Akurat w 1 przykładzie zrobiłem inną metodą. Po prostu w pierwszym równaniu doprowadzilem do najprostrzej postaci, gdyż zauważyłem wzór skróconego mnożenia. czyli mamy tak: x^2+y^2=2(xy+2) -> x^2+y^2=2xy+4 -> x^2-2xy+y^2=4 -> (x-y)^2=4 -> |x-y|=2, i wtedy podstawiłem tą niewiadomą y do pierwszego równania. Prościej i szybciej tutaj, a wynik jest dokładnie taki sam
Jeżeli chodzi o metodę Newtona to we wzorze mamy macierz odwrotną do macierzy Jacobiego a jako że numerycy nie lubią odwracać macierzy to rozwiązują układ równań tak jakby to był układ równań liniowych x_{k+1} = x_{k} - J^{-1}f(x_{k}) chyba taki był wzór na metodę Newtona Ciekawe czemu numerycy zwłaszcza amerykańscy lubią metodę Newtona ? Nie jest zbieżna globalnie i są z nią problemy
![BLACK BAG - Official Trailer [HD] - Only in Theaters March 14](http://i.ytimg.com/vi/Du0Xp8WX_7I/mqdefault.jpg)
Akurat w 1 przykładzie zrobiłem inną metodą. Po prostu w pierwszym równaniu doprowadzilem do najprostrzej postaci, gdyż zauważyłem wzór skróconego mnożenia. czyli mamy tak:
x^2+y^2=2(xy+2) -> x^2+y^2=2xy+4 -> x^2-2xy+y^2=4 -> (x-y)^2=4 -> |x-y|=2, i wtedy podstawiłem tą niewiadomą y do pierwszego równania. Prościej i szybciej tutaj, a wynik jest dokładnie taki sam
Jeżeli chodzi o metodę Newtona to we wzorze mamy macierz odwrotną do macierzy Jacobiego
a jako że numerycy nie lubią odwracać macierzy to rozwiązują układ równań tak jakby to był układ równań liniowych
x_{k+1} = x_{k} - J^{-1}f(x_{k}) chyba taki był wzór na metodę Newtona
Ciekawe czemu numerycy zwłaszcza amerykańscy lubią metodę Newtona ?
Nie jest zbieżna globalnie i są z nią problemy