نه تمام معادلات: معادلات درجه فرد این دنباله‌ها قطعاً جوابهای بیشتری خواهند داشت چون طبق قضیه اساسی جبر حتماً به تعداد توانشون ریشه دارند، نقداً دو تا جواب حقیقی غیرتبهگن هم که داشتن، پس دو درجه کم میشه و معادله درجه فرد باقیمونده پس از تجزیه هم قطعاً یک ریشه حقیقی دیگه هم داره (بخاطر پیوستگی و رفتن به مثبت منفی بینهایت در مرزهای خودش). تازه میشه گفت دقیقاً یک جواب دیگه داره و نه بیشتر: چون مشتقگیری ازین معادلات نشون میده دقیقاً فقط یک بار نقطه عطف پیدا میکنن (برای n>1؛ برای n=1 که خطه و بررسی راحتتره) پس ریشه‌های ۴ و ۵ و… وجود نداره. در مورد جملات مرتبه زوج هم بنظرم نسبتاً راحت بشه ثابت کرد که فقط همین جوابهای فی و منهای یک فی‌ام رو دارند اما خودم انجامش ندادم.
@@aminzahedim.7548 برای حملات مرتبه زوج که ثابت کردن همین 2 ریشه حقیقی وحود داره. برای مهتدلات با تولنهای فرد هم بله . کاملا درست فرمودین. این معادله ها 3 ریشه خفیفی دارن. فی و منفی 1 فی ام و ریشه سومی که بسته بع مغادله نفییر میکنه. ممنون به خاطر نکته مهمی که فرمودین
چه سوال زیبا و متفاوتی. زمان زیادی میخواد تا به این برسی که دو عدد 13,21 از دنباله فیبوناچی هستن و راه حل سوال از این دنباله میگذره ، خیلی ممنون استاد 🎉
به به ، بازم لذت خالص ، ممنون بابت ایده های جذابتون.❤️ راستی برای سطوح بالاتر ، میتونستیم از طرفین مشتق بگیریم ، و ازونجایی که معادله ی حاصل تنها یک ریشه دارد ، در نتیجه معادله ی اصلی حداکثر یک ریشه بیشتر دارد، و ازونجایی که دو ریشه از قبل بدست آوردیم، پس دقیقا دو ریشه دارد. اینم میشه راه دیگه ای غیر از روش هندسی و نمودار ، برای اثبات اینکه فقط همون دو ریشه رو داره. جالب اینکه اگر توان بالاترین درجه فرد بود ، سه ریشه میداشتیم
سلام و احترام🙏🌹 خیلی ممنونم ، سلامت باشید، به ازای عدد حقیقی مثبتِ a و عدد حقیقی ایکس، a^x یعنی حد دنباله ی a^xn ، که در آن xn، دنباله ای از اعداد گویا و همگرا به ایکس است. مثلا اگر xn دنباله ای از اعداد گویا باشد که همگرا به رادیکال دو باشد آنگاه دو به توان رادیکال دو ، یعنی حدِ دو به توانِ xn ، اگر متوجه جملات بالا نشدید یعنی احتمالا دبیرستانی هستید یا دانشگاهی که رشته ش ریاضی نبوده، بنابراین اینها براتون لازم نیست و میتونید ازش بگذرید چون این موضوعات رو فقط دانشجویان رشته ی ریاضی میخوانند.
با سلام، جناب مسئله بسیار جالبی بود. ممنون از راه حل زیبایی که ارائه دادید. من یک سوال خاص از شما دارم. در قدیم من یادم هست که مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N نشان میدادند ولی الان هم شما و هم دیگران از نماد Z مثبت برای نشان دادن مجموعه اعداد طبیعی استفاده میکنند، آیا این کار دلیل خاصی دارد و یا اینکه بقول معروف الان این مُد روز است؟ با سپاس از شما.
سلام و احترام 🌺🙏 نظر لطف شماست 🌹 یک دنیا سپاس، در مورد تعریف اعداد طبیعی ، اگرچه در کتاب های داخل کشور ، همه ، یک و دو و سه و ... در نظر می گیرند ولی به صورت کلی در مراجع و کشورهای مختلف دنیا، روی تعریف اعداد طبیعی اختلاف هست و بعضی جاها صفر رو هم جزء اعداد طبیعی در نظر می گیرند. به همین خاطر برای اینکه صورت سوال هیچ شبهه ای نداشته باشد به جای N ای که مدنظر ماست ، از زد مثبت استفاده می کنند.
Ye Rahe asoontar: If x^2=x + 1 then x^3=(x^2).x=(x+1).x=x^2+x= 2x+1 x^4=(x^3).x=(2x+1).x=2x^2+x= 2(x+1)+x = 3x+2 x^8=(x^4).(x^4)=(3x+2)(3x+2)= 9x^2+12x+4 =9(x+1)+12x+4 = 21x+13. dar natijeh : x^2=x+1 and x^8=21x + 13 Have the Same roots😊
آفرین به شما👌😍👏 عالیه، ولی توجه کنید اگر صورت مسئله از شما جواب های معادله ی زیر رو بخواد x^2024=(f2024)x+f2023 کارتون خیلی سخت میشه، در حالی که اگر کسی این ویدیو رو کامل فهمیده باشه جواب معادله ی بالا رو در چند ثانیه میگه🌹🙏
به نظر میرسه ابتدا مجموعه معادلات بر اساس دنباله فیبوناچی توسعه یافته اند و بعد یک عضو از اون مجموعه معادلات به صورت سوال طرح شده است. در هر صورت برای کسی که مجموعه معادلات را از قبل ندیده باشد حدس زدن روش حل کار بسیار سختی است. اما دیدن راه حل آن هم با بیان شیوای شما بسیار لذت بخشه.
سلام استاد واقعا استعاره ای از استادان بزرگ ریاضی هستید استاد میخواستم از شما سوالی درابطه با اینکه من چه طور میتونم سوالات ایده دار مسابقات ریاضی و این چنینی رو به صورت مجموعه ای از سوالات داشته باشم بنده نوازی میکنید اگه بنده رو راهنمایی کنید
عجب سوالی بود و عجب راه حلی
به این ترتیب تمام معادلاتی که به این شکل هستند فقط دو جواب دارند!
این دنباله فیبوناچی عجب خواص عجیب و جالبی داره
نه تمام معادلات: معادلات درجه فرد این دنباله‌ها قطعاً جوابهای بیشتری خواهند داشت چون طبق قضیه اساسی جبر حتماً به تعداد توانشون ریشه دارند، نقداً دو تا جواب حقیقی غیرتبهگن هم که داشتن، پس دو درجه کم میشه و معادله درجه فرد باقیمونده پس از تجزیه هم قطعاً یک ریشه حقیقی دیگه هم داره (بخاطر پیوستگی و رفتن به مثبت منفی بینهایت در مرزهای خودش). تازه میشه گفت دقیقاً یک جواب دیگه داره و نه بیشتر: چون مشتقگیری ازین معادلات نشون میده دقیقاً فقط یک بار نقطه عطف پیدا میکنن (برای n>1؛ برای n=1 که خطه و بررسی راحتتره) پس ریشه‌های ۴ و ۵ و… وجود نداره. در مورد جملات مرتبه زوج هم بنظرم نسبتاً راحت بشه ثابت کرد که فقط همین جوابهای فی و منهای یک فی‌ام رو دارند اما خودم انجامش ندادم.
@@aminzahedim.7548 برای حملات مرتبه زوج که ثابت کردن همین 2 ریشه حقیقی وحود داره. برای مهتدلات با تولنهای فرد هم بله . کاملا درست فرمودین. این معادله ها 3 ریشه خفیفی دارن. فی و منفی 1 فی ام و ریشه سومی که بسته بع مغادله نفییر میکنه.
ممنون به خاطر نکته مهمی که فرمودین
چه سوال زیبا و متفاوتی. زمان زیادی میخواد تا به این برسی که دو عدد 13,21 از دنباله فیبوناچی هستن و راه حل سوال از این دنباله میگذره ، خیلی ممنون استاد 🎉
perfect content in your channel
i always check your new videos and your amazing solutions ❤❤❤
چقدررر خوب بود این سوال چقدر خوبید شما، درود بر شما🙌
واقعا کف کردم . هیچی نمیشه گفت. خیلی خیلی خوب بود. انشاءالله صد ساله شید.❤
درود بر شما استاد گرامی
سایه تون مستدام
تندرست باشید ❤🎉
Beautiful solution. Loved it! Thanks for this video.
Amazing, great job, thanks so much, I appreciate your great work s❤🙏🙏🙏🙏🙏
Excellent, thanks a lot 🙏 ❤❤❤
بینظیری استاد
برخلاف همه کانالا که هر سوال راحتی رو به اسم المپیاد کشوری و جهانی حل میکنن و اعتبار این آزمون هارو پایین میارن.
Beautiful solution!
Thanks
عالی مثل همیشه❤👌👏
خیلی عالی
Хеле ма ша Аллоҳ доред
Excellent .
به به ، بازم لذت خالص ، ممنون بابت ایده های جذابتون.❤️
راستی برای سطوح بالاتر ، میتونستیم از طرفین مشتق بگیریم ، و ازونجایی که معادله ی حاصل تنها یک ریشه دارد ، در نتیجه معادله ی اصلی حداکثر یک ریشه بیشتر دارد، و ازونجایی که دو ریشه از قبل بدست آوردیم، پس دقیقا دو ریشه دارد. اینم میشه راه دیگه ای غیر از روش هندسی و نمودار ، برای اثبات اینکه فقط همون دو ریشه رو داره.
جالب اینکه اگر توان بالاترین درجه فرد بود ، سه ریشه میداشتیم
چقدر خوبین شما 😍
استاد خواهشا سطح سوالاتتون رو پایین تر نیارید همین سطح سوالات چالش برانگیز و عالیه
سپاس
استاد سوال قبلی رو با کمکی ریز از استادم تونستم حل کنم اما اینو عمرا نمیتونستم نزدیکش بشم خیلی خوبید ممنون از محتوای خوبتوک
بسیار عالی. تشکر از شما.
لطف شماست 🌺😍🙏🌹 یک دنیا سپاس از حضور و توجهتون
استاد عزیز لطفا در یک کلیپ دوتا مساله همنهشتی حل کنید مرسی از شما🎉🎉
واقعا عالی بود👏🏻
لطف شماست 😍🌺🙏🌹 یک دنیا سپاسگزارم
very good thanks
می آموزم و لذت می برم وبا افتخار لایک میکنم
❤🙏🌹
نظر لطف و محبت شماست 😍🌹🙏🌺 یک دنیا سپاس از حضور انرژی بخشتون
جالب بود
لطف شماست 😍🙏🌹🌺 یک دنیا سپاس از حضور و توجهتون
you're so helpful, thanks
لطف شماست 😍🌺🙏🌹 یک دنیا سپاس از حضور و توجهتون
Great❤
احسنت
محبت دارید 😍🌺🙏🌹 یک دنیا تشکر
سلام .خسته نباشید.عالی.استادعددبتوان رادیکال چجوری حل میشه؟
سلام و احترام🙏🌹 خیلی ممنونم ، سلامت باشید، به ازای عدد حقیقی مثبتِ a و عدد حقیقی ایکس، a^x یعنی حد دنباله ی a^xn ، که در آن xn، دنباله ای از اعداد گویا و همگرا به ایکس است. مثلا اگر xn دنباله ای از اعداد گویا باشد که همگرا به رادیکال دو باشد آنگاه دو به توان رادیکال دو ، یعنی حدِ دو به توانِ xn ، اگر متوجه جملات بالا نشدید یعنی احتمالا دبیرستانی هستید یا دانشگاهی که رشته ش ریاضی نبوده، بنابراین اینها براتون لازم نیست و میتونید ازش بگذرید چون این موضوعات رو فقط دانشجویان رشته ی ریاضی میخوانند.
ممنون ازتوضیحاتتون.
🔥🔥🔥
محمدرضا جان اگه با ۲ یا ۳ انگشت همزمان اسکرول کنی دیگه نیازی نیست هی روی آیکون اسکرول (انگشتِ دست) تپ کنی!!
کمتر استاد و معلمی دیدم که چنین باحوصله و جز به جز مسائل سخت رو حل کنن.
با سلام،
جناب مسئله بسیار جالبی بود. ممنون از راه حل زیبایی که ارائه دادید. من یک سوال خاص از شما دارم. در قدیم من یادم هست که مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N نشان میدادند ولی الان هم شما و هم دیگران از نماد Z مثبت برای نشان دادن مجموعه اعداد طبیعی استفاده میکنند، آیا این کار دلیل خاصی دارد و یا اینکه بقول معروف الان این مُد روز است؟ با سپاس از شما.
سلام و احترام 🌺🙏 نظر لطف شماست 🌹 یک دنیا سپاس، در مورد تعریف اعداد طبیعی ، اگرچه در کتاب های داخل کشور ، همه ، یک و دو و سه و ... در نظر می گیرند ولی به صورت کلی در مراجع و کشورهای مختلف دنیا، روی تعریف اعداد طبیعی اختلاف هست و بعضی جاها صفر رو هم جزء اعداد طبیعی در نظر می گیرند. به همین خاطر برای اینکه صورت سوال هیچ شبهه ای نداشته باشد به جای N ای که مدنظر ماست ، از زد مثبت استفاده می کنند.
نمیشد ابتدا به ساکن نمودار دو طرف رو کشید و دید کجا هم رو قطع میکنند ؟؟
🙏🙏🙏👏👏👏
❤❤❤❤❤
لطف شماست 🙏🌹🌺😍 یک دنیا سپاسگزارم
یعنی اگر توان ۴ یا ۶ یا ۱۰ و کلا زوج بود هم همین دو جواب رو داشت؟ اگر توان فرد مثلا ۷ بود چطور؟
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
ریاضیات همراه با لذت حل...
بینظیرید استاد ❤
💛💛💛🌼🌻🌼🙏🙏🙏🙏🙏🙏
لطف شماست 🙏🌹🌺😍 یک دنیا تشکر
Ye Rahe asoontar:
If x^2=x + 1 then
x^3=(x^2).x=(x+1).x=x^2+x= 2x+1
x^4=(x^3).x=(2x+1).x=2x^2+x= 2(x+1)+x = 3x+2
x^8=(x^4).(x^4)=(3x+2)(3x+2)= 9x^2+12x+4 =9(x+1)+12x+4 = 21x+13.
dar natijeh : x^2=x+1 and x^8=21x + 13
Have the Same roots😊
آفرین به شما👌😍👏 عالیه، ولی توجه کنید اگر صورت مسئله از شما جواب های معادله ی زیر رو بخواد
x^2024=(f2024)x+f2023
کارتون خیلی سخت میشه، در حالی که اگر کسی این ویدیو رو کامل فهمیده باشه جواب معادله ی بالا رو در چند ثانیه میگه🌹🙏
@riaziateshirin hagh ba shomast Ostad 🙂
@@Ben-pw3qe خواهش میکنم🙏🌺 از بزرگواری شماست🌹 خیلی ممنونم از به اشتراک گذاشتن راه حل زیباتون😍
به نظر میرسه ابتدا مجموعه معادلات بر اساس دنباله فیبوناچی توسعه یافته اند و بعد یک عضو از اون مجموعه معادلات به صورت سوال طرح شده است. در هر صورت برای کسی که مجموعه معادلات را از قبل ندیده باشد حدس زدن روش حل کار بسیار سختی است. اما دیدن راه حل آن هم با بیان شیوای شما بسیار لذت بخشه.
سلام استاد واقعا استعاره ای از استادان بزرگ ریاضی هستید
استاد میخواستم از شما سوالی درابطه با اینکه من چه طور میتونم سوالات ایده دار مسابقات ریاضی و این چنینی رو به صورت مجموعه ای از سوالات داشته باشم
بنده نوازی میکنید اگه بنده رو راهنمایی کنید
JUST FAMOUS SCIENCE MEN CAN SOLVE AND EXPLAIN SO GOOD SO YOU !! YOU ARE A CREATOR FROM KURDISTAN !!!!
❤❤
❤
❤❤❤❤