1的無限大次方?

微積分 1 vs e 的極限問題
挑戰100題極限 • 終極微積分：一百題極限

[@lazarusisaacng]

老師，新年快樂。
老師可以跟台灣當地人叫e做歐拉數。

[@DreamYeh]

我覺得可以增加一個方式說明讓大家絕對不會搞錯。同樣令x=2。上面為1^2=1，下面為1.5^2=2.25都可心算，但輕易就能說明兩者在x越大時絕對會是不同結果

[@samueltso1291]

Think it is Euler who first worked this out to be a constant when solving the compounding interest problem. The constant is named Euler number. It turns out that e has numerous applications especially in the area of natural growth.

[@chenmoon9375]

老師 新年快樂ㄟ

[@hoshire_AOK4819]

老師之前好像有講過😮

[@user-zm5bx4ml5k]

多了什麼？有完整講解影片嗎

[@yiranmushroom]

这个是e的定义式，应该不用再说明了吧

[@chiaraychung9566]

這是定義

[@jiangken0403]

由拉數 自己估溝

[@Yamanashi_Yoshihiro]

我的解法是給他一個底數e然後加一個ln
讓他的x次方掉下來
然後把lim移到e的次方上
變成這樣 e^（limx->♾️（x ln(1+1/x))）
然後再把次方項寫成(ln(1+1/x))/1/x
因為上下兩項當x->♾️時都會逼近於零
所以這時候可以用LH
然後就會變成e^(lim x->♾️(1/1+x))
然後就會變成e^1=e
（有可能做錯 不要鞭太大力( ´Д`)y━･~~

[@maymaychoi4628]

1/x --> 0
ln1=0
e^0×○○=1
???

[@user-vv7gz3dq9m]

我以前有背、但忘了怎麼証了

[@user-gg6zl1om7s]

身為高中生看不懂是正常的嗎

[@hatotiac]

正常，這高三下的

[@HAL-eu4yg]

1/x積起來會變成lnx

[@jaswang4201]

高三上才對，我正在上，雖然我高一就自學完微積分了

[@user-kp7uc9vr1x]

管我批事

[@philiplam2003]

恩

[@user-gt8pi8nf9l]

趕快練習加法吧

[@asayangkish]

好喔，社會底層，慢走

[@yu-kaihsu6990]

教學影片怎麼也有酸民 😂

[@user-jq8sv2bi7r]

就算不會也要做個到此一遊的記號嗎