래서 애들이 뭐 물어보면 웬만한건 다 알고 논쟁 반박 다 가능 그래서 애들이 책 졸라 많이 읽는 줄 아는데 사실 책 안읽음 그냥 그 의미가 나온 이유를 알면 됨 근데 이건 어렵게 공부하는게 아니라 재밌고 쉽게 공부하는 방법임
비단 공부에만 해당되는 이야기는 아님, 인생사 전체가 그러함 항상 기본과 본질을 추구하고 끊임없이 반복하여 쌓아올린 시간이 나를 더 상위레벨로 데려다주는거임 그리고 그 상위레벨의 과정과 결과를 성취하는것이 반복되면 그게 이제 어떤 화장품으로도 만들수없는 압도적 '자신감' , '자기확신' 이라는 얼굴표정으로 드러나게됨
실무할때 수학이 1도 안필요한 일을 하고 있습니다....엑셀이 다 해줘요.. 그런데 자꾸 수학 과학 영상을 찾아보는 걸 봐요. 정작 공부할때는 진짜 싫어했는데 이제사 궁금하고 재미있네요. 오히려 어렸을때는 학사/시험일정에 쫓겨서 이해할 시간이 충분치 않아서 힘들었던 것 같아요. 수포자들 과포자분들 다 너무 일찍 포기하지 않으셨으면 좋겠네요.
훗날 사회에 나와서 자신이 선택한 분야에 맞게 취업하고 회사생활을 시작할 때 말이죠.. 지극히 사사로운 업무습관이라고 하더라도 남들과는 다르게, 귀찮다고 거르지 않고 한 번이라도 더 확인하는 습관이 몸에 베게끔 하여야 합니다. 그게 남들이 보았을때 귀찮고 어려울 지언정 앞으로 수십년간은 회사생활을 하여야 하니 첫 배움의 시작에서 부터 나태한 방법을 습득하지는 마세요. 조금은 괴짜같고 독특해도 그래야 합니다.
원래 공부는 '왜'에서 시작하는 사람과 그냥 외우는 사람의 차이는 수능에서 차이가난다 왜냐하면 내신은 외워서 커버가 가능하기 때문이다 수능만점자들이 교과서 중심으로 공부했다는 것이 거짓이 아닌 이유는 '왜'에서 시작했고 그것이 '공부'이기 때문이다 이 길이 오래 걸리는 길은 맞다 다만 이게 공부하는 방법이다
이게 세상과 삶에 대해서도 똑같다. 하다못해 어디 가서 일배울 때도 어떤걸 하지마라 해라 할때 왜그러는지 본질을 알고 이해를 해야 여러 변수나 특정 상황에서도 융통성과 유연함을 발휘할 수 있는데 그냥 그 행동 자체 문자 그대로 해석. 하면 일도 안늘고 여러사람 힘들게 한다.
다리를 건너간다, 이사한다, 이렇게 가르치는 선생님들은... 등식의 사칙연산에서의 성질 중 하나인 ’양변에 같은 수를 더하거나 빼도 등식은 성립한다‘ 이를 마치 ’항을 옮기는 것‘ 을 뜻하는 ’이항‘ 이라고도 한다. 라는 개념을 스스로도 설명할 줄 모르는 분들입니다. 저는 항상 기본 개념에 기반하여 원리를 설명하고, 이를 나타내는 방법을 표현하는 용어를 정확하게 설명하는데, 이렇게 용어로 정의하고 반복하여 자연스럽게 익히면 됩니다.
모든 일은 정석을 알고 그것을 응용할줄 알아야합니다. 저는 고딩때 수학이 약해서 수학의 정석(겁나 딱딱하고 재미없음) 이 책 하나만 죽어라고 팠습니다. 거의 10회독 정도로요. 당시 기숙학교 특성상 과외는 커녕 인강도 듣지 못했죠. 수학의 기초가 약했던 지라 처음은 어렵고, 힘들었습니다. 모의고사도 2학년때까지는 2등급은 커녕 3~4등급 왔다갔다하더군요. 결국 고3때 빛을 발했습니다. 문제가 어려워지니 외우기만 하던 애들은 성적이 떨어졌고 문제의 본질을 알도록 공부한 저는 성적이 쭉쭉 오르더군요. 또 어렵고 재미없던 수학이 가장 흥미진진한 과목으로 바뀌었습니다.여러분도 지금 당장 노력한 결실이 안나온다고 포기하시지 마시고 정도를 걸어보시길 바랍니다.
내가 약간 저런성격이었는데 고치려고 엄청 노력했다 왜이렇게 꼬치꼬치 물어보냐는 말도 들었지만 저렇게 하다보니 진도가 너무 안나가고 공부할 양은 너무 많은것이다 수학책이 앞부분은 옆이 시커멓고 너덜거리는데 뒤로갈수록 새책이고 고1때 독서실가서 수학책 부여잡고 울던 생각이 난다.
나 중딩때까지 수학 공부안해도 항상 수였는데 고등학교때 무너져서 수포자됐었음. 그땐 내가 고등학교올라가서 어려워서 이해 못했다고 생각했는데 그냥 중학교때 수학 원리도 모르고 그냥 공식외워서 요령으로만 해서 그랬다는걸 이런 영상을 봐도 그렇고 티쳐스를 봐도 알게 되었음...
저렇게 배우고 기억 해둬야 개념이 머릿속에 오래남고 같은 지능의 학생이라도 본질을 이해하고 있는애가 응용도 잘함 단순히 문제 잘풀고 시험 점수 올리는거 말고 저렇게 공부하는것 자체에 흥미를 느끼고 좋아하는 사람이 수학과 수학교육과 와도 Ok인 사람임 그런사람은 정말 적고 해당되는 사람도 올련가 모르겠는게 현실이지만 ㅋㅋ
근데 6-70프로의 학생들은 어렵게 공부할 준비가 안돼있거든요ㅋㅋㅋ큐ㅠ 저도 교사 되기 전까진 몰랐음 저런 설명을 뭐하러 하실까.. 했는데 중하위권 애들한텐 저런게 필요하더라구요 그래서 정석으로도 설명하고 저렇게도 말해줘야됨.. 최고가 안되는 애들한테는 차선책이라도 줘야하기에..
보통 대부분의 사람들은 학창시절 공부를 해야 한다는 걸 어른이 되어서야 진정으로 깨닫게 되죠. 공부는 이렇게 해야 한다는 것도 마찬가지입니다. 실제 직장에서 여러가지 일들을 해결하기 위해서 공부하고 연구하면서 그 방법들이 바로 공부에도 적용된다는 걸 깨닫게 되지요. 원리를 이해하고 그걸 적용해서 문제가 해결된다는 단순한 진리를 몰라도 당장의 문제풀이에 아무런 문제가 없다는 학생들에게 원리를 이해해라 그걸 적용해라 라는 건 한 귀로 흘려들을 잔소리밖에 안되죠
설명을 보니 학생이 고등학교 과정을 하나 보네요. 중학교 교과에서는 대상이 대상인지라 직관적인 사고를 전제로 수업읏 해서 이항을 위주로 설명을 하긴 합니다. 물론 그 전에 다른 방법과 원리를 알려주긴하지만 아이들이 기억을 못해요.(한반에 한두명 이해하는정도) 이후에 고등학생때는 논리적인 사고를 하는 것을 전제로 수업을 하니 항등원이니 역원이니 나오면서 고1 수학때 전체적인 복습을 하게 되죠. 교사는 이 흐름이 어떻게 하면 안끊기고 이어나갈수 있나 고민을 하게 되고. 강사는 아이들이 논리적사고보다 직관적사고를 하니 단기간에 양이나 실력을 올리려고 하고. 현재 학생 수준과 발달상태가 그러하기에 딱 그정도로만 하는 거에요. 처음부터 직관말고 논리적으라 하면 안되냐고 한다면 1+1=2라는 것을 설명하는데 두어시간을 쓰게되고 이등변삼각형의 꼭지각에서 내각의 이등분선을 그으면 밑변에 수직으로 만나는데 왜 이등분선은 밑변과 수직으로 만나는 방향이 삼각형 외부에서 생기지 않고 내부에서만 생길까 하게 되죠. 당연한거 아니야? 그쪽에서 그었으니까. 라고 하는게 직관입니다.
이게 진짜 맞는 말인게 현역때 국어는 4등급에 수학은 10점대일 정도로 수학을 1도 몰랐는데 당시 재수 선생님도 이런 마인드셨어서 기본에 충실히 하니 수능 100을 받았음. 국어는 어중간한 점수였다보니 자꾸만 스킬에 맞추는 법 등 이상한 공부만 해서 결국 3등급에 그쳤었음
저런 사소한 원리, 증명, 기본들을 모두 이해하고, 문제에 맞게 조합하고 활용할 줄 아는 능력. 수능 수학이 원하는 건 결국 이것인 것 같다. 초등수학부터 고3 수학까지 원리와 기본에 대한 이해가 없어도 모의고사까지는 버티지만 수능에서는 개박살나는게 자명함. 수능에선 처음 보는 문제로 전에는 없던 해결법을 요구하는데, 그걸 풀어내려면 저런 기본 원리들이 밑바탕 되어야 한다.
저다리를 건너면 부호가 바뀌는게 왜 그러건지 납득이 안되서 수학의 흥미를 잃었었는데..x를 구하기 위해 양변의 -1을 하겠다고 했으면 명쾌하게 납득했을거다 날 가르치는 선생중에 저정도 설명하는 인간도 없었던게 한탄스럽ㅜ 다리를 건너면 부호를 바꿔라라고만 반복하던 텅텅앵무새들만 주변에 널려있던걸까 ㅠ 인복은 정말 복이다
서울대 수학과 출신인데 이거 동의합니다. 저는 과외 할때 증명할 수 있는 모든 공식은 직접 증명해보라고 가르쳤고 저도 그렇게 공부했습니다. 꼼수? 요령? 이라며 배우는 방법들로 문제 못 풀게 했습니다. 원리를 모른채 암기나 요령만 아는 사람은 모르는겁니다. 근의 공식 인수분해 공식도 다 증명 해보고 써야 내꺼가 되는거라고 제 학생들은 인수분해 공식들 암기 및 공식 유도 다 시켰었죠ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
■ 온라인 강의
네이버 [오르비 클래스] 검색
■ 오프라인 강의
메가스터디 러셀(대치, 분당, 목동, 부산, 울산)
😊😊😊😊
수학쌤인줄 알고 보다가 해학에 대한 정의 듣고 이게 뭐냐 했는데 역시 국어쌤이었네
깜쨕놀랫네
마지막 벌스만 이해를 못했음
@@유x8메그내릭벌스 ㅇㅈㄹㅋㅋ
어디 국어 나부랭이가~~~인생의 진리를 말하네…쌉인정
@@noah489고아가 말도 하네
아무 생각없이 쇼츠 내리다가
이 영상을 봤는데 수학 쌤 이신가 했다
그렇다 국어 쌤이셨다
근데 부호랑 원을 졸라 잘 그려서 수학강사 추천받으신적도 있으시다는..ㅋㅎ
@@GOAT-ks2xl그냥 판서를 졸라 잘쓰심 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
손목 힘이 좋으신건가...?
@@Premium-account시그마 예술임
ㅇㅈ 선생님 중에 요령 느낌으로 알려주는 분 있었는데 시험 어려워지니까 이해가 안됐음 ㅠ 깊이 들어가면 정석적으로 들어가지니까
좋아요를 777로 만들었다
정석적으로 들어가는 게 맞는데 그리 안 하고 다 선행을 한다고 생각하시니까 알려주셔도 저게 대체 뭔말임? 이러면서 무조건 받아쓰기만 하게 됨..
이런건 스스로 알아야되는데 ㅜ 선생탓하는 학생 너무많네
@@inkok826그럼 선생이 왜 있어?ㅋㅋ
@@inkok826선생님이면 정석으로 하는 방법을 먼저 가르치고, 요령을 알려주는 게 맞지 않나요?
시험이 어려우면이 아니라 진짜로 설계도짤때, 하중 구할때, 코딩할때 수식 입력할때, 실무 할때 빛을 발합니다 이세상은 시험 잘볼려고 사는 시간은 정말 정말 짧디짧습니다. 아무리 수험생이어도 본질을 쫓으셔야하고 숲을 보셔야합니다.
@cutiyoon8989 꼰대짓도 뭘 알아야 하는거고 베알꼴려있는 니 폐쇄적인 태도는 앞으로 누구도움없이 혼자서는 힘들게다 항상 배움의 자세를 가지렴
@cutiyoon8989 "시험을 앞둔 수험생들은 시험대비가 현재 1순위인게 맞지만 어려운 공부 하면서 길러진 사고력이 앞으로의 긴 삶을 사는데 있어서 중요하니 이왕 공부할 때 생각을 많이 해보자"
라고 해석할 수 있는 좋은 말을 너무 그렇게 꼰대 한단어로 보지 맙시다...
@cutiyoon8989젊꼰이 나오는 거보니까 진짜 세상을 불쌍하게 살고 있네..
저 눈으로 보고 받아들이는 세상이 얼마나 끔찍할까
@cutiyoon8989넌 젊기만 하고 할 줄 아는 게 아무 것도 없구나...
@cutiyoon8989맞는말하면 꼰대라카노ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
고도로 발달한 국어썜은 수학썜과 구별할 수 없다
ㅋㅋㅋㅋ
국어쌤 옷은 황토색 개량한복 , 수학쌤 옷은 노페바막 + 스판바지
ㅋㅎㅋㅎㅋㅎ 이게 겁나웃기네
적어도 쌤이라고 적어라
@@fiewofiywofi 아저씨 가서 일이나 해요
저 말 진짜 맞음
수학 학원 다닐 때 무슨 문제든 끝까지 꼬치꼬치 캐묻고 궁금한 거 다 해결하는 애 있었는데 수능 때 2개 틀리고 설의대 가더라
---------------------------------
여기 제 말의 요지를 파악 못하는 분들이 너무 많은 것 같네요
제 댓글 어디에서도 "저렇게 하면 서울대 의대 갈 수 있다"라고 한 적은 없습니다
다만, 특히 수학의 경우엔, 아주 기본적인 공식이라 해도 직접 증명도 해 보며 깨달음을 얻는 과정이 아주 중요하고, 그걸 실천함으로써 다양한 유형의 문제에 대비할 수 있기 때문에 성적 향상에 아주 큰 도움이 된다는 거죠
이런 간단한 댓글과 영상마저 이해 못하시는 분들이면...아직 수능 공부는 이르다고 생각됩니다
그거 따라하면 님이 설의대 갈꺼 같음? 걘 다른과목 완벽하고 수학도 100점에 가까운 실력이니 그런 디테일에도 시간을 쓸수 있는거지. 다른과목 부족하고 수학적 재능도 부족하면 시간 제한두고 해야함.
@@TV-ff8qj 당연히 여유가 있을 때 쓸 수 있는 방법이겠죠? 그건 알아서 판단해야 하는 부분이라고 생각합니다. 대신 근본적인 부분까지 파고 드는 것이 진짜 공부라는 거죠. 저도 한 과목씩 그렇게 시간 쏟으면서 차근차근 쌓아 올리니 수능 때 영어 제외 올1 받았습니다.
이분은 그냥 그렇더라 이건데ㅜ대댓 황당하네 왜 긁힌겨?;;
@@TV-ff8qj아우 ㅅㅂ 그냥 막 니가 남 의견 반대되는말하면 촌철살인한거 같고 뿌듯하고 막 그러니???
@@TV-ff8qj지애미따라하는거임?
나 이과 수학 수능 만점자다. 이 선생님 말 처럼 공부해야 한다. 수학은 항상 이번에 배운 내용을 토대로 다음 진도 나갈 공식을 유도한다. 이걸 차근차근 따라가야 한다. 공식은 외우는 것이 아니라 유도하는 것이고 너무나 당연할 때까지 무한 반복 하면 모든 문제가 당연해진다
근데 솔직히 유도 과정 알면 어려운 공식도 한번만 익히면 탁! 하고 떠오르지 않나요?
그거 님같은 금머리 수학 재능러들만 가능하지 범부는 이런거 보고 공식 유도해야지~ 하지 말고 걍 외우는게 답임
대한민국 교육의 한계다. 문제해결능력은 없고 해설만 궁금한 학생이 수두룩해
솔직히 선천적지능 중요하긴함 근데 끈기도 어느정도 중요한거같음 수학은
@@jessicalee5451 그거요즘 컴터가 해주잖아
심찬우 쌤 17년도 수험생활할 때 한창 오르비에서 뜨시는 라이징스타 강사셔서 올려주시는 자료도 보고 했었는데 요즘도 열심히 강의하고 계시네요 영상 보는데 갑자기 그 시절 공기가 확 떠오르면서 추억돋습니다ㅎㅎ 열심히 쭉 오래 강의해주세요 선생님 화이팅😁
오 ㅋㅋㅋ 르 ㅋㅋㅋㅋ 비 ㅋㅋㅋㅋㅋ
@@user-hc3hf7cv9o보던 일베나 마저 봐라
오 저도 18수능 봤는데 션티 ebs로 절평 공부하던 생각남..
진짜 핵심을 잘 집어주시네. '반복해서 당연해야돼' 저게 핵심입니다. 많은 학생들이 정석의 중요성은 아는데 반복의 중요성을 놓치더라고요. 정석은 기본입니다. 반복이 실력을 만들어요. 세상 모든게 그렇습니다. 편법을 추구하면 정석이 실력이라고 착각을 하게됩니다. 정석은 실력이 아닙니다 기본이죠.
맞는 말인 듯 저는 공부할때 모든 의미를 다 알려고 하면서 공부함 그래서 애들이 뭐 물어보면 웬만한건 다 알고 논쟁 반박 다 가능 그래서 애들이 책 졸라 많이 읽는 줄 아는데 사실 책 안읽음 그냥 그 의미가 나온 이유를 알면 됨 근데 이건 어렵게 공부하는게 아니라 재밌고 쉽게 공부하는 방법임
애들이 너 책 많이 읽어? 라고 물으면 아니 별로 안 읽는다고 하시나요
친구없을듯
@@-IIIlllIIllllIIIlllIlIlIlIlIllانت صديق نفسك في هذا العالم البائس 😢❤
니가 특별한거같냐?
대댓들 좀 추하네 ㅋㅋㅋㅋ
비단 공부에만 해당되는 이야기는 아님, 인생사 전체가 그러함 항상 기본과 본질을 추구하고 끊임없이 반복하여 쌓아올린 시간이 나를 더 상위레벨로 데려다주는거임 그리고 그 상위레벨의 과정과 결과를 성취하는것이 반복되면 그게 이제
어떤 화장품으로도 만들수없는 압도적 '자신감' , '자기확신' 이라는 얼굴표정으로 드러나게됨
좋은글 감사합니다🎉
ㅗㅜㅑ..맛있누ㄷㄷ
크...
실무할때 수학이 1도 안필요한 일을 하고 있습니다....엑셀이 다 해줘요.. 그런데 자꾸 수학 과학 영상을 찾아보는 걸 봐요. 정작 공부할때는 진짜 싫어했는데 이제사 궁금하고 재미있네요. 오히려 어렸을때는 학사/시험일정에 쫓겨서 이해할 시간이 충분치 않아서 힘들었던 것 같아요. 수포자들 과포자분들 다 너무 일찍 포기하지 않으셨으면 좋겠네요.
훗날 사회에 나와서 자신이 선택한 분야에 맞게 취업하고 회사생활을 시작할 때 말이죠..
지극히 사사로운 업무습관이라고 하더라도 남들과는 다르게, 귀찮다고 거르지 않고 한 번이라도 더 확인하는 습관이 몸에 베게끔 하여야 합니다. 그게 남들이 보았을때 귀찮고 어려울 지언정 앞으로 수십년간은 회사생활을 하여야 하니 첫 배움의 시작에서 부터 나태한 방법을 습득하지는 마세요. 조금은 괴짜같고 독특해도 그래야 합니다.
딘딘 예능이랑 노래만 잘하는줄 알았는데 강의도 잘하네요!
나도 이 생각했는데ㅋ
원래 공부는 '왜'에서 시작하는 사람과
그냥 외우는 사람의 차이는 수능에서 차이가난다
왜냐하면 내신은 외워서 커버가 가능하기 때문이다
수능만점자들이 교과서 중심으로 공부했다는 것이 거짓이 아닌 이유는 '왜'에서 시작했고
그것이 '공부'이기 때문이다
이 길이 오래 걸리는 길은 맞다
다만 이게 공부하는 방법이다
참 스승이시다 원리를 깨우쳐주는게 진짜교사지.
스윙스 수학도 잘가르치네요
ㄹㅇㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
스학스
나만 이 생각 한 게 아니네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ 말투랑 목소리가 70% 스윙스임
말투가 ㅈㄴ비슷함ㅋㅋ
참 강사들 공부도 잘하지만 말도 잘해서 신기하다.. 말 잘하는 건 신이 주신 재능 같음
몇 년만에 쇼츠로 알고리즘 떠서 쌤 보게됐는데 비유 찰떡으로 잘 알려주시네요ㅋㅋㅋ 아프시다고 들은 것 같은데 건강하세용~
국어쌤이 너무나도 발달해서 순간 수학쌤인줄 알았다 발달해도 너무 고도로 발달하셨는데 ..
아니근데 저말이 맞음 ㄹㅇ 시험이 어려워지면 다리로 가는 방법보다 -1을 양변에 하는게 문제의 풀이과정에 더 빠르게 다가감
@@user-uz1vg1ey3v 머리에서 바로 되게 만들라고 하고 있는데 문맥을 이해 못함?
그런건 있지.. 저게 미지수가 많아진 방정식이라면 양변에 각각 뭘 빼줘서 모양을 만들어봐야겠다~ 라는 생각이 더 자연스럽게 들긴 할듯.
근데 그냥 연산차원에서는 별 차이 없고 ㅇㅇ
@@user-tt6ck3mr9i아니 연산측면에서는 별 차이없는데ㅋㅋ 당연히 다른 원리는 충실해야지.
모든분야의 기본기가 그렇죠 가장 중요하고 가장 핵심인거기 때문에 몇십년간 탄탄히 다지면 다질수록 미친듯이 실력이 쌓이는. 결국에 심화는 기본의 응용이니 다리를 뻗어가기도 쉬워지는 고런 원리. 그림을 그리는 저도 공감이됩니당
국어쌤이 수학을 비유로 하고있지만, 이공계 과목에서도 너무나도 맞는말.. 어려운 문제는 정석적 개념이 항상 들어가있더라. 그걸 푸는 여부는 정석 개념을 아냐 모르냐의 차이. 그게 1등급과 2등급의 차이
본질을 가르쳐 주셔서 좋네요
이게 세상과 삶에 대해서도 똑같다.
하다못해 어디 가서 일배울 때도
어떤걸 하지마라 해라 할때 왜그러는지 본질을 알고
이해를 해야 여러 변수나 특정 상황에서도
융통성과 유연함을 발휘할 수 있는데
그냥 그 행동 자체 문자 그대로 해석. 하면
일도 안늘고 여러사람 힘들게 한다.
초반에는 수학쌤인가 했는데 중간부터 어휘력을 보고 국어쌤임을 확신했다.
1학년 학급 단어시험용 단어를 외울때 나는 친구들과 다르게 예문이랑 유의어까지 짚고 넘어갔다.
많은 단어를 맞추지 못해서 선생님께 몇대씩 맞는 날이 많았지만
그 덕분에 3학년때 모의고사 전교 2등을 할 수 있었다.
기본과는 타협하지 말아야한다.
ㄹㅇ 저게 k로 바뀌면 함수에서 k와 만나는 교점으로 바라볼 수 있게 되는 관점의 변화가 생김
ㅇㅇ ㄹㅇ 새로운 축을 다시 잡을 수 있게됨
굿
그걸 누가몬하노?
@@dlll-nn8ri 사실 중요한건 k와 만나는 교점 따위보다 항을 옮긴다는, '이항' 이라는 모르고 쓰는 요령에서 알고 쓰는 '차이' 라는 개념으로 넘어가는게 중요함. 식수립이 훨씬 자유로워진다는걸 표현하고싶었는데 원 댓글을 많이 이상하게 써버렸음.
@@dlll-nn8ri이새끼 특 : 수학 2등급 이하 ㅋㅋ
재정학이나 나중에 기타 학문 배울 때 기초경제나 경제학에서도 수학적 사고나 논리를 써서 문제를 풀거나, 파악하는 경우나 그 도구를 수학으로 가져가는 경우가 많은데,
이런 개념적인 부분이 진짜진짜 중요헙니다..
차이 많이 나요.
이런분에게 언어배웟으면좋앗겟다..
저도 그렇게 배워서...초딩 아들 수학은 '='의 정의를 '~는'이 아니고, '같다'라고 알려주고 시작했습니다.
공부가 아닌 일에도 도움이 되는 조언이네요
그일을 해야만하는 이유를 아는 사람과
생각없이 일을 하는 사람은 업무능력이 차원이 다르기 마련이죠
쉽게 말해서 이해를 하란 말입니다 응 이해해써!!😊가 아니라 원리와 논리, 구조적인 메카니즘을 이해하셔야해요
…. 문제를 잘 내야함 …. 어렵게 내는게 맞음 … 그래야 진정 노력한사람이 빛을바라는것 …
운동도 그랗고….. 뭐든 정석으로 ….
발하는것
빛이 바래면 안되잖아 ㅋㅋ
....쌤 얼른 쾌차하셔서 강의실로 돌아오세요...! 기적을 믿습니다
쌤 어디 아프세요..?
중딩 때 삼각함수 유클리드 배우는데 유클리드 그림(?)이 왜 그럼 법칙인지 궁금해서 유튜브 뒤져보며 알아본 결과… 반에서 나만 그 그림 원리를 즉석에서 설명 가능했어서 쌤한테 초콜릿 받은 기억 남ㅎㅎㅎ
어릴때 엄청 어려웠던 수학문제 있었는데 수학쌤이 설명해주실땐 하나도 못알아 듣겠는데 국어쌤이 설명해주시니까 이해돼서 풀었던거 기억이 나네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
심찬우 선생님은 글씨가 예뻐서 공부하고 싶은 마음이 솟네요
맞아요 저도 학교다닐때 수학선생님이 진짜 이뻤는데 정말 수업듣고 싶은 마음이 샘솟더라구요.
물론 수학점수는 30점이었어요.
다리를 건너간다, 이사한다, 이렇게 가르치는 선생님들은...
등식의 사칙연산에서의 성질 중 하나인 ’양변에 같은 수를 더하거나 빼도 등식은 성립한다‘ 이를 마치 ’항을 옮기는 것‘ 을 뜻하는 ’이항‘ 이라고도 한다.
라는 개념을 스스로도 설명할 줄 모르는 분들입니다.
저는 항상 기본 개념에 기반하여 원리를 설명하고, 이를 나타내는 방법을 표현하는 용어를 정확하게 설명하는데, 이렇게 용어로 정의하고 반복하여 자연스럽게 익히면 됩니다.
머리가 좋은 사람들이 이런게 기본적으로 잘 됨.
타고난거라 어쩔 수 없으니 평범한 머리의 소유자가 대부분인 우리들은 기본기를 탄탄하게 만들 수 밖에 없음..
100번 맞는말. 원리를 알아야 어려운 문제 접근이 가능합니다.
선생님 빨리 쾌차하셔서 수업하셨으면 좋겠습니다 늦은 종강 오히려좋아
쌤 아파유?
@@zun_or_not 네 그래서 목러 오늘 휴강했어요
강러 일욜인데 휴강하시려나ㅜ
@@iexisthi5916헐랭 그럼 혹시 담주 수업은 어케 되는지 아시나요? 제가 담주부터 합류로 온라인으로 구매를 해서 잘 몰라요..
@@simpathy 허걱.. 콘서트 연기군요..
진짜 멋있어… 어딘가 답답하게 막혀있는 구석을 팍 찔러버린 선생님이심 이런 분이 입시판에 존재해서 너무 감사합니다 심멘
인생사 모든게 같더라구요
처음부터 fm정석대로 배우고
해야지
요행으로 일을해버릇하면
큰고비가 닥쳤을때 헤져나갈수있는 능력이 떨어집니다..
그래서 수학이 어렵게 느껴질수록 쉬운문제를 통해서 다양한 풀이를 스스로 만들어가야합니다. 수학에 대한 자신감은 덤으로 얻어가는 것이죠.
정확한 답변입니다. 김성근 감독님도 똑같이 말씀하심
모든 일은 정석을 알고 그것을 응용할줄 알아야합니다. 저는 고딩때 수학이 약해서 수학의 정석(겁나 딱딱하고 재미없음) 이 책 하나만 죽어라고 팠습니다. 거의 10회독 정도로요. 당시 기숙학교 특성상 과외는 커녕 인강도 듣지 못했죠. 수학의 기초가 약했던 지라 처음은 어렵고, 힘들었습니다. 모의고사도 2학년때까지는 2등급은 커녕 3~4등급 왔다갔다하더군요. 결국 고3때 빛을 발했습니다. 문제가 어려워지니 외우기만 하던 애들은 성적이 떨어졌고 문제의 본질을 알도록 공부한 저는 성적이 쭉쭉 오르더군요. 또 어렵고 재미없던 수학이 가장 흥미진진한 과목으로 바뀌었습니다.여러분도 지금 당장 노력한 결실이 안나온다고 포기하시지 마시고 정도를 걸어보시길 바랍니다.
와 전달력 좋으시네요
맞아요 공부는 어떤 과목이든 한문제를 몇시간동안 푸는 한이 있어도 이해될때까지 해야하는거같아요 여태까지 성공했던 공부들 생각해보면 다 그렇게 집요하게 했었어요...
내가 약간 저런성격이었는데 고치려고 엄청 노력했다
왜이렇게 꼬치꼬치 물어보냐는 말도 들었지만
저렇게 하다보니 진도가 너무 안나가고 공부할 양은 너무 많은것이다
수학책이 앞부분은 옆이 시커멓고 너덜거리는데 뒤로갈수록 새책이고 고1때 독서실가서 수학책 부여잡고 울던 생각이 난다.
인정… 저도 저런 성격이었는데 고쳐야 한다는 말 많이 들었어요 지금도 많이 들어요
그게 멍청하다는 생각은 못해봣음?
@@user-uz1vg1ey3v 어우 해봤지...그런데 더 영리한 방법을 찾지 못했던거야...성격이지~
@@user-sp6tv8yb5t 에혀...누가아니래...그러니 수포자가 되었지...대학에 수학 거의 없는과 가니 좋더라고요...통계학은 과연 적성에 안맞아 C+받음요^^
나 중딩때까지 수학 공부안해도 항상 수였는데 고등학교때 무너져서 수포자됐었음. 그땐 내가 고등학교올라가서 어려워서 이해 못했다고 생각했는데 그냥 중학교때 수학 원리도 모르고 그냥 공식외워서 요령으로만 해서 그랬다는걸 이런 영상을 봐도 그렇고 티쳐스를 봐도 알게 되었음...
저렇게 배우고 기억 해둬야 개념이 머릿속에 오래남고 같은 지능의 학생이라도 본질을 이해하고 있는애가 응용도 잘함
단순히 문제 잘풀고 시험 점수 올리는거 말고 저렇게 공부하는것 자체에 흥미를 느끼고 좋아하는 사람이 수학과 수학교육과 와도 Ok인 사람임 그런사람은 정말 적고 해당되는 사람도 올련가 모르겠는게 현실이지만 ㅋㅋ
헐…저거 공감… 나도 다리 건너면 부호바뀐다 분수가 역수로 변한다 등등 전기기사 공부하는데 이항정리 때문에 고생좀 했음…
이항정리는 아예 다른 정리긴 해요...
아씨 ㅋㅋㅋ -1생각했는데 '마아이너스 이일????' 이러니까 순간 틀린줄 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
개그맨 이진호 수학폼 미쳣다
와 원래 국어쌤들은 말투가 비슷하신 건가 우리 학교 국어쌤하고 완전 비슷해서 깜짝 놀라씀 ○_○
공식하나더 외우기 힘들어서 수능수학부터 공업수학까지 문제 대부분을 일일이 저렇게 다 풀었는데 시간 모자란적 없고. 취직해서도 자격증 시험등으로 공부는 계속 해야되는데 학생때 훈련했던것이 도움이 많이 되는듯
이거진짜맞아,,, 내가 어려운 수학 문제를 못 푼 이유.. 공부잘하는 애들한테 알려달라하면 저렇게 알려줬음ㅋ
걍 시험만 잘보세요 나중일은 나중에 하게 됩니다.
조곤조곤 잘 설명해주시고 멋지신데..
졸라..... 이부분이 충격적이라.. 이 단어만 머릿속에 맴도네요..
파인만선생님도 저렇게 말씀하셨었죠!!
근데 6-70프로의 학생들은 어렵게 공부할 준비가 안돼있거든요ㅋㅋㅋ큐ㅠ 저도 교사 되기 전까진 몰랐음 저런 설명을 뭐하러 하실까.. 했는데 중하위권 애들한텐 저런게 필요하더라구요
그래서 정석으로도 설명하고 저렇게도 말해줘야됨.. 최고가 안되는 애들한테는 차선책이라도 줘야하기에..
얘말이 맞다~나도 어릴때 저거깨닫고 실력늘었다
이게 찐 유머가있는 학습이군요. 뭐야 소신을 가져~ 하시며 수학을 이용해 국어를 가르치는 샘. ㅎㅎ
나중에 참여하러 가고 싶습니다...!
중학교과정까지 시험 점수만을 위한 편법보단 기본기가 더 중요하다고 느끼는게
원리를 알면 시간이 많이 흘러도 기억이 납니다.
공식만 주구장창 외운 애들은 그 공식 뭐였지하는데 기본기가 좋은 애들은 원리를 통해 공식을 유추해내거든요
미국에서는 답을 구하기 위해서는
1. 방정식의 목표는 variable을 홀로 두는 것이다 .
2. 그러기 위해서는 x있는 변의 숫자를 캔슬 시켜야하는데
3. 그러려면 좌변에 -1을 해야한다. 우변에도 똑같이 -1을 한다.
이렇게 가르쳐요.
나도이렇게배웠으면 수학을좀더좋아했을까😅
한국은 다르나
@@oneshotonekill5712주입식이많지. 원리를 배우긴하는데 결국은 이항시켜서 -1이된다가 주임
목표와 방법과 정답을 명확하게 알게되네요
한국도 이렇게 배우는데요
변수랑 이항, 항등성을말하는건데
다를게없어요
수학은 분석에 그 본질이 있다고 봄. 수학을 잘하는 사람들은 단순히 계산과 각종 수식의 변환만 잘하는 것이 아니라 그 과정이 머리에 이미 그려져있고 그 상태에서 미지의 결과값을 찾기 위한 분석에 들어가니 확실히 다르지
이제 와서 보니까 과정이 진짜 중요했네
보통 대부분의 사람들은 학창시절 공부를 해야 한다는 걸 어른이 되어서야 진정으로 깨닫게 되죠.
공부는 이렇게 해야 한다는 것도 마찬가지입니다.
실제 직장에서 여러가지 일들을 해결하기 위해서 공부하고 연구하면서 그 방법들이 바로 공부에도 적용된다는 걸 깨닫게 되지요.
원리를 이해하고 그걸 적용해서 문제가 해결된다는 단순한 진리를 몰라도 당장의 문제풀이에 아무런 문제가 없다는 학생들에게 원리를 이해해라 그걸 적용해라 라는 건 한 귀로 흘려들을 잔소리밖에 안되죠
그때 진짜 당황했습니다..
사랑해요 쌤
민규니?
민규 어서오고
갑자기 이름을 부를줄은 몰랐는데,,ㅋㅋㅋㅎㅋㅎㅌ
저게 너무나도 중요합니다 예를 들어 수학에서 역지사지를 이해할 수 있어요 내것을 주고 상대방것을 얻을때 하다못해 영업을해도 합리적일 수 있음 넘어가서 마리너스가 돼거나 편법에 익숙하면 발전할 수 없음....
설명을 보니 학생이 고등학교 과정을 하나 보네요.
중학교 교과에서는 대상이 대상인지라 직관적인 사고를 전제로 수업읏 해서 이항을 위주로 설명을 하긴 합니다. 물론 그 전에 다른 방법과 원리를 알려주긴하지만 아이들이 기억을 못해요.(한반에 한두명 이해하는정도) 이후에 고등학생때는 논리적인 사고를 하는 것을 전제로 수업을 하니 항등원이니 역원이니 나오면서 고1 수학때 전체적인 복습을 하게 되죠. 교사는 이 흐름이 어떻게 하면 안끊기고 이어나갈수 있나 고민을 하게 되고. 강사는 아이들이 논리적사고보다 직관적사고를 하니 단기간에 양이나 실력을 올리려고 하고. 현재 학생 수준과 발달상태가 그러하기에 딱 그정도로만 하는 거에요. 처음부터 직관말고 논리적으라 하면 안되냐고 한다면 1+1=2라는 것을 설명하는데 두어시간을 쓰게되고 이등변삼각형의 꼭지각에서 내각의 이등분선을 그으면 밑변에 수직으로 만나는데 왜 이등분선은 밑변과 수직으로 만나는 방향이 삼각형 외부에서 생기지 않고 내부에서만 생길까 하게 되죠. 당연한거 아니야? 그쪽에서 그었으니까. 라고 하는게 직관입니다.
딘딘 똑똑해졌누
도구적 이해를 하면 그 때는 편하고 문제가 잘 풀려서 좋지만, 그게 쌓이고 쌓이다 보면 시험장에서는 불확실성과 불안감에 잡아먹히죠 😢
진짜 공감됨 암기식 수학은 진짜 도움안됨 응용을 못하게 막는것 같음
기본적 원리를 가르쳐야지 한국 교육 진짜..
이게 진짜 맞는 말인게 현역때 국어는 4등급에 수학은 10점대일 정도로 수학을 1도 몰랐는데 당시 재수 선생님도 이런 마인드셨어서 기본에 충실히 하니 수능 100을 받았음. 국어는 어중간한 점수였다보니 자꾸만 스킬에 맞추는 법 등 이상한 공부만 해서 결국 3등급에 그쳤었음
말투 스윙스 같다고 쓰려 했는데 이미 있었네 ㅋㅋㅋ
저게 진짜인게, 숙달을 통해서 해당 방식에 대해서 사고하는 법을 통달하면 그것에 대해 확신을 갖고 논리적 비약 없이 빠르고 효율적으로 문제풀이를 할 수 있게 된다. 단순암기과목조차 이런 부분이 용이하다.
저런 사소한 원리, 증명, 기본들을 모두 이해하고,
문제에 맞게 조합하고 활용할 줄 아는 능력.
수능 수학이 원하는 건 결국 이것인 것 같다.
초등수학부터 고3 수학까지 원리와 기본에 대한 이해가 없어도 모의고사까지는 버티지만 수능에서는 개박살나는게 자명함.
수능에선 처음 보는 문제로 전에는 없던 해결법을 요구하는데, 그걸 풀어내려면 저런 기본 원리들이 밑바탕 되어야 한다.
저다리를 건너면 부호가 바뀌는게 왜 그러건지 납득이 안되서 수학의 흥미를 잃었었는데..x를 구하기 위해 양변의 -1을 하겠다고 했으면 명쾌하게 납득했을거다 날 가르치는 선생중에 저정도 설명하는 인간도 없었던게 한탄스럽ㅜ 다리를 건너면 부호를 바꿔라라고만 반복하던 텅텅앵무새들만 주변에 널려있던걸까 ㅠ 인복은 정말 복이다
선생님 왜 말을 잘하세요 수학만잘하셔야죠
서울대 수학과 출신인데 이거 동의합니다. 저는 과외 할때 증명할 수 있는 모든 공식은 직접 증명해보라고 가르쳤고 저도 그렇게 공부했습니다. 꼼수? 요령? 이라며 배우는 방법들로 문제 못 풀게 했습니다. 원리를 모른채 암기나 요령만 아는 사람은 모르는겁니다. 근의 공식 인수분해 공식도 다 증명 해보고 써야 내꺼가 되는거라고 제 학생들은 인수분해 공식들 암기 및 공식 유도 다 시켰었죠ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
목소리가 스윙스 같으세요
단순히 외우지말고 이해하기 위해 디테일하게 공부하는게 좋아요
스윙스 폼 미쳤다
뭐든지 공부하고 정의를 제대로 알고 답을 고르는 사람과 대충 감으로 이거같다라고 하는 사람의 차이는 시험이 어려우면 알수있다. 라는 내용이네요
목소리랑 말투 스윙스 닮았다
에초에 양변에 같은값을 더하거나 빼서 변수를 구한다고만 알려주신 수학선생님.
덕분에 정석으로만 생각하게 됐습니다
심멘
'난 저렇게 했는데 왜..'라고 생각하시기 전에 정말로 공부를 열심히 했는지부터 생각해보시져
저도 원리를 정확하게 분석하고 응용하는 방식으로 공부했지만, 공부 자체를 거의 안했어서 학습이 잘 이루어졌을리가 없었죠ㅎㅎ
말투 스윙스같다
정석대로 하고 기본에 충실하는 것이 중요하다는 걸 요즘 많이 느낌...
스윙스같네
근데 대학교까진 죄다 시험만 보면 땡인 수업 방식이라 저렇게 하면 좋은 성적 잘 못 받음...
그렇지만 이번 독서는 쉬울건데...
진짜 독서가 쉬울거라 생각함? 오히려 중난이도밭이면 확신을 가지고 찍는 문제가 없을 수도 있다는 뜻임. 아니면 지문은 쉽고 문제에서 ㅈㄴ 걸러지게 내겠지.
@@4sh5sh6sh7sh 나 9평 백분위 95. 솔직히 이전 기출에 가능세계 우주론 단백질K 이딴거 나올때 생각해봐.... 올해 독서 ㅈㄹ 쉬운거 맞앙...
@@Hahihi-nana 나 9평 백분위 95. 솔직히 이전 기출에 가능세계 우주론 단백질K 이딴거 나올때 생각해봐.... 올해 독서 ㅈㄹ 쉬운거 맞앙...
올해독서 존나쉬운데 왜 억까를 하지? ㅋㅋ
@@4sh5sh6sh7sh 쉬운거 맞는데? ㅋㅋ
괜히 수업때 공식 유도해주는게 아님 유도되는 과정을 이해하면 공식 사용방법과 어떨때 사용해야하는지를 알수가있음.
저 말이 핵심이 맞다
12년도 수능 이과수학 1등급 맞았는데
4점짜리들 항상 핵심은 기초 기본에 있었음
그래서 중2, 중3 기본 원리도 안까먹으려고 항상 적어두기도 했음
2등급쯤 되면 다들 실력 다 좋아서 왠만치는 다 품
1등급을 가르는건 4점이고, 디테일임
왠 ㄴㄴ 웬ㅇㅇ. 언어는 1등급이 아니었나봐요.
@@user-tr1lh2tg8p 9등급이였어요
이게 맞는말이긴함. 근데 모든 시험은 언제까지 공부를 해야하는 제한시간이있고 과목이 많음. 모든 과목을 이렇게 원리를 따져가며 밑바닥부터 이해하면 좋겠지. 문제는 사람마다 받아들이는 속도가 달라서..