Ciao, io sto iniziando a studiare combinatoria e volevo studiare da 3 libri in particolare: 1) Problem-Solving strategies di Engel 2) A path to combinatorics for undergraduates 3) Il pranav Solo che questi libri partono subito con esercizi di competizioni matematiche e volevo chiederti se all'inizio è meglio studiare come si svolgono questi esercizi o provare a farli( anche se non si ha un background eccellente)?
Ciao, secondo me potrebbe essere utile iniziare da esercizi un po' più standard in modo da imparare bene a riconoscere le casistiche che hai davanti. Una volta fatto questo, molti esercizi più complicati si possono semplificare riconducendoli a tipologie più semplici. Se ti può essere utile, puoi dare un'occhiata anche a questo video in cui risolvo esercizi ripresi dalle gare di diversa difficoltà: ruclips.net/video/esu-o_Qn9Bg/видео.htmlfeature=shared
Ciao Maria Rosaria, l'ordine non conta in questo caso perché nell'estrazione sei interessata solo ai numeri usciti e non al loro ordine di estrazione. In altre parole, se escono i numeri 1, 3, 4 , 2 oppure i numeri 1, 2, 3, 4 ottieni comunque la stessa quaterna vincente. Spero di aver chiarito :).
Ciao! Nel caso di disposizioni e combinazioni semplici: k ≤ n (per le permutazioni semplici k=n). Quando sono ammesse ripetizioni invece non è detto che k ≤ n ma resta valido il fatto che k indica il numero di elementi che vuoi scegliere a partire dall'insieme iniziale di n elementi. Spero di aver chiarito :).
@@HakunaMATHata_channel grazie professore. Quindi solo nel caso di disposizioni e combinazioni semplici k è minore o uguale n? Ciò non è detto quando si tratta di ripetizioni?
@@HakunaMATHata_channel poi per scegliere quale calcolo approcciare tra disposizioni e combinazioni (c è una sottile differenza tra i 2 e può indurre in errore) in base alla traccia è la strada migliore domandarsi se c è un ordine oppure no? Come sappiamo combinazioni No ordine, disposizioni Si.
Esattamente, la differenza tra combinazioni e disposizioni è che nelle prime l'ordine in cui scegli gli elementi non ha importanza (es. scegliere una coppia da un insieme di persone), mentre nelle seconde sì (es. formare una password). Quindi, chiedersi subito se "l'ordine conta" permette di capire se si ha davanti una combinazione o una disposizione.
Esatto, nel caso di disposizioni e combinazioni semplici non puoi sbagliarti perché k è sempre minore o uguale a n. Se invece sono ammesse ripetizioni non necessariamente k ≤ n, ma dipende dal testo dell'esercizio.
Davvero spiegate benissimo, grazie🙏
unico sul web e non solo a spiegare l argomento con una chiarezza epica!!!!
Chiarissimo ..sto studiando per concorso..la matematica è un grande ostacolo per me..mi hai aiutato..grazie
complimenti ottimo video, piacevole all'ascolto e molto comprensibile
Complimenti ottima spiegazione
Complimenti Professore, bellissimo tutorial.
grazie
Ciao, io sto iniziando a studiare combinatoria e volevo studiare da 3 libri in particolare:
1) Problem-Solving strategies di Engel
2) A path to combinatorics for
undergraduates
3) Il pranav
Solo che questi libri partono subito con esercizi di competizioni matematiche e volevo chiederti se all'inizio è meglio studiare come si svolgono questi esercizi o provare a farli( anche se non si ha un background eccellente)?
Ciao, secondo me potrebbe essere utile iniziare da esercizi un po' più standard in modo da imparare bene a riconoscere le casistiche che hai davanti. Una volta fatto questo, molti esercizi più complicati si possono semplificare riconducendoli a tipologie più semplici. Se ti può essere utile, puoi dare un'occhiata anche a questo video in cui risolvo esercizi ripresi dalle gare di diversa difficoltà: ruclips.net/video/esu-o_Qn9Bg/видео.htmlfeature=shared
Ti ringrazio per la risposta
Nel secondo esempio sulle combinazioni perchè non conta l'ordine se le palline sono numerate?
Ciao Maria Rosaria, l'ordine non conta in questo caso perché nell'estrazione sei interessata solo ai numeri usciti e non al loro ordine di estrazione. In altre parole, se escono i numeri 1, 3, 4 , 2 oppure i numeri 1, 2, 3, 4 ottieni comunque la stessa quaterna vincente. Spero di aver chiarito :).
C è un "trucco" per individuare leggendo il testo quale cifra è assoggetabile a k e quale ad n?
Ciao! Nel caso di disposizioni e combinazioni semplici: k ≤ n (per le permutazioni semplici k=n). Quando sono ammesse ripetizioni invece non è detto che k ≤ n ma resta valido il fatto che k indica il numero di elementi che vuoi scegliere a partire dall'insieme iniziale di n elementi. Spero di aver chiarito :).
@@HakunaMATHata_channel grazie professore. Quindi solo nel caso di disposizioni e combinazioni semplici k è minore o uguale n? Ciò non è detto quando si tratta di ripetizioni?
@@HakunaMATHata_channel poi per scegliere quale calcolo approcciare tra disposizioni e combinazioni (c è una sottile differenza tra i 2 e può indurre in errore) in base alla traccia è la strada migliore domandarsi se c è un ordine oppure no? Come sappiamo combinazioni No ordine, disposizioni Si.
Esattamente, la differenza tra combinazioni e disposizioni è che nelle prime l'ordine in cui scegli gli elementi non ha importanza (es. scegliere una coppia da un insieme di persone), mentre nelle seconde sì (es. formare una password). Quindi, chiedersi subito se "l'ordine conta" permette di capire se si ha davanti una combinazione o una disposizione.
Esatto, nel caso di disposizioni e combinazioni semplici non puoi sbagliarti perché k è sempre minore o uguale a n. Se invece sono ammesse ripetizioni non necessariamente k ≤ n, ma dipende dal testo dell'esercizio.