Вы молодец. Практически не "отпускаете" аудиторию. Для интереса слушателей моя мама, тоже преподаватель физики, запускала историю об обратном движении точки колеса по отношению к полотну дороги. Ну, вы знаете... о точке на колесе, что движется "назад" при движении колеса "вперед". :)))
Я весьма далек от физики, но эта лекция прослушана мной на одном дыхании. Жаль что некоторые пробелы в моем образовании и незнание некоторых основных терминов, которыми вы оперировали не позволили мне досконально разобраться во всех нюансах этого эффекта, тем не менее я уловил суть данного явления. Огромное вам спасибо за это. Добавлю что на системах прицеливания современных танков работает именно этот принцип. Такая себе большая и тяжёлая гоу про)))
Здравствуйте, уважаемый Павел Андреевич! Всё очень доходчиво и наглядно. Только с авиационным прибором получилась неточность: это не гирокомпас, а авиагоризонт АГК-47Б, необходимый для определения положения самолёта в пространстве.
Превосходно, одним словом.Жалко что не было такого учителя в моей школе.Теперь мои пожелания об уроке 113. 1.Наверно, сделаннaя из бумаги простенькая 3 х размерная модель моментов и импульсов было бы более убедительна чем "Направлен за доску момент или импульс .." или "Импульсы складываются перпендикулярно .." и так далее и тому подобное. .2.Омега не только скалярная величина но вектор -"Скорость направленa вверх .." И последние, натяжение нити если она закреплена к "потолку" в случае Маховик не вращается равно мg умножить на cos(0) и направлено к верху. Мои наилучшие пожелания.
Лекция замечательная. Преподавание на высоком уровне. Одно замечание в отношении авиационного гирокомпаса. Такие приборы в самолётах держат горизонт или ориентированы параллельно плоскости касательной в каждой точке. Одна из осей вращения, а именно ось У, ограничена во вращении. То есть, по сути этот гироприбор является двухстепенным гироскопом. И самое важное, что ось этого гироскопа будет параллельна оси вращения Земли только на экваторе.
Если между двумя вращающимися навстречу соосными маховиками установить генератор, то они оба будут тормозиться. Теперь представим, что один из этих маховиков - это Земля. Если оси параллельны, то эффект тоже должен наблюдаться. Получается, что можно на генераторе получать энергию от вращения Земли! С Уважением! Автор 42 изобретений и 40 полезных моделей в области механики.
Добрый лень! Подскажите пожалуйста, можно ли и каким образом добавить силу сопротивления среды так, чтобы гироскоп по истечении какого-то времени пришел в положение равновесия? (в зависимости от значения коэф-та сопротивления)
Благодаря силе сопротивления вращение гироскопа будет замедляться, и он уже перестанет бить гироскопом, а превратится в подвешенное (или лежащее на опоре) неподвижное тело.
@@pvictor54 И вот как следствие, вопрос. первоначальная 400prm у авиационного гирокомпаса было озвучено. чем же поддерживается угловая скорость? механически.. Ведь время работы такого устройства должна быть до суток минимум.
Спасибо Вам большое! Правда я не могу понять почему при быстром вращении колесо не падает. Допустим весь момент импульса идет на прецессию. А если колесо вращать не очень быстро?
Значит если подвесить на нить одну сторону и закрутить маховик очень сильно, тогда маховик будет двигаться по прямой или будет оставаться длительное время на одной прямой?...
Если очень сильно - то он будет очень медленно прецессировать (вращаться) , как то велосипедное колесо, которое я показывал на уроке. И чем быстрее крутится маховик, тем медленней он будет прецессировать.
Устойчивость велосипеда связана не столько с гироскопическим моментом, сколько с изменением положения пятна контакта относительно рамы велосипеда с наклонной вилкой с выносом оси колеса. Если шины со скруглённым сечением заменить на шины с прямоугольным сечением, а ось переднего колеса сделать без выноса вперёд от оси рулевой вилки, устойчивость резко упадёт. Гироскопический эффект больше относится к моноциклу. Но обычно колёс у велосипеда два, причём рама и велосипедист в повороте тоже приобретают момент вращения, передавая противоположный момент Земле. При этом конструкторы стараются максимально облегчить колёса, чтобы снизить их момент инерции. Кстати, при высоком моменте вращения (на большой скорости при тяжёлых колёсах), например, у мотоцикла становится сильным эффект контрруления, как раз вызванный прецессией: при небольшом нагружении, например, правой консоли руля на себя (вектор M - вниз, вектор L - влево, мотоцикл перебалансируется в положение левого поворота, а не правого, кратковременно отклоняясь вправо и далее сильно влево (вектор Ω - назад, опрокидывая мотоцикл влево). На велосипеде этот эффект тоже наблюдается, но нужно ехать очень ровно, близко к «равновесию», почти не касаясь руля, и тянуть руль очень аккуратно, будучи готовым быстро схватить руль, иначе можно свалиться в неожиданную сторону. Также прецессия делает велосипед или мотоцикл с водителем неустойчивым! Отклонение центра тяжести водителя от равновесия, например, вправо, создаёт момент силы с вектором M, направленным вперёд, и тогда вектор Ω направлен вниз, поворачивая колесо, как было сказано вправо, тем самым вводя велосипед или мотоцикл в поворот, а вовсе не стабилизируя прямолинейное движение! Мотоцикл же без водителя, как и свободно катящееся отдельное колесо, стабилизируется вертикально, не стремясь в поворот.
Конечно, если сдвинуть центр масс велосипеда вправо, из-за чего ось колеса наклонится, то за счет прецессии колесо повернется вправо. А если колесо повернется вправо - то вознинут силы, которые повернут велосипед влево. Но из-за того, что точка контакта колеса (при положительном касторе) с поверхностью лежит несколько позади оси поворота, при отклонении колеса от прямолинейного движения возникают боковые силы, стремящиеся вернуть колесо в начальное положение. Разве угол кастора не делает больший вклад, чем прецессия?
Павел Андреевич, а как гироскопическое явление согласуется с теоремой о движении центра масс? Ведь в случае с экспериментом с колесом которое крутилось в горизонталной плоскости, центр масс системы двигался в горизонтальной плоскости, а его начальная скорость = 0. Но ведь все внешние силы приложенные к системе находятся в вертикальной плоскости. Как же они прводят центр масс системы в движение в горизонтальной плоскости? Как разрешить это противоречие.
Ускорение центра масс обеспечивается горизонтальной составляющей силы натяжения нити, на которой подвешено колесо. Она немного наклонена, хотя мы этим пренебрегаем. При больших угловых скоростях прецессии (в конце, когда вращение колеса замедляется), этот наклон можно заметить.
Такой вопрос кстати, сугубо практичный: А какой порядок действий нужен для расчета маховика, если я хочу сделать гироскоп, который будет удерживать грузовую платформу? То есть, как найти зависимость массы гироскопа, частоты его вращения и массу груза на оси, которую он сможет удержать? Можно это как-то посчитать и через что?
На уроке выведена угловая скорость прецессии. Нужно рассчитать момент инерции маховика и угловую скорость его вращения так, чтобы груз, подвешенный к оси, создавал момент силы, приводящий к прецессии с приемлемой (допустимой) угловой скоростью.
Извините, но все-таки на 29:17. Как модули векторов L и L0 могут быть равны, если L, L0 и dL образуют прямоугольный треугольник, где L - это гипотенуза ( самая длинная сторона прямоугольного треугольника)? L и L0 будут равны только если брать одну проекцию на ось y( если считать, что у нас 3х мерная система координат) , но ведь нам нужен модуль?
Добрый день. Скажите пожалуйста, можно ли определить минимальную угловую скорость вращения колеса вокруг собственной оси необходимую для того чтобы ось сохраняла свое горизонтальное положение? Разумеется я предполагаю что трения нет
Нет, этого сделать нельзя. С уменьшением скорости вращения угловая скорость прецессии нарастает, и прецессионное движение просто сливается с вращением колеса.
Павел ВИКТОР Спасибо. Еще хотел спросить. Если на поверхности какой нибудь массивной планеты где гравитация во много раз превышает земную изначально раскрутить волчок до очень малой угловой скорости, то получается что он должен сразу начать прецесировать с неймоверной скоростью. Так ли это будет в действительности. Просто интуиция подсказывает что волчок резко упадет и на этом все. Заранее Спасибо
@@pvictor54 добрый день. ещё такой вопрос , что бы окончательно понять: когда колесо начинает прецессию, т.е масса начинает вращаться вокруг вертикальной оси. Откуда берётся кинетическая энергия этого движения? т.е откуда эта энергия вычитается по закону сохранения?
Ок. Гироскоп и так далее все ок. Гироскопмческий момент М =J×wx×wy. wy и wx угловая скорость. Вопрос момент инерции какой J ?массовый полярный или экваториальный?
Павел Андреевич, здравствуйте. Правильно я понимаю, что линейное движение оси с раскрученным моховиком в итоги обеспечивается тем, что момент силы в механике базируется на евклидовой параллельности, которой не существует в неевклидовом пространстве, где параллельность задается функцией. Что приводит к несоответствию направления углового ускорения (скорости и импульса) и момента силы. И второй вопрос. Вы как-то упоминали что ни одна физическая величина не меняется дискретно. При этом для доказательства общих применений всех законов используется дифференциальное исчисление (дельта изменения чего-то за дельта время), которое по сути приводит непрерывные данные к дискретным. нет ли здесь противоречия. и как они преодолеваются.
Вся классическая физика строится в евклидовом пространстве. Дифференциальное исчисление имеет дело с непрерывными величинами в результате предельного перехода от конечных разностей к бесконечно малым.
Здравствуйте! На 28:02 говорится, что подтолкнув тело, ось подымается, а притормозив наоборот - опускается. Я как понимаю ось меняет вертикальную составляющею, но не понимаю почему. Чуть позже говорится, что скорость прецесии зависит от скорости вращения маховика. Можно ли сказать что каким-то образом высота оси зависит от скорости прецесии?
А можно ли геометрически выразить отношение момента изменения положения концов оси в вертикальном направлении при принудительном ускорении (подталкивании) угловой скорости прецессии. И можно ли впоследствии пересчитать в матем форму в Ньютон на метр это отношение приложенной и результирующей силы? Надеюсь вы меня поняли... Или так, равно ли приложенное усилие увеличения скорости прецессии моменту изменения положения конца оси в вертикальном напрпвлении?
такой вопрос , что бы окончательно понять: когда колесо начинает прецессию, т.е масса начинает вращаться вокруг вертикальной оси. Откуда берётся кинетическая энергия этого движения? т.е откуда эта энергия вычитается по закону сохранения?
Здравствуйте, если тут кто-нибудь ещё есть, можете объяснить почему в случае б) момент импульса не сонаправлен с угловой скоростью? Они ведь по определению должны быть сонаправлены, а тут они в разных плоскостях лежат.
Может, не момент импульса, а его изменение? А если строго, то момент импульса сонаправлен с угловой скоростью только при вращении относительно одной из трёх главных осей инерции тела. А момент инерции не скаляр, а более сложный объект - тензор второго ранга.
Павел Андреевич ,а то что вектор угловой скорости определяется правилом буравчика-это чисто результат договоренности или для такого определения имеются также и физические основания? Например если мы давим рукой на стол ,то направление вектора силы со стороны руки очевидно ,однако направление вектора угловой скорости вроде как и не так очевидно...?
Добрый день. Можете объяснить прецессию по другому. Если я правильно понял, то понятие вектора угловой скорости, это вопрос соглашения. То есть это придуманный нами вектор и куда он направлен мы тоже придумали. Так или не так? Соответственно данные формулы описывают явление прецессии, но не объясняют. Или если задать вопрос по другому, почему при векторном произведении мы имеем перпендикулярный вектор?
MsAlan1979 Все величины в физике - придуманные! Физическая величина появляется тогда, когда физики придумывают способ ее измерения. И математика - тоже придуманная! Но оказывается, что оперируя придуманными величинами с помощью придуманной математики, можно предсказать результаты реальных физических экспериментов, то есть результатов еще не проведенных измерений! Объяснить явление - это значит установить связь между величинами, описывающими условия протекания явления ( в нашем случае наличие силы тяжести и момента импульса гироскопа) и величинами, характеризующими состояние системы, в которой это явление протекает (в нашем случае - направление вектора угловой скорости). В конечном счете стремление гироскопа сохранить направление оси вращения - это проявление старого доброго закона инерции, а такое явление, как прецессия, можно получить, записав второй закон Ньютона для каждой материальной точки, из которых состоит гироскоп. Но насколько непроходимой тогда окажется задача! А пользуясь такими "удачно придуманными" величинами, как момент силы, момент импульса, и связав их с помощью придуманной математиками (дай Бог им здоровья!) операции векторного произведения, мы можем получить тот же результат в одну строчку. Почему при векторном произведении мы имеем перпендикулярный вектор? По определению! Так договорились! Если этим пользоваться, задачи решаются в одну-две строчки...
Я вас понимаю. Хочется не просто решать задачи, а интуитивно понимать что происходит. И тут вот да, для каждой материальной точки лучше понять её движение, как они "разрывают" диск или стремятся сохранить своё движение. Математика и абстракции это хорошо, конечно, но нужно ещё что-то. Как говорил Фейнман, ему нужно всё визуализировать, чтобы понять.
Т.е. гайка Джанибекова была раскручена не по основной оси инерции т.е. не с максимальным моментом инерции ? Уважаемый лектор Вы же у учебника показываете основную ось именно также как и расположена гайка Джанибекова. Я уже не говорю о том , что если вы аккуратно раскрутите свой учебник по промежуточной оси, то он будет вращаться без каких либо попыток перевернуться. И еще по мелочи. Джанибеков сделал свое наблюдение в 1985 году. Учебник Ландау Лифшиц Теоретическая механика 1988 год. В учебнике после громоздких формул сказано "волчек никогда не возвращается в исходное положение" Какого либо другого описания поведения гайки Джанибекова я в книге не нашел. Может подскажете ?
Физически не могу понять почему направление угловой скорости может быть перпендикулярно плоскости вращения. это же характеризует именно вращательное движение. А вращение происходит по кругу, с одной стороны к другой. Кто нибудь может, пожалуйста, помочь мне это понимать?
Множество турбогенераторов на Земле - это гироскопы, причём жёстко с ней связанные. Не представляет ли опасность суммарное влияние гироскопических эффектов для движения планеты? Спасибо
Павел ВИКТОР Ориентированы по разному, но установлены ли они в нужных точках? Например: для компенсации действия одного генератора на вращение Земли вокруг своей оси нужен другой генератор на той же широте. А если плоскость, образованная прямыми, на которых лежат векторы моментов импульсов этих двух генераторов, не затрагивает центра планеты, то требуется ещё два генератора на меридианах, противоположных меридианам двух первых, чтобы ось не повернулась. В сети об этом ничего не найти. А ещё есть движение по орбите вокруг Солнца :) Сместиться с этой орбиты совсем не хочется
А не подскажите, условия, когда гироскоп становится гироскопом? Т.е. от чего зависит появление свойств гироскопа, скажем, у того же колеса. Минимальная угловая (линейная) скорость, масса, радиус или что-то еще. Заранее благодарю.
Спасибо за ответ. Но попробую уточнить: интуитивно понятно, что лежащая на боку юла приобретёт свойства гироскопа при наличие какой-то минимально-критической угловой скорости вращения. Допустим, интересует минимальная угловая скорость вращения юлы(Колеса) при которой сохраняется неизменное её положение в пространстве (ось вращения перпендикулярна плоскости опоры). А как определить эту скорость? Спасибо.
Я только одного не понял почему гироскопическый компас указывает на север, он же должен постоянно вращаться... За счёт чего фиксируется направление и почему именно в направлении оси вращения Земли?
Когда самолет стоит на Земле, одну из осей вращения гироскопа закрепляют, так что он не полностью свободен. При этом его ось сама устанавливается вдоль оси вращения ЗЕМЛИ. В полете это закрепление убирают, но направление оси гироскопа остается тем же.
@@pvictor54, спасибо. Предложим, что диск гироскопа расположен таким образом, что мы видим только вертикальную полоску (момент импульса направлен влево или вправо относительно наблюдателя). Диск начинает быстро вращаться, на диск действует сила тяжести Земли, вследствии чего диск начинает прецессировать и начинает вращаться так, если бы мы заставили вращаться монетку на столе. Здесь нет ошибки в рассуждении? Так ведь он так и продолжит вращаться, точно так же как в Вашем уроке вращается колесо велосипеда. Если честно, то мне не понятно почему ось гироскопа сама установится в направлении вращения Земли...
@@pvictor54, так, это понял, спасибо. Значит его будет поворачивать момент, создающийся вращением Земли, верно? Но тогда все равно не понятно почему прецессия прекратится когда гироскоп повернется осью на север. Земля же от этого не перестанет вращаться, соответственно и момент силы останется... Почему он останавливается, а не продолжает вращаться под действием это момента?
Но ведь момент импульса ещё и равен произведению силы на плечо. Т.е. произведению вектора на скаляр. При таком произведении результирующий вектор должен быть направлен соосно силе, а не оси вращения? Судя по всему, радиус не скаляр, а тоже на самом деле вектор?
Павел Андреевич, прошу прощения, но вы действительно не правы. На 29:12 вы сказали что эти векторы равны, но они образуют прямоугольный треугольник. Если я не прав, то укажите место, пожалуйста
Имею мнение, что этот треугольник не прямоугольный, так как прямой угол к радиусу является касательной к окружности, а в данном случае мы имеем хорду, угол которой по отношению к радиусу вероятно не может быть 90гр. Ну или может быть к нему приближен, если длина хорды стремится к нолю. Поправьте меня если я ошибаюсь
Гироскоп в самолёте служит для того, чтобы самолёт летел на одном из выбранном высоте по отношению плоской земли без управления лётчиков, а также для определения угла градусов при наборе высоты, дополнительно ещё для определения нахождения военного самолёта по отношению неба, земли и наклона набок в градуса. Ось гироскопа разгоняется строго по вертикали, не по отношению оси земли. Никто незнает есть ли и где эта ось, всё строго делается по уровню горизонтали земли.
Тут нет чуда. Давно всем известный принцип гироскопа или юлы. Вектора сил заставляют ось устройства сохранять угол наклона около вертикали. Если бы он блин на штанге раскрутил сильнее, то ось стояла бы вертикально и ее сложно было бы положить на бок, как и в раскрученной Юле
Спасибо , очень понравилось , тема прекрасно расскрыта , правда склонение слова компас резануло уши , ибо всегда сколько себя помню - ударение падало на букву "о" , а не на "а" .
Я тоже компАс всегда помнил. В подтверждение - ит. "соmрAssо"- «циркуль» и соmраssаrе «вымерять шагами, измерять». Да и по английски "pass" имеет тоже значение. То есть в общем "ком пасс"="идём по пути" или точнее "путь прохождения". То есть больше не вектор, а набор векторов, от точки до точки))
Даже я понял,что момент инерции понятие хитрое и нужно почитать о тензорах второго порядка...три параметра вектора,шесть степеней свободы,а параметров 9 ))) x y z x y z
Если чем медленней крутится маховик, тем быстрее он будет прецессировать, значит можно прилагать небольшую энергию для раскрутки маховика, а на выходе получать бОльшую энергию из вращения оси из-за бОльшей угловой скорости прецессии. Так и до вечного двигателя не далеко. Где логически ошибся?
Чем похожи и отличаются ректор и бомж? Бомж: "Где бы выпить?!" Ректор: "Сегодня бы не нажраться". Вечером оба пьяные. Поэтому у каждого преподавателя с собой всегда должен быть штопор.
кто вертолеты пилотирует хочеть, надо эти уроки хорошо научить, а я до сих пор всегда разбиваюсь на полётным симулаторе. А как хорошо бы было, если тоже на университетском уровне такие уроки были...
Все логично, кроме правила буравчика. Что за хрень такая, по моему совершенно не логично направлять по нему вектор. Надо покопаться в истории почему приняли такое объяснение.
![Прецессия гироскопа [Veritasium]](/img/1.gif)
Даже учась в МФТИ мне не хватает таких преподавателей. Вы великолепны
жиза
ага
к устному готовишься?)
Да вроде онлайн лекции фопфа, что я видел, вполне толковые
Вот к чему надо стремиться...человек просто любит свою работу..!!!Спасибо большое
Про Роберта Вуда( которого, чую, вы хотели назвать Гуком), просто потрясающая история! Спасибо вам за ваш труд!
Нет, друг. Это Вуд. Роберт Вильямс Вуд
Обычный урок.Обычная лекция.Вроде бы.НО!!! Вот что значит личность преподавателя.Восхитительно!!!!Тряпка.Мел.Доска.Сто лайков!!!!
Лучший преподаватель! Мне бы в университет таких.
как же я люблю ваши уроки! спасибо, что даете возможность посмотреть на обычные вещи с необычного ракурса. очень занимательно:)
не перестаю восхищаться Вашими уроками.
Мне 44 года, а я вас смотрю и СЛУШАЮ .
51
Вы молодец. Практически не "отпускаете" аудиторию. Для интереса слушателей моя мама, тоже преподаватель физики, запускала историю об обратном движении точки колеса по отношению к полотну дороги. Ну, вы знаете... о точке на колесе, что движется "назад" при движении колеса "вперед". :)))
Спасибо. То что Вы делаете потрясающе . Здоровья Вам и долгих лет.
Круто. Настоящие специалисты с настоящими знаниями должны работать в самых лучших условиях!!
Я весьма далек от физики, но эта лекция прослушана мной на одном дыхании. Жаль что некоторые пробелы в моем образовании и незнание некоторых основных терминов, которыми вы оперировали не позволили мне досконально разобраться во всех нюансах этого эффекта, тем не менее я уловил суть данного явления. Огромное вам спасибо за это. Добавлю что на системах прицеливания современных танков работает именно этот принцип. Такая себе большая и тяжёлая гоу про)))
Рад иметь тебя в своих рекомендациях. =)
Огромное спасибо!!!🙏🙏 очень интересный урок😍😍
идеальный урок, спасибо за такое погружение)
невозможно оторваться от экрана , очень интересно
вы потрясающий преподаватель, учусь в нияу мифи и всё равно смотрю ваши видео
А сколько у детей эмоций в конце урока. Мега учитель.
Отличный урок! Жаль, мне так в школе не преподавали. Очень познавательно, спасибо!
Я благодарен за столь интересную информацию.
Было очень интересно!
Нормально. Весело, познавательно.
Посмотрел чуть больше 25 минут. Такая ностальгия напала!!! Как же я скучаю по школе...
в конце самое интересное было
Гирокомпас, колесо... А когда будут уроки про ядерную физику, вы уран достанете из-под стола, или мини-ядерный реактор?)
Ну ты выдал XD
покажут как собирать реакторы на коленках( колени потом будут светиться, фонарик не нужен)
У меня есть кусочек урана.
Спасибо полезный урок, я мало эту физику понимаю!
Павел ,вы лучший 🔥🔥🔥🔥
Благодаря этому видео поняла больше, чем на лекции в универе
Эх, нам бы тензорный анализ так преподавали.
Спасибоооо! Великолепная лекция!!!)))
Шикарная лекция
Вау!!! Ура, спасибо большое!!!
Спасибо ВАМ большое за ваш труд , ведь сегодня ученик , (учитель (как созидатель)), завтра президент .
Здравствуйте, уважаемый Павел Андреевич! Всё очень доходчиво и наглядно. Только с авиационным прибором получилась неточность: это не гирокомпас, а авиагоризонт АГК-47Б, необходимый для определения положения самолёта в пространстве.
просто лучший учитель!
Спасибо!
Мощная лекция
Спасибо большое!
Превосходно, одним словом.Жалко что не было такого учителя в моей школе.Теперь мои пожелания об уроке 113.
1.Наверно, сделаннaя из бумаги простенькая 3 х размерная модель моментов и импульсов было бы более убедительна чем "Направлен за доску момент или импульс .." или "Импульсы складываются перпендикулярно .." и так далее и тому подобное.
.2.Омега не только скалярная величина но вектор -"Скорость направленa вверх .."
И последние, натяжение нити если она закреплена к "потолку" в случае Маховик не вращается равно мg умножить на cos(0) и направлено к верху. Мои наилучшие пожелания.
Большое спасибо!
Очень нравиться!
Отличный педагог! Темп и ясность изложения, качество графики, терминология, физику не заслоняет математика.
Лекция замечательная. Преподавание на высоком уровне. Одно замечание в отношении авиационного гирокомпаса. Такие приборы в самолётах держат горизонт или ориентированы параллельно плоскости касательной в каждой точке. Одна из осей вращения, а именно ось У, ограничена во вращении. То есть, по сути этот гироприбор является двухстепенным гироскопом. И самое важное, что ось этого гироскопа будет параллельна оси вращения Земли только на экваторе.
Если между двумя вращающимися навстречу соосными маховиками установить генератор, то они оба будут тормозиться. Теперь представим, что один из этих маховиков - это Земля. Если оси параллельны, то эффект тоже должен наблюдаться. Получается, что можно на генераторе получать энергию от вращения Земли! С Уважением! Автор 42 изобретений и 40 полезных моделей в области механики.
Имхо, самое понятное объяснение прецессии, супер! Павел Андреевич, скажите пожалуйста, а у Вас есть видео на "добивку" темы, с объяснением нутации ?
ещё Кирсанов прикольно объясняет
Спасибо
Добрый лень! Подскажите пожалуйста, можно ли и каким образом добавить силу сопротивления среды так, чтобы гироскоп по истечении какого-то времени пришел в положение равновесия? (в зависимости от значения коэф-та сопротивления)
Благодаря силе сопротивления вращение гироскопа будет замедляться, и он уже перестанет бить гироскопом, а превратится в подвешенное (или лежащее на опоре) неподвижное тело.
@@pvictor54 И вот как следствие, вопрос. первоначальная 400prm у авиационного гирокомпаса было озвучено. чем же поддерживается угловая скорость? механически.. Ведь время работы такого устройства должна быть до суток минимум.
Спасибо Вам большое!
Правда я не могу понять почему при быстром вращении колесо не падает. Допустим весь момент импульса идет на прецессию.
А если колесо вращать не очень быстро?
Павел Андреевич, а у вас есть урок, где объясняется правило буравичка? Я поиском на ютубе не смог найти :(
ruclips.net/video/unxmunODLAY/видео.html
Значит если подвесить на нить одну сторону и закрутить маховик очень сильно, тогда маховик будет двигаться по прямой или будет оставаться длительное время на одной прямой?...
Если очень сильно - то он будет очень медленно прецессировать (вращаться) , как то велосипедное колесо, которое я показывал на уроке. И чем быстрее крутится маховик, тем медленней он будет прецессировать.
Устойчивость велосипеда связана не столько с гироскопическим моментом, сколько с изменением положения пятна контакта относительно рамы велосипеда с наклонной вилкой с выносом оси колеса. Если шины со скруглённым сечением заменить на шины с прямоугольным сечением, а ось переднего колеса сделать без выноса вперёд от оси рулевой вилки, устойчивость резко упадёт. Гироскопический эффект больше относится к моноциклу. Но обычно колёс у велосипеда два, причём рама и велосипедист в повороте тоже приобретают момент вращения, передавая противоположный момент Земле. При этом конструкторы стараются максимально облегчить колёса, чтобы снизить их момент инерции.
Кстати, при высоком моменте вращения (на большой скорости при тяжёлых колёсах), например, у мотоцикла становится сильным эффект контрруления, как раз вызванный прецессией: при небольшом нагружении, например, правой консоли руля на себя (вектор M - вниз, вектор L - влево, мотоцикл перебалансируется в положение левого поворота, а не правого, кратковременно отклоняясь вправо и далее сильно влево (вектор Ω - назад, опрокидывая мотоцикл влево). На велосипеде этот эффект тоже наблюдается, но нужно ехать очень ровно, близко к «равновесию», почти не касаясь руля, и тянуть руль очень аккуратно, будучи готовым быстро схватить руль, иначе можно свалиться в неожиданную сторону.
Также прецессия делает велосипед или мотоцикл с водителем неустойчивым! Отклонение центра тяжести водителя от равновесия, например, вправо, создаёт момент силы с вектором M, направленным вперёд, и тогда вектор Ω направлен вниз, поворачивая колесо, как было сказано вправо, тем самым вводя велосипед или мотоцикл в поворот, а вовсе не стабилизируя прямолинейное движение! Мотоцикл же без водителя, как и свободно катящееся отдельное колесо, стабилизируется вертикально, не стремясь в поворот.
Конечно, если сдвинуть центр масс велосипеда вправо, из-за чего ось колеса наклонится, то за счет прецессии колесо повернется вправо. А если колесо повернется вправо - то вознинут силы, которые повернут велосипед влево.
Но из-за того, что точка контакта колеса (при положительном касторе) с поверхностью лежит несколько позади оси поворота, при отклонении колеса от прямолинейного движения возникают боковые силы, стремящиеся вернуть колесо в начальное положение.
Разве угол кастора не делает больший вклад, чем прецессия?
Павел Андреевич,
а как гироскопическое явление согласуется с теоремой о движении центра масс?
Ведь в случае с экспериментом с колесом которое крутилось в горизонталной плоскости, центр масс системы двигался в горизонтальной плоскости, а его начальная скорость = 0.
Но ведь все внешние силы приложенные к системе находятся в вертикальной плоскости. Как же они прводят центр масс системы в движение в горизонтальной плоскости? Как разрешить это противоречие.
Ускорение центра масс обеспечивается горизонтальной составляющей силы натяжения нити, на которой подвешено колесо. Она немного наклонена, хотя мы этим пренебрегаем. При больших угловых скоростях прецессии (в конце, когда вращение колеса замедляется), этот наклон можно заметить.
Такой вопрос кстати, сугубо практичный:
А какой порядок действий нужен для расчета маховика, если я хочу сделать гироскоп, который будет удерживать грузовую платформу? То есть, как найти зависимость массы гироскопа, частоты его вращения и массу груза на оси, которую он сможет удержать? Можно это как-то посчитать и через что?
На уроке выведена угловая скорость прецессии. Нужно рассчитать момент инерции маховика и угловую скорость его вращения так, чтобы груз, подвешенный к оси, создавал момент силы, приводящий к прецессии с приемлемой (допустимой) угловой скоростью.
Извините, но все-таки на 29:17. Как модули векторов L и L0 могут быть равны, если L, L0 и dL образуют прямоугольный треугольник, где L - это гипотенуза ( самая длинная сторона прямоугольного треугольника)? L и L0 будут равны только если брать одну проекцию на ось y( если считать, что у нас 3х мерная система координат) , но ведь нам нужен модуль?
Wonderful
Добрый день. Скажите пожалуйста, можно ли определить минимальную угловую скорость вращения колеса вокруг собственной оси необходимую для того чтобы ось сохраняла свое горизонтальное положение? Разумеется я предполагаю что трения нет
Нет, этого сделать нельзя. С уменьшением скорости вращения угловая скорость прецессии нарастает, и прецессионное движение просто сливается с вращением колеса.
Павел ВИКТОР Спасибо. Еще хотел спросить. Если на поверхности какой нибудь массивной планеты где гравитация во много раз превышает земную изначально раскрутить волчок до очень малой угловой скорости, то получается что он должен сразу начать прецесировать с неймоверной скоростью. Так ли это будет в действительности. Просто интуиция подсказывает что волчок резко упадет и на этом все. Заранее Спасибо
Упасть и замереть он не может (если он на подвесе). Это уже будет что-то напоминающее колебательное движение.
+Павел ВИКТОР Спасибо
@@pvictor54 добрый день.
ещё такой вопрос , что бы окончательно понять:
когда колесо начинает прецессию, т.е масса начинает вращаться вокруг вертикальной оси. Откуда берётся кинетическая энергия этого движения? т.е откуда эта энергия вычитается по закону сохранения?
Ок. Гироскоп и так далее все ок. Гироскопмческий момент М =J×wx×wy. wy и wx угловая скорость. Вопрос момент инерции какой J ?массовый полярный или экваториальный?
Здраствуйте, на 29:17 вы говорите, что модули L0 и L равны, это только за очень маленький промежуток времени? или за любой?
За любой. Ведь угловая скорость вращения не изменяется по модулю.
А как записать второй закон ньютона для колеса? Какая сила инерции действует на него?
Выходит, в нарезном оружии тоже используется гироскопический эффект?
Конечно. В этом весь смысл нарезки.
KLASS!!!
Павел Андреевич, здравствуйте. Правильно я понимаю, что линейное движение оси с раскрученным моховиком в итоги обеспечивается тем, что момент силы в механике базируется на евклидовой параллельности, которой не существует в неевклидовом пространстве, где параллельность задается функцией. Что приводит к несоответствию направления углового ускорения (скорости и импульса) и момента силы. И второй вопрос. Вы как-то упоминали что ни одна физическая величина не меняется дискретно. При этом для доказательства общих применений всех законов используется дифференциальное исчисление (дельта изменения чего-то за дельта время), которое по сути приводит непрерывные данные к дискретным. нет ли здесь противоречия. и как они преодолеваются.
Вся классическая физика строится в евклидовом пространстве.
Дифференциальное исчисление имеет дело с непрерывными величинами в результате предельного перехода от конечных разностей к бесконечно малым.
Спасибо большое!
Есть ещё тренажёр для кистей рук, который так и называется гироскопическим. Хотя я всегда опускала это слово, не понимая его смысла
Здравствуйте!
На 28:02 говорится, что подтолкнув тело, ось подымается, а притормозив наоборот - опускается.
Я как понимаю ось меняет вертикальную составляющею, но не понимаю почему.
Чуть позже говорится, что скорость прецесии зависит от скорости вращения маховика. Можно ли сказать что каким-то образом высота оси зависит от скорости прецесии?
Скорость прецессии будет одной и той же при любой высоте оси.
О, как, ясно.
И спасибо за такие чудесные уроки :)
А можно ли геометрически выразить отношение момента изменения положения концов оси в вертикальном направлении при принудительном ускорении (подталкивании) угловой скорости прецессии. И можно ли впоследствии пересчитать в матем форму в Ньютон на метр это отношение приложенной и результирующей силы? Надеюсь вы меня поняли... Или так, равно ли приложенное усилие увеличения скорости прецессии моменту изменения положения конца оси в вертикальном напрпвлении?
такой вопрос , что бы окончательно понять:
когда колесо начинает прецессию, т.е масса начинает вращаться вокруг вертикальной оси. Откуда берётся кинетическая энергия этого движения? т.е откуда эта энергия вычитается по закону сохранения?
Здравствуйте, если тут кто-нибудь ещё есть, можете объяснить почему в случае б) момент импульса не сонаправлен с угловой скоростью? Они ведь по определению должны быть сонаправлены, а тут они в разных плоскостях лежат.
Может, не момент импульса, а его изменение? А если строго, то момент импульса сонаправлен с угловой скоростью только при вращении относительно одной из трёх главных осей инерции тела. А момент инерции не скаляр, а более сложный объект - тензор второго ранга.
Павел Андреевич ,а то что вектор угловой скорости определяется правилом буравчика-это чисто результат договоренности или для такого определения имеются также и физические основания? Например если мы давим рукой на стол ,то направление вектора силы со стороны руки очевидно ,однако направление вектора угловой скорости вроде как и не так очевидно...?
Это результат договорённости, хорошо описывающий реальный мир.
@@pvictor54 Спасибо.
Добрый день. Можете объяснить прецессию по другому. Если я правильно понял, то понятие вектора угловой скорости, это вопрос соглашения. То есть это придуманный нами вектор и куда он направлен мы тоже придумали. Так или не так? Соответственно данные формулы описывают явление прецессии, но не объясняют. Или если задать вопрос по другому, почему при векторном произведении мы имеем перпендикулярный вектор?
MsAlan1979 Все величины в физике - придуманные! Физическая величина появляется тогда, когда физики придумывают способ ее измерения. И математика - тоже придуманная! Но оказывается, что оперируя придуманными величинами с помощью придуманной математики, можно предсказать результаты реальных физических экспериментов, то есть результатов еще не проведенных измерений!
Объяснить явление - это значит установить связь между величинами, описывающими условия протекания явления ( в нашем случае наличие силы тяжести и момента импульса гироскопа) и величинами, характеризующими состояние системы, в которой это явление протекает (в нашем случае - направление вектора угловой скорости).
В конечном счете стремление гироскопа сохранить направление оси вращения - это проявление старого доброго закона инерции, а такое явление, как прецессия, можно получить, записав второй закон Ньютона для каждой материальной точки, из которых состоит гироскоп. Но насколько непроходимой тогда окажется задача! А пользуясь такими "удачно придуманными" величинами, как момент силы, момент импульса, и связав их с помощью придуманной математиками (дай Бог им здоровья!) операции векторного произведения, мы можем получить тот же результат в одну строчку.
Почему при векторном произведении мы имеем перпендикулярный вектор? По определению! Так договорились! Если этим пользоваться, задачи решаются в одну-две строчки...
Я вас понимаю. Хочется не просто решать задачи, а интуитивно понимать что происходит. И тут вот да, для каждой материальной точки лучше понять её движение, как они "разрывают" диск или стремятся сохранить своё движение. Математика и абстракции это хорошо, конечно, но нужно ещё что-то. Как говорил Фейнман, ему нужно всё визуализировать, чтобы понять.
Т.е. гайка Джанибекова была раскручена не по основной оси инерции т.е. не с максимальным моментом инерции ?
Уважаемый лектор Вы же у учебника показываете основную ось именно также как и расположена гайка Джанибекова.
Я уже не говорю о том , что если вы аккуратно раскрутите свой учебник по промежуточной оси, то он будет вращаться без каких либо попыток перевернуться.
И еще по мелочи. Джанибеков сделал свое наблюдение в 1985 году. Учебник Ландау Лифшиц Теоретическая механика 1988 год.
В учебнике после громоздких формул сказано "волчек никогда не возвращается в исходное положение" Какого либо другого описания поведения гайки Джанибекова я в книге не нашел. Может подскажете ?
Здравствуйте! А в чем удобство направлять вектор угловой скорости перпендикулярно плоскости? (я имею ввиду почему именно так?). Заранее спасибо!
По соглашению. По определению.
Павел Андреевич , почему угловая скорость прецессии направлена вверх?
По правилу буравчика.
понял?
@@user-xv2gz3ho2c не..
Ноль дизлайков - показатель качества преподавания
до сих пор 0 дизлайков✊
@@user-py6zt7qo2j лол 1 диз
Ну вот, спровоцировали
уже 2 -_-
@@Ka1toooo1 ((
Физически не могу понять почему направление угловой скорости может быть перпендикулярно плоскости вращения. это же характеризует именно вращательное движение. А вращение происходит по кругу, с одной стороны к другой. Кто нибудь может, пожалуйста, помочь мне это понимать?
12:12 разве момент не должен быть направлен в противоположную сторону?
Нет, не должен. Нужно воспользоваться правилом буравчика.
Множество турбогенераторов на Земле - это гироскопы, причём жёстко с ней связанные. Не представляет ли опасность суммарное влияние гироскопических эффектов для движения планеты? Спасибо
Нет, хотя бы потому, что оси разных генераторов ориентированы по-разному.
Павел ВИКТОР Ориентированы по разному, но установлены ли они в нужных точках? Например: для компенсации действия одного генератора на вращение Земли вокруг своей оси нужен другой генератор на той же широте. А если плоскость, образованная прямыми, на которых лежат векторы моментов импульсов этих двух генераторов, не затрагивает центра планеты, то требуется ещё два генератора на меридианах, противоположных меридианам двух первых, чтобы ось не повернулась. В сети об этом ничего не найти. А ещё есть движение по орбите вокруг Солнца :) Сместиться с этой орбиты совсем не хочется
Почему гироскоп сопротивляется? Т.е. что происходит и надо обязательно с двух сторон держать...?! Я запутался
В самом общем виде "сопротивление" гироскопа попыткам повернуть его ось - результат стремления любого участка гироскопа двигаться по прямой.
А не подскажите, условия, когда гироскоп становится гироскопом? Т.е. от чего зависит появление свойств гироскопа, скажем, у того же колеса. Минимальная угловая (линейная) скорость, масса, радиус или что-то еще. Заранее благодарю.
Гироскоп становится гироскопом, когда частота прецессии на порядок меньше частоты вращения.
Спасибо за ответ. Но попробую уточнить: интуитивно понятно, что лежащая на боку юла приобретёт свойства гироскопа при наличие какой-то минимально-критической угловой скорости вращения. Допустим, интересует минимальная угловая скорость вращения юлы(Колеса) при которой сохраняется неизменное её положение в пространстве (ось вращения перпендикулярна плоскости опоры). А как определить эту скорость? Спасибо.
ЧЕМ Я БУДУ ЗАНИМАТЬСЯ НА КАНИКУЛАХ))
Я только одного не понял почему гироскопическый компас указывает на север, он же должен постоянно вращаться... За счёт чего фиксируется направление и почему именно в направлении оси вращения Земли?
Когда самолет стоит на Земле, одну из осей вращения гироскопа закрепляют, так что он не полностью свободен. При этом его ось сама устанавливается вдоль оси вращения ЗЕМЛИ. В полете это закрепление убирают, но направление оси гироскопа остается тем же.
@@pvictor54, спасибо. Предложим, что диск гироскопа расположен таким образом, что мы видим только вертикальную полоску (момент импульса направлен влево или вправо относительно наблюдателя). Диск начинает быстро вращаться, на диск действует сила тяжести Земли, вследствии чего диск начинает прецессировать и начинает вращаться так, если бы мы заставили вращаться монетку на столе. Здесь нет ошибки в рассуждении? Так ведь он так и продолжит вращаться, точно так же как в Вашем уроке вращается колесо велосипеда. Если честно, то мне не понятно почему ось гироскопа сама установится в направлении вращения Земли...
У нас ось закреплена с одной стороны, в гирокомпасе - с двух сторон, так что момент силы тяжести нулевой.
@@pvictor54, так, это понял, спасибо. Значит его будет поворачивать момент, создающийся вращением Земли, верно? Но тогда все равно не понятно почему прецессия прекратится когда гироскоп повернется осью на север. Земля же от этого не перестанет вращаться, соответственно и момент силы останется... Почему он останавливается, а не продолжает вращаться под действием это момента?
@@pvictor54 а на корабле который плывет по эвватору какая схема работы?
Но ведь момент импульса ещё и равен произведению силы на плечо. Т.е. произведению вектора на скаляр. При таком произведении результирующий вектор должен быть направлен соосно силе, а не оси вращения?
Судя по всему, радиус не скаляр, а тоже на самом деле вектор?
Произведение силы на плечо - это момент силы, а не импульса.
А если центр масс находится за геометрической формой тела,как проходит вращение?
Так же, как и если бы центр масс находился внутри тела. Например, у бублика центр масс в центре дырки.
@@pvictor54 а если форма рогатки
@@user-so6fq5is7z Не имеет значения.
@@pvictor54 если ось вращения проходит не через центр масс,будет биение,амплитуда будет наростать,что дальше?
Павел Андреевич, прошу прощения, но вы действительно не правы. На 29:12 вы сказали что эти векторы равны, но они образуют прямоугольный треугольник. Если я не прав, то укажите место, пожалуйста
Имею мнение, что этот треугольник не прямоугольный, так как прямой угол к радиусу является касательной к окружности, а в данном случае мы имеем хорду, угол которой по отношению к радиусу вероятно не может быть 90гр. Ну или может быть к нему приближен, если длина хорды стремится к нолю. Поправьте меня если я ошибаюсь
42:42 ролик еще и выпущен 1 апреля)
Гироскоп в самолёте служит для того, чтобы самолёт летел на одном из выбранном высоте по отношению плоской земли без управления лётчиков, а также для определения угла градусов при наборе высоты, дополнительно ещё для определения нахождения военного самолёта по отношению неба, земли и наклона набок в градуса. Ось гироскопа разгоняется строго по вертикали, не по отношению оси земли. Никто незнает есть ли и где эта ось, всё строго делается по уровню горизонтали земли.
Момент силы ,момент инерции, момент импульса... А момент истины ,когда изучать будем?)))
Ты о чем?)))
Can you give us home, Sir ?
Тут нет чуда. Давно всем известный принцип гироскопа или юлы. Вектора сил заставляют ось устройства сохранять угол наклона около вертикали. Если бы он блин на штанге раскрутил сильнее, то ось стояла бы вертикально и ее сложно было бы положить на бок, как и в раскрученной Юле
Я в шоке, здесь колесо которое ещё было у вас 11 лет назад!
Единственное, в подвесе GoPro используется лазерный гироскоп.
Спасибо , очень понравилось , тема прекрасно расскрыта , правда склонение слова компас резануло уши , ибо всегда сколько себя помню - ударение падало на букву "о" , а не на "а" .
Морской термин. Это же Одесса.
Я тоже компАс всегда помнил. В подтверждение - ит. "соmрAssо"- «циркуль» и соmраssаrе «вымерять шагами, измерять». Да и по английски "pass" имеет тоже значение. То есть в общем "ком пасс"="идём по пути" или точнее "путь прохождения". То есть больше не вектор, а набор векторов, от точки до точки))
Даже я понял,что момент инерции понятие хитрое и нужно почитать о тензорах второго порядка...три параметра вектора,шесть степеней свободы,а параметров 9 )))
x y z
x
y
z
что значит "даже"?
Тот самый урок из 1999 г
Если чем медленней крутится маховик, тем быстрее он будет прецессировать, значит можно прилагать небольшую энергию для раскрутки маховика, а на выходе получать бОльшую энергию из вращения оси из-за бОльшей угловой скорости прецессии. Так и до вечного двигателя не далеко. Где логически ошибся?
В расчёте энергии.
Чем похожи и отличаются ректор и бомж? Бомж: "Где бы выпить?!" Ректор: "Сегодня бы не нажраться". Вечером оба пьяные. Поэтому у каждого преподавателя с собой всегда должен быть штопор.
кто вертолеты пилотирует хочеть, надо эти уроки хорошо научить, а я до сих пор всегда разбиваюсь на полётным симулаторе. А как хорошо бы было, если тоже на университетском уровне такие уроки были...
Это уровень обьяснения выше чем ruclips.net/video/XPUuF_dECVI/видео.html повезло детям с учителем!
Уолтер Левин это легенда
и никаких цилиндров я брать не буду
Все логично, кроме правила буравчика. Что за хрень такая, по моему совершенно не логично направлять по нему вектор. Надо покопаться в истории почему приняли такое объяснение.
Можно использовать правую руку вместо буравчика, она обычно у всех при себе :)
Спасибо!