Mano só algumas dúvidas. Vc usa o operador de bicondicional (↔) p representar uma equivalencia. Eu li em alguns livros de lógica q o simbolo q representa uma equivalencia é esse aq (≡). Mano os dois simbolos estão corretos p representar uma equivalencia? Mano o simbolo (≡) pode ser usado como operador da bicondicional? Valeu pelo video mano. Excelente aula.
Fala zap! Então mano, tava vendo alguns videos seus e você costuma falar, principalmente em vídeos que você cita a teoria dos conjuntos que a noção de verdade é paradoxal, no seguinte contexto (não lembro da frase exata que você falou, é uma aproximação): "...O universo de discurso aqui seria o conjunto universo, embora seja uma noção um tanto quanto paradoxal, ainda é usanda por convenção na lógica, assim como, por exemplo, a teoria da verdade também é igualmente paradoxal e é igualmente usada aqui". Por quê a teoria da verdade é paradoxal? Quais seria(m) seu(s) paradoxo(s)? Eu já vi alguns vídeos que você cita paradoxos como "O paradoxo do mentiroso", mas nesse caso o paradoxo não decorre da própria noção de verdade em si, mas sim de uma confusão que ocorre nas linguagens naturais, diferente do paradoxo descrito por Russell a respeito do "conjunto de todos os conjuntos que não possuam a do próprios como elementos", em que o paradoxo decorre diretamente da noção de "conjunto de todas as coisas", "conjunto universo", "X pertence a X". Se os tais paradoxos da teoria da verdade de fórmulas são paradoxos como o do mentiroso, então seria incorreto afirmar que a teoria (em si) seria paradoxal, não achas? Existe um paradoxo que se segue *diretamente* da noção de verdade? Se sim, qual? Valeu zap! Uma ótima quarentena pra você, mano.
Fala aí. São várias perguntas... Vou tentar dar uma resposta geral. O conceito de verdade, conforme demonstrado por Tarski, se for definido de maneira a satisfazer a noção de correspondência (isto é, uma proposição é verdadeira se e somente se ela corresponde ao estado de coisas descrito por ela), é paradoxal porque abre espaço para proposições como as do mentiroso, que são verdadeiras se e somente se são falsas. De fato, o problema é causado não apenas pelo fato de as linguagens naturais serem semanticamente fechada (por serem expressivas o suficiente para permitirem autorreferência), mas também pelo fato de elas serem tão expressivas a ponto de conterem a própria meta-linguagem. Em linguagens formais como a lógica, a noção de verdade pode ser definida precisamente sem cair em contradições. Mas, no contexto do vídeo, eu me referi à teoria da verdade das linguagens naturais mesmo, como exemplo de algo que é 'ingênuo' mas que podemos aceitar para coisas simples. Tomar o universo de discurso como o conjunto universo, isto é, como o conjunto de tudo o que existe, seria problemático. Se este conjunto A existe (o conjunto de tudo o que há), ele deveria ter a maior cardinalidade de todas, porque se houvesse um conjunto B com cardinalidade maior, então haveria um elemento x∈B e x∉A, o que não pode ocorrer, porque todo x deveria ser membro de A. Porém, para qualquer conjunto X, o conjunto potência de X, P(X), tem cardinalidade maior que a do conjunto X. Então, se o conjunto de tudo o que há existe, também existe o conjunto potência de A, que teria mais membros que A, o que é contraditório. Por isso não podemos falar com rigor sobre o conjunto de tudo o que há, ou o conjunto de todos os conjuntos. Mas, para raciocinarmos corriqueiramente, sem muito rigor, podemos falar sobre essas coisas (que são, na verdade, bem intuitivas). Valeu!
Há algo que não entendo. Para negar o universal, usa-se o particular, beleza. Mas, por exemplo, a frase "todo dia é chato" (1),. Se eu afirmo, para negar , nenhum dia é chato"(2), pq diabos isso não nega a afirmativa? Veja, eu entendo que pegar um dia que não seja chato já refuta a afirmação (1), mas se eu afirmo que nenhum dia é chato (2) ou que todos são legais, eu também refuto (1). Mais prático: afirmo que todo cachorro é branco, aí eu pego todos cachorros do mundo e mostro que nenhum é branco. Eu não nego a primeira afirmação? Claro que no primeiro que eu pegar que não for vranco eu já derrubo afirmação do "todo é branco", mas aí dizer que o nenhum não nega, não entendo... para mim o caso particular entraria como parte do caso universal que nega.
"Nenhum dia é chato" não é a negação de "todo dia é chato", mas sim sua contrária. Como você mesmo notou, tanto "nenhum dia é chato" quanto "algum dia não é chato" são incompatíveis com "todo dia é chato", mas a relação entre essas sentneças é diferente: a primeira está em uma relação de contrariedade, enquanto a segunda está numa relação de contraditoriedade. Pesquise por "quadrado das oposições" e procure por imagens, acho que fica mais didático enxergar com essas imagens.
como sempre, ótimo vídeo
pqp, tu é foda, sempre quis aprender lógica, tu me ajudou dms
vlw man
cacete bem q o presida liberou a musculacao
hora de malhar porra
Ótimo vídeo
Sugestão de vídeo: Guilhotina de Hume - não é possível derivar um dever-ser de um ser - acho que mais ou menos assim! Abraços, Zap
Mano só algumas dúvidas. Vc usa o operador de bicondicional (↔) p representar uma equivalencia. Eu li em alguns livros de lógica q o simbolo q representa uma equivalencia é esse aq (≡). Mano os dois simbolos estão corretos p representar uma equivalencia? Mano o simbolo (≡) pode ser usado como operador da bicondicional? Valeu pelo video mano. Excelente aula.
Sim, ambos estão corretos e representam a bicondicional. Valeu!
@@ELogicoPo Ah mano valeu. Obgdo.
Fala zap!
Então mano, tava vendo alguns videos seus e você costuma falar, principalmente em vídeos que você cita a teoria dos conjuntos que a noção de verdade é paradoxal, no seguinte contexto (não lembro da frase exata que você falou, é uma aproximação): "...O universo de discurso aqui seria o conjunto universo, embora seja uma noção um tanto quanto paradoxal, ainda é usanda por convenção na lógica, assim como, por exemplo, a teoria da verdade também é igualmente paradoxal e é igualmente usada aqui".
Por quê a teoria da verdade é paradoxal? Quais seria(m) seu(s) paradoxo(s)? Eu já vi alguns vídeos que você cita paradoxos como "O paradoxo do mentiroso", mas nesse caso o paradoxo não decorre da própria noção de verdade em si, mas sim de uma confusão que ocorre nas linguagens naturais, diferente do paradoxo descrito por Russell a respeito do "conjunto de todos os conjuntos que não possuam a do próprios como elementos", em que o paradoxo decorre diretamente da noção de "conjunto de todas as coisas", "conjunto universo", "X pertence a X".
Se os tais paradoxos da teoria da verdade de fórmulas são paradoxos como o do mentiroso, então seria incorreto afirmar que a teoria (em si) seria paradoxal, não achas? Existe um paradoxo que se segue *diretamente* da noção de verdade? Se sim, qual?
Valeu zap! Uma ótima quarentena pra você, mano.
Fala aí. São várias perguntas... Vou tentar dar uma resposta geral. O conceito de verdade, conforme demonstrado por Tarski, se for definido de maneira a satisfazer a noção de correspondência (isto é, uma proposição é verdadeira se e somente se ela corresponde ao estado de coisas descrito por ela), é paradoxal porque abre espaço para proposições como as do mentiroso, que são verdadeiras se e somente se são falsas. De fato, o problema é causado não apenas pelo fato de as linguagens naturais serem semanticamente fechada (por serem expressivas o suficiente para permitirem autorreferência), mas também pelo fato de elas serem tão expressivas a ponto de conterem a própria meta-linguagem. Em linguagens formais como a lógica, a noção de verdade pode ser definida precisamente sem cair em contradições. Mas, no contexto do vídeo, eu me referi à teoria da verdade das linguagens naturais mesmo, como exemplo de algo que é 'ingênuo' mas que podemos aceitar para coisas simples.
Tomar o universo de discurso como o conjunto universo, isto é, como o conjunto de tudo o que existe, seria problemático. Se este conjunto A existe (o conjunto de tudo o que há), ele deveria ter a maior cardinalidade de todas, porque se houvesse um conjunto B com cardinalidade maior, então haveria um elemento x∈B e x∉A, o que não pode ocorrer, porque todo x deveria ser membro de A. Porém, para qualquer conjunto X, o conjunto potência de X, P(X), tem cardinalidade maior que a do conjunto X. Então, se o conjunto de tudo o que há existe, também existe o conjunto potência de A, que teria mais membros que A, o que é contraditório. Por isso não podemos falar com rigor sobre o conjunto de tudo o que há, ou o conjunto de todos os conjuntos. Mas, para raciocinarmos corriqueiramente, sem muito rigor, podemos falar sobre essas coisas (que são, na verdade, bem intuitivas). Valeu!
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homem aranha encontra homem aranha
up
\o/
Há algo que não entendo. Para negar o universal, usa-se o particular, beleza. Mas, por exemplo, a frase "todo dia é chato" (1),. Se eu afirmo, para negar , nenhum dia é chato"(2), pq diabos isso não nega a afirmativa? Veja, eu entendo que pegar um dia que não seja chato já refuta a afirmação (1), mas se eu afirmo que nenhum dia é chato (2) ou que todos são legais, eu também refuto (1).
Mais prático: afirmo que todo cachorro é branco, aí eu pego todos cachorros do mundo e mostro que nenhum é branco. Eu não nego a primeira afirmação? Claro que no primeiro que eu pegar que não for vranco eu já derrubo afirmação do "todo é branco", mas aí dizer que o nenhum não nega, não entendo... para mim o caso particular entraria como parte do caso universal que nega.
"Nenhum dia é chato" não é a negação de "todo dia é chato", mas sim sua contrária. Como você mesmo notou, tanto "nenhum dia é chato" quanto "algum dia não é chato" são incompatíveis com "todo dia é chato", mas a relação entre essas sentneças é diferente: a primeira está em uma relação de contrariedade, enquanto a segunda está numa relação de contraditoriedade.
Pesquise por "quadrado das oposições" e procure por imagens, acho que fica mais didático enxergar com essas imagens.