Легко считать любую дробь с помощью формулы пика! Не нужны все эти уголки и тп, формула пика и любая дробь посчитана, даже с иррациональным знаменателем
@@hanami4952 ты не понимаешь, формула пика придумала вселённую, это основопогалающая формула всего, что мы знаем и не знаем, посмотрите видео доказательства этой формулы от Эльмира и топ комментариев по этой формуле, Эльмир делал реакцию
как студент МФТИ скажу, что на это правило всем все равно, это чисто школьная фишка, чтобы математичка могла поумничать. Например, в формуле для центра масс половинки диска в знаменателе число пи, очень интересно как защитники рациональности знаменателя вытащат оттуда число пи.
@@Lazer-iq1ny константа - это, переводя с lingua latina, ПОСТОЯННАЯ величина. в случае с числом π - это одна из фундаментальных констант математики и физики в принципе. а переменная по определению не может быть постоянной. если же говорить про величины, обозначаемые буквами, то и их можно достать со знаменателя. 1/√х = √х/х. не пытайтесь использовать терминологию, в которой не разбираетесь. и не выгораживайте противников деления на иррациональное. когда мы видим в знаменателе число π, е и так далее, никто даже не пытается заниматься лишней работой по рационализации.
@@Lazer-iq1ny константа буквально значит "постоянная" на латыни. Как переменная может быть одновременно с этим постоянной? Видимо ты просто путаешь и считаешь, что если что-то обозначено буквой, то это переменная, но это не так.
Несмотря на то, что все сказанное абсолютно логично, я все же считаю несправедливым считать ответ 1/корень из 2 неправильным и снижать за него оценку. Ответ правильный, просто незавершенный. Я бы еще понял, если бы за него поставили 4. Но ставить корень из 4 только за это - пусть училка сама получит пизды от кого-нибудь старше по званию.
вполне завершённый, если реально вручную никто считать не собирается. А реально - никто считать не собирается. Так что даже "незавершённость" не аргумент. Но учителя - консервативные тупые бабки - "ко-ко-ко когда я ещё не была фригидной все избавлялись от иррациональности в знаменателе, так что и вам придётся". Наверное поэтому они так путина любят. Нет, путин не вечный и их ненависть к иррациональности в знаменателе тоже. Хватит это терпеть!
Я понимаю, почему вы так решили, но я не могу согласиться. Вполне логично привести аналогию, что само уравнение тоже является записью корней этого уравнения, но в классической математике нам необходимо расписывать ответ, чтобы корень стал числом.
И где же это ответ незавершённый, позвольте уточнить? Не согласен с Вами. 1/√2 завершённый ответ. Математика наука точная - √2 ≠1,414121, как утверждает этот горенедоматематик
@@МакарЭпикунцевЗабейте, этот псевдоматематик-матершинник считает своим долгом иррациональное число в десятичную дробь перевести. Я таким как он 0 баллов ставил за такие дела.
Если училка считает, что 1/√2 неправильный ответ, то пусть сначала докажет что он не равен √2/2 ))) В противном случае, всё это какая-то вкусовщина. Другой момент, если действительно нужно дать ответ с точностью до 100, 1000 итд.
Ну как бы вся математика про то, чтобы говорить одно и то же, но разными словами. Другое дело, обычно оговариваются требования к формату ответа. Отсутствие иррациональности в знаменателе - одно из таких требований, установленных в школьной математике.
@@nbv7713, а вы знали, что корни бывают алгебраические и арифметические? Алгебраический корень вроде как может давать отрицательный ответ, ну то есть sqrt(9)=+-3. А в арифметическом только sqrt(9)=3. В иррациональных уравнениях вы хоть где-то видели обозначения корней в заданиях?
Почему надо рационализировать знаменатель? Краткий ответ: Вдруг какому-нибудь приколисту по приколу захочется вытащить действительное число из этой дроби, при этом он сам по какой-то причине не догадается домножить обе части дроби на корень. Поэтому нормальные люди должны под них подстраиваться, записывая ответы. Желаю всем, кто также считает что нужно рационализировать знаменатель - чтобы у вас член был столько сантиметров, сколько раз в жизни вам действительно нужно было вытаскивать действительное число из дроби с иррациональностью (примерно 0).
Признание дроби с иррациональным знаменателем неверным ответом - это тупость. Хотите получить ответ в виде приблизительной десятичной дроби, так и ставьте задачу.
Это не тупость, а не до конца решенная задача. Причина описана: лишняя операция. Мало того, что иррациональность сама по себе геморрой, так на нее еде и делить надо. В то время как саму иррациональность поделить на целое число проще. Минус одна геморная операция, от которой можно и нужно избавиться. Или вы когда упрощаете выражения, вы там тоже делаете не до конца и называете конечный ответ тупостью?
@@Greater_Good в каком месте задача решена не до конца? Ответ представлен в виде дроби, дальше то что? Он же не становится от этого неверным. Если в задаче написано, что надо привести ответ к соответствующему виду, то тогда можно сказать, что задача решена неверно, иначе же ответ полностью верен. А задача "упростите выражение" это вообще о другом, там же БУКВАЛЬНО задача состоит в привидении выражения к соответствующему виду, а вот в данной нам задаче, в начале видео, цель состоит в решении уравнения. Есть случаи, когда приводить к виду с рациональным знаменателем можно, но не удобно, например: (sqrt(2) + sqrt(3))/(sqrt(5) + sqrt(7)). Её можно привести к виду типа: (sqrt(2) + sqrt(3)) * (sqrt(7) - sqrt(5))/2. Да, может второй вариант и проще считать, но тут разница уже не настолько значительная. При этом ещё добавлю, что автор видео сильно утрирует: ЗАЧЕМ писать столько знаков после запятой? Не помню ни разу когда использовалось больше 2-х знаков после запятой, при расчётах для корня из 2-х, очень редко когда нужно больше знаков.(на моей памяти ни разу, да и калькулятор вам использовать никто не запрещает вне школы, а в школе 2-х знаков с головой всегда хватит) Резюмируя, для оценки правильного ответа, очень важны ТОЧНЫЕ условия задачи, если сказано, то убирайте иррациональность, если не сказано, то признавать ответ неверным это бредятина. Для себя же делать можно как угодно, учитывая что когда считаешь для себя, то в 99% случаев всё равно воспользуешься калькулятором.
@@Greater_Good задача решена на 100%. Если в качестве решения задачи вы ожидаете десятичную дробь, то так и ставьте задачу. Неявное требование приводить дробь к определённому виду это такая же бесполезная фигня как строевая подготовка в армии. Это вредит тем, что отвлекает ресурсы от более полезных вещей.
@@cheesebusiness заявления про 100% просто смешные. это все еще заявление того уровня, что я расписал выше. и то, что вы целую простыню выкатили вообще никак не отменяет сказанное. причем тут калькулятор и десятичная дробь. Для особо одареных: ответ должен быть максимально простым насколько возможно. то есть при вычислении точного значения должно быть минимум лишних геморных операций с приближением. когда иррациональность в числителе, вычислить точное значение проще. когда в знаменателе, у вас промежуток в два бесконечных после запятой числа. соответственно какой ответ будет точнее? неужели так трудно до этого дойти?
@@nartoomeon9378 «если компьютер вычислит корень...» Это смотря о чём говорить, о численных вычислениях, или о компьютерной алгебре. Кроме того, для численных вычислений выражения компилируются и ещё оптимизируются, так что никаких следов от формы записи не остаётся. Во всех отношениях эта операция совершенно лишняя.
Далеко не всегда нужно апроксимировать результат. С одной стороны действительно, так проще прикинуть примерное значение. С другой стороны в записи 1/√2 не утрачивается смысл того, что это число обратное √2.
Не почему нельзя, а почему неудобно. А вообще результаты с иррациональными числами можно записать в ответе, без дальнейшего вычисления. Дальнейшие вычисления нужны, когда решаются задачи скажем на вычисления площади, объема, на уроках физики итд итп.
корни находятся в почве, а значит, под линией горизонта. линия - это черта, а черта не звали вмешиваться в дьявольское решение 1/√2. а если без шуток, то черта - знак операции деления(в случае с числителем и знаменателем). получается, что Эльмир нарушил законы природы, вынеся корень в числитель, то есть в верхнюю часть выражения. лишь бы формула пика не изменилась, а то мы все так долго посвящали себя её изучению и высчитывали оптимальные решения прочих задач с её помощью. кстати, в формуле пика есть деление на 2, получается, что мы решили задачу, где в определённую площадь впихнули только √2 точки, что в теории невозможно. если заявим, что это прорыв, то от нас потребуют документации... предлагаю купить её у профессора, который тоже будет утверждать нашу работу как прорывную технологию.
Иррациональный знаменатель это не ошибка, на самом деле. Просто скорее правило хорошего тона. А моя математичка наоборот говорит, мол, какая разница. Потому что всё равно очень редко кто занимается переводом дробей в десятичную запись..
В принципе, если разложить в цепную или непрерывную дробь, то вполне сносно без рационализации. Конечно, рассчёт цепной дроби та ещё задача, но это активно исследуют. В даном примере ответ в цепных дробях будет [0 ; 1, (2)] . А уже из него не проблема получить приближение достаточной точности. Наверняка так и вычисляют обратное к Пи. Цепные дроби прикольные, о них можно сделать выпуск.
Влияние программистов? Конечно, скорость вычисления 1/√2 намного медленнее чем √2/2. Потому что для √2/2 достаточно произвести побитовый сдвиг для √2 (это 1-2 такта процессора), для 1/√2 нужно производить реальное деление (а это уже десятки тактов процессора).
Это все конечно хорошо, но практического применения этому нет никакого, если и есть то данные действия с иррациональными числами считает инж калькулятор, а когда ты берешь зацикленный интеграл или решаешь диффур, то лишняя никому не нужная возня с рационализацией дробей не нужна
Кстати, я уже в комментариях встречал идиотских учителей, которые настаивали, что нужно снижать оценку за 5 × 2 там, где требуется 2 × 5. Кому и почему «требуется»? По их словам, если 5 идёт с единицами измерения, например, два человека купили по 5 литров молока. Аргумент, что оба операнда могут быть размерными величинами, на этих дебилов не действуют. Самое смешное, что сами они даже не пишут «5 л», а пишут просто «5». Вот честно, палец тянется к спусковому крючку.
Как же всё равно... Ну типо а зачем мне считать уже итоговый ответ? Если у меня будет задача посчитать это то я рационализирую и посчитаю, а сейчас в это м нет смысла
Я вам как призер ммо заявляю: да ваще всем пофигу как вы запишите ответ. Вот когда надо будет вычислять приблизительно, тогда и избавляйтесь от чего хотите. А нет, так и все равно. Всегда писал 1/sqrt(2) и буду писать. Ни одного балла, не поверите, мне на олимпиадах за это не сняли
А если бы на олимпиадах за это снимали баллы, кому были бы нужны такие идиотские олимпиады? На них бы просто перестали ходить. Надеюсь, таких идиотских и не было никогда.
Если мы говорим про практическое применение, то это округление всех корней в самом начале может в конце привести к довольно серьёзной разнице между точным значением и вашим. Именнно поэтому в любой задаче по физике, сначала все подсчитать в общем виде, а потом уже подставлять и корень извлекать. Что касаемо решений задач по математике, то там вообще округлять не нужно. И эти задачи применяются в различных нацках, а не просто чтобы в школе их решать
Пацанчикики харе тусить на районе. Залетаёте сюда. Тут конкретный авторитет в математике раскидает вам за иррациональность в знаменателе! Снимаю шляпу, моё уважение! P.S. Я бы всё же поддержкал товарища из МФТИ и добавил дисклеймер в конец: "Это "правило" действует только до тех пор пока ты не можешь выписать леща обратно училке. А вот когда выростешь большим и сильным, всем будет плевать на то, что ты куда записываешь в серьёзных рассчётах. Главное что бы результат был верным"
«пока ты не можешь выписать леща обратно училке» У нас в школе такая культура была, в классе всегда находился кто-то, кто давал отпор учительнице. При этом неважно было, к какому из учеников у неё были претензии. Но и учительницы были не самые плохие, понимали. Уж такой дури, как «рационализация знаменателя» точно не было. А вообще это огромная проблема, что ученик не может за себя постоять. Далеко не все достаточно независимы для этого.
Учителя в школе фигней маялись.Какая нафиг разница в универе на мехмате всем пофиг нам и не нужно приблизительное значение это и есть точное значение,а если уж так хочется то можно посчитать но это уже не входит в часть решение задачи🤦.Да и к тому же буквально одно действие делается.Конечно это помогает иногда,но только в случае если это результат надо использовать для дальнейшего решение задачи,а так именно не понимание что разницы нет и выдает некомпетентность учителей
Уже лет 60 как любой может за долю секунды на калькуляторе посчитать, чему равно подобное выражение... а в школах до сих пор снижают балл за, по сути, верное решение потому "что в столбик не посчитать".
Неужели снижают? Тогда это просто воровство. А вор должен сидеть в тюрьме. Получается, поощряют более тупых и послушных учеников и подавляют более умных.
Можешь решить такую задачу: Есть прямоугольный треугольник со сторонами 4 и 6. В нем расчерчиваем квадраты со стороной 1. В этих квадратах чертим диагонали (2 штуки в 1 квадрате(да, есть люди, которым надо было это объяснить)). Вопрос: сколько получилось треугольников? Пожалуйста, Эльмир, обрати внимание. Я давно мучаюсь с такой задачей (только я хочу вывести общую форму для прямоугольника со сторонами n(бо́льшая) и m(меньшая), но все равно)
Ответ 1/√2 правильный. Есть путь проще - посчитать на калькуляторе. А те, кто так не будут делать пусть переводят, или научатся быть рациональными не только в числителе, но и в жизни. Это лишнее действие. Тем более, что всегда учат сокращать дробь, а вы её наоборот говорите домножить
@@cepofin9186 Я про это и говорю. Это глупо. Кто не умеет пользоваться калькулятором - пусть сам переводит. А ответ правильный. Вот пример: x*2=1. x=1/2 Да? А я тебе говорю - нет! Это 2/4! Хотя это одинаковые числа. Да, проще разделить √2 на 2, но come on кто сейчас это делает. И вообще, если это число трудно представить (или как сейчас правильнее перевести в десятичную дробь), это не значит, что это неправильно (+ нас 1-ого класса говорят сокращать дроби, а не умножать их 10/3 * 2/5 тоже трудно посчитать и для этого мы ВО ВРЕМЯ УМНОЖЕНИЯ их домножаем, а не говорим просто так 50/15 и 6/5 потому что это глупо, всё должно храниться сокращённо, а не домножено). С таким подходом и комплексные числа не открыли бы. Сказали: это невозможно представить. Поэтому нужно быть оптимальным и домножить ТОЛЬКО тогда, когда это нужно!
Я бы на месте учителя за это не снизил ничего, но приписал красной ручкой, что надо перевести это в √2/2. Так и оценка не испортится, и можно рассказать, как красиво оформлять
@@debikk4204 «Так и оценка не испортится, и можно рассказать, как красиво оформлять.» Даже и в этом может быть свой вред. Нужно постоянно помогать ученикам усвоить, что математическая нотация это не сама математика, она вторична и вспомогательна.
А я-то думал, почему правильный ответ нужно записывать по-другому?? Но зачем 1 делить на √2, если 1/√2 - и так уже правильный ответ? Чем 1/√2 отличается от √2/2? Если стоит задача вывести десятичную дробь - то ок, √2/2 посчитать проще, но в таком случае и 1/√2, и √2/2 - неправильный ответ, т.к. нужна десятичная дробь. Короче если математик в школе придирается к вашему ребенку из-за такой чепухи, то математика нужно делить на иррациональное число.
Правильно, поможет только жёсткая и непримиримая оппозиция начётничеству и тупости. По сути, такое поведение учителя это уже воровство. А вор должен сидеть в тюрьме.
Иррациональность знаменателя уже само собой звучит как абсурд. Какой гений в здравом уме будет делить на бесконечную дробь? (Отличие от периодической бесконечной дроби заключается в отсутствии периода в дроби, например, 1/7 = 0.142857..., где 142857 - период этой дроби)
да ну, вот я сейчас на первом курсе сижу и считаю неопределённые интегралы. Тут и так дрочи полно, дак ещё и париться над тем, что у меня в знаменателе... Нет, спасибо*-*
с помощью Пика посмотрел видео за секунду
Гений
@@ФормулаПика-о1с да,я
Слабо с помощью Пика решить неравенство от СтатГрада?
Пик не нужен, только его формула. Посмотрел за 0.1 сек
Теперь осталось только видео про гексацию (залайкайте чтобы автор увидел)
лучше уж сразу на стрелочную нотацию кнута
Лучше про системы счисления (ещё можно индексы, но это не так интересно)
Его Джамбулат зовут
@@FlayGD-ol7lzесли говорить про стрелочную нотацию, то грех про число Грэма не упомянуть
@@PlatonAltei, это которое 3↑↑↑3?
Это гайд на деление столбиком, Эльмир держит планку, ждем гексацию
Легко считать любую дробь с помощью формулы пика! Не нужны все эти уголки и тп, формула пика и любая дробь посчитана, даже с иррациональным знаменателем
Даже с комплексным числом
@@MrYbs-ie1jj в любой матрице посчитана
Как расчёт дроби вообще связан с формулой определения площади фигуры по клеточкам?
@@hanami4952 мда, иди матчасть учи.
@@hanami4952 ты не понимаешь, формула пика придумала вселённую, это основопогалающая формула всего, что мы знаем и не знаем, посмотрите видео доказательства этой формулы от Эльмира и топ комментариев по этой формуле, Эльмир делал реакцию
как студент МФТИ скажу, что на это правило всем все равно, это чисто школьная фишка, чтобы математичка могла поумничать. Например, в формуле для центра масс половинки диска в знаменателе число пи, очень интересно как защитники рациональности знаменателя вытащат оттуда число пи.
@@Lazer-iq1nyда это понятно, что пи не уберешь никак, но тем не менее об этом никто не задумывается после выпуска из школы)
@@Lazer-iq1nyбро пи не переменная, это константа
@@Lazer-iq1ny константа - это, переводя с lingua latina, ПОСТОЯННАЯ величина. в случае с числом π - это одна из фундаментальных констант математики и физики в принципе. а переменная по определению не может быть постоянной. если же говорить про величины, обозначаемые буквами, то и их можно достать со знаменателя. 1/√х = √х/х. не пытайтесь использовать терминологию, в которой не разбираетесь. и не выгораживайте противников деления на иррациональное. когда мы видим в знаменателе число π, е и так далее, никто даже не пытается заниматься лишней работой по рационализации.
@@Lazer-iq1ny константа буквально значит "постоянная" на латыни. Как переменная может быть одновременно с этим постоянной? Видимо ты просто путаешь и считаешь, что если что-то обозначено буквой, то это переменная, но это не так.
@@fendou791 пожалуй я и вправду не прав, извиняюсь. Спасибо, что указали на ошибки
Эльмир meth по формуле Пика!
Несмотря на то, что все сказанное абсолютно логично, я все же считаю несправедливым считать ответ 1/корень из 2 неправильным и снижать за него оценку. Ответ правильный, просто незавершенный. Я бы еще понял, если бы за него поставили 4. Но ставить корень из 4 только за это - пусть училка сама получит пизды от кого-нибудь старше по званию.
вполне завершённый, если реально вручную никто считать не собирается. А реально - никто считать не собирается. Так что даже "незавершённость" не аргумент. Но учителя - консервативные тупые бабки - "ко-ко-ко когда я ещё не была фригидной все избавлялись от иррациональности в знаменателе, так что и вам придётся". Наверное поэтому они так путина любят. Нет, путин не вечный и их ненависть к иррациональности в знаменателе тоже. Хватит это терпеть!
Я понимаю, почему вы так решили, но я не могу согласиться. Вполне логично привести аналогию, что само уравнение тоже является записью корней этого уравнения, но в классической математике нам необходимо расписывать ответ, чтобы корень стал числом.
@@xouleater2517 "корень стал числом" - это как? Я так понимаю, sqrt(2)/2 - это число, ок согласен. Чем 1/sqrt(2) не число?
И где же это ответ незавершённый, позвольте уточнить? Не согласен с Вами. 1/√2 завершённый ответ. Математика наука точная - √2 ≠1,414121, как утверждает этот горенедоматематик
@@МакарЭпикунцевЗабейте, этот псевдоматематик-матершинник считает своим долгом иррациональное число в десятичную дробь перевести. Я таким как он 0 баллов ставил за такие дела.
Если училка считает, что 1/√2 неправильный ответ, то пусть сначала докажет что он не равен √2/2 ))) В противном случае, всё это какая-то вкусовщина. Другой момент, если действительно нужно дать ответ с точностью до 100, 1000 итд.
Ну как бы вся математика про то, чтобы говорить одно и то же, но разными словами.
Другое дело, обычно оговариваются требования к формату ответа. Отсутствие иррациональности в знаменателе - одно из таких требований, установленных в школьной математике.
Конечно это вкусовщина, полностью согласен.
Другое дело если в условии задачи сразу сказано, что нужно избавиться от иррациональности в знаменателе.
Начальный пример по сути ведь тоже правильный ответ. 1818/826(618*75)^3 = 1818/826(618*75)^3
Так ответ выносить будем теперь?
@@ads-wb3bb Чисто в теории если в задании не сказано привет к какому-то конкретному виду, то такой ответ является верным
@@nbv7713, а вы знали, что корни бывают алгебраические и арифметические? Алгебраический корень вроде как может давать отрицательный ответ, ну то есть sqrt(9)=+-3. А в арифметическом только sqrt(9)=3. В иррациональных уравнениях вы хоть где-то видели обозначения корней в заданиях?
Удачи вам эффективно потратить то время, которое вы сэкономили на такой записи
Хотел написать про формулу пика, но вспомнил, что я не поехавший и что у меня нормальное чувство юмора
Хотел написать про гетеросексуальный логарифм, но я поехавший с нормальным чувством юмора
Правильно, будет проще решать через формулу Брахмагупты, нежели через формулу Пика
Правильно! Надо решить через формулу формулы Пика
@@matveypsst Смешно (нет)
@@userbou-e4wда
Почему надо рационализировать знаменатель? Краткий ответ:
Вдруг какому-нибудь приколисту по приколу захочется вытащить действительное число из этой дроби, при этом он сам по какой-то причине не догадается домножить обе части дроби на корень. Поэтому нормальные люди должны под них подстраиваться, записывая ответы.
Желаю всем, кто также считает что нужно рационализировать знаменатель - чтобы у вас член был столько сантиметров, сколько раз в жизни вам действительно нужно было вытаскивать действительное число из дроби с иррациональностью (примерно 0).
И без того примеров подстраивания под дебилов полно, а тут ещё и этот дебилизм. И это не только на этом канале.
Знаменатель: содержит множитель Пи.
Я: OH SHI--
Признание дроби с иррациональным знаменателем неверным ответом - это тупость. Хотите получить ответ в виде приблизительной десятичной дроби, так и ставьте задачу.
Это не тупость, а не до конца решенная задача. Причина описана: лишняя операция. Мало того, что иррациональность сама по себе геморрой, так на нее еде и делить надо. В то время как саму иррациональность поделить на целое число проще. Минус одна геморная операция, от которой можно и нужно избавиться.
Или вы когда упрощаете выражения, вы там тоже делаете не до конца и называете конечный ответ тупостью?
@@Greater_Good в каком месте задача решена не до конца? Ответ представлен в виде дроби, дальше то что? Он же не становится от этого неверным. Если в задаче написано, что надо привести ответ к соответствующему виду, то тогда можно сказать, что задача решена неверно, иначе же ответ полностью верен. А задача "упростите выражение" это вообще о другом, там же БУКВАЛЬНО задача состоит в привидении выражения к соответствующему виду, а вот в данной нам задаче, в начале видео, цель состоит в решении уравнения.
Есть случаи, когда приводить к виду с рациональным знаменателем можно, но не удобно, например: (sqrt(2) + sqrt(3))/(sqrt(5) + sqrt(7)). Её можно привести к виду типа: (sqrt(2) + sqrt(3)) * (sqrt(7) - sqrt(5))/2. Да, может второй вариант и проще считать, но тут разница уже не настолько значительная.
При этом ещё добавлю, что автор видео сильно утрирует: ЗАЧЕМ писать столько знаков после запятой? Не помню ни разу когда использовалось больше 2-х знаков после запятой, при расчётах для корня из 2-х, очень редко когда нужно больше знаков.(на моей памяти ни разу, да и калькулятор вам использовать никто не запрещает вне школы, а в школе 2-х знаков с головой всегда хватит)
Резюмируя, для оценки правильного ответа, очень важны ТОЧНЫЕ условия задачи, если сказано, то убирайте иррациональность, если не сказано, то признавать ответ неверным это бредятина. Для себя же делать можно как угодно, учитывая что когда считаешь для себя, то в 99% случаев всё равно воспользуешься калькулятором.
@@Greater_Good задача решена на 100%. Если в качестве решения задачи вы ожидаете десятичную дробь, то так и ставьте задачу. Неявное требование приводить дробь к определённому виду это такая же бесполезная фигня как строевая подготовка в армии. Это вредит тем, что отвлекает ресурсы от более полезных вещей.
@@cheesebusiness заявления про 100% просто смешные. это все еще заявление того уровня, что я расписал выше. и то, что вы целую простыню выкатили вообще никак не отменяет сказанное. причем тут калькулятор и десятичная дробь.
Для особо одареных: ответ должен быть максимально простым насколько возможно.
то есть при вычислении точного значения должно быть минимум лишних геморных операций с приближением. когда иррациональность в числителе, вычислить точное значение проще. когда в знаменателе, у вас промежуток в два бесконечных после запятой числа. соответственно какой ответ будет точнее? неужели так трудно до этого дойти?
А что до конца решенная задача? Прилагательное вычисление? Я за такие приблизительные вычисления 0 баллов ставлю@@Greater_Good
Тот самый редкий случай, когда ответ верный, а решивший всё равно .
*Лучший репетитор по математике, пусть мне алгебра с геометрией не интересны, но твои видео это отдельный вид искусства*
3:15 Самый страшный скример, этот тот который ты не ожидаешь
С таким репетитором материться научишься быстрее, чем математику освоишь.
расскажи про гексацию! наберите лайков, чтобы он заметил!
Хотим гексацию
Выглядит как самая надуманная причина для такого
Не только выглядит, а и является тупым начётничеством. Незачёт.
но вот для компьютеров может быть очень даже логично
@@nartoomeon9378 «но вот для компьютеров может быть очень даже логично.» Вовсе нет. Для компьютера это ещё более бессмысленно.
@@Micro-Moo, если комп'ютер вычислит корень, а потом ещё обратное число, то это мне показалось тяжелее, чем просто разделить корень на 2
@@nartoomeon9378 «если компьютер вычислит корень...» Это смотря о чём говорить, о численных вычислениях, или о компьютерной алгебре. Кроме того, для численных вычислений выражения компилируются и ещё оптимизируются, так что никаких следов от формы записи не остаётся. Во всех отношениях эта операция совершенно лишняя.
Далеко не всегда нужно апроксимировать результат. С одной стороны действительно, так проще прикинуть примерное значение. С другой стороны в записи 1/√2 не утрачивается смысл того, что это число обратное √2.
Не почему нельзя, а почему неудобно. А вообще результаты с иррациональными числами можно записать в ответе, без дальнейшего вычисления. Дальнейшие вычисления нужны, когда решаются задачи скажем на вычисления площади, объема, на уроках физики итд итп.
корни находятся в почве, а значит, под линией горизонта.
линия - это черта, а черта не звали вмешиваться в дьявольское решение 1/√2.
а если без шуток, то черта - знак операции деления(в случае с числителем и знаменателем).
получается, что Эльмир нарушил законы природы, вынеся корень в числитель, то есть в верхнюю часть выражения.
лишь бы формула пика не изменилась, а то мы все так долго посвящали себя её изучению и высчитывали оптимальные решения прочих задач с её помощью.
кстати, в формуле пика есть деление на 2, получается, что мы решили задачу, где в определённую площадь впихнули только √2 точки, что в теории невозможно.
если заявим, что это прорыв, то от нас потребуют документации... предлагаю купить её у профессора, который тоже будет утверждать нашу работу как прорывную технологию.
На самом деле это делают для астралийцев
Сегодня написал пробник и не рационализировал знаменатель...
Да поможет тебе формула Пика...
Да благословит тебя формула Пика и исчезнут преграды!
Ну, чисто в теории, может засчитать тк на выходе одно число
Иррациональный знаменатель это не ошибка, на самом деле. Просто скорее правило хорошего тона.
А моя математичка наоборот говорит, мол, какая разница. Потому что всё равно очень редко кто занимается переводом дробей в десятичную запись..
С помощью формулы Пика решил до появлении материи
В принципе, если разложить в цепную или непрерывную дробь, то вполне сносно без рационализации. Конечно, рассчёт цепной дроби та ещё задача, но это активно исследуют.
В даном примере ответ в цепных дробях будет [0 ; 1, (2)] . А уже из него не проблема получить приближение достаточной точности. Наверняка так и вычисляют обратное к Пи.
Цепные дроби прикольные, о них можно сделать выпуск.
Формула Пика управляет моим мозгом. Я подумал, что теперь смогу национализировать знаменатели
Влияние программистов? Конечно, скорость вычисления 1/√2 намного медленнее чем √2/2. Потому что для √2/2 достаточно произвести побитовый сдвиг для √2 (это 1-2 такта процессора), для 1/√2 нужно производить реальное деление (а это уже десятки тактов процессора).
Уже не актуально даже это, т.к. придумали магическое число 0x5F3759DF и быстрый обратный квадратный корень.
Наконец-то узнал почему знаменатели должны быть рациональными.
В советской школе просто говорили "нельзя", а почему не объясняли.
Эльмир лучший!
Это «нельзя» просто чистый дебилизм. С «объяснениями» или без. Почему вы на эту чушь ведётесь?
Хотел написать про формулу пика, но вспомнил, что я поехавший и что у меня нет чувства юмора
Это все конечно хорошо, но практического применения этому нет никакого, если и есть то данные действия с иррациональными числами считает инж калькулятор, а когда ты берешь зацикленный интеграл или решаешь диффур, то лишняя никому не нужная возня с рационализацией дробей не нужна
Абсолютно дебильное требование. Рассказ уровня, что 5* 2 не то же самое, что 2*5. Гнать таких учителей надо из школ
Точно! Именно так. Правда, вопрос: кем этих учителей заменить?
Кстати, я уже в комментариях встречал идиотских учителей, которые настаивали, что нужно снижать оценку за 5 × 2 там, где требуется 2 × 5. Кому и почему «требуется»? По их словам, если 5 идёт с единицами измерения, например, два человека купили по 5 литров молока. Аргумент, что оба операнда могут быть размерными величинами, на этих дебилов не действуют. Самое смешное, что сами они даже не пишут «5 л», а пишут просто «5». Вот честно, палец тянется к спусковому крючку.
Как же всё равно... Ну типо а зачем мне считать уже итоговый ответ? Если у меня будет задача посчитать это то я рационализирую и посчитаю, а сейчас в это м нет смысла
Я вам как призер ммо заявляю: да ваще всем пофигу как вы запишите ответ. Вот когда надо будет вычислять приблизительно, тогда и избавляйтесь от чего хотите. А нет, так и все равно. Всегда писал 1/sqrt(2) и буду писать. Ни одного балла, не поверите, мне на олимпиадах за это не сняли
А если бы на олимпиадах за это снимали баллы, кому были бы нужны такие идиотские олимпиады? На них бы просто перестали ходить. Надеюсь, таких идиотских и не было никогда.
Но она уверено даёт по щам
Твои вставки прекрасны
Спасибо за видео. Кстати, о формуле пика..
Монтаж топ, продолжай делать контент
3:19 - ответ на вопрос
Зачем делить эти двойки, когда можно разделить пи на 4
С помощью Пика предугадал это видео ещё за 1,41421... год до его появления
В 21 веке с помощью калькулятора надо писать сразу число, а не останавливаться на корне. Не 18 век.
Пользуйтесь калькулятором, не тратьте время .
А если потом снова в квадрат возводить?
круто, что калькулятор может точно извлечь корень из любого числа👍до чего дошли технологии
Я бы всё-таки предложил пользоваться мозгами.
Если мы говорим про практическое применение, то это округление всех корней в самом начале может в конце привести к довольно серьёзной разнице между точным значением и вашим. Именнно поэтому в любой задаче по физике, сначала все подсчитать в общем виде, а потом уже подставлять и корень извлекать. Что касаемо решений задач по математике, то там вообще округлять не нужно. И эти задачи применяются в различных нацках, а не просто чтобы в школе их решать
@@coshed «А если потом снова в квадрат возводить?» Тогда так и говорите, но не требуйте бессмысленной «рационализации», это тупо.
желаю автору всю жизнь искать численные ответы
Можно представить 1 как корень из одного. Потом делим 1 на 2 и у нас получается корень из 0.5
Пацанчикики харе тусить на районе. Залетаёте сюда. Тут конкретный авторитет в математике раскидает вам за иррациональность в знаменателе!
Снимаю шляпу, моё уважение!
P.S. Я бы всё же поддержкал товарища из МФТИ и добавил дисклеймер в конец: "Это "правило" действует только до тех пор пока ты не можешь выписать леща обратно училке. А вот когда выростешь большим и сильным, всем будет плевать на то, что ты куда записываешь в серьёзных рассчётах. Главное что бы результат был верным"
«пока ты не можешь выписать леща обратно училке» У нас в школе такая культура была, в классе всегда находился кто-то, кто давал отпор учительнице. При этом неважно было, к какому из учеников у неё были претензии. Но и учительницы были не самые плохие, понимали. Уж такой дури, как «рационализация знаменателя» точно не было. А вообще это огромная проблема, что ученик не может за себя постоять. Далеко не все достаточно независимы для этого.
Эльмир еще выделил вариант с корешком 2 в числителе зеленым цветом. Манипуляция!!!!
#Жизникорнейвзнаменателеважны
Ты следишь за мной? Я сегодня на физике не правильно делил оказывается😢
Я недавно на контрольной по физике 30-27 столбиком считал, а еще 0.003*30000=3
Задача: три разные цифры+три разные цифры=четыре разные цифры (если что всё цифр абсолютно разные)
Задача не сформулирована. «Разные» в каком множестве? Во всём уравнении, в выражении суммы, в каждом из чисел?
а еще можно числитель и знаменатель домножить на ноль, так даже быстрее получится!
Все же, теоретические так писать можно, но так не делают только потому что с давних времен считать было неудобно?
Да
@@АлладинДжин-ч5з Нет. Рационализация знаменателя никак не избавляет от иррациональности, так что соображение удобства не работает.
Я подумал это заставка студии мельница
Поделил в уме с помощью формулы пика
🤣🤣
Ну так никто счетодро4кой не занимается. Ответ правильный, и избавляться от иррациональности в знаменателе не всегда нужно
А если в знаменателе стоит нерационализуемая хрень вроде 1 + sqrt 5 или вообще pi?
тогда домножать на сопряженное и числитель и знаменатель.
@@TimurCravtov а чё с pi делать?
@@Bratjuuc тут уже остается просто смириться
Получается, всё это бессмысленно
@@egorskeleton3188 «Получается, всё это бессмысленно.» Наконец-то правильный вывод.
Когда на компьютере или калькуляторе считаешь, по барабану.
А вдруг калькулятор сам так же
делает ?
А даже если нет, что, разве не по барабану?
Пельмени
Бред. Там же не просят вычислять знаки в десятичной записи числа.
Учителя в школе фигней маялись.Какая нафиг разница в универе на мехмате всем пофиг нам и не нужно приблизительное значение это и есть точное значение,а если уж так хочется то можно посчитать но это уже не входит в часть решение задачи🤦.Да и к тому же буквально одно действие делается.Конечно это помогает иногда,но только в случае если это результат надо использовать для дальнейшего решение задачи,а так именно не понимание что разницы нет и выдает некомпетентность учителей
Да не маялись учителя. Разве что самые крутые дебилы из учителей. Мне такие не попадались. Хотя... всеобщая деградация... всё может быть...
Уже лет 60 как любой может за долю секунды на калькуляторе посчитать, чему равно подобное выражение... а в школах до сих пор снижают балл за, по сути, верное решение потому "что в столбик не посчитать".
Неужели снижают? Тогда это просто воровство. А вор должен сидеть в тюрьме. Получается, поощряют более тупых и послушных учеников и подавляют более умных.
0:39 нае🫵🫵🫵🫵
Эээх, формула пика тут была бы просто так удобна
Бум-булюм
Успел написать коммент в первые восемь минут
Получилось более содержательно, чем это видео.
1/std::sqrt(2). точность 10^(-17) для double
1/sqrt(2) в квадрат возвести проще, чем sqrt(2)/2
Забиваем в касио нажимаем shift solve получаем ответ. Изи
Можешь решить такую задачу:
Есть прямоугольный треугольник со сторонами 4 и 6. В нем расчерчиваем квадраты со стороной 1. В этих квадратах чертим диагонали (2 штуки в 1 квадрате(да, есть люди, которым надо было это объяснить)). Вопрос: сколько получилось треугольников?
Пожалуйста, Эльмир, обрати внимание. Я давно мучаюсь с такой задачей (только я хочу вывести общую форму для прямоугольника со сторонами n(бо́льшая) и m(меньшая), но все равно)
О, если расчертить квадраты, то получается можно формулу пика применить...
Разве формула c=2mn не подойдёт?
@@MrYbs-ie1jj неа
48. Если считать только получившиеся в результате маленькие треугольники, то 48
@@DanchikRU а, моя формула работает только для маленьких треугольников, а есть же ещё и большие. Хм, интересная задача
Подождите, то есть
1/√7=(1•√7)/(√7•√7)=√7/7
И так с любым числом😮😮😮
Вау, я и не знал...
Да, именно так (только скобочки перед и после дроби ставь, а то не понять можно)
Второй я сказал что надо домножить на 2 чтобы избавиться от знаменателя, теперь я не шизофреник
Сомнительное утверждение, что числа после запятой не имеют закономерности.
Существуют способы, как извлекать корни столбиком.
Не сомнительное, а просто в корне неверное. Отсутствие периода или других простых закономерностях ничего не говорит о закономерности вообще.
Жду видео про функцию Аккермана
В универе некоторые преподаватели не были к этому придирчивы
А некоторые другие? Неужели такая дичь вообще возможна? Могу представить себе такой универ...
Первый серийный калькулятор сделали в 1957 году.
Люди до 1957 года:
Ответ 1/√2 правильный. Есть путь проще - посчитать на калькуляторе. А те, кто так не будут делать пусть переводят, или научатся быть рациональными не только в числителе, но и в жизни. Это лишнее действие. Тем более, что всегда учат сокращать дробь, а вы её наоборот говорите домножить
так домножить для того, чтобы убрать корень из знаменателя
@@cepofin9186 Я про это и говорю. Это глупо. Кто не умеет пользоваться калькулятором - пусть сам переводит. А ответ правильный. Вот пример: x*2=1. x=1/2 Да? А я тебе говорю - нет! Это 2/4! Хотя это одинаковые числа. Да, проще разделить √2 на 2, но come on кто сейчас это делает. И вообще, если это число трудно представить (или как сейчас правильнее перевести в десятичную дробь), это не значит, что это неправильно (+ нас 1-ого класса говорят сокращать дроби, а не умножать их 10/3 * 2/5 тоже трудно посчитать и для этого мы ВО ВРЕМЯ УМНОЖЕНИЯ их домножаем, а не говорим просто так 50/15 и 6/5 потому что это глупо, всё должно храниться сокращённо, а не домножено). С таким подходом и комплексные числа не открыли бы. Сказали: это невозможно представить. Поэтому нужно быть оптимальным и домножить ТОЛЬКО тогда, когда это нужно!
Я бы на месте учителя за это не снизил ничего, но приписал красной ручкой, что надо перевести это в √2/2. Так и оценка не испортится, и можно рассказать, как красиво оформлять
@@cepofin9186 «чтобы убрать корень из знаменателя» Зачем? Если для дальнейших выкладок, это и так понятно. А ещё зачем?!
@@debikk4204 «Так и оценка не испортится, и можно рассказать, как красиво оформлять.» Даже и в этом может быть свой вред. Нужно постоянно помогать ученикам усвоить, что математическая нотация это не сама математика, она вторична и вспомогательна.
А нельзя сразу всю дробь под корень взять?
А можно я запишу √2/2 как √0,5 ?
я уже подумал что ты про тригонометрию
Решил при помощи пормулы Фика за 0 секунд.
Ну почему нельзя, можно конечно, если вы мазахист
Спасибо за видео тебе
Расскажи про стрелочную систему Кнута.
Надо решать 1/корень 2 по формуле Пика
0:39 топ 1 предательств
Почему предательство? Просто бред малограмотного человека.
Вот в школе почему то это не показывают. Видимо и сами не знают зачем так надо делать)
Потому что ни в какой нормальной школе это не запрещается. Требование записывать по каким-то таким «правилам» даже хуже, чем просто идиотизм.
У нас не было таких училок. Видимо, современные училки предпочитают давать п(непеч)ды, а не учить.
У нас у близко такой тупости не было. Видимо, результат всеобщей деградации. Печально.
Также калькулятор:
Окей, так а почему в знаменателе нельзя оставлять иррациональность?
С формулой пика сложно работать
@@MrYbs-ie1jj я и есть формула пика, опровергаю
@@ФормулаПика-о1с 😭
@@ФормулаПика-о1сДа ты просто обиделся, что тебя только на словах используют, а в реале ты только в одном задании ЕГЭ пригодишься
@@АлександрМарач-с8ыА в каком? Она же вроде только на клетчатом поле работает, амв профиле нет таких заданий. Ты наверное ОГЭ имел в виду.
Все таблицы: sin(п/4) = корень из 2/2
Тест: tg(arcsin(1/корень из 2) - ?
Я: нерешаемо
🥲
арксинус 1/кор2 - табличное значение, 45 градусов, тангенс 45 тоже табличное, все решаемо
@@uytuijh Суть в том, что я затупил из-за непривычного вида аргумента (времени почти не оставалось)
Сочувствую тем кто слушал звук из этого видео в наушниках на 3:16
А я-то думал, почему правильный ответ нужно записывать по-другому??
Но зачем 1 делить на √2, если 1/√2 - и так уже правильный ответ?
Чем 1/√2 отличается от √2/2?
Если стоит задача вывести десятичную дробь - то ок, √2/2 посчитать проще, но в таком случае и 1/√2, и √2/2 - неправильный ответ, т.к. нужна десятичная дробь.
Короче если математик в школе придирается к вашему ребенку из-за такой чепухи, то математика нужно делить на иррациональное число.
Правильно, поможет только жёсткая и непримиримая оппозиция начётничеству и тупости. По сути, такое поведение учителя это уже воровство. А вор должен сидеть в тюрьме.
А что если написать квадратный корень 2 в -¹степени. Потому что, например: 1/2 = 2-¹
И зачем так делать
Это комментарий для продвижения ❤
Теперь избавитесь от иррациональности в 1/π ( я решил вормулой Пика за 1/π секунду)
π^-1
Или π^(е^iπ)
на поставленный вопрос ответа в видео не услышал
Это что за покемон??? Это же пика-дробь!
то самое нормальное распределение с 1/√2π
Иррациональность знаменателя уже само собой звучит как абсурд. Какой гений в здравом уме будет делить на бесконечную дробь? (Отличие от периодической бесконечной дроби заключается в отсутствии периода в дроби, например, 1/7 = 0.142857..., где 142857 - период этой дроби)
Не говорите чушь. Иррациональность в знаменателе встречается постоянно, бороться с ней - идиотизм.
3:29 ну его нафиг, я лучше просто разделю 10 на 0,4, с поправкой на то, что должно быть чуть меньше
Куда ты деваешь листы на каторых пишешь?
Я человек простой вижу корень сразу извлекаю
Вывод: многа цифар лень щитат
да ну, вот я сейчас на первом курсе сижу и считаю неопределённые интегралы. Тут и так дрочи полно, дак ещё и париться над тем, что у меня в знаменателе... Нет, спасибо*-*
Когда хексация?