O que sempre me deixa confuso na hora de usar a definição é que no livro que li havia duas "fórmulas" em igualdade: lim f(x) - f(p)/x-p com x→p, e a outra lim f(x+h) - f(x)/h com h→0, e no livro havia exemplos usando as duas, o que me deixou confuso pra saber quando usar qual e de onde vinha essse h.
A primeira notação serve para calcular a derivada en p. Isto é, f'(p). Se você deseja calcular a derivada em "x" ficaria confusa. Pois, teríamos "x->x". Para não ter esse problema, antes, observe que fazendo a mudança de variável h=x-p, temos que x=p+h. Portanto, f'(p)=lim f(p+h)-f(p)/h com h->0 (Pois x->p) Agora já podemos calcular a derivada em "x", trocando "p" por "x" f'(x)=lim f(x+h)-f(x)/h Com h->0
Não. E a taxa de inclinação da reta pra qualquer valor de “x”. O nome “derivada” confunde o entendimento. Na realidade a equação “ 2x+3 “ é uma equação que foi (derivada de : origem de: oriunda de:) vamos dizer assim: filha de: no caso a primeira equação que é x(sqr)2 + 3x Se na equação 2x+3 por ex vc substitui x= 3 temos: 2x3+3= 9 então no ponto do gráfico x=3 é y=18 Nesse ponto a reta tangente tem uma inclinação de 18 “y” pra cada”x”. ( e a reta tangente naquele ponto) Então derivada e a equação oriunda. A reta é tangente no ponto. Por isso o “delta x “ tende pra zero. Se não fosse tendendo pra “0” haveria uma distancia e a reta seria uma secante. ( aqui usa “h” pra não confundir com o “x” do eixo horizontal do gráfico. ( espero ter ajudado)
O "h" NA VERDADE É UMA CONVENÇÃO, PODERIA SER QUALQUER LETRA. SIGNIFICA UM INTERVALO, EX.: "dt, ds" ETC. EX. NA QUEDA LIVRE vm=gt+ch, se h---->0, vm=v.inst.=gt+5.4seg, 5.3seg., 5.0 seg.etc., logo, v.inst. = gt.
Muito bom video. Obrigado🙏🏽
Valeu. 🙏🏾🇧🇷
Muito legal o vídeo.
Qual o nome da ferramenta vc usa para resolver as equações?
Scientific WorkPlace
Consegui! Tá fácil por enquanto
O que sempre me deixa confuso na hora de usar a definição é que no livro que li havia duas "fórmulas" em igualdade: lim f(x) - f(p)/x-p com x→p, e a outra lim f(x+h) - f(x)/h com h→0, e no livro havia exemplos usando as duas, o que me deixou confuso pra saber quando usar qual e de onde vinha essse h.
A primeira notação serve para calcular a derivada en p. Isto é, f'(p). Se você deseja calcular a derivada em "x" ficaria confusa. Pois, teríamos "x->x". Para não ter esse problema, antes, observe que fazendo a mudança de variável h=x-p, temos que x=p+h. Portanto, f'(p)=lim f(p+h)-f(p)/h com h->0
(Pois x->p)
Agora já podemos calcular a derivada em "x", trocando "p" por "x"
f'(x)=lim f(x+h)-f(x)/h
Com h->0
2x+3
f'(x)=derivative of (x sqr)+3 derivative of (x)=2x+3
Good but the question asks to solve using the lim. not by the rule. ( by the rule is so easy. lol )
Só pra eu entender, o valor que eu obtenho calculando essa derivada é o valor de y, é isso?
Se y=f(x) então o que foi calculado aqui é y', ou dy/dx, que é o mesmo que f'(x). Espero ter ajudado😉
@@enochprofessor blz!
Não. E a taxa de inclinação da reta pra qualquer valor de “x”. O nome “derivada” confunde o entendimento. Na realidade a equação “ 2x+3 “ é uma equação que foi (derivada de : origem de: oriunda de:) vamos dizer assim: filha de: no caso a primeira equação que é x(sqr)2 + 3x Se na equação 2x+3 por ex vc substitui x= 3 temos: 2x3+3= 9 então no ponto do gráfico x=3 é y=18 Nesse ponto a reta tangente tem uma inclinação de 18 “y” pra cada”x”. ( e a reta tangente naquele ponto) Então derivada e a equação oriunda. A reta é tangente no ponto. Por isso o “delta x “ tende pra zero. Se não fosse tendendo pra “0” haveria uma distancia e a reta seria uma secante. ( aqui usa “h” pra não confundir com o “x” do eixo horizontal do gráfico. ( espero ter ajudado)
De onde veio o H e o zero?
essa é a definição da derivada de f em x.
O "h" NA VERDADE É UMA CONVENÇÃO, PODERIA SER QUALQUER LETRA. SIGNIFICA UM INTERVALO, EX.: "dt, ds" ETC. EX. NA QUEDA LIVRE vm=gt+ch, se h---->0, vm=v.inst.=gt+5.4seg, 5.3seg., 5.0 seg.etc., logo, v.inst. = gt.
Isso é derivação continua ?
Não não.
@@enochprofessor você pode me ajudar na derivação continuar por favor