僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
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- Опубликовано: 29 май 2020
- 留年繰り返して7年で大学卒業した後
ニートになった僕ですが
そんな僕が挫折を繰り返してきた歴史と、たどり着いた数学の勉強の仕方について動画にしました
この勉強法がわんこら式と呼ばれるようになりました
大学の数学の専門書、解析入門1を使って
数学の勉強法について話します
色々な人の参考になれば嬉しいです
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#数学
#専門書
#大学
意味分からんと先に進めないの一緒でした
「分からん」のスルースキルは勉強に必須やと思います
初めて見つけた時に理解できない=永遠に理解できないってわけじゃないから、もし同じような人がいたら、しんどいけど「分からん」との上手な付き合い方を見つけてほしいです
めちゃくちゃ共感します。
私も最近塾に通い始めて、先生に指摘していただいて初めて自覚しました。確かに！スルースキル頑張って身につけます！
本当に勉強してたことがよく分かる本の紹介ですね。
自分も完璧主義な傾向があるのでめっちゃわかります…
かといって完璧にできるほど能力が無いからとても辛くなる
一冊でもやり通すのが大変な本ばかり、
それをこれだけの量やってきたとは。
本当にすごい。
解析入門挫折して、引きこもりになって😅
一度挫折した人の話ってめちゃくちゃためになる
5年以上前になりますが、受験期によくブログ見させていただいていました！ありがとうございます！
こんだけ数学得意な人が挫折するのが数学科
たいへん参考になり、当方も昔のことが蘇りました。
22:58から23:49
ここはとても納得できますね。
特に受験勉強や試験対策という枠では、ここが全てと思います。
受験の時ブログ見てました。ありがとうございました。
下手に数物が好きだと大学で鉄板の教科書に人生狂わされるのは理系あるあるやと思う
大学受験数物がこのレベルならしょうがない気もする、超トップクラスだもん
良くわかります。自分も昔数学科をでました。そうですね数学科は先生が勝手に黒板に書きまくって写すだけの時間でした。
先生は優しそうな方が多かったですが、怠慢な学生には冷たく感じましたね。
それでもいつまでも数学に近づきたくて退職した今も読んでます。
勉強方法はおっしゃる通りだと思います。
解析入門l,ll は問題含めて全部やったけど2年位かかったわ
l に1年半、ll に半年かかった
l が完全に理解でき読めるようになってくると、理解スピードが上がってくるから ll は半年ですんだ
最初が一番ムズいし 複素解析がメッチャ面白かったな～
11:40 の「環と群」のところが地味に面白いです。笑わせていただきました。
編集が最小限なのが臨場感伝わってくる
素直に尊敬できる人ですね。凄まじい努力量で、余り努力してこなかった自分が恥ずかしいです。
数学の勉強について、大変参考になりました！
自分も高校・大学と数学、物理学と向き合ってましたが、原点に立ち返れる事が出来たなと実感しています。
コメントありがとうございます！実感できて良かったです！
ブログも見たんですがわんこら式勉強法が僕が鬱病にときに考えた勉強方法とかなり似ていて感動しました。僕は切羽詰まりすぎて書く時間もなかったので読んだり音読するだけでしたが、理解出来んくてもとにかく一冊１時間とか高速で終わらせてめちゃくちゃ回すってのはやってました。
高校時代にこの動画見て、こういう世界もあるんだなーぐらいに思ってたけど、自分も大学生になったのでこれ参考にしていきたい。
わんこらさん生きてたんだ！！
ブログめちゃくちゃ参考にさせてもらってます！
ありがとうございます！生きてましたwwwこれからもよろしくお願いしますm(_ _)m
ありがとうございます！
わんこら式ファンです！
かなり前ですが、わんこら式のお陰で転職成功しました！
おお、転職成功したんですね！
おめでとうございます！
コンパクト集合とかテンソル積とか準同型定理とかルベーグ測度といった基本的なことを、本当に理解したのは大学院からでしたね。学部時代はまず何が基本なのかさっぱりわかりませんでした。保型形式や表現論を学ぶ上で、必要に迫られて理解しました。
このあたりで学部1年生の時につまづいて、進振りで数学科じゃないところに行ってしまった
全体像を把握してから詳細、スピード上げて繰り返す。勉強の基本っすよね
調子乗って解析入門買ってしまった1年生です。非常に参考になる動画でした。
最近のゼミ（整数論）で定義や定理をササっと使えるまで勉強することがいかに重要なのか本当に痛感しました。
19:00 ここの、完全にしてからオーバーキルしたいの分かる
むずい本ばっかりで凄いな。
普通の人は簡単な本から読むのが絶対いい。
全ての拘りを捨てる…
さらっと言ってるけど、それが難しいんだよな…
数論を志して、p進Hodge理論なんか楽しそうだなぁ〜なんて考えていたら、可換環論も代数幾何学も知らないことに気づき、局所類体論も岩澤理論も全く理解できず…
もっと早くわんこら式に出会っていれば…
私も似たような感じで数学のドツボにはまってたので凄く共感できました
ドツボにww
うん、こういうことになりますよね！
とてもすごいと思いました.
先生〜！
良かったぁ！
生きてはったぁ！
妹さんもお元気ー？
23:00 あたりのなんでだろうは論文で考えることであって（親切な論文ではその「なんでなんだろう」がしっかりと書かれていて）、教科書として体系化されているものに対してはいい意味であっさりと読むと言うことでしょうね。数学的に高い視点を持っていないと、教科書に書かれている事柄の本質はなかなか掴めないですよね。なんでそんなこと考えるんだろう？と詰まっていると本当に進まない…実際、私は函数解析を学んで線形代数の心みたいなものが少しずつ理解できるようになった経験があります。
わんこらさんに数学を習いたかったですね。
23:00 ここめちゃくちゃ重要なこと言ってる。その通りだわ…
理系が得意な子ってあっさりしているというか、良い意味で深く考えてない。パズル的な感覚で楽しんでるというか。
自分結構深く考えてしまうわ・・・
なんでこうなるんだろう？とか、これは何が重要なんだろう？って考えることももちろん大事だと思います。ただこういう問題って大抵その場でパッと解決できるものではなくて、いろいろ勉強を進めていったときに「あれってこういうことやったんや！」と自力で伏線回収するようなものだと思うので、僕はそういう疑問とかはいつでも考えられるように頭の片隅にストックしたりメモに取ったりしています。
@@yoghurt5800 わかる！色んなとこにメモっちゃうからめちゃくちゃ紛失するけど笑笑
@@yoghurt5800 よく受験生へのアドバイスで「なぜこうなるのか」「ポイントは何か」“よく考えることが大切”と言っている人が多いです。特に優秀な人ほど。
しかし大半の人は「考えなきゃ考えなきゃ」と思えば思うほど、そこで立ち止まってしまう。そして辛くなってやめる。
おっしゃる通り、疑問は頭の隅に置いて、勉強を進める。進める。そうするとある時突然、ふとした時に繋がる。なんだそういうことか。
下手の考え休むに似たり
@@user-km9jy7oi3b
どうせ大事なポイントなら何度も出会うことになるから忘れていい。
メモするっていうのは一旦、脳の外に情報を出してしまうことで「忘れる(気にせず先へ進む)」ためにする行為だと思う。
大学時代にわんこら式ができたってことは高校数学ではあまり深く考えなくても理解できた感じですか？それともあまり深く考えなくても問題が解けたってことですか？
理解って不思議な概念ですね。基礎知識や膨大な周辺知識が増えて何かが見えるまで凄い苦しいのが人生だと思います。
コメントありがとうございます！
そうですね、簡単に理解と使ってしまいますが不思議な概念です
自分もにたような性格だから入学前に見れて本当に良かった
確かに、なんでそうなるか、っていうのを考えるタイプとそうでないタイプで数学苦手と得意にだいたい分かれるのかもですね
バイトの仕事内容とかでも、やることだけ覚えるタイプの人と1個1個の業務の意味を理解して覚えるタイプの人いますけど、数学の得意不得意と相関ありそうだなって思いました
私も1年制で最初にかった解析の本が解析入門1でしたが、全く歯がたちませんでした。動画、感動しました。
自分も元数学科生で同じような経験したのでめっちゃわかります笑！自分は厳密性に拘りすぎて数学基礎論の沼にハマって1回生の単位が壊滅的でした笑！2回生以降はすべての拘りを捨ててひたすら単位のためだけの勉強をし続けた結果なんとか卒業出来ましたがかなり苦労しました！
こんな人に自分の先生になってほしいわ、、、
ぜひAtcoderやってみて欲しい
畠田 和幸先生
突然のコメント失礼します.
私は高校時代,浪人時代に数学に悩んでいた時期がありました.その時分に先生のわんこら日記に出会い,勉強法を実践する事で偏差値が20近く上がり志望校であった京都府立医科大学医学部医学科に合格することが出来ました,何年も前の話ですが,今でも本当に感謝しています.
本業もある中での動画配信,どうかお体にお気をつけ下さい.
完璧主義の自分に刺さりまくった。
理解力上げたくてじっくり取り組んでいるのに、時間かかってむしろ理解力落ちてるっていう本末転倒に陥ってる経験がありすぎる。
とりあえず暗記して使えるようにすることを意識していきたいと思いました。
“ごだわり”は時に重荷になるねんな。
でた！わんこらさんだ！
松坂「集合と位相入門（岩波書店)」でやってから、解析入門１Ⅰですか？
高校受験の時わんこら式にであって数学得意になりました！今は哲学を学んでいて、数学がちょくちょく出てくるのでまたわんこらさんのサイトや動画見返して勉強してます。ラテン語とかギリシャ語っていう骨のおれる言葉もやってますが、わんこら式なら怖くないです。これからも応援しています！
おお、高校受験で！
役立ててよかったです！
なるほど、今はラテン語やギリシャ語とかやってるんですね。また勉強していて何か気づいたこととかあれば参考にさせてください！
わんこらさんと同じように解析入門1の本を一冊目に買って、問題が解けずに苦しみました。結局諦めて別の本に変えました。
最初にこの本を買わされることが多いですよね！
数学書で最初から問題解きにいくのまじでよくないです
(高校のように、その分野における基礎的な問題を親切に載せてくれている わけではないため
@@eulergauss7985コメントありがとうございます。全然知らなくて、一番最初の問題から解こうとしていました。どのように勉強されていたか教えて頂けないでしょうか？
@@user-vj3lg8ek8s
自分もそこまで詳しいわけではないんですが、高校の問題集などだとそこまでに習った知識で解けるべきですが、大学だとさらに進んだ分野の背景を知っている必要があったりするので、一旦頭の中に置いておいて、学習を進めてから改めて見て、解けそうになったら解くみたいなことをしています
@@eulergauss7985 教えてくださりありがとございます。わんこらさんが言っているのと同じですね。自分もそうやってみます。
ポーントリャギンの常微分方程式論は神🙆
数学 大体、後の方で考察したくなるような性質を、それをやる前の段階で書かれていて、その段階で理由を考えても仕方ないがち
こんばんは、はじめて拝見しました。
登録させて頂きました。
私も数学科卒ですが、ほんとに分かんなくて。何がわかんないかわかんなくてひきこもりました。
こんな優秀な方が 挫折したよ
って言ってくださることが光になります。
解析入門著者の杉浦光夫先生、実は東大退官されてから津田塾に来られておられました。そして、津田塾退官された時の最後の生徒が私です。卒業の時におうちに招いていただけまして、おもてなし頂いた思い出があります。東大時代のキレッキレの同期の先生方の話を聴けたのは宝物です。
理解は出来ませんでしたが、今となってはなんて稀有な経験をさせていただいたのかと感謝しかありません。
感動した！
8:36 の「新訂 応用数学」の著者名と出版社の２つを教えていただきたいです。お願いします
経済学徒だけど指導教員が杉浦の解析入門I・II を全部やり切ったらしいんだけど二度とやりたくないって言ってたなぁ
分からないところがあってもとりあえず前に進むってことか…
質問です。
下書き用紙は保存してましたか？
あと解くときはボールペンのみですか？よかったらお答え頂けると嬉しいです。
わんこら、いいやつだな。
どんな分野でも、「めちゃくちゃできるけど、プロで飯を食っていくには足りない」ってレベルが一番大変ですよね。場合によっては沼に嵌って人生台無しになることもあるのが、このゾーン。
学問にしろ、芸術にしろ、芸能にしろ。。。
数学科でも電磁気学とか、量子力学、相対論やるのは普通なんですか？
大学生になって、改めてこの動画見たらまんま今の自分で怖くなった 挫折しないように頑張ります…
僕は1年の時に気合入れて松坂さんの代数学入門読んで夏休みが無になった
1,2回生の時に難しそうな本は読んだらダメ
それはとても易しい本です。
むしろ(1年生にとって)難しい本と1年のうちに格闘するのは大事だと思うけどね
典型的な完璧主義の努力家
ありがたい ありがたい 😭
お役に立てて何よりです！
ボロボロになっても立ち上がる、しかもただでは起き上がらないわんこらさんすげぇ!!!(ってことです。)褒めてます。僕もわんこら勉強法実践させていただきます。
コメントありがとうございます！
自分に数学力を求めるよりも、失敗しても起き上がれるようになれば数学が勉強できるということを学ばせてもらいました。勉強頑張ってください！
@@wankora1 本当に優しい方なんですね。ありがとうございます！勉強がんばります😆
京大の人でも同じ感じなんやな
Fラン向け微積の本→ルベーグ積分→偏微分方程式→関数解析→ルベーグ積分→解析入門の流れで勉強したら（Fランなのでこの流れになるのは必然やけど）Fランの俺でも理解できたよ
数学科の方でしょうか？
ガチなFランはルベーグ積分なんてやらんぞ
ガチのFランに数学科とか無さそう
すご
@@user-bo2hd2nh4f Fランだろうが何だろうが、数学という登山の道は
みんな同じですよ、初心者ルートみたいなのが本ルートと
別に存在する訳じゃないし、どこの大学だろうが自学自習が基本で、
本当の本番は学校を卒業してからになります
要はスピード重視でまず早く１周して、そのあと何周もすればよいと言う事ですかね？
参考書が厚いと覚えづらいのでしょうし、かといって薄いとハイレベルに至るまでには足りないって事ですよね。
どう考えればいいかなかなか難しいです。
優しめの参考書よりもちょっと難しめのものでも理解できれば時間が節約できるでしょうし、どうなんでしょうかね
おばさんになって、偶々中学生の家庭教師をして数学の面白さに気が付き始めました。
23:30あたりは本当にそうですね。定義や定理を四の五の言わずにパッと暗記してパズルとして解くのが大事ですね。
パズルのピースをいちいち「何でこんな形しとるんじゃろ」と考えてたら、進まないのと同じですね。
本当に、そのとおりだと思います！！
努力量がすごい．この努力量のまま，努力の方向性と社会の需要が合致した時，わんこらさん大富豪になりそう
この短い文に努力という同じ単語3回も入れてるあたり頭悪そう
@@looseking2330 努力という単語を読む側が脳内で補う手間を省いてくれてるんだよなあ
それに気付けない上にすぐに頭が悪いという言葉を使ってるあたり、相当頭悪そうだね
京大行ってる時点で大成功してるし大富豪やろ
皆さんこれが世の中をわかってない人達です
読んでいる最中に出会った定理の証明は全て理解するようにしましたか？自分の場合、証明を追う作業に時間を取られてしまうのですが…
裳華房は難しすぎ
登録者数伸びてますね!
常微分方程式論ポントリャーギンが至高
教授のオススメでした！
ちなみに物理学科だった私も鬱病になりまして大変でした、京大という立派な大学ではないものの少し共感できました
つまり高校時代は数学を完璧に理解する方式の勉強が上手く行ってたって事なんだよね、凄いわ
高校数字は暗記でいけるからな
@@user-dy8fh8lp7h それ逆じゃね
それが普通の方式では
@@user-ok6yh1ut7h暗記でいけるよ。特性方程式が立つ理由、数３のないようとかは特に覚えなはじまらない
@@SU4NKOT4NKI そういうことじゃなくて、わんこらチャンネルと言ってることが逆って言ってるだけ。
うわぁ...精神とかなんとかもう色々破綻してるけど...でも収束すべきところに収束してる...これは認めざるを得ない。強い...!!!
@名誉市民になりたい すき
こんにちはだにゃん！
あえて実写じゃなくてゆっくりとかで動画をあげてみるのはどうですか？
よろしくお願いします♡
ありがとうございます！参考にします！
私は実写でこの感じが好きです☺️
わんこら式使ってますー。少々分からなくても気にせず進める精神が大事と私も思います！
私は純粋数学(特に、数論幾何)に進もうと思って、今、代数幾何(グロタンディークの理論周辺)とかをわんこら式で進行中です。
コメントありがとうございます！それは嬉しいところです！なるほど純粋数学に進もうと思ってるんですね！
今どうできた?
@@horox6現在は遠アーベル多様体の基本群の周辺をうろうろしてるという感じです！
どこかで見たことある顔だなーって思ったら映画の「冷たい熱帯魚」の社本さん
法律って天才がいない分野と言われるので、数学の分野とは違うかもしれませんが、法律の専門書というか論文集なども「なぜなんだろう」と考え出すと一冊の本を読み終えることができなくなるので「分かっても分からなくても、とにかく一回読み終える。」ことをルールにしています。特に疑問な箇所は「？」などのマークを付けておきます。疑問に思う内容などを書こうとすると時間がもったいないので「？」程度ですませます。そして読み終えたらその本での疑問は疑問として留保し次の本を読みます。その本でもまた疑問が生まれますがそれはそれとして「？」だけ付け読み終えることに全力を尽くす。これを繰り返してある程度の分量の本をよんだとき、「ああ、あの疑問ってこう理解すればいいんだ。」と頭の中で答のランプが点灯するような瞬間があります。そのランプ点灯のときは（おそらく多幸感を感じさせる脳内物質が分泌されているのでしょう）法律の神が降りてきたように感じます。そのときは、本当に幸せです。
すごく共感します。
1年の解析で意味わからんくて引きこもって2留した。この動画見て頑張ろうと思った。
12:26 ハイライトシーン
高校生のときに読んだ、わんこら式のサイト(ブログ?)が面白かったのを覚えています！
ブログ見てもらいありがとうございます！
23 00あたりからの説明聞いて、高校の微積分の勉強を思い出した。数１数２までは割とスイスイと来たのに、数３はそうは行かなかった。丁寧に微積の教科書を読み進めるはいいが、数列やら三角関数やらいちいち復習させられるような流れになり、まさにそこの復習にエネルギーを取られる感じになりました。で、微積の本題にたどり着くまでに時間が掛かった。自分の場合は、とにかく丁寧に何度も教科書を反復し、結果的に全体の流れを掴むことはできました。センスとかそんなのではなく、数学にいじめられても、しぶとくしがみつくことができるかできないかだけかと思いました。そのおかげで50になった今でも、その知識は役立ってます。
わんこらさんは大学の数学だから、私の話とはぜんぜん格が違いますけどね(笑)
23:03 なんでこうなるか？ではなくて、へーこう使うんだ…って知識としてストックしていく。
理解できてるかどうかではなくて、使い方がわかってるかどうか、実際に使えるかどうか。考えることが大事なんじゃなくて使えるようになることの方が大事っていうのがわんこら式。
タイトルだけで頭痛くなりました。
鼻血ぶっしゃで吹きました。
日本は資源がなく頭で勝負するしかないので有り難うございます。
は？
懐かしい本ばっかりで嬉しいです。これだけ挙がってて工学者の書いた数学の本がないとこが違いと言えば違い。問題の、「説明が閉じてないテキスト」というのは良くないですね。私のとこのテキストは解析概論で運が良かったかもしれません。ききどころというシリーズは知りませんでしたので、見てみます。
祇園の行きつけの飲み屋さんのボーイさんがほぼ京大男子ばかりでした。一番仲良かった子が理学部。７年で卒業。普通に就職していったなあ〜。
卒業できてよかったですwww
就職していけるとはすごい！
数学科は、好きだけでは生きていけません。
授業出なくなったなぁ。引きこもり。
学内、転学部しました。
あわば、中退かもという瀬戸際。
やばい大学数学こわなってきた、、
鼻血ブッシャー出たで吹いたwww
どういう意味だったかなって思うと
ホントに数時間経っちゃって泣きそうになって
結局理解できないままとかよくあった
数時間なんて普通だということを知っていれば泣く事は無かったかもね
京理の5年遅れの博士課程の人に「博士課程行くなら5年遅れでも全然大丈夫や！」って言われたんですけど、時代が変わったんですかね...(それとも昔からそう？)
大学受験のための数学から解放されて純粋に数学をイチからやろうとしたが、
結局大学院受験を通して「試験問題を解くように勉強する」のが改めて効率がいいってことと解釈しました。
@@proj3891 キモ
@@proj3891 そんなわけないじゃんもう少し考えなよ。
@@proj3891
なんで自分みたいな人間のために誰かが何かを書いてくれると思えるんですか。書かれてなきゃ何も分からないんですか。自分に価値がないことを踏まえた上でもう一度考えたらどうですか。さようなら。
@@proj3891 さよならじゃないんかいがきんちょ。
@@proj3891
たかだかRUclipsのコメント如きにキモ過ぎ。
もう返信しないから安心してね。
わんこら式数学の勉強法て勉強して偏差値が55→68まで伸びました。
僕は中2で中学生用の青チャートでわんこら式勉強法で勉強したら数学が楽しい科目だと分かりました！
あと質問なのですが、わんこらさんは
数学を勉強する時ボールペンでする人ですか？？僕はボールペンで勉強してるんですけど親にボールペンはやめな！って言われます笑
はなおくん、コメントありがとうございます！
中2から青チャートやってたんか、楽しい科目とわかって何よりです！
受験生は試験ではシャーペンを普通は使うのでそういう意味ではボールペンだけ使うのはよくないかもしれません
でもボールペンで書きまくるのも僕の担任の高校の数学の先生もオススメしてましたが王道な勉強の仕方ではあります。
僕は仕事上、ボールペンしか使わなくなってしまいましたが特に不自由はありません！
授業とか板書をうつすのはシャーペンの方が便利かもしれないので、使い分けても良さそうですね！
@@wankora1
返信ありがたいです！
確かに使い分けが大事かもしれません！
これからは自主勉強の時だけボールペンを使うように癖つけます！笑
大学数学の教科書って（ギリシャ文字とかなら調べれば読めますが）長い式や記号の連続で、どう読めば分よいか分からない式とかってどうしてましたか？
読み方なんか結構どうでもよくないか？
僕は大学受験の数学はわかるまで考えまくることで伸びたんですけど大学だと失敗するんですね...入学前に聞けて良かったです。
なるほど！
僕も大学受験は考えまくってしまっていましたw
そういう粘りがある人は伸びると思います！頑張ってください！
文系の自分からすれば、一体何がこの人をこれほどまでに数学へと駆り立てているのか、それが知りたい。
大学受験の模試で全国2位まで、京大に合格しただけでも凡人から見たら羨ましい雲の上の人です。
しかしよく聞く大学数学の抽象的な議論とのギャップ、しかも最悪な教官との出会いが紆余曲折の始まり
でしたね。この動画は人生の救世主の話で貴重ですね。最近はアマゾンの書評でもっと分かりやすい本や動画が
紹介されて無味乾燥な本の泥沼地獄にはまらないことが出来ます。
独学者・初学者こそ最初に読む本の選択が大事ですね。やはり分かる=楽しいが継続の力になりますね。
僕も数学が苦手すぎて高校受験の際数学を暗記しまくってたんですけど限界を感じました笑
お前がアホなだけ
おはようございます。勉強お疲れ様です。京都大学の理学部ってこのような感じなのですね。引きこもりって、同級生や大学の先生と接点がないと辛くないですか?名前しか分からないものの、ルベーグ積分については、手許の本にも紹介されています。（上野健爾 著『測る』（東京図書））私にとっての今の課題は、論理結合子や量化子を使いこなせるようになること。数学の本を読む際も、関係についての記述なのか、対象について書かれたものなのか、違いを意識するようにしています。わんこらさんの学習を応援します。