On n'avait pas à considérer tous ces cas, du moment où on remarque que les deux facteurs sont deux entiers consécutifs. En effet, (2^n+2) c'est (2^n+1)+1. Donc le seul cas possible c'était 5*6.
On pouvait encore faire plus simple et plus rapidement avec un changement de variable, en posant x=2^n, et résoudre facilement l'équation du second degré 2x^2+3x=28.
On n'avait pas à considérer tous ces cas, du moment où on remarque que les deux facteurs sont deux entiers consécutifs.
En effet, (2^n+2) c'est (2^n+1)+1. Donc le seul cas possible c'était 5*6.
C'est une très bonne idée.
Merci pour votre intéraction et enrichissement
On pouvait encore faire plus simple et plus rapidement avec un changement de variable, en posant x=2^n, et résoudre facilement l'équation du second degré 2x^2+3x=28.
C'est vrai mais imaginez qu'un élève n'a pas encore vu les équations de second degré !