선생님근데 저거 이해가 안되는데요 부등식만 봐도 2a+2b >= 8r2 는 2a+2b는 8루트2보다 크거나같다 라고 읽잖아요 그럼 최솟값이 8루트2인거 아니예요? 그리고 원에 내접하는 사각형둘레가 최대가 나올떄는 정사각형일떄인데 정사각형이면 a와 b의 길이가 같고 산술기하는 a+b >= 2루트ab 에서 등호는 a=b일때 성립하니까 산술기하로 답이 나왔다면 a와 b가 동일할때였다는거고 a와 b 등호조건이 답이었다면 산술기하 부등호 방향이 바뀌지않았으니까 (제곱은 양수라서) 이렇게 생각해봐도 a+b 의 최솟값이 ab이라서 이거는 코시슈바르츠로 풀어야하는거 아닌지요??
안녕하세요 개념원리입니다^^ 일반적으로 원에 내접하는 n각형의 넓이가 최대인 경우는 정n각형인 경우입니다. 즉, 정n각형이면 모든 변의 길이가 같습니다. 이 문제에서도 원에 내접하는 사각형 중에서 넓이가 최대가 될 때, 즉 ab가 최대일 때, a+b의 값이 최대가 됩니다. (보통 a=b일 때) 따라서 주어진 문제는 2a+2b의 최댓값을 구하는 문제이므로 원에 내접하는 사각형의 대각선의 길이가 주어질 때, 둘레의 길이의 최대인 사각형이 정사각형임을 알고 있다면 쉽게 해결할 수 있는 문제입니다.
![[QR영상] 개념원리 중2-2 p.187 01번](http://i.ytimg.com/vi/HnYfvfPuMUc/mqdefault.jpg)
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선생님근데 저거 이해가 안되는데요 부등식만 봐도 2a+2b >= 8r2 는 2a+2b는 8루트2보다 크거나같다 라고 읽잖아요 그럼 최솟값이 8루트2인거 아니예요? 그리고 원에 내접하는 사각형둘레가 최대가 나올떄는 정사각형일떄인데 정사각형이면 a와 b의 길이가 같고 산술기하는 a+b >= 2루트ab 에서 등호는 a=b일때 성립하니까 산술기하로 답이 나왔다면 a와 b가 동일할때였다는거고 a와 b 등호조건이 답이었다면 산술기하 부등호 방향이 바뀌지않았으니까 (제곱은 양수라서) 이렇게 생각해봐도 a+b 의 최솟값이 ab이라서 이거는 코시슈바르츠로 풀어야하는거 아닌지요??
와 지렸습니다 선생님
잘보고있어요
저는 정사각형의 두 대각선이 직교하는 성질을 이용해 정사각형의 한 변을 빗변우로 잡았는데 이렇게도 풀수 있는게 신기하네요
절대부등식 많이 풀다보면 스스로 눈치채지않나
A 아래에 있는 스마일 왼쪽 뺘면 아마존 모양
근데 이건 산술기하로 풀면 안되는딩
최댓값 맞아? 최솟값 아니고? 그것도 이상한데
풀이가 이상한데요 처음부터 정사각형이 아니라 해보니까 코시슈바르츠로 정사각형인걸 알수가 있어서 비 관계로...
또 상황마다 다른데 어떻게 저런풀이가 가능한건가요
안녕하세요 개념원리입니다^^
일반적으로 원에 내접하는 n각형의 넓이가 최대인 경우는 정n각형인 경우입니다.
즉, 정n각형이면 모든 변의 길이가 같습니다.
이 문제에서도 원에 내접하는 사각형 중에서 넓이가 최대가 될 때, 즉 ab가 최대일 때,
a+b의 값이 최대가 됩니다. (보통 a=b일 때)
따라서 주어진 문제는 2a+2b의 최댓값을 구하는 문제이므로 원에 내접하는 사각형의 대각선의 길이가
주어질 때, 둘레의 길이의 최대인 사각형이 정사각형임을 알고 있다면 쉽게 해결할 수 있는 문제입니다.
@@wonriedu 감사합니다 배워가요