Ich muss sagen du kannst von allen am besten erklären und du bist wirklich eine große Hilfe für meine Mathe Klausur! Vor allem mag ich es, dass du so nah an der Uni Mathematik arbeitest. Mach weiter so 💙
Hab höhere Mathematik bestanden. Vieeln Dank für deine Videos. Sind echt genaiel Sachen dabei und ich mag es sehr, wie schön du es zusammenfasst und auch detailliert alles erklärst :) Nur weiter so bald hast du die 50k geknackt
An dieser Stelle nochmal ein herzliches Dankeschön @mathepeter😊 Ohne dich und deine großartigen Videos hätte ich meine Mathe Klausur im Leben nicht bestehen können🥳 Auf dass du noch viele tausende Abonennten mehr bekommst!
Ich hab erst letztens hier auf RUclips Videos zum Parametrisieren von Kurven und Flächen gemacht: ruclips.net/video/cW_dML-vg8o/видео.html Von der Übersicht aus kommst du auch zu den Videos "Kreise parametrisieren", "Kugeln/Spähren parametrisieren" und "Flächen parametrisieren". Weitere Videos findest du in meinem Online Kurs "Mehrdimensionale Integralrechung", den ich unter dem Video verlinkt hab.
Vielen lieben Dank! Freut mich wirklich sehr, dass Mathe auch bei dir so ein gutes Gefühl auslöst. Manchmal wirken auch Rechnungen einfach harmonisch :)
Hallo Peter, danke für Deine tollen und informativen Livestreams! Du nennst das "Hauptsatz der harmonischen Analyse", ich habe das unter dem Namen "Satz von Dirichlet" bzw. "Dirichlet-Bedingung" kennengelernt. Mir scheint das derselbe Satz zu sein, ist das richtig? Und noch etwas bei 4:45:52: Muss man pi für die obere Intervallgrenze nicht tatsächlich ausschließen? In der Definition der Funktion f(x) ist ja trotz periodischer Fortsetzung der Wert pi als rechte Grenze nicht enthalten.
Vielen Dank!! Ja, gemeint ist der "Satz von Dirichlet", das ist nur ein anderer Name. Bei 4:45:52 beziehst du dich auf die gleichmäßige Konvergenz? Wenn wir die obere Grenze ausschließen, dann müssten wir sowas schreiben wie π-ε als obere Grenze, weil wir nur eine Aussage auf abgeschlossenen Intervallen treffen. Aufgrund der Stetigkeit im Punkt x0=π nach der 2π periodischen Fortsetzung denke ich, ist die Aussage richtig, wenn ich das π als Grenze mit einschließe.
Eine blöde Frage: Wie bestimmt man immer dieses L? Bei meinen Beispielen hab ich meistens immer Pi für das L. Was wäre so eine Miniformel für L? Ist das einfach die Intervalllange. Also jenes Intervall, das sich unendlich oft nach links und rechts wiederholt?😅
Ja genau, das L ist die Periodenlänge. Also wie groß das Intervall ist, in dem die Funktion lebt, die sich periodisch fortsetzt. Durch diese allgemeinere Formel kannst du auch z.B. Funktionen, die sich im Intervall [0,1] befinden und periodisch fortsetzen, in eine Fourierreihe entwickeln.
Hallo, wir sind uns nicht einig wie groß du wohl bist. Eher 1,60 oder 1,75? Wäre cool wenn du uns hier aufklären könntest, um das Kopfzerbrechen zu beenden, damit wir uns wieder auf Mathe konzentrieren können. Liebe Grüße Thomas
Lieber Peter, Vielen Dank für deine tollen Videos. Eine Frage zu dir persönlich, wenn du erlaubst: Wo hast du Mathe studiert? Und was genau machst du eigentlich 😂? Du meintest ja mal, dass du RUclips nur nebenberuflich machst, darf man fragen, was du sonst so machst?
Danke dir!! Ich hab Mathe an der BTU Cottbus studiert. Jetzt bereite ich andere auf ihre Matheprüfungen vor mit Hilfe meiner Online Kurse, die ich unter den Videos verlinkt hab :)
@@MathePeter hey, bitte versteh die Frage nicht falsch, aber ist das "einzige", was man mit einem Mathematik-Studium machen kann? Ich überlege aus Interesse noch einen Mathe-Bachelor hinten dran zu hängen und kann einige Klausuren übernehmen. Wenn ich damit aber später nichts anfangen kann, wäre das dann wohl eher doch Zeitverschwendung
Der Betrag vom Kreuzprodukt der beiden partiellen Ableitungen der Parametrisierung beim zweiten Integral in Aufgabe 3 ist glaube ich falsch. Da sollte r nicht 1 rauskommen, weil sqrt(r^2*(sin^2 + cos^2)) = r.
Damit das gesuchte Integral wirklich den Fluss angibt, muss der Normalenvektor normiert sein. Darum fällt das r weg. Zur Probe kannst du auch das Flussintegral direkt ausrechnen, dauert nur etwas länger. Ist aber ein gutes Training.
@@MathePeter Ja im Flussintergral ist das tatsächlich der normierte Normalenvektor, aber der "normierte Teil" von Normalenvektor, also das dividieren durch den Betrag vom Normalenvektor hebt sich weg, wenn man die Definition vom Oberflächenelement einsetzt, also do = InIdudv. Das folgt glaube ich aus der Transformationsformel. Ich habe das Flussintegral zwar nicht direkt ausgerechnet, aber das zweite Integral in kartesischen Koordinaten aufgeschrieben und dann mit Hilfe der Transformationsformel in Polarkoordinaten transformiert und da kommt bei mir dann das r ins Spiel, wegen der Determinante bzw. dem Betrag vom Kreuzprodukt der beiden partiellen Ableitungen der Transformationsparametrisierung.
Ne frage zu den Fourierkoeffizienten: Da gibt es ja immer verschiedene Formeln, einmal mit a_n = 2/periode integral von 0 bis Periode ... oder 1/pi integral -pi bis pi usw.. Es ist ja eig entscheidend welche man wählt, weil es ja nen unterschied beim rechnen und beim Ergebnis macht, vor allem bei Funktionen mit Fallunterscheidung
@@MathePeter ja das stimmt. Wenn ich jetzt aber eine Funktion habe vom Intervall -pi bis pi mit Fallunterscheidungen, also zb von -pi bis -pi/2 ist f(x)= 1 von -pi/2 bis 0 ist f(x) = 2 von 0 bis pi ist f(x)= 1. Wenn ich jetzt von 0 bis 2pi integriere, hab ich doch Schwierigkeiten weil erstens meine Funktion bei -pi unterschiedlich def. ist und ich nicht weiß was ich als f(x) nehme, oder?
Da die Funktion periodisch fortgesetzt wird, kommt das selbe Ergebnis raus, egal über welche Invervall der Länge 2π du integrierst. Ich persönlich würde mir aber Zeit sparen, indem ich die Funktion um π/4 nach rechts verschiebe, also g(x)=f(x-π/4) und dann die dazu gehörige Fourierreihe berechnen. Da g(x) eine gerade Funktion ist, fallen die ungeraden Anteile mit dem Sinus weg, also nur halbe Arbeit. Am Ende kannst du die Reihe wieder um π/4 zurück verschieben, um die Fourierreihe von f(x) zu erhalten.
Kurse zum Vertiefen: www.champcademy.com/
Einfach ein Ehrenmann dieser Peter
Ich muss sagen du kannst von allen am besten erklären und du bist wirklich eine große Hilfe für meine Mathe Klausur! Vor allem mag ich es, dass du so nah an der Uni Mathematik arbeitest. Mach weiter so 💙
Es macht tatsächlich Freude mit deinen Videos Mathe zu lernen. Ich hoffe es hilft für die Höhere Mathematik II :)
Danke dir! Für HöMa 2 findest bist du hier genau richtig :)
Hab höhere Mathematik bestanden. Vieeln Dank für deine Videos. Sind echt genaiel Sachen dabei und ich mag es sehr, wie schön du es zusammenfasst und auch detailliert alles erklärst :)
Nur weiter so bald hast du die 50k geknackt
fourier-reihe rechnung hat mir extrems geholfen. VIELEN DANK ^^ schönes video :)
Das freut mich!
An dieser Stelle nochmal ein herzliches Dankeschön @mathepeter😊
Ohne dich und deine großartigen Videos hätte ich meine Mathe Klausur im Leben nicht bestehen können🥳
Auf dass du noch viele tausende Abonennten mehr bekommst!
Du hast mein leben gerettet!!
Ich hoffe, es kommen noch mehr Videos zur Parametrisierung. Bei dir verstehe ich mehr, als bei meinem Prof.
Ich hab erst letztens hier auf RUclips Videos zum Parametrisieren von Kurven und Flächen gemacht:
ruclips.net/video/cW_dML-vg8o/видео.html
Von der Übersicht aus kommst du auch zu den Videos "Kreise parametrisieren", "Kugeln/Spähren parametrisieren" und "Flächen parametrisieren". Weitere Videos findest du in meinem Online Kurs "Mehrdimensionale Integralrechung", den ich unter dem Video verlinkt hab.
Vielen Dank für die Videos
Du bist ein junger Gott
Ehrenmann! Jetzt müsste die Scheiße nur noch stattfinden aber Triesch hat ja kein Bock
3:58:23 wunderschöne Szene wie kann man Mathe nicht lieben
Vielen lieben Dank! Freut mich wirklich sehr, dass Mathe auch bei dir so ein gutes Gefühl auslöst. Manchmal wirken auch Rechnungen einfach harmonisch :)
Hallo Peter, danke für Deine tollen und informativen Livestreams! Du nennst das "Hauptsatz der harmonischen Analyse", ich habe das unter dem Namen "Satz von Dirichlet" bzw. "Dirichlet-Bedingung" kennengelernt. Mir scheint das derselbe Satz zu sein, ist das richtig? Und noch etwas bei 4:45:52: Muss man pi für die obere Intervallgrenze nicht tatsächlich ausschließen? In der Definition der Funktion f(x) ist ja trotz periodischer Fortsetzung der Wert pi als rechte Grenze nicht enthalten.
Vielen Dank!! Ja, gemeint ist der "Satz von Dirichlet", das ist nur ein anderer Name. Bei 4:45:52 beziehst du dich auf die gleichmäßige Konvergenz? Wenn wir die obere Grenze ausschließen, dann müssten wir sowas schreiben wie π-ε als obere Grenze, weil wir nur eine Aussage auf abgeschlossenen Intervallen treffen. Aufgrund der Stetigkeit im Punkt x0=π nach der 2π periodischen Fortsetzung denke ich, ist die Aussage richtig, wenn ich das π als Grenze mit einschließe.
Hätte man bei der Fourierreihe auch n=m+1 bei den Sinusteilen einsetzen können ?
Danke!
Servus Mathe Peter, kommt eigentlich auch noch ein Video zur Herleitung der fourierreihe? Wäre Ultra cool
Na klar!
Eine blöde Frage: Wie bestimmt man immer dieses L? Bei meinen Beispielen hab ich meistens immer Pi für das L. Was wäre so eine Miniformel für L? Ist das einfach die Intervalllange. Also jenes Intervall, das sich unendlich oft nach links und rechts wiederholt?😅
Ja genau, das L ist die Periodenlänge. Also wie groß das Intervall ist, in dem die Funktion lebt, die sich periodisch fortsetzt. Durch diese allgemeinere Formel kannst du auch z.B. Funktionen, die sich im Intervall [0,1] befinden und periodisch fortsetzen, in eine Fourierreihe entwickeln.
@@MathePeter Sehr cool. Danke für die Antwort 👍🏻👍🏻👍🏻 Nirgends wird man schlauer, außer bei MathePeter :)
Gibt es eine Fortsetzung? Die behandelten Aufgaben waren echt super erklärt besonders mit den Referenzen zu anderen Videos!
Auf jeden Fall! Ich kann nur noch nicht sagen wann.
Hallo, wir sind uns nicht einig wie groß du wohl bist.
Eher 1,60 oder 1,75?
Wäre cool wenn du uns hier aufklären könntest, um das Kopfzerbrechen zu beenden, damit wir uns wieder auf Mathe konzentrieren können.
Liebe Grüße
Thomas
Knapp daneben, 1,81m 😂
@@MathePeter super danke!!
Lieber Peter,
Vielen Dank für deine tollen Videos. Eine Frage zu dir persönlich, wenn du erlaubst: Wo hast du Mathe studiert? Und was genau machst du eigentlich 😂? Du meintest ja mal, dass du RUclips nur nebenberuflich machst, darf man fragen, was du sonst so machst?
Danke dir!! Ich hab Mathe an der BTU Cottbus studiert. Jetzt bereite ich andere auf ihre Matheprüfungen vor mit Hilfe meiner Online Kurse, die ich unter den Videos verlinkt hab :)
@@MathePeter hey, bitte versteh die Frage nicht falsch, aber ist das "einzige", was man mit einem Mathematik-Studium machen kann?
Ich überlege aus Interesse noch einen Mathe-Bachelor hinten dran zu hängen und kann einige Klausuren übernehmen. Wenn ich damit aber später nichts anfangen kann, wäre das dann wohl eher doch Zeitverschwendung
Der Betrag vom Kreuzprodukt der beiden partiellen Ableitungen der Parametrisierung beim zweiten Integral in Aufgabe 3 ist glaube ich falsch. Da sollte r nicht 1 rauskommen, weil sqrt(r^2*(sin^2 + cos^2)) = r.
Damit das gesuchte Integral wirklich den Fluss angibt, muss der Normalenvektor normiert sein. Darum fällt das r weg. Zur Probe kannst du auch das Flussintegral direkt ausrechnen, dauert nur etwas länger. Ist aber ein gutes Training.
@@MathePeter Ja im Flussintergral ist das tatsächlich der normierte Normalenvektor, aber der "normierte Teil" von Normalenvektor, also das dividieren durch den Betrag vom Normalenvektor hebt sich weg, wenn man die Definition vom Oberflächenelement einsetzt, also do = InIdudv. Das folgt glaube ich aus der Transformationsformel.
Ich habe das Flussintegral zwar nicht direkt ausgerechnet, aber das zweite Integral in kartesischen Koordinaten aufgeschrieben und dann mit Hilfe der Transformationsformel in Polarkoordinaten transformiert und da kommt bei mir dann das r ins Spiel, wegen der Determinante bzw. dem Betrag vom Kreuzprodukt der beiden partiellen Ableitungen der Transformationsparametrisierung.
Stimmt du hast Recht, ich hab das r vergessen. Vielen Dank! Das Ergebnis bleibt allerdings gleich.
Mathe 3 an der RWTH ist wie Mathe 2 an der TU Darmstadt (Mathe für Elektrotechnik)
Witzig!
ich weiß, dass es nur nen Joke war, aber ETis an der RWTH haben noch Mathe 4, glaube das gleicht sich aus ^^
Ne frage zu den Fourierkoeffizienten: Da gibt es ja immer verschiedene Formeln, einmal mit a_n = 2/periode integral von 0 bis Periode ... oder 1/pi integral -pi bis pi usw.. Es ist ja eig entscheidend welche man wählt, weil es ja nen unterschied beim rechnen und beim Ergebnis macht, vor allem bei Funktionen mit Fallunterscheidung
Wenn die Periodenlänge L=2π ist, dann sind beide gleich. Probiers mal aus.
@@MathePeter ja das stimmt. Wenn ich jetzt aber eine Funktion habe vom Intervall -pi bis pi mit Fallunterscheidungen, also zb von -pi bis -pi/2 ist f(x)= 1
von -pi/2 bis 0 ist f(x) = 2
von 0 bis pi ist f(x)= 1. Wenn ich jetzt von 0 bis 2pi integriere, hab ich doch Schwierigkeiten weil erstens meine Funktion bei -pi unterschiedlich def. ist und ich nicht weiß was ich als f(x) nehme, oder?
Da die Funktion periodisch fortgesetzt wird, kommt das selbe Ergebnis raus, egal über welche Invervall der Länge 2π du integrierst. Ich persönlich würde mir aber Zeit sparen, indem ich die Funktion um π/4 nach rechts verschiebe, also g(x)=f(x-π/4) und dann die dazu gehörige Fourierreihe berechnen. Da g(x) eine gerade Funktion ist, fallen die ungeraden Anteile mit dem Sinus weg, also nur halbe Arbeit. Am Ende kannst du die Reihe wieder um π/4 zurück verschieben, um die Fourierreihe von f(x) zu erhalten.
wie groß bist du hab ne discussion mit meinem kumpel ich sag du bist größer als 175 und er kleiner
Thomas hat schon nachgefragt, bin größer 😂
Und jetzt weiter lernen! 😜
@@MathePeter perfekt danke :)
Ist das HöMa3 für E-Techniker?
Weiß ich nicht xD
bei uns in HM ist das am ende von HM2, hören auch die ETler
Ich liebe dich!
Wann würden denn neue Videos kommen?
Jetzt am Sonntag gehts weiter! :)
Kannst du so ein Stream für komplexe Wegintegrale machen?
Livestreams zu dem Thema werden folgen, wenn ich euch die entsprechenden Videos hier auf RUclips zur Verfügung gestellt hab.
rwth exzellenz exzellen
zu fuss gut gefällt das
ich de satz des pytagoras erst gelernt hat und dann sowas sieht
So wie der Unterschied zwischen Übungsaufgaben und Prüfungsaufgaben 😂
@@MathePeter 😂😂😂😂😂😂😂