En fait le plus simple c'est d'utiliser un nombre très intéressant qui est juste à côté de 101 : 105. Car 105=3x5x7. Donc en écrivant que 101=3x5x7-2x2, on voit rapidement que 101 ne peut être divisible ni par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7 : pour obtenir 101, on retranche à un nombre divisible par 3, 5 et 7 un nombre qui n'est divisible par aucun de ces nombres. Et comme on vient de tester d'un seul coup tous les nombres premiers inférieurs à rac(101), on a fini. Quand on a des nombres plus grands à décomposer, il y a d'autres nombres intéressants qui permettent de tester plusieurs nombres premiers à la fois : 1001 (7x11x13), 899 (29x31), 111 (3x37), etc. Par exemple si je veux voir si 23239 est divisible par 7, 11 ou 13, je vais retrancher 23023 et je n'aurai plus qu'à voir si 216 est divisible par 7, 11 ou 13.
Comme de élève suivent la démarche je vous suggère humblement de faire un éffort pour la rédaction. À part cela, bonne vidéo. Bravo.
Merci pour votre intéraction et encouragement.
Je ferai le maximum possible.
C'est parfait partout sauf à la 1ère question.
Si 101 n'est pas premier, il serait divisible par non pas des entiers mais des entiers PREMIERS (
Merci beaucoup pour votre encouragement et rectification.
En fait le plus simple c'est d'utiliser un nombre très intéressant qui est juste à côté de 101 : 105. Car 105=3x5x7.
Donc en écrivant que 101=3x5x7-2x2, on voit rapidement que 101 ne peut être divisible ni par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7 : pour obtenir 101, on retranche à un nombre divisible par 3, 5 et 7 un nombre qui n'est divisible par aucun de ces nombres. Et comme on vient de tester d'un seul coup tous les nombres premiers inférieurs à rac(101), on a fini.
Quand on a des nombres plus grands à décomposer, il y a d'autres nombres intéressants qui permettent de tester plusieurs nombres premiers à la fois : 1001 (7x11x13), 899 (29x31), 111 (3x37), etc.
Par exemple si je veux voir si 23239 est divisible par 7, 11 ou 13, je vais retrancher 23023 et je n'aurai plus qu'à voir si 216 est divisible par 7, 11 ou 13.
Pour le test de primauté,il suffit de tester la d'invisibilité avec les nombre premiers < 11.
C'est vrai merci beaucoup pour votre intéraction et enrichissement.