6. ФНП. Производная сложной функции двух переменных

Рассматривается три случая.
1. Функция z зависит от двух переменных x и y, а x и y в свою очередь это функции, зависящие от одной переменной t. В итоге функция z сложная функция одной независимой переменной t.
2. Функция z зависит от двух переменных x и y, в свою очередь y это функция, зависящая от одной переменной x. В итоге функция z сложная функция одной независимой переменной x.
3. Функция z зависит от двух переменных x и y, в свою очередьx и y это функции, зависящие тоже от двух переменных u и v. В итоге функция z сложная функция двух переменных u и v.
Мой инстаграм / nauchu_matematike
#математика #репетиторпоматематике #егэматематикапрофиль #математикаонлайн

[@rus60606]

если нужно найти полную производную (dz / dt) , если z=(x^2 + y^2 + 5t), где x =5cos^2t, y=5sin^2t, то верна ли запись (dz / dt) = dz/dx(частн, косая d) * dx/dt(полн, прямая d) + dz/dy(частн, косая d) * dy/dt(полн, прямая d) + dz/dt(частн, косая d)

[@nauchu_matematike]

Да