Cálculo I - Limite fundamental trigonométrico - Exercício Resolvido

Nessa aula resolvemos um exercício utilizando o limite fundamental trigonométrico.
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[@edfdj]

Cara parei com minha vida na semana 7 depois que consegui um estágio, estava estudando as tecnologias que iremos usar. Suas aulas estão me ajudando de mais a relembrar o conteúdo. Muito obrigado! Muito obrigado mesmo!

[@ProfessorDouglasMaioli]

De nada Erik 💪👍

[@leandrolabio6784]

Parabéns pela aula perfeita professor !!

[@ProfessorDouglasMaioli]

Obrigado Leandro 👊🏻

[@malakian6668]

obrigado mestre!

[@ProfessorDouglasMaioli]

De nada 👍

[@luisdellacorte6419]

é obrigatório transformar o x em y? ou eu posso fazer direto tipo no caso, multiplicar por 4/4 (que é 1 né) ai eu fico com 4sen(4x)/4x, ai dá igual e fica 1do fundamental,então fica 4*1=4, ta certo fazer isso?

[@ProfessorDouglasMaioli]

Está certo tbm Luis, é assim, pra usar o limite fundamental da forma que ele é, teria que mudar a variável pra y, mas na verdade, temos que Lim x->0 Sen(ax)/ax=1, então você pode sim, só multiplicar por 4/4, no final o resultado é o mesmo.

[@hebersonchaves907]

Professor nesse caso posso logo dividir a variável x do numerador pela variável x do divisor, seria muito mais rápido de visualizar e resolver não é mesmo professor? Eu consigo resolver muito mais rápido desse jeito.

[@ProfessorDouglasMaioli]

Cuidado Heberson, que você não pode fazer isso. Você não pode cortar o x do numerador com o x do denominador. Porque um deles está dentro do seno.

[@navaltesofthegame9654]

Bom dia, prof. já tem vídeo sobre funções parciais no canal?

[@ProfessorDouglasMaioli]

Olá, tudo bem? Ainda não tenho, mas futuramente pretendo colocar tbm 👍

[@brunosjb]

Por que o seno ficou dividdo por Y e o 4 não?

[@ProfessorDouglasMaioli]

Veja que primeiro não tinha nada embaixo do seno e depois não tinha nada embaixo do 4 (quando não tem nada, a gente sabe que tem um 1 oculto), assim primeiro tinha sen(y)/1 . 4/y que é exatamente igual a sen(y)/y . 4/1, mas eu escrevi desse jeito, para aparecer o limite fundamental sen(y)/y

[@rafaelsaboia910]

x->0 Lim sen(k*x)/k*x =1... Extendendo o limite fundamental kkkkkk

[@ProfessorDouglasMaioli]

Sim Rafael, perfeito isso que vc disse 👍