Метод Ньютона (метод касательных) Пример Решения
HTML-код
- Опубликовано: 4 фев 2022
- #численныеметоды #математика #методньютона
Метод Ньютона или метод касательных -это один из самых быстрых методов для нахождения корня нелинейных уравнений
Я простыми словами покажу и объясню основные действия, чтобы найти корень уравнения
Мой instagram - / avramzenek
Если ,Вам попадется уравнение с тригонометрической опасностью, то на калькуляторе выбирайте не (Deg)-не правильно будет считать ,а (Rad)-правильно
Брат ты гений, за две минуты я понял больше чем за лекцию полтора часа, спасибо, обнял приподнял
Спасибо тебе, Автор, за пару минут научил решать то, над чем я час голову ломал
Автору видео спасибо большое, помолюсь сегодня за его здоровье
Спасибо большое за объяснение! Реально получилось. И легко, оказывается!
Так коротко и всё понятно, спасибо большое❤🎉
спасибо, наконец то понятное объяснение
Спасибо тебе огромное! Ты прям спас меня
спасибо, доходчиво и быстро объяснил!
Дякую, допоміг❤
Чекаю так ж відое з методом бісекції😊
метод бісекції?
@@Navchy ви праві, що це я взагалі написав 😄
так в мене є на каналі цей метод він ще називається Метод половинного поділу або метод бісекції це одне й теж @@Connoisseur.
@@Navchy о, дякую
Огромное спасибо!
автора пришлось смотреть на 0.6, без 0.5 водки не обошлось, спасибо
Спасибо за объяснение
Ты лучший!!!!
большое спасибо! научился. правда слушал всё на скорости 0.75, чтобы успевать вникать))
еще можно использовать кнопку пробела)
Харооош 👍😎
Чел, ты гений
автор, ты гений
Спасибо за объяснение! Можно ли теперь увидеть разбор примера комбинированным методом? Где метод хорд и касательных вместе?
в данный момент делаю видеоролики на школьную математику
Кратко и понятно. А будет ли ролик про алгоритм фибоначчи?
Можно сделать, но пока у меня в стране война, то не до этого пока
@@Navchy удачи и здоровья вам...
@@Navchyпобольше хетшотов там!
@@user-sg6do7yb1q осуждаю дебила
Обязательно брать именно последнее число в отрезке в качестве приближенного значения? Или можно взять, например, Где-то между ними?
брать крайное правое, и оно будет с каждым приближением двигать твое решение к корню уравнения
можно теперь основные хорд и половиного деления
можно
С П А С И Б О !
Спасиба
А если интервала два один с плюса на минус меняется ,а второй с минуса на плюс(короче парабола ) ,значит и два корня ?
по сути да,в задании дано два интервала?
Что такое epsilon? Точность, с которой нужно найти приближённое решение, или просто какой-то произвольный эвристический параметр?
Если тебе дали задание на эту тему,то и дают Эпсилон чему равняется ,ты же считаешь ,иксы,после икса считаешь погрешность и сравниваешь с Эпсилоном если меньше или ровняется Эпсилону то это корень уравнение,если нет продолжаешь считать
@@Navchy Так эта epsilon чем является? Или не важно чем, главное вот epsilon, подставлять его сюда и т.д.? Так?
@@parallelmen Ну всмысле чем? Я же уже написал,величину которую дали,которая скажет тебе когда остановиться,а не считать иксы до бесконечности
@@Navchy Тогда ОК, сойдёт. Но было бы очень круто, если давали какую-нибудь осознанную величину. Например, ту точность, не хуже которой надо найти приближённое решение.
Здравствуй дорогой автор этого видео, такой вопрос мы можем брать не только значения 0,1,2,3 итд но и отрицательные, -1,-2..... Просто уравнение х^3-x=0, нужно написать формулу приближенного вычисления его корней методом Ньютона. не знаю что делать(
Тут всего одна итерация по идеии будет,отрицательного смысла брать нет,или тебе надо именно отрицательный корень получить?Тут прикол в том что если допустим вот ты подставляешь (0,1,2,3)таким же образом можно подставить и отрицательные значение,если знаки сменятся в каком-то промежутки то это означает,что корень лежит там,так что отвечая на твой вопрос да можно брать отрицательные значения для интервала
Такую штуку можно во многих функций проделать ,не во всех конечно,но в твоей можно
а погрешность как использовать? как понять что можно остановиться
Погрешность Е(не знаю какая у тебя будет, в моем примере 0,01 в начале видеоролика можно увидеть тайм-код- 0:01).Должна быть больше той погрешности какая получается после приближений ,то есть у меня пятая погрешность,пятого приближения получилась 0 (1:36),соответственно 0
@@Navchy понял, спасибо 🙏
Вопрос прерывания итерационного процесса по выходу приближённого решения на заданную точность является одним из ключевых при использовании итерационных методов. К сожалению, автор использует некорректный критерий, который при решении многих задач будет приводить к неправильному результату.
А если функция принимает только положительные значения? К примеру x^2+3+x*4
x^2+4x+3?. Да это же квадратное уравнение зачем его решать методом Ньютона?).Приравняй его к нулю и реши через Дискриминант или через теорему Виета)
@@Navchy ну хорошо x^4+3x+12
@@Navchy я то знаю, как решать квадратные уравнения, но хочу понять этот момент. Как тогда искать интервал
@@Navchy и спасибо что отвечаете в комментариях в столь тяжёлые времена
@@user-dv1nc2xo2w В таком случае Вам повезло,ничего решать не надо чтобы Вы бы не подставляли в функцию эту от 0 и так далее и даже значение минус функция всегда будет принимать значение + это говорит о том, что она не пересекается с осью X, то есть корней нет
А если f(0) положительный уже как взять интервал? (? , 0)
а если 1,2,3,4, тоже положительный, а 5 отрицательный, что возьмешь?
Как искать производную в уравнении?То что в знаменателе
есть таблица производных и правила дифференцирования
@@Navchy Спасибо большое
Есть вопросик,а почему х1=4,именно 4?
потому что я беру первый приближенный икс с интервала в данном случае 4,пересмотри с 0:37
@@NavchyЯсно,спасибо,а у вас на канале есть метод хорд?
еще нет@@modein8368
Может быть интервал 1?
У меня уравнение x^3+12x^2-10
Корень уравнения лежит в интервале [0;1],берешь 1,то есть x1=1 и дальше считаешь, как в видеоролике
@@Navchy Как найти Xn+1?
@@quiet9961 что найти?Уточни вопрос
@@Navchy Номер итерации.
@@quiet9961 зачем тебе найти номер итерации,ты сам их нумеруешь начинаешь с первого и так далее,пересмотри видеоролик если не понятно
Что делать с погрешностью я не понял.
Пересмотри
@@Navchy Может тебе следует закрыть коментарии?
@@RozTea если они были б закрыты,как ты задавал бы вопрос?
посмотри на свой Эпсилон,считай погрешность после 2 итерации где-то,если получилось меньше заданого Эпсилона то это ответ
@@NavchyЯ не пришел с задачи. так что я не знал что такое эпсилон. Видео ты просто считаешь погреность потом появляеся эпсилон чье появление ты не прояснил. Полагаю это базовое знание, которого я тем не мене не имел.
P.S. Спасибо за ответ.