【ゆっくり解説】世界を解析する数学「微分積分学」～積分編～

[@kiyoshihayasaka1977]

微分編を密かに待ってるんだ

[@snoopyxdk3]

夜中の２時から見始めた。
「あとで見る」
だって、興味があるんだもん。

[@ChikakoTuberosa]

素晴らしい！
内容の濃さと分かりやすい解説も素晴らしいですが、
この尺の動画を編集された気力耐久力が凄いですね☆

[@momomo_ch.]

十数年ぶりに数学やりたくなりました。とてもわかり易く、興味深く、そして面白かったです。

[@ともろう-s2c]

デロリアンが時間を飛んでいくの芸が細かくて好き

[@shozohatta]

20年ほど独学で数学を再勉強してきましたが、これほどわかりやすい動画は初めて見ました🥰
自分の中にある積分の概念に足りなかったものがやっと補完されて連続性を獲得できた気持ちです
微分編も楽しみにしています

[@ああああ-h1g2n]

1時間の動画でうげーってなってたけどいざ見始めたらめちゃくちゃ分かりやすくて面白くてあっという間だった
編集お疲れ様でした！素晴らしい動画ありがとうございます！
微分編やその他の動画もめちゃくちゃ期待して待ってます！！！！！

[@taka8437]

い、1時間超えだと！？
ありがとうございます！
いつも楽しみに気長に待ってるのでマイペースで作ってください。

[@おとこ-k2y]

えぐいほど分かりやすい、尊敬します

[@freddieforever4180]

区分求積法と聞いて真っ先ににんじんしりしりが思い浮かんだ

[@luck_M7]

umrぐらし兄貴…！

[@お肉とお魚のソーセージ]

同じくw
ふりがなが見えてしまう…

[@freddieforever4180]

博識な淫夢厨すき

[@かゆうま-x9h]

微分積分方程式は面白いが使い道があまりよくわからない。

[@kettle9265]

@@かゆうま-x9h エアコンの制御とかは微積が使われてたりする

[@ずっとマヨばっかでいいのに]

別次元同士を繋いでる感じ大好き

[@luck_M7]

ついに次元について直接触れる機会が出てきた

[@scp-682ver.Bright]

いつかは2次元にいける...…ってコト？！

[@750bullモトブログ]

バイクや車の加減速運動の計算で
このテーマについて調べてたんですが
例えばどこでブレーキングを始めれば
停止線ピッタリで止まれるかとか
もっと他にキャッチボールの受けるミットの位置
どの力でどの向きにボール投げれば相手のミットに到達するかなど
どれもとても暗算で出来ない運動を
人や動物が当たり前にやれるメカニズムにも
興味が湧いて来ました
ただの経験則とも違うと思うんですよね…
それはそれとして
数学と物理の架け橋となる分野のこの動画
大変勉強になりました
ありがとうございました

[@ナカジマックス-n9v]

数学科の学生なんですけどものすごく面白かったです。
積分の歴史はあまり講義では見ないので面白かったです。

[@oca8405]

数学の記号に意味が格納されているということがわかった、というか実感できたのが良かった・・・。本当に、手続きと決まりによって作り上げられた綿密な言語ですね。

[@washihatensaija]

微分と積分はもともと別分野の学問で色々研究するうちにお互いが関係あることに気づいたっていうの知ったとき驚いた

[@omomukekitahe]

中学3年の受験期に、勉強のモチベーションとしてこの動画を見ていたんですが、やっとこの動画が理解できるほどになりました。嬉しいです。☺️

[@user-me8ss1ni9y]

中学生だけど等差数列の公式の導出を見ただけで感動してしまった…

[@kuneru]

仕事の関係で理工系の知識が必要となり物理と数学を一から復習、時間が限られているので理解しやすい解説動画はとても助かります。

[@taratan32]

本当にびっくりするほど分かりやすかったです！
いままで、参考書や解説書を読み漁ってなかなか
ここまで丁寧に分かりやすいものがなくて、、、
いつのまにか、「積分ってこんな感じかあ」的な
基本をあまり理解せずにしていたので、腑に落ち
ないままでしたが、これでやっと「なるほど！」と
すっきりできました！
有難うございました！
そして動画編集お疲れさまでした！

[@skeleton0602]

数Ⅲを根本的な理解に繋がるからありがたい

[@二ティ]

分かりやすい編集と構成に明確なメッセージ、とてもいい動画でした。
投稿主の根気に感謝を。

[@132DB2C]

この動画を初めて見てから1年。復活待ってます。

[@yuuto_kawashima]

数学の尾関先生はこんな解説してくれんかった。

[@ぶらっくこーひー-d8p]

高一です。積分のイメージを掴めましたー
早くガッツリ学びたい！

[@luck_M7]

やる気がすごすぎて将来有望だ...！
偉くなったら俺がこの人育てたって言おう。

[@toruwearsl9595]

なんだ、ただの神動画か。くそおもしろいな。

[@m0mom0mom0]

すげぇいい動画、全人類に見てほしい

[@stbudc8715]

めっちゃわかりやすい
微分編も楽しみにしてます！

[@佐世保時雨-i9o]

久しぶりに見に来たら、理解できる部分がめっちゃ増えてて、自分ちゃんと成長してるんだなと感じた。

[@独尊唯我-t8i]

この動画は素晴らしい！　若かりし頃にせめて微積分を学ぶ前にこの動画の１時間を費やしていれば
もっと前向きに数学が学べただろう。重積分や線積分まで学んだ記憶があるのにその適用法が今一
ピンと来なかった記憶がある。じじいにも目から鱗の内容だ。

[@CRUX_Asushi]

10分もまだ見てないけどこの動画凄いわ
そこらの教材より親切

[@水野直樹-t8m]

微分積分学は、大学では理工系学部だけでなく、文系の社会系学部（経済や経営とか）でも多用される分野があるので、本動画で
考え方をよく学んでおくと、将来の活動分野を広げることになり、ためになるとおもいます。

[@japanentry]

サイコーに面白かったです
何となく受験時に勉強してた積分がこんな風に未来予測に使えるなんて全く理解してませんでした
もっと色々と勉強したくなりました
大作の作成有難うございました

[@ららたむ]

高二〜高三の間にこの動画に会えていたら悩む時間がだいぶ削減できてたなってくらい、自分が疑問に思って解決してきた内容が詰まってる

[@こねこねこ-e3g]

53:32 この式思いついた人すごい。
xに有理数を代入すると、有理数は分数で表せるからその前にあるn！と約分される。nを大きくすれば、いつかは有理数xを約分しきって整数になる。するとcosの中身が(整数)×πの形になるので、cos全体の値としては1か-1を返す。これを2k乗すると偶数乗なので1になる。
すなわちxが有理数の時、f(x)＝1
xに無理数を代入すると、n！のnをどんなに大きくしても約分できないのでcosの中身が(整数)×πの形にならない。cosが±1となるのは中身が(整数)×πの時だけなので、−1＜cos(n!πx)＜1。これを2k乗するけど、kを無限に飛ばすので、0に収束。
すなわちxが無理数のとき、f(x)＝0

[@integral_Hasshy]

めちゃ分かりやすい解説コメ助かる

[@AkariusPrime]

cosの2乗と極限を使って0または1を出力する関数は、素数列の一般項にも使われていますね。

[@木鶏-y6v]

この解説素晴らしずぎる｡

[@h15h18]

高校数学の先生がこういう風に教えてくれたら、数学に興味持てたのに。学校ではそもそもそんなことを求めてなんになるのか、微積が何のための勉強なのかさっぱりわからなかった。この動画は本当に面白かった。微分編も楽しみにしてます。

[@7thAlice]

昔の教科書には一番最初に書かれてたらしい。習う順も定積分→不定積分だった。
　ただそういった理論的な部分は理解出来ずに挫折する人が多かったから。だから現在は「計算さえできれば良い亅として、省かれた。習う順も、不定積分→定積分となった。
とのこと。

[@user-shochan]

全部見ました！最後の未来を予測できることにすごく数学と物理学に興味を持ちました！！

[@スーパー目玉おやじ]

インテグラルとdxを「超すごい()」って記憶していたのでdyとdtが出てきた時にたまげた

[@integral_Hasshy]

現役高1です。
最高の1時間をありがとう。

[@はだしのゲンちゃん-c3m]

位置から説明が丁寧ですごい分かりやすかったです！！
続編待ってます！

[@sacuya_cat]

学生時挫けた微分積分の理解
放棄していた理解が少しわかった様な気になりました。
歴史と方程式に成り立ち、概念から丁寧に書かれて、類似表記とその理由もサラッと触れられていて凄く嬉しいです。
何度か試聴して理解を深めたいと思います。
実学性で授業と教科書だけでは理解できない人たちの、理解の一助になると思われる動画だと思います✨
手間と工夫が凄いです。
動画投稿これからも頑張って下さい！
応援しています✨

[@includesomething5019]

ありがとうございます。
中学生（数学好き）の自分では、
積分以前に数列の意味が分からなかったのですが、
この動画で理解できました。（一石二鳥）
また親から積分は難しいといわれていたので、
理解できるか少し不安でしたがちゃんと理解できました。
とにかくありがとうございます。

[@かわうそ-x6x]

積分の概念を理解しに来たら数列の予習も出来てお得

[@saradaumee]

後三ヶ月と十日で二年経過するみたいですね....改めて見てみたら、約二年前にわからなかった部分もわかるようになって成長を感じましたね...ってことで微分編まだ待ってますね(圧を掛けるな)

[@leonard1615]

とても分かりやすくて1時間を長く感じませんでした！
高校の時に何とな〜くやっていた数学が何を求めるためのものだったのかがようやく分かりました！

[@toyoshima87]

ありがとう
概念から何に使えるのか歴史、本題とわかりやすかったぁ
こういうのを初回の授業や講習でやれば理解度が跳ね上がりそうだ、、、

[@once1497]

曲線の長さの公式を覚えよう覚えようとしていてよく忘れていたのですが役割っていうか式の意味をよく理解できたのでなるほど！っと思ってとても面白かったです！
図形も分かりやすくて！！！
個人的に微積系の動画出してる人の中で1番分かりやすかったですありがとうございます🙇✨

[@s7w2]

電気回路に積分回路と微分回路というのが有ります
どちらもコンデンサーと抵抗（またはコイル）で構成されているんですが
特に積分回路は皆さんの身近にたくさん有るんですよ
例えば自動車のウインカーに使われていますし、ほとんどの家電の電源回路には積分回路が使われています
微分回路は自動車の燃料計などに使われています

[@哲-f1n]

動画時間見て後で見るに入れようとしたら、ちょうど概要欄が目に入ってドキっとしました。
後で見るリスト消化してきます。ありがとう。

[@sea0829]

１０年ぶりくらいに積分に触れたけど懐かしかったな・・・後半は知らないことだらけで面白かったです！

[@kencilcase6493]

帰国後の自粛でこれを見たの覚えてるな-、懐かし

[@kongchang045]

多分今まで見た中で一番わかりやすい

[@kei1kato549]

量子力学が発展するまでは未来は確定的だと思われていた。

[@村田利一-h3c]

いわゆるラプラスの悪魔というやつですね

[@くじらベーコン-n1o]

ここ最近見た全ての動画の中で最高でした

[@riyurufuruya9913]

いやほんとわかりやすいし面白い
もっと評価されるべき

[@mazda9708]

元プロの塾講師です。今はPh.D取って半導体検査装置のアプリケーションエンジニアやってますが、前職時代に高校数学＋物理の授業をやってきて、どーにか数学と物理を結びつけて親和性を持たせて、学校で「習う」ような勉強から脱却させられないか？という目標を全て解決してくれる動画でした…！いやぁ、前職時代にこの動画があったらどんなに良かったか！
高校でも大学でもそうなんですが、物理の先生は物理の教え方（その先生も数学と物理の親和性をうまく伝えられないとただの詰め込み）、数学は数学の教え方（というかただの公式＋演算を繰り返すだけの授業）で独立してしまっているのが何よりの問題点。何故数学が発展したのか？その結果、世の科学にどのように寄与していったのか？そういうストーリーテラーでないと、結局は生徒にとってテストの点数を取るためのものでしかなり得ません。
こういう動画を無料で見られるようになった世の中、いい時代になったものです。そしてこういった動画に明確な「伝えたいこと」という魂を込めて、1時間半もの動画を作って公開して下さる。心からの敬意、尊敬を込めて。ありがとうございました。

[@ぽんぬる]

微分編の投稿が待たれる…

[@kannzisakamoto4856]

メモ執りながら また繰り返して観たいと思います。期待しています 投稿ありがとうございます。

[@はるみ-m9d]

お疲れ様でした！わかりやすくて良かったです！！
挫折していた数学や物理をまたやってみたくなりました

[@お金が欲ちぃ]

とても面白かったです！
これからも頑張ってください

[@yamadatarou3113]

学生時代に観たかった．．．
と思う位解りやすい動画です

[@フルシチョフサンタ]

いつまでも待ってるよ、、、

[@tl795]

8:10 関係ないけど「簡単のために」って言葉好き

[@山田太郎-t4m7k]

学業が忙しくて頻繁投稿は無理なんだろうけど動画にすごくセンスがあるから
不定期でもゆっくりの動画を投稿し続けてほしいｗ

[@ソクラテスくん]

アルキメデス強いなあ
古代ギリシアって本当に奇跡的な文明社会だったんだなあ

[@なが-h3j]

58:43の問のところが今までで1番混乱した

[@hiros.i.s_3943]

凄いわ!❤️
初めて番組視聴しましたが、開始直後にカンが...、感じるものがあり、開始14分で堪らずチャン登しました!
超・力作 ありがとう!👍🤗

[@麗しの夜叉姫玉梓]

これは良いRUclipsです

[@枯山水-g5v]

数3習ってたときこの動画の最後のことを理解したときめちゃくちゃ興奮した記憶ある。
小学生の時に球の体積がなぜあの公式になるのか等の伏線が全て回収された感じが凄い鮮烈だった。

[@final-bento]

私も定積分で面積を計算する方法を習った時に「これ小学校で習ったじゃん」と思いました。円の面積の計算って分かってみればモロ定積分ですし。

[@kafkano]

後で見るに入れて見に来ましたよ！！
是非微分編もお願いします！

[@0f681]

微分編今でも待ってます。応援してます。

[@choko-kinshu]

あと三か月でこの動画が投稿されてから一年ですね。
微分待ってます！

[@味噌かに-t7d]

微分編めっっっっっちゃ楽しみです!!

[@gale_straits2695]

考え方の基本が良く判る良質な動画でした。
そういえば、学生時代に解析学の課題でやった「ｎ次元球体の体積を求める」問題を思い出した。３次元だから球体であって、４次元，５次元，６次元・・・　ｎ次元となれば名状し難い球体の様なものであって球体ではないのではないか？！という哲学的疑問は置いておいて論理展開してみると積分の奥深さが理解出来たなぁ～

[@たけお-c1v]

とても解りやすかったです。素晴らしい動画を有り難うございました。大変勉強に成りました。

[@しらいしみつひろ]

数学の概論総論は時代の流れで完璧に説明できる。

[@dayz6116]

最初から割と意味わからなかったけど何故か最後まで見てしまったし何か面白かった(小並感)

[@えるふぃ-b7u]

線積分全然わからなかったからありがてぇ
大学の先生もこういう風に教えて欲しい

[@KEY81014]

積分って具体的なイメージ掴めてないと難しく感じるよね
きちんと何にどう使うかが頭の中で繋がると途端に簡単になる

[@田中誠-e9e]

とある学者さんがこんなことを言っていました。
「数学と物理学と天文学は、突き詰めると同じところに集約する。」
なるほどなと思いました。

[@xinwencao3992]

丁寧な説明ありがとうございました！すこく勉強になります。

[@須磨保太郎-s2y]

説明うまいなあ・・・
勉強したのはすごい昔だし、動画も見てるだけで実際に計算もしてないけど、言ってる理屈がスムーズに入ってくる。
最後に数学から物理へつながるのも、やってることの重要性がよく伝わってくる。
個人的には電気を学んでたから積分をコンデンサの充放電とかの説明に使ってほしい希望もあったけど。

[@そーしゃるすたでぃー]

これまんじでわかりやすい

[@Ray-TSK]

早く微分見てぇ。。。

[@だぶ-g4c]

全部見たけどおもしろかったー
数学は出来ないけど数学って奥が深くて良いね

[@tanutanu5138]

お疲れ様でした。素人にも分かり易い動画をありがとうございます！

[@今は亡き人]

初見です。
この二人がゆっくりになってるの初めて知った。
めんどい時用　未来視の積分56:56

[@hirohi6364]

良いものを見せていただきました。
何となくわかっていたことですが、説明しろと言われると「うーっ！」となる所です。
５％の「あとで見る」から思い返した口ですが、見てよかったです。
お疲れさまでした。

[@-_-plm2232]

数学科の３年の授業って代数学はガロア理論、解析学はルベーグ積分ってイメージある

[@奈良まほろば]

そーだった、そーだったの連続で1時間あっという間でした。ありがとうございます💛　チャネル登録して微分を楽しみにまっています。

[@bjnes97]

昔私が大学で講義を受けたとき、未来視の積分でわくわくしたネタは株価のチャートと天気予報でした。
天気図を解析して、暑くなると思ったら、アイス関連の株を解析して儲けろって講義を受けたなぁ。

[@dankaku-cha]

高校の時に物理の先生が「これでロケットの軌道わかるぞ」みたいな事言ってたのはこの未来予測とかの話かぁ！
それはさておきグラフの気合いの入り方すごいですな…

[@luck_M7]

だんかくさんもaviutl使って、誰もやってないaviutl疑似物理演算の世界に来ましょう(ﾆﾁｬｱ

[@上一段の右目]

1:00:39
バックトゥーザ・フューチャー！！
説明メチャメチャわかりやすかったです。
高校時代や大学で学んだ（でいる）ことに対する解像度が爆上がりしました！
あとで見るにいれて、、ちゃんと全部見たよ！！

[@期未]

早く微分見たいです！

[@tamagokake_boro]

待ってました！
ほんと見やすくてありがたいです！
これからも応援しています！

[@luck_M7]

見やすいのかな？
頑張るよ！！

[@midoht9813]

久々に積分思い出しながらやって思うのは、高校の時の自分が一番頭よかったなってことwwwインテグラルもログもリミットも使いこなして物理も数学もガリガリやってて、今だともはや想像がつかないww
でも色々思い出せて(物体の軌道とか速度が面積ってわかった時の感動とか）楽しかったです！ありがとうございます😊

[@syksy-kn3le]

微分編見たさに登録しました。
期待して待っています。

[@ミニマル-l7m]

微積分、高校時代に学んでから全く覚えてないからちょっと覚えなおすか～という軽い気持ちで見たら全部観てしまった。。

[@まふぃ2]

全部見たぞおおお!!!
おもしろかったぞおおお!!!

[@ochiba-life]

すべて動画拝見させていただきました。
とても、面白く、勉強になりました。
高校では教えて貰えなかったので、興味がありました。トークの途中にギャグがあるのももおしろいです。ありがとうございました。

[@ペットボトルのふた色を塗る]

積分ってx軸と曲線と区間を定めてできる図形の面積を求める計算のことだと思ってたんだけど、もっと奥が深い話だったんだな。