アメリカにいる日本人・工学科大学院生です。私もドローンや宇宙船にmultiagent system やdistribution algorithm の応用を試みており、グラフ理論もその過程として学びました。すべて英語で学んでいるので、日本語で言われると多少内容を掴みずらいところはありますが、とてもいい動画だと思いました。今後もクオリティ―の高い動画を期待しております。
I can't understand these materials in Japanese. I can't tell whether what you said are in accord with these statements on screen though I have auto translation on. Is an English version available?
Nice to meet you. Please tell me about the University of Tokyo entrance exam graph theory for the second semester of 1998. Or if you have any good reference books, please introduce them to me.
解説わかりやすいなーって思って早水さんのこと調べたら東大医学部卒と知り納得。しかも難関大受験を頑張った人って皆が教え方上手い訳じゃないだろうからやっぱりこの人凄いわ。
受講生で無くとも、学問の香りに触れることができる。
いい時代になったものだ。
早大法学部OBですが、イントロダクションを見るだけでワクワクする内容ですね。このような講義を現役時代にたくさん受けたかったマンなので、現役学生さんたちが非常にうらやましいです。まだまだコロナ禍で大変な日常が続いていますが、教職員の皆様、学生の皆様、健康で充実したキャンパスライフをお過ごしください。
趣味プログラマーにとって凄まじくありがたいシリーズ
アメリカにいる日本人・工学科大学院生です。私もドローンや宇宙船にmultiagent system やdistribution algorithm の応用を試みており、グラフ理論もその過程として学びました。すべて英語で学んでいるので、日本語で言われると多少内容を掴みずらいところはありますが、とてもいい動画だと思いました。今後もクオリティ―の高い動画を期待しております。
コメントありがとうございます．言語が違うとちょっと戸惑いますよね．この授業の動画は日本語ですが，英語の授業動画も出していますのでよろしければ御覧ください😊
まったく早稲田大学と関係ない大学生でもみれるのはすごいなぁ
これが無料で見られるの、学ぶ人にとっては良い時代になったなぁ
いい質問をすると加点ってのは面白いですね
良い質問をする力を身につけることはとても重要ですからね😊そういう方針の先生は他にも沢山いらっしゃることと思います．
ありがとうございます。
とりあえず教科書を購入しました。
国家公務員として、政策形成に役立ちそうに強く感じました。
大学の授業がネットでしかも無料で聴講できる今の時代はいいですね。
学び直しの社会人にはうれしい限りです。
グラフ理論興味あったので拝聴させていただきます。
学生時代にグラフ理論を、おもに離散最適化アルゴリズムへの応用の側面から研究してました。robertson seymourのグラフマイナーやその他にもcunninghamのマトロイドマイナーの論文をよく読んでました。懐かしい。楽しんで授業見させてもらいます
東大の計数工学科や京大RIMSをはじめとする離散最適化の先生方とは研究上の交流が色々とあるので，かなり近そうですね😊コメントいただけて嬉しいです．楽しんでいただけたら幸いです！
3月に基幹理工学研究科数学応用数理専攻を卒業した者です.
学部生時代に出会いたい授業だったなと率直に感じました.
これから毎週楽しく動画拝見させていただきます.
別の大学の留学生ですけど、よく勉強しました。早水先生ありがとうございました。
前期教養過程では離散数学の授業がなかったのでこのような形で共有していただきとても嬉しいです
コメントありがとうございます😊グラフ理論の授業を受ける機会がある人は，実はどの大学でも意外と限られていると思いますので，ぜひご活用下さい．
なんて時代だ!!!
RUclips上にこんな講義動画が出るようになったのは時代を感じますね。昨今の大学の遠隔授業という、実質的には映像授業ばかりの中、大学の講義・単位の在り方を問われている気がします。
教員・学生とインタラクティブに関われるのが大学の強いだったのに、それも今では制限の流れが来てますからね。
Thanks!
Super Thanksをありがとうございました🙏✨今後の研究や教育やRUclips活動のために大切に使わせていただきます😊
日本語でこんなにわかりやすい授業が動画にあって感動。
例え話が豊富で集合と写像の説明が分かりやすかったです！
ありがとうございました。
怒涛の1万人達成おめでとうございます！
こんな講義がただで見れるとはいい時代だなと思います。グラフ理論面白そうですね、のんびり見てみます
高校生ですが楽しく見ることが出来ました
人間関係の相関図を有向グラフと見なせば、学校でグループ分けをする際などにも役立てられそうですね。
条件設定には心理学や教育学が使えそうです。
生徒じゃないけれども、日本語を勉強のためはビデオを見たことがある。専門用語を使うのに分かりやすいですね。ありがとう！
理系院生です。
グラフ理論の復習として、先生の動画を拝聴しようと思います。
コメントありがとうございます．グラフ理論の体系的な講義動画というのはありそうで意外とないのですよね．活用していただけたら幸いです😊
大学の数学を映像で学べるなんて良い時代になりましたね
離散凸解析（マトロイドとか劣モジュラーとか）の話も聞きたいです
阪大生です！参考にさせていただきます！
ありがとうございます！
丁寧に教えてくださりとても勉強になりました！
離散数学、2年の時やったな。てか、めちゃくちゃ丁寧な授業
教科書と参考書購入しました。まだ１章の終盤ですが動画とともに少しずつ読み進めたいと思います（動画のが理解しやすいですね）。
また、動画中の例題で学ぶグラフ理論の正誤表表のURLが異なるようです。URLの最後の数字は「1045」でした。
既にお気づきでしたら無視してください。
コメントをありがとうございます😊まだ確認していないのですが正誤表のURLが違っていたらすみません，ご指摘いただけて助かります．私の動画で真剣に学んで下さる方がいて嬉しいです．マイペースで最後まで続けていただければ幸いです．
数学オリンピックのために参考にさせていただきます
ポインターがあるとどこの説明をしているのか分かるので、知っているところをスキップしやすくて助かってます！
教科書、Amazonで在庫復活したのでポチりました！
教科書のレベルについて詳しく紹介されていることがとっても参考になります
グラフは途中で何度も挫折してきましたが、丁寧な動画でわかりやすいです。今度こそ完遂したいです。
コメントありがとうございます．＃２の授業動画まではグラフ理論の用語の説明が多いので，一発で全ての内容を頭にいれることはなかなか難しいかもしれませんが，このあたりの動画を繰り返しご視聴いただければ，グラフに関する基本的なボキャブラリーが頭に定着するので，完遂しやすくなると思います😊数式があまり出てこないぶん，言葉の意味を正確に理解することがとても大切です．
他学部生ですが、興味があり視聴させて頂きます。とても分かりやすく、ためになりました。
自分は文系ですから、基本的な数学の用語と記法というところはめっちゃ助かります
自分の学部上全く関わりのない分野ですが面白そうなのでちょっとかじってみます！
よろしくお願いします
大学受験が終わり、時間ができたため勉強させていただきます！
コメントありがとうございます．最近は高校生の視聴者の方も増えてきて嬉しい限りです．大学受験とは全然違う数学の世界を楽しんでもらえたら嬉しいです😊
素晴らしい！来年登録したいです！
こういう面白そうなの見ると
MOOCとかJMOOCとか色々あるけど
もっと広く他大学の授業受けられたらなと思う
よい検索方法あれば教えていただけますか？「オープン講義」「オープンレクチャー」などで検索してるのですがあまり情報・数学の分野の検索結果がないもので、、、キーワードなどあれば知りたいです
@@FoxInFlame
日本語で提供されてる数学系科目は確かに少ないですね
情報・数学は海外だと比較的豊富な気がします
MIT OpenCourseWareとか
可愛いコメントで溢れてるかと思ったらみんな真面目だった
ソフトウェアエンジニアとして働いていますが、離散数学についてアカデミックな知識を提供していだだけて、本当にありがたいです。
lovely ! i m from China, glad to see the channel,wish to go Japan to learning face to face with u
これ無料なのやばい
I wanted to learn discrete mathematics, now I want to learn Japanese first.
ちょうど、グラフ理論勉強したかった。がんばったついていきたい
それは良かったです。ぜひ最終回までご視聴ください👍
離散数学さっぱりだったのでありがとうございます😆
おお、これは良い授業でした。フラーレンは知りませんでした。
スライド最高すぎますわ
csの予習として利用させていただきます！英語字幕助かります！
NoSQL DBで使われる「グラフ型」の意味が、ようやくこの動画で分かりました。
お役に立てたようで良かったです。グラフは色々な文脈に現れますね😊
ありがとうございます！
初めまして。高校生なので真に理解できていないかもしれませんが、興味があり拝聴させて頂いております。（受験勉強しろと言われそうですがw）
大変分かりやすいです。ありがとうございます。
RUclips上にアップされているので、御校の学生以外でも拝聴可能だと認識しておりますが、コメントが不適切でしたら仰ってください。
thanks for your lecturers
社学卒業生でエンジニアをしていますが、グラフ理論への入門をしたかったので、とても楽しみです。1回目はとてもわかりやすい講義でした。
Twitterを連絡手段にするの新鮮ですね
それと、グラフ理論勉強したことなかったのでこれを機会に学んでみます
ポール・エルデシュって、素敵ですね。
早川先生、本当にありがとうございます。
私はいつもRUclipsでMITとかHarvardの講義を通じて独学します。
日本の大学の公開講義は珍しいですよね。先生は日本のバイオニアと存じます。
コメントありがとうございます。ちなみによく間違われるのですが、私は早川ではなく早水と申します。
@@hayamizu 申し訳ございませんでした。🙇🙇🙇
超面白え！
I am refreshing my math and learning Japanese at the same time. Yeah!
群論もやってほしいなー
突然おすすめに出てきた
就活終わったら勉強に使わせてもらいます
コメントありがとうございます．就活が終わって落ち着いたら是非じっくりご視聴下さい．
Fランですが、楽しみにしてます！
素晴らしい講義を公開してくださり感謝致します。競技プログラミングや研究の関連で勉強させて頂きます。
些細な指摘で恐縮ですが、空集合の記号はファイではなくノルウェー語のアルファベットから来ているようです。日本語では「空集合」または「空（くう）」と読むのが普通かと思いますが、英語圏では “slashed o”と読んだりするらしいです。念のため。
単射を一対一の写像と言うことをこの動画で知りました。一対一対応は全単射を意味するので、少しややこしいですね。
大学では普通、単射・全単射で呼びますね
I'm waiting for this lecturer's english sub. asap
組み合わせ爆発のお姉さんですか？
文系で数学をとったものの、集合論で挫折しました、悔しいので観ます
I can't understand these materials in Japanese. I can't tell whether what you said are in accord with these statements on screen though I have auto translation on. Is an English version available?
Many thanks for your comments - I will try to add English subtitles to my Japanese lecture videos when I have time as many people need them😊
タイリングなども離散数学では扱いますか？
この授業では扱いませんが、離散数学の中でも離散幾何学という分野で考察されますね。
現在社会人ですが，大学院復帰（専門：生成文法（言語学））を目論んでいる者です。こちらには「第17回MACSコロキウム」の先生の動画から辿り着きました。
MACSコロキウムの動画を見てくださったのですね、ありがとうございます✨社会人から大学院に復帰されるご予定なのですね。応援しております😊
support for your sharing.
『離散数学』大学1年の時に履修したなぁ～
書籍はどこで入手できますか。
Amazonなどで品薄の場合は書店で取り寄せ注文していただければ良いそうです！
@@hayamizu さん
ありがとうございます。
I want to learn Japan language how would I started
任意のxから出ているyへの矢印が1本だけであるのを写像であることはよく忘れてしまいますが、一方でxから出ている矢印が2本以上の場合、写像に対して何か名称はついているのでしょうか？
対応っていったりします。
マインドマップも似たようなものなのですかね？
あれはツリー構造ですね
先生、名古屋大学きて講義してください。履修とります
無料でレクチャーを公開して頂きありがとうございます。アルゴリズム学習のために離散数学知識を勉強してみようと思っていますが、このレクチャーには離散数学の中の一部、グラフ理論だけ取り上げているのは何ででしょうか
コメントありがとうございます。おっしゃる通り離散数学にはグラフ理論以外の分野（例えば離散幾何学など）も含まれますが、この科目は理工系に限らず人文系を含む全学部の学生が履修できるように「全学オープン科目」として開講した科目なので、数理や情報の予備知識（例えば線形代数の知識やプログラミングの知識など）が無い人でも理解できる内容にしています。多くの人が離散数学の世界に入門できるようなグラフ理論・グラフアルゴリズムの授業を目指しています😊
@@hayamizu 自分も初心者なんでこのような入門講座はとてもありがたいです。今後は、基盤となる微積分と線形代数の講座もあるといいですね。（チャット・雑談付きだとなお良いｗｗ
再生リストいれた。ちゃんと見ないと（汗
excellent
点vertex，边edge，图论graph theory
Nice to meet you.
Please tell me about the University of Tokyo entrance exam graph theory for the second semester of 1998.
Or if you have any good reference books, please introduce them to me.
早稲田ってUD新ゴ使えるんですか…？ いいな
私はできるだけ読みやすい資料を作成したいので、いくつかのフォントライセンスを自費または自分の研究費で購入しています。ご指摘の通り、和文だと最近はUD新ゴをよく使います。
children should learn this kind of basic science #computationalThinking
政経のものですがこちらの講義非常に面白く習得したいので
よろしければ定期テストみたいなイメージで最後に理解確認の問題の掲載と解説をお願いしたいのですが
いかがなものでしょうか？
RUclipsの講義動画を見てから教科書『例題で学ぶグラフ理論』または参考書『グラフ理論入門 基本とアルゴリズム』で問題演習をするとちょうどいいと思います（受講していた政経の学生さんたちもそのスタイルで最後まで勉強していました）．理解度チェックに適した問題をピックアップして動画の中でちょくちょく紹介していますので，参考にしてみてください．
離散数学の知識はデータサイエンスやAIなどの分野でも活用できますか？
はい，この授業で解説するアルゴリズムは基本的なものばかりで，AI・機械学習の論文でもよく出てくると思います！
@@hayamizu ありがとうございます。勉強させていただきます。
Wondering why RUclips pushed this video to me.. an Asian lady teaching college level math？ 😄
サムネの本懐かしいぇ...
コメントありがとうございます．良い本ですよね😊
很遗憾，我不明白日语
增加中文字幕吧。关注的人会多很多。:)
数学で構造っていうときの構造ってどういうことですか？
良いご質問をありがとうございます😊多義的な言葉ので文脈によると思いますが、例えば集合{a, b, c}に順序構造を入れると(a, b, c)のような要素の列になる、という使い方をしますね。他にも距離構造が入るとか代数構造が入るとか色々あると思います。
@@masakihayashi8054 ありがとうございます。。。勉強しなおします。
めっちゃ釣られたけど有益そうだから後で見よ。グラフdB仕事で使うからなぁ。
コンピュータの世界で状態遷移図って（だったっけ？）の教科書で見ることがあるけど、あれもグラフ？
はい，有向グラフですね．
通信の世界だとシャノン線図ともいいますね,マルコフチェーンとか
ありがて
ของคุณครับ จาก ไทยแลน
全ての自然数は全ての偶数に１対1対応している。同様に、全ての自然数は全ての有理数と１対1対応している。実感としてはいまいちだけど。
English please so i can watch this channel
うちの大学と単位互換ないですか？？