제가 볼 때 수학 잘 하는 사람들의 공통점은 "논리적인 생각"이 습관화 되어있다는 점입니다. 이런 성향을 타고나는게 재능이고, 이 성향을 공부에 사용하는 노력이 뒤따라야 좋은 결과로 이어지는 것 같아요. 영상에 나온 달력 외우기 같이 사소한 것 조차도 원인, 과정, 결과를 생각하고 그 안의 논리를 찾아냅니다. 자연스럽게 이런 생각들을 하고, 이에 거부감이 없습니다. 스스로도 이런 생각을 한다는 인지를 하지 못할 정도로 자연스럽게 일어나는 생각 과정입니다. 남들보다 적은 공부량으로 좋은 성적을 내는 것처럼 보이지만, 평소 모든 생각이 논리적인 사고에 초점이 맞춰져 있다 보니, "책상 앞에 앉아 있는 공부 시간"이 적어 보이는 것일 뿐이라 생각합니다. 소금물의 농도 문제같은건, 이 "논리적인 생각"을 연습하기 위함입니다. 졸업하고 나면 평생 소금물을 섞을 일은 없겠지만, 이렇게 훈련한 "논리적인 생각"은 사고력의 기초가 되고 평생 쓰입니다.
달력 외우기는 논리와는 좀 거리가 멉니다. 우리 인간의 뇌는 좌뇌와 우뇌로 나뉘어져서 각각 하는 일이 다르다는 것이 밝혀져 있습니다. 1982년에 노벨상을 받은 로저 스페리라는 사람이 뇌손상 환자들을 연구하고 밝혀낸 사실이죠. 우뇌는 주로 이미지나 비언어적인 영역처리를 담당하여 어떤 전체적인 걸 파악하는 역할을 합니다. 쉽게 말하면 우뇌는 숲과 나무 중 숲을 봅니다. 좌뇌는 주로 언어 영역을 처리하고 분석적이며 순서처리와 관련성이 깊습니다. 즉, 좌뇌가 우뇌보다 논리와 연관성이 깊습니다. 그리고 우뇌와 달리 좌뇌는 숲과 나무 중 나무를 봅니다. 일부 자폐아의 경우 좌뇌 발달에 문제가 있고 그에 대한 보상으로 우뇌가 우수하게 발달하는 경우가 있는데 이를 서번트 증후군이라고 합니다. 이런 서번트 증후군을 가진 사람들이 간혹 달력 날짜 맞추기와 같은 신비한 능력을 보입니다. 즉, 달력 날짜 맞추기는 좌뇌보다는 우뇌발달과 관련이 깊습니다. 그리고 우뇌는 분석적이기 보단 전체를 봅니다. 이는 달력 날짜 맞추기가 어떤 법칙을 발견하고 그에 따른 논리적인 접근으로 이루어지는 게 아니라 그냥 딱 생각을 하니 바로 나오는 것에 가깝다는 걸 시사합니다. 이 영상에 나오신 분은 어릴 때 잠깐동안 우뇌가 좌뇌보다 우수하게 발달했던 적이 있는 것 같습니다. 원래 우뇌가 먼저 발달하고 그 이후에 좌뇌가 발달이 활발해집니다. 아기가 처음에는 모든 걸 사진 찍듯이 받아들이지만 성장하면서 그 사진찍듯이 받아들인 걸 분석을 통해 이해하는 과정을 거치거든요.
수학은 참 알고보면 어렵고 재밌긴함 예로 근의 공식 이든지,무슨 무슨 공식 이든지 그걸 파해치고 응용하고 알아가는 재미? 무작정 공식을 외워서 문제에 적용하는게 아니라 이 공식의 원리부터 깨닫고 한 번 가지곤 분명히 또 이 공식은 왜 적용이 되지? 할 때 다시 한 번 내 힘으로 증명해 나아가면 그 과정에서 수학을 나만의 수학으로 바꿀수 있다 근데 우리나라 교육 자체가 주입식인 데다가 학원에서도 솔직히 빨리 진도 나가기 바쁘지 공식도 대충 설명하고 넘어가신다 그렇게 하면 학생들은 당연히 수학을 외울려고만 할 것이고 흥미가 떨어진다 그냥 문제에 공식을 문제에 대입하는 기계일 뿐.. 하지만 입시체제인 만큼 나 같이 원리 하나하나에 목숨거는 사람은 없길..
포스텍이라는 대한민국 이과 탑 3 안에 드는 학교에 재학중인 공돌이 용달 역시 수 많은 좌절과 성취감을 경험했을 것이며 그 또한 우리와 같은 길을 걸었다. 과학 크리에이터로써 이제는 여러 이야기들을 영상으로 만들어주는 모습이 고맙다. 올 한해동안 재밌게 봤고 내년에도 이러한 과목별, 분야별 세부적인 토픽들을 가지고 와서 지식의 확장성을 보여줄 수 있는 영상들을 많이 만들어 냈으면 좋겠다.
"위인전이니 영웅전이니 하는 걸 어린아이들에게 읽히다니 어리석은 짓이야. 선량한 인간에게 이상한 사람을 본받으라고 하는 거나 마찬가지라고." - 양 웬리, 타나카 요시키 작. 윤덕주 역 《은하영웅전설》. (서울문화사, 2000) --- ...'수리 가형' 너무 어려워서 문과로 빤스런한 사람입니다. 영상을 보고 당시 제 선택이 옳았다는 사실을 확신하게 되네요.
저는 과외할때 학생들에게 얘기하는게, 초등학교때 구구단이나 두자리수 세자리수 곱셈 처음 배울때는 어려웠지만 그래서 지금 못하냐고 물어봅니다. 고등학교 수학도 마찬가지로 구구단 같은거고, 결국 수학이라가보단 산수다! 라는 말이죠. 산수는 구몬처럼 반복학습하면 늘수밖에 없습니다.
수학 그렇게 해서 어디다 쓰냐는 말은 정말 일차원적인 말임.. 수학같은 분야에서 순수 학문으로써 새로운 확장을 열어놓으면 응용학문 분야에서 그 방법들을 갖다 쓰며 새로운 혁신을 열어놓는거임. 결국 수학이 발전하지 못했으면 세상에 나오지조차 못했을 수많은 발명품들, 발견들이 얼마나 많았을지 상상이 감? 단순히 일상생활에서 안쓰인다고 어디다 써먹냐는 말이 얼마나 무지한 발상인지 느껴본 사람은 안다
기본적으로 수학을 잘하는 사람들은 흥미를 갖고 있고 그런 흥미는 타고난 개인 성향에서 나오며 거기에 기본적인 논리 사고력이 뒷받침 되는 지적 능력이 있으면 수학에 재능이 있다고 느낌. 수학을 싫어하는데 수학을 잘하는 사람은 개인적으로 본 기억이 없는듯. 문제 풀면서 희열 같은거 느끼는 성격이나 성향이 크게 작용하는거 같음.
@@pondng 예술은? 그림은? 문학은? 그 탄생은 사용하기 위해 필요에 의해 생겨났지만 현재도 사용되기도 하지만 그 자체로 연구되고 감상되기도 하잖아? 같은 맥락에서 수학을 바라보는거임. 비록 사용되기 위해 수를 계산하기 위해 탄생했어도 현재를 살아가는 사람들은 수학 그자체를 연구하고 탐구하고 좋아하는게 자연스러운 모습임.
@@pondng 진짜 단순하게 말해서 그림도 엄청 옛날에는 소통이나 기록을 하기위해 사용되었음. 처음부터 예술로 등장하지 않았다는 거임. 시간이 지나면서 사람들이 거기에 감각과 가치를 더해서 예술로 표현을 한거지. 수학을 이렇게 예술로 바라보는 사람들도 있다는 말을 하고싶은거임.
영상을 다 보고나니, 저분들은 수학천재 라기보다는 "틀을 깨는 천재"라고 부르는게 더 알맞는거 같습니다. 저는 저분들을 학생들의 창의력과 논리적사고를 저해하는 대한민국의 주입식 교육이란 거대한 틀을 깨부수고 나와 자신의 창의성을 잃지않는, 마치 우물 안 속에 있지만 우물 밖에 나올수밖에 없는 개구리라고도 부르고 싶네요.
썸네일만 봤는데 저 문구가 맞는 말임. 수능수학도 킬러 2문제정도가 복잡한 사고를 요하고 꽤 많은 훈련과 적용이 필요한건데 1등급 정도를 목표로 한다면 수학이랑 거리가 먼 사람도 물리적은 공부시간은 오래 걸리더라도 누구나 도달할 수 있는 성취임. 수학 가형때 100점정도는 삼수해도 다른 과목은 만점받아도 96점에 스테이한 케이스를 보면 정말 기질이나 성향이 타고나야 가능할 지도 모르지만
당연히 재능이지....ㅋㅋ 내가 죽을때까지 축구만 한다고 해도 손흥민 고등학교때만큼도 못할것이고.. 반대로 손흥민이 밥먹고 수학공부만 한다고 해도 여기에 나온 사람들의 고등학교때만큼도 못하지.. 그래서 다들 자기 재능을 찾는게 무엇보다 중요함 재능을 못 알아보고 손흥민에게 수학 가르치고 이 사람들에게 축구 가르친다면?? 근데 진정 중요한 문제는... 어설픈 재능이다 확 뛰어나면 거기에 집중하고 부모님들도 시킬텐데 어설프면.... 안타깝지ㅠ
수학은 재능 맞습니다 여러분! 수학 일주일인가 공부하고 1등급 나오는 친구를 보며 노력의 가치가 ㅈ되고 있구나를 실감했습니다. 하지만 그렇다고 해서 노력으로 안될 건 없어요. 정시를 위해 필요한 수학적 능력은 노력으로 커버가 되거든요! 있으면 좋지만 없으면 해쳐나가는 것이 불가능해지는 요소가 아니라는 것을 기억하시면 좋을 것 같네요.
회사 다니면서 수능수학 공부하고 있는데 퇴근하고나서 수학 공부하다가 안 풀리는 문제 보이면 적어도 30분은 붙잡고 푸는데 아무래도 퇴근후라 그런지 안 풀리는 풀이로 계속 똑같은 계산과정 도르마무하다보니까 꾸벅꾸벅 졸아요 ㅋㅋㅋ. 이러다가 갑자기 다른 풀이 떠오르면 잠이 번쩍 깨고 ㅋㅋ.
공통적으로 모든 분야에서 특출난 사람들은 그것에 대해 무지성 암기할려는게 아닌 이해를 한다 했음 그림이 됐으면 인체가 어떻게 움직이고 왜 선이 이렇게 그어지는지 수학이면 위 영상처럼 왜 이렇게 풀어지고 작용하는지 등 시간은 오래 걸리지만 탄탄하고 응용 할 수 있다는 장점이 있음
7:46 궁금한 거 하나 질문해도 되나요? 이렇게 수식 가득한 문서를 수학 능력자 분들은 그러니까 그냥 "읽는" 건가요? 책 읽듯이 읽는 건가요? 좀 어려운 단어가 많은 외국어 책 같은 느낌일까요? 아니면 (수식 수준이 고등 수학이어서 high math, high school math 아니고 ㅎㅎㅎㅎ 능력자분들에게도 완전 개ㅈ밥인 건 아니다 할 때) 책 읽는 거와는 다른가요? 속도도 느리고 고통? 도 좀 있고 그런가요?
천재들은 생각하는 방식이 일반적인 사람들과 다른 것 같음. 학창시절 때 수학 잘하는 머리 좋은 친구가 있었는데 모르는 문제를 물어보면 이걸 이렇게 푼다고? 하는 생각이 종종 들더라. 운전 할 때 보통 사람들이 모르는 길 처음 가면 내비 보고 가거나 지도 보고 가는데 천재들은 이미 지름길을 알고있고 당연히 지름길로 가는 느낌. 수학문제 뿐만이 아니라 대화를 해보면 사고 자체가 다르다고 느껴질 때가 많음.
내가 대학생때 난 자연과학계열 전공이었고 친구중에 수학과 다니던 친구가 있었는데 걔랑 얘기하던중 수학을 잘하는 이들은 두타입이 있는데 하나는 기존에 밝혀진 공식 정리등을 구사하여 어려운 수학문제를 푸는 스타일. 둘째는 누구도 상상하지 못했던 방법으로 수학문제를 푸는 스타일. 이렇게 두가지가 있는데 전자의 경우가 흔히 말하는 수학천재들이고 후자는 소위 넘사벽존재들이라고 함. 그래서 후자가 어떤 애들인지 말하긴 자기도 어렵겠다고 했으나 전자의 경우 기억력 즉 암기를 잘하는 공통점이 있다고 함. 좀더 구체적으로 말하면 수학문제를 풀이과정까지 통째로 외워버리는 것임. 외우려고 외우는게 아니라 그냥 외워진다고 함. 실제로 수학문제를 잘 풀기위한 가장 확실하고 쉬운 방법이 다양한 문제를 수없이 풀어보고 그 과정에서 어느정도 풀이과정을 외워버리는 것임. 수학적 귀납법은 그 대표적인 예지.
천재가 자기들이 왜 어떻게 천재인지 모름 우리로 치자면 우리보다도 수학 능력 떨어지는 애들이 있을거임 그니까 상대적으로 걔들한테도 우리는 천재나 마찬가지임 근데 걔들이 우리한테 수학 어떻게 잘해? 하면 지금 저 첫번째로 나온 포항공대 친구가 말한거처럼 형식적인 대답 밖에 못함 수학 공부하고 많이 풀고 이런정도 근데 뇌를 하나하나 따지고 보면 수학을 관장하는 부위가 발달되어있음
전 지금 중1이고 6학년때까진 수학을 넘 싫어했어요. 하지만 전 굉장히 특이하게 수학을 좋아하게된 케이스 입니다 ㅋㅋ전 중1때부터 수학에 알파벳(차수),수학적용어가 들어간다는 것에 굉장한 관심을 가졌고 흥미로웠습니다. 그계기로 저혼자 독학하여 고1수학까지 공부하는 중 입니다~
![수학천재인 공장 노동자가 로또의 헛점을 발견했다!? 전 세계를 놀라게 한 미쳐버린 실화! [영화리뷰/결말포함]](http://i.ytimg.com/vi/cVtlZ9_vLPA/mqdefault.jpg)
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![[SNU Catch] Mathematics and Life of Fields Medal Winner June Huh](/img/1.gif)
제가 볼 때 수학 잘 하는 사람들의 공통점은 "논리적인 생각"이 습관화 되어있다는 점입니다.
이런 성향을 타고나는게 재능이고, 이 성향을 공부에 사용하는 노력이 뒤따라야 좋은 결과로 이어지는 것 같아요.
영상에 나온 달력 외우기 같이 사소한 것 조차도 원인, 과정, 결과를 생각하고 그 안의 논리를 찾아냅니다.
자연스럽게 이런 생각들을 하고, 이에 거부감이 없습니다.
스스로도 이런 생각을 한다는 인지를 하지 못할 정도로 자연스럽게 일어나는 생각 과정입니다.
남들보다 적은 공부량으로 좋은 성적을 내는 것처럼 보이지만,
평소 모든 생각이 논리적인 사고에 초점이 맞춰져 있다 보니, "책상 앞에 앉아 있는 공부 시간"이 적어 보이는 것일 뿐이라 생각합니다.
소금물의 농도 문제같은건, 이 "논리적인 생각"을 연습하기 위함입니다.
졸업하고 나면 평생 소금물을 섞을 일은 없겠지만, 이렇게 훈련한 "논리적인 생각"은 사고력의 기초가 되고 평생 쓰입니다.
난 실제로 수학 잘하는데 왜 논리적인 거 같진 않지..?
@@overthinker403 내가 생각하는것과 말로 표현하는 것은 다르니까?
달력 외우기는 논리와는 좀 거리가 멉니다.
우리 인간의 뇌는 좌뇌와 우뇌로 나뉘어져서 각각 하는 일이 다르다는 것이 밝혀져 있습니다. 1982년에 노벨상을 받은 로저 스페리라는 사람이 뇌손상 환자들을 연구하고 밝혀낸 사실이죠.
우뇌는 주로 이미지나 비언어적인 영역처리를 담당하여 어떤 전체적인 걸 파악하는 역할을 합니다. 쉽게 말하면 우뇌는 숲과 나무 중 숲을 봅니다.
좌뇌는 주로 언어 영역을 처리하고 분석적이며 순서처리와 관련성이 깊습니다.
즉, 좌뇌가 우뇌보다 논리와 연관성이 깊습니다. 그리고 우뇌와 달리 좌뇌는 숲과 나무 중 나무를 봅니다.
일부 자폐아의 경우 좌뇌 발달에 문제가 있고 그에 대한 보상으로 우뇌가 우수하게 발달하는 경우가 있는데 이를 서번트 증후군이라고 합니다.
이런 서번트 증후군을 가진 사람들이 간혹 달력 날짜 맞추기와 같은 신비한 능력을 보입니다.
즉, 달력 날짜 맞추기는 좌뇌보다는 우뇌발달과 관련이 깊습니다.
그리고 우뇌는 분석적이기 보단 전체를 봅니다.
이는 달력 날짜 맞추기가 어떤 법칙을 발견하고 그에 따른 논리적인 접근으로 이루어지는 게 아니라 그냥 딱 생각을 하니 바로 나오는 것에 가깝다는 걸 시사합니다.
이 영상에 나오신 분은 어릴 때 잠깐동안 우뇌가 좌뇌보다 우수하게 발달했던 적이 있는 것 같습니다. 원래 우뇌가 먼저 발달하고 그 이후에 좌뇌가 발달이 활발해집니다.
아기가 처음에는 모든 걸 사진 찍듯이 받아들이지만 성장하면서 그 사진찍듯이 받아들인 걸 분석을 통해 이해하는 과정을 거치거든요.
그러게.. 달력 월에 규칙이 어딨음 ㅋㅋ
@@overthinker403 수능 수학은 개ㅈ밥이었겠네요ㄷㄷ
10:16 “가만히 앉아있다가 15도의 삼각함수를 기하학적으로 구하는 방법이 머리 속에 떠올랐어”
전 이제 수학은 커녕 국어도 이해를 못하게 되었나봐요…
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
진짜 지금봐도 이게 뭔 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저것도 못 알아들으면 심각한 것 같은데...
@@김동욱-q2g8p 알아는 듣는데 풀어서 이해를 못하겠다는거 아님?
와.. 1번분은 천잰데 얼굴도 잘 생기고 센스도 넘치고, 2번분은 그 어려운 수학을 영어논문으로 공부하고 있고.. 3번분은 상상도 안해본 기하학과 나일강 범람의 연관성을 말씀하시며 수학을 위한 수학을 연구하시네..ㄷㄷ 넘사다. 역시 수포하길 잘했어!!
ㅋㅋ
ㄹㅇ 하나같이 괴물들
수학은 참 알고보면 어렵고 재밌긴함
예로 근의 공식 이든지,무슨 무슨 공식 이든지
그걸 파해치고 응용하고 알아가는 재미?
무작정 공식을 외워서 문제에 적용하는게 아니라
이 공식의 원리부터 깨닫고 한 번 가지곤 분명히 또 이 공식은 왜 적용이 되지? 할 때 다시 한 번 내 힘으로 증명해 나아가면 그 과정에서 수학을 나만의 수학으로 바꿀수 있다
근데 우리나라 교육 자체가 주입식인 데다가
학원에서도 솔직히 빨리 진도 나가기 바쁘지 공식도 대충 설명하고 넘어가신다 그렇게 하면 학생들은 당연히 수학을 외울려고만 할 것이고 흥미가 떨어진다 그냥 문제에 공식을 문제에 대입하는 기계일 뿐.. 하지만 입시체제인 만큼 나 같이 원리 하나하나에 목숨거는 사람은 없길..
@@랩노-d3s 성적을위한 암기. 탐구를위한 이해
@@넷마블-f3m 이거지 ㅋㅋ
2번째 분. 컴공과목 조교님이셨는데 디게 나긋나긋 잘 가르쳐주셨음.
여기서 뵐줄 몰랐는데 세상 참 좁넹. ㄷㄷ
@구독하면 고추커짐 [ 106.0cm ] ꪜ 오류 났네 ㅋㅋㅋㅋ 신기하구만
@@말피기 ㅋㅋㅋㅋㅋ
13:17
정말 특정 목적을 위한 수학뿐만이 아니라 수학 자체를 사랑해서 깊이 탐구하는 게 멋있다.. 어떤 학문을 하든 본받아야 할 자세인 듯하다.
포스텍이라는 대한민국 이과 탑 3 안에 드는 학교에 재학중인 공돌이 용달 역시 수 많은 좌절과 성취감을 경험했을 것이며 그 또한 우리와 같은 길을 걸었다. 과학 크리에이터로써 이제는 여러 이야기들을 영상으로 만들어주는 모습이 고맙다. 올 한해동안 재밌게 봤고 내년에도 이러한 과목별, 분야별 세부적인 토픽들을 가지고 와서 지식의 확장성을 보여줄 수 있는 영상들을 많이 만들어 냈으면 좋겠다.
용달님은 고기유튜버 아닌가요?
@@동현김 맞아요
곰돌이 용달 포스텍다님?
@@민지-h5i2x 포스텍 15컴공
@@kka2497 미쳤네 ㄷㄷㄷ
중학교때 나도 수학문제 하나 풀때 과외쌤이 팔리풀라고 했지만 엄청 길게 머리속으로 고민하고 느긋하게 풀었는데.
그게 고등학교와서 엄청 도움돼서 비교적 수능 수학도 편하게 점수받음…
사실 포항공대였던 용돌이 공달형이 잘한다 생각했던 사람의 추천의 추천에서 수학과 박사과정 나왔으니.... 몇다리 건너면 진짜 수학이라는 학문을 제일 잘 아는 사람도 나오겠다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 진짜 클라스가 다르구나... 수학 공부 파이팅!!
오늘... 독서실에서 수학 한 문제가 안 풀려서 결국 울면서 집에 왔는데... 보고나니 문제를 오래 풀 수록 부정적인 감정이 앞서서 못 푼건 아닌가 생각이 드네요...! 나도 시간 들여서 문제풀면 늦어졌다고 시무룩해하지 말고 희열을 느껴봐야겠당
아니ㅋㅋㅋ 15도 기하학 뒤에 그려지는 거 왤케 웃기냐ㅋㅋㅋㅋ
용달님이 "오 한번 보여줄래?" 해서 그렸다가 편집된 것 같은데ㅋㅋ
오 이걸 캐치하시다니!ㅋㅋ
@@yyongdal 아 알고싶은데 무편집본 한번 공개해주실 수 있나요? 어떻게 구했는지 너무 궁금해요!
잘라서 삼각형 두개로 나누고 수선의 발 내린것까진 보이는데 나머진 머리에 가려서 안보여요ㅠㅠ
@@익명-i1f 30 60 90 직각삼각형 그려서 30도에서 각이등분선 내리면 될것같은데 각이등분선에서의 비율관계 쓰고
간단하게는 30도 직각삼각형과 15도 15도 이등변 삼각형을 붙여 15도 75도 직각삼각형을 그리면 됩니다.
@@익명-i1f 한 각이 30도인 직각삼각형 그리시고, 30도에 대해 각의 이등분선을 긋는 방식으로 푸신 것 같아요.
"위인전이니 영웅전이니 하는 걸 어린아이들에게 읽히다니 어리석은 짓이야. 선량한 인간에게 이상한 사람을 본받으라고 하는 거나 마찬가지라고."
- 양 웬리, 타나카 요시키 작. 윤덕주 역 《은하영웅전설》. (서울문화사, 2000)
---
...'수리 가형' 너무 어려워서 문과로 빤스런한 사람입니다. 영상을 보고 당시 제 선택이 옳았다는 사실을 확신하게 되네요.
핵심은 정답지를 볼생각 하지말고 개념을 잘 이해해서 풀어나아 가라는 말씀이군요~
수학 잘하는 사람들이 대부분 비슷하게 말하는거 보면 그거에 집중적으로 공부 해야 겠네요
임준휘 님의 마지막 말이 너무 공감되네요. 많은 사람들이 수학을 어디써? 라는 의문을 많이 가지시던데 '신은 수학자인가' 에도 나와 있듯이 수학은 효용성보다는 수학 그 자체의 아름다움을 중요시하기 때문에 수학을 쓸모없다라는 생각을 하지 않으셨으면 좋겠네요.
신은 수학자인가는 혹시 1분과학인가여?
저는 과외할때 학생들에게 얘기하는게, 초등학교때 구구단이나 두자리수 세자리수 곱셈 처음 배울때는 어려웠지만 그래서 지금 못하냐고 물어봅니다.
고등학교 수학도 마찬가지로 구구단 같은거고, 결국 수학이라가보단 산수다! 라는 말이죠.
산수는 구몬처럼 반복학습하면 늘수밖에 없습니다.
수학 그렇게 해서 어디다 쓰냐는 말은 정말 일차원적인 말임..
수학같은 분야에서 순수 학문으로써 새로운 확장을 열어놓으면
응용학문 분야에서 그 방법들을 갖다 쓰며 새로운 혁신을 열어놓는거임.
결국 수학이 발전하지 못했으면 세상에 나오지조차 못했을 수많은 발명품들, 발견들이 얼마나 많았을지 상상이 감?
단순히 일상생활에서 안쓰인다고 어디다 써먹냐는 말이 얼마나 무지한 발상인지 느껴본 사람은 안다
진짜 인류 문명은 과학과 수학이 이룬 업적이라 둘다 너무 대단한 학문이라 생각함
기본적으로 수학을 잘하는 사람들은 흥미를 갖고 있고 그런 흥미는 타고난 개인 성향에서 나오며 거기에 기본적인 논리 사고력이 뒷받침 되는 지적 능력이 있으면 수학에 재능이 있다고 느낌. 수학을 싫어하는데 수학을 잘하는 사람은 개인적으로 본 기억이 없는듯. 문제 풀면서 희열 같은거 느끼는 성격이나 성향이 크게 작용하는거 같음.
좋아서 잘한다 ㄴㄴ
잘하니까 좋다
제목만보고 진용진인줄ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ ㄹㅇ
씹ㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저도ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
논리가 습관화되어있어서 논리없는사람이나 논리로 설명되지않는것들에 대해서 고통받고 고통스러워함.
썸넬 킹받게 잘만들어놓으셨넼ㅋㅋㅋㅋ 저런분들도 진짜 대단한 분들인데 저분들보다 어린나이에 발견한 거로 교과서나 강의서에 이름 적힌 가우스나 갈루아 등은 진짜..
용큐멘터리도 그렇고 이런 컨텐츠도 그렇고 용달님이 만드시는 영상이 정답인 것 같습니다 소신있게 영상 만들어주세요 재밌어요 ㅋㅋ
마지막분 약간 수줍어?하시는 느낌인데 조곤조곤 말씀하시는게 귀여움ㅋㅋ본인 수학철학얘기할때는 진지하셔서 멋지고...수학을위한 수학이 무슨말인지 사실 완벽하게 와닿지는 않지만 감탄하고갑니다....다들 화이팅.....
13:06 되게 멋있는 말이네요. 이용하고 활용만 하는 수학이 아니라 그림이나 음악같이 그 자체로 즐기고 탐구하고 연구하고 발전하는 수학.
@@pondng 예술은? 그림은? 문학은? 그 탄생은 사용하기 위해 필요에 의해 생겨났지만 현재도 사용되기도 하지만 그 자체로 연구되고 감상되기도 하잖아? 같은 맥락에서 수학을 바라보는거임. 비록 사용되기 위해 수를 계산하기 위해 탄생했어도 현재를 살아가는 사람들은 수학 그자체를 연구하고 탐구하고 좋아하는게 자연스러운 모습임.
@@덧니소녀미사오 연구하고 탐구해서 어디다 쓰죠? 필요가 없으면 등장할 이유도 없었습니다 과학이나 구조랑 연관하지 않는다면 세밀한 수 계산을 해도 아무 쓸모가 없고요. 그렇다고 예술적인 가치가 있나요? 필요가 없네요
@@pondng 님이 이해 못하는 예술적인 가치가 있음.
@@pondng 진짜 단순하게 말해서 그림도 엄청 옛날에는 소통이나 기록을 하기위해 사용되었음. 처음부터 예술로 등장하지 않았다는 거임. 시간이 지나면서 사람들이 거기에 감각과 가치를 더해서 예술로 표현을 한거지. 수학을 이렇게 예술로 바라보는 사람들도 있다는 말을 하고싶은거임.
@@덧니소녀미사오 무슨 감각을 더해서요? 그냥 수학 자체가 재미있을 수 있지만 예술적이라는 말은 이해가 안 가는데...
8:55 휘님 나락가는겈ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ편집이 날이 갈수록 재밌어지네
와 진짜 확실히 한분 넘어갈때마다 아우라가 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
마지막 박사 과정 2년차 분 응원합니다.저도 같은 생각을 가지고 있습니다.사실 수학은 수학 그 자체로 충분한 의미를 가지고, 그렇게 발전해왔지요.저도 뒤늦은 나이에 다시 미국에 대학 들어와서 수학과 컴공 공부중인데 힘내시고 응원합니다!
흑흑.. 연애 방정식의 해는 나비에-스토크스 방정식과 같이 해가 존재하는지조차 모르는 그런 ㅜㅜ
와 이 컨텐츠 너무 재밌어요 ㅋㅋㅋ 다음에는 다른 주제로 릴레이 인터뷰 해주세요!!
대학원급 수학가면 노력만으로는 한계가 있구나라는걸 절실히 느낌
주위에 수학잘하시는 분이 너무 많으시니까 많이 연결이 안되는것같아요. 아주 못하는 친구에서 부터 시작하면 재미있을거란 생각이 들고 수학은 수학으로서의 아름다움을 느낀다는말에서 예술가라는 생각이 들었습니다.
수학특
우리
중딩:개쉽네 ㅋㅋ
고등1:어?뭐지?
고등2:안해
이분들
초딩:쉽네
대딩:쉽네
근하하하하하하하
나 초:ez 중:ex 고:음......
무한차원 행렬인데 양자역학을 수학적으로 설명할 필요가...
나도 모르게 웃음이 나왔다 ㅋㅋㅋ
진짜 수학 잘하고 좋아하는 사람은
생각이 다 똑같네
답지 안보고 생각해보기
근데 이 말하면 꼭
벌떼처럼 몰려오던데
그시간에 답보고 익히는게 낫다고...
답보고 익히는거 개인적인 생각으로 도움 거의 안 됩니다! 답지 안 보고 고민하는 시간이 중요!
@@yyongdal
저도 동의합니다.
답지 보고 푸는건 그냥 문제 풀이이지 수학이 아니라고 생각해요.
이게 답지 몇번 보고 이해해도
다음에는 모르는 경우가 발생하는 반면
답을 이해하면 열에 일곱은 다음 풀때 풀이과정이 생각남
영상을 다 보고나니, 저분들은 수학천재 라기보다는 "틀을 깨는 천재"라고 부르는게 더 알맞는거 같습니다.
저는 저분들을 학생들의 창의력과 논리적사고를 저해하는 대한민국의 주입식 교육이란 거대한 틀을 깨부수고 나와 자신의 창의성을 잃지않는, 마치 우물 안 속에 있지만 우물 밖에 나올수밖에 없는 개구리라고도 부르고 싶네요.
그나마 수학을 잘했던 기준으로
왜 그런가를 보는게 그냥 식 외우는거보다
재미 있었던거 같음
만약 학교에서 근해공식을 배웠다면
그식이 외 그렇게 나온건지 직접 해봤음
직접 해본만큼 외워진거고
수학은 고등학교 미적분까진 노력맞음
썸네일만 봤는데 저 문구가 맞는 말임. 수능수학도 킬러 2문제정도가 복잡한 사고를 요하고 꽤 많은 훈련과 적용이 필요한건데 1등급 정도를 목표로 한다면 수학이랑 거리가 먼 사람도 물리적은 공부시간은 오래 걸리더라도 누구나 도달할 수 있는 성취임. 수학 가형때 100점정도는 삼수해도 다른 과목은 만점받아도 96점에 스테이한 케이스를 보면 정말 기질이나 성향이 타고나야 가능할 지도 모르지만
공통적으로 말씀하시는 답지에 대한 말씀들 정말 너무 공감합니다!!
많은 수험생들이 보았으면하는 영상이네요~
04:30 와 눈 또롱또롱한 것 좀 봐ㅋㅋㅋㅋ 마치 세상의 모든 것을 탐구하고 싶어서 미치겠다는 저 눈빛
당연히 재능이지....ㅋㅋ 내가 죽을때까지 축구만 한다고 해도 손흥민 고등학교때만큼도 못할것이고.. 반대로 손흥민이 밥먹고 수학공부만 한다고 해도 여기에 나온 사람들의 고등학교때만큼도 못하지..
그래서 다들 자기 재능을 찾는게 무엇보다 중요함 재능을 못 알아보고 손흥민에게 수학 가르치고 이 사람들에게 축구 가르친다면??
근데 진정 중요한 문제는... 어설픈 재능이다 확 뛰어나면 거기에 집중하고 부모님들도 시킬텐데 어설프면.... 안타깝지ㅠ
수학은 언제나 애매한 관계..💦👍🏻
@구독하면 고추커짐 [ 106.0cm ] ꪜ 뭐야 오류났어
수학은 재능 맞습니다 여러분! 수학 일주일인가 공부하고 1등급 나오는 친구를 보며 노력의 가치가 ㅈ되고 있구나를 실감했습니다.
하지만 그렇다고 해서 노력으로 안될 건 없어요. 정시를 위해 필요한 수학적 능력은 노력으로 커버가 되거든요!
있으면 좋지만 없으면 해쳐나가는 것이 불가능해지는 요소가 아니라는 것을 기억하시면 좋을 것 같네요.
노력은 한계까지 올리는 활동 한계치,올리는 속도는 재능
@@user-ul6qh7zo1k 거기까진 재능맞는데 올리고 어쩌고 하는게 필요없는 천재도 있을까?
수능 수학까지는 아이큐 90도 노력으로 커버 가능함 수학과가 재능의 영역
@@Sulmyungranbuara 그래서 님이 IQ 90으로 수능 수학 1등급 맞으심?
고딩때랑 대학생때 바라봐온 주변 친구들 경험으론 100분이란 시험시간안에 재능없이 노력만으로 커버할수 있는 수능 등급범위는 3등급정도밖에 안된다 생각들더군요. 시대가 바뀌어도 수능압박은 똑같겠죠. 공학도를 꿈꾸는 수험생들 너무 수학등급 안나온다고 좌절하지 않았으면 좋겠습니다. 3등급으로 가던 1등급으로 가던 대학가서의 인생설계는 또다른 세계입니다.
뭐든 노력이 중요하지만 위로 올라가면 올라갈수록 재능이 빛을 발하지
노력만 하면 되는건 일정수준까지임
3단계에서 박사과정이면 4단계면 지도교수, 5단계면 특정 분야의 리딩그룹을 이끄는 수학자 6단계면 필즈상, 아벨상, 울프상 수상자 나올듯
수학에 관심 1도 없는데 저렇게 적용되는구먼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이제 더이상 수학 배울일이 없어서... 기분조앙
아닠ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ이분 순하고 모범적이신분으로 보였는데 이름 옆에 "변태적인취향 보유자"뭔뎈ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ사람이 달라 보이잖아ㅋㅋㅋㅋㅋ
회사 다니면서 수능수학 공부하고 있는데
퇴근하고나서 수학 공부하다가 안 풀리는 문제 보이면 적어도 30분은 붙잡고 푸는데 아무래도 퇴근후라 그런지 안 풀리는 풀이로 계속 똑같은 계산과정 도르마무하다보니까 꾸벅꾸벅 졸아요 ㅋㅋㅋ. 이러다가 갑자기 다른 풀이 떠오르면 잠이 번쩍 깨고 ㅋㅋ.
오늘껀 좋네요
근데 수학이면 재미느끼면 장난감으로써 아주좋죠
8:13 근데 수학은 재능은 맞긴하죠
이유는 재미를 얻기가 어렵긴하죠 재미를 얻어야 계속하는데...
10:18 저도 저러고싶네요
13:13 저건 인정
공부든 운동이든 타고난 재능이 더 큰 부분을 차지하는 것은 부인하기 어려운 사실...
아니 근데 천재의 천재의 천재의 천재가 계속있는게 세상은 진짜 넓다는걸 깨닫게 해주네요
엄태강님 진짜 존나 귀엽게생기셔ㅛ다..
저런상이 공부 진짜 잘함
공통적으로 모든 분야에서 특출난 사람들은 그것에 대해 무지성 암기할려는게 아닌 이해를 한다 했음 그림이 됐으면 인체가 어떻게 움직이고 왜 선이 이렇게 그어지는지 수학이면 위 영상처럼 왜 이렇게 풀어지고 작용하는지 등 시간은 오래 걸리지만 탄탄하고 응용 할 수 있다는 장점이 있음
사람들이 그거 하기싫어서 안하냐
못하는거야 그냥 ㅋㅋ
7:46 궁금한 거 하나 질문해도 되나요? 이렇게 수식 가득한 문서를 수학 능력자 분들은 그러니까 그냥 "읽는" 건가요? 책 읽듯이 읽는 건가요? 좀 어려운 단어가 많은 외국어 책 같은 느낌일까요? 아니면 (수식 수준이 고등 수학이어서 high math, high school math 아니고 ㅎㅎㅎㅎ 능력자분들에게도 완전 개ㅈ밥인 건 아니다 할 때) 책 읽는 거와는 다른가요? 속도도 느리고 고통? 도 좀 있고 그런가요?
엄친아가 포스텍 수학과 탑이라 들었는데 여기 나온 사람 중에 있을라나ㅋ
그런데 듣기로는 필기구 소모량이 엄청나다고 들었음. 그만큼 노력도 많이 한다고
ㅋㅋ 슈발 난 필기구 다 써본적이 없는데 무조건 다쓰기전에 잃어버림
와이거 재밌다 계속적으로 가도 재밌을듯ㅋㅋㅋㅋ
2번은 뭔가 밝은 느낌의 케인같음
아 맞다.. 용달이형 고기만 좋아하는 사람이 아니었지.. 갓스텍이었어..
제가 아는 포공 교수님보면 고딩때 선생님이 질못출제한 문제 찝어주고 셤 공부한다하면 암기과목은 몇분보면 나하고 집중할때 말걸어도 못알아채던 그런분 있는데
와 ㅎㅎ 굉장히 흥미롭고 재미있게 잘 봤습니다 ㅎㅎ
천재가 아직까지 쌓아야될 지식이 많다면 수학은 얼마나 고인거야 ㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋ
애당초 과학 수학계에서 대업을 이뤄낸 사람들은 대부분 문제아일지라도 어렸을때부터 수학이나 과학에서만큼은 두각을 나타냈다고 전해졌음.
태강이 행님 .. 저희 층 RA때 너무 잘해주셨는데 여기서 뵙네요..
재수할때는 답지를 안봣엇는데 대학 1학년때 살짝 보던게 지금은 약간 머리가 굳어진 느낌... 이제부터라도 학부 수학 과정이나 물리과정에서 답지를 절대 안봐야되겠군요...허...
수학 잘하는거 너무 신기하다..ㅋㅋ 중딩때부터 그림그린다고 수학 그냥 내팽겨치고 지금 수능수학 1번풀라고하면 바로 못풀정도로 다 까먹었는데 참 신기한분들 많음
천재들은 생각하는 방식이 일반적인 사람들과 다른 것 같음.
학창시절 때 수학 잘하는 머리 좋은 친구가 있었는데
모르는 문제를 물어보면 이걸 이렇게 푼다고? 하는 생각이 종종 들더라.
운전 할 때 보통 사람들이 모르는 길 처음 가면 내비 보고 가거나 지도 보고 가는데
천재들은 이미 지름길을 알고있고 당연히 지름길로 가는 느낌.
수학문제 뿐만이 아니라 대화를 해보면 사고 자체가 다르다고 느껴질 때가 많음.
내가 대학생때 난 자연과학계열 전공이었고 친구중에 수학과 다니던 친구가 있었는데 걔랑 얘기하던중 수학을 잘하는 이들은 두타입이 있는데 하나는 기존에 밝혀진 공식 정리등을 구사하여 어려운 수학문제를 푸는 스타일. 둘째는 누구도 상상하지 못했던 방법으로 수학문제를 푸는 스타일. 이렇게 두가지가 있는데 전자의 경우가 흔히 말하는 수학천재들이고 후자는 소위 넘사벽존재들이라고 함. 그래서 후자가 어떤 애들인지 말하긴 자기도 어렵겠다고 했으나 전자의 경우 기억력 즉 암기를 잘하는 공통점이 있다고 함. 좀더 구체적으로 말하면 수학문제를 풀이과정까지 통째로 외워버리는 것임. 외우려고 외우는게 아니라 그냥 외워진다고 함. 실제로 수학문제를 잘 풀기위한 가장 확실하고 쉬운 방법이 다양한 문제를 수없이 풀어보고 그 과정에서 어느정도 풀이과정을 외워버리는 것임. 수학적 귀납법은 그 대표적인 예지.
역사적으로 큰 업적을 남긴 사람은 아마도 후자쪽이겠네요
진짜 ㅋㅋㅋ 저사람들보다 잘하는 사람들이 많다는게 안믿기네 세상이 넓긴 넓나봐
우연히 네델란드 할아버지 영상을 보고 감탄하여 두번째로 이 영상을 보게 되었는데.... 공부하는 손자들에게 정말 보여주고 싶은 영상입니다. 수학자는 수학 그 자체만..... 그러나 이를 이용하는 물리학자들에게 엄청난 성취를 이루게 하는......
컨텐츠 좋다. 릴레이 1회성으로 끝나는게 아니고 계속 하는것도 좋을듯 ㅇㅇ 심도있는 인터뷰로
위대한 연구들도 특정 목표를 가지지않거나 다른 용도로 사용되는 경우가 많죠
천재가 자기들이 왜 어떻게 천재인지 모름
우리로 치자면 우리보다도 수학 능력 떨어지는 애들이 있을거임 그니까 상대적으로 걔들한테도 우리는 천재나 마찬가지임 근데 걔들이 우리한테 수학 어떻게 잘해? 하면 지금 저 첫번째로 나온 포항공대 친구가 말한거처럼 형식적인 대답 밖에 못함 수학 공부하고 많이 풀고 이런정도
근데 뇌를 하나하나 따지고 보면 수학을 관장하는 부위가 발달되어있음
수학은 재능이 맞지만 고등수학까지는 재능 없이도 가능 이거 읽고 노력도 재능이다 이러는애들은 일단 가망없음
참 멋진 영상이네요
아주 신박한 컨텐츠 칭찬해
10:18 와 이건 근데 ㄹㅇ 기분 개째지겠다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
못 풀 것 같은 문제를 시간 투자해서 끝끝내 답을 구하는 그 느낌이 좋았지.
근데 지금 풀라고 하면 안풀거야...
저정도 스펙이 벽을 느끼게 해준 겨울 학교는 뭔가요?
릴레이 수학 콘텐츠 ☘
정말 똘똘해 ~ 모두.. 📝
수능수학은 진짜 아무나 잘할수있음 저사람들도 엄청나게 머리가 유별난게 아니라 결국 마음가짐이지않나 라고 생각해 봅니다
맨체스터 대학 수학과 재학중인데, 수학과인 사람들 보니깐 반갑네요! 알고리즘덕..ㅎㅎ
"가만히 앉아있다가 15도의 삼각함수를 기하학적으로 구하는 방법이 머리 속에 떠올랐어”
이 부분이 가장 많이 다시 본 장면 이래요 ㅋㅋㅋㅋ 이해 안돼서 또 봤나봐요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
지난 2021년 한해 수고 많으셨고 새해 복많이 받으세요
아무리봐도 수학이라는 학문은 소수의 천재들을 위한 학문이 맞다
넘 재밌네요~ 조만간 긱블 구독자수 넘어설듯 ㅋ
진짜 기획 지린다 ㅋㅋ
12:12
인간은 난수, 수학은 식으로 정해져 있기 때문
아파트나 오피스텔 등 모든 세대들이 동시에 물을 사용하면 물줄기가 얼마나 약해질까요??
외우… 그사세,,, 멋있네요
수학 자체만으로 존재 가치가 있다 ㄷㄷ
없다
수학이 문제풀때 희열이 ㄹㅇ 있긴함
적어도 고등학교 수학깨는 내노력+재능으로
충분히 해결가능해서 보람있다고 봄
냔 결국 풀어도 ㅈㄴ 빡치던데 희열? ㅈ도 모르겠음 ㄹㅇㅋㅋ
글킨 함 안풀리면 ㅈ같아서 그렇지
기본적으로
공부는 재능>넘사벽>노력임
이건 반박할수도 없음
부등호 방향이 잘못 된거 같네요ㅋㅋㅋ
그건 사람들 수준에 따라 달라요
영상에 보이시는 것처럼 저 정도 클래스에 다다르면
노력만으로 해결 할 수 없는 영역에 다다릅니다.
@@tiy9657 와진짜네
문과라 ㅈㅅ
형 이거 과학도 좀 해줘
아이고~천재들이 하나같이
다~~잘생겼구먼~~ ㅎㅎ
부럽당~
큐ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 너무해 ㅠㅠㅠㅠ
근데 뭔가 수학잘하는사람의 관상이 있음
딱봐도 수학잘하게생겼따 이런사람
인터뷰 답변 나오는 것만 봐도
진짜 재능으로만 올라온 애들이란걸
알 수 있다 ㅇㅇ
지도 왜 잘하는지 모르잖음 ㅋㅋㅋ
ㄹㅇ 고딩 수학까지는 별 생각 없이 풀어도 됨 대학 들어가면 말이 많아지니까 그게 문제지
전 지금 중1이고 6학년때까진 수학을 넘 싫어했어요. 하지만 전 굉장히 특이하게 수학을 좋아하게된 케이스 입니다 ㅋㅋ전 중1때부터 수학에 알파벳(차수),수학적용어가 들어간다는 것에 굉장한 관심을 가졌고 흥미로웠습니다. 그계기로 저혼자 독학하여 고1수학까지 공부하는 중 입니다~
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@jamjunyong 이정도로 수학에 흥미를 느껴서 고1까지 쭉 파고있단거부터가 이 친구는 고3수학까지 파는데에도 큰 어려움 없을거같음
맞아.. 나는 복습도 안하고 어려운 문제 나오면 다 회피했지.. 정신 차려
이거보고. 내가 수학을 ㅈㄴ 대충 했다는 생각이들고 내일부터 꼼꼼히 해야겠다는 생각이 드네요