GRINGS - Limites - Exercícios de limite fundamental trigonométrico - Aula 19
HTML-код
- Опубликовано: 19 сен 2024
- Exercícios de limite fundamental mais usados no Cálculo. Resolução de exercicios utilizando os fundamentos de limites trigonométricos.
Inscreva-se no CANAL: www.youtube.co...
Cadastre-se gratuitamente para receber as novidades: www.omatematico...
Aulas em DVD: www.lojaomatema...
FANPAGE: / omatematicocom
INSTAGRAM: / prof.grings
TWITTER: / omatematicocom
Quer ajudar a manter o projeto de videoaulas: omatematico.com...
E-MAIL para contato: derivadaeintegral@gmail.com
ESTUDAR nunca foi tão fácil!
Obrigado professor vc me ajudou muito, deus abençoe, entrei na UEM e eles estão me ensinando funções e limites e eu saí do ensino medio no ano 1989, sou estrangeiro e isso também complica tudo um pouco mais deu certo e sou grato pela ajuda Blz até mais!
Desejo sucesso em seus estudos de funções e limites!
videos ajudando bastatne
turma de ti na area
Excelente aula. Deus abençoe e lhe ilumine
Thank you very much teatcher grings
👏 👏 obrigada por ajudar sempre.
Oi Professor! Obrigada por todas as aulas são sempre incríveis, acompanho vários cursos do senhor aqui e também no site. Você poderia fazer um vídeo com o exercício 2 letras E e F da lista de Limites do seu site ? Não consegui resolver por contar da equação de 3º grau que quando fatorada acaba se transformando em uma equação do segundo grau fracionária... e aí não chego a lugar algum. Obrigada!
Olá, gostaria de agradecer por ter citado esse site do Grings, eu não sabia da existência até então. Presumo que você descobriu como resolver as duas questões e já tenha passado em Cálculo 1, mas vou explicar o que fiz (vai que acabo ajudando alguém, né?!). Então, na letra E você faz soma de cubos [(a+b)(a² - ab + b²)| a=2 , b=x] no numerador, e no denominador você usa diferença de quadrados [(a+b)(a-b)] , substituindo a e b: (2+x)(2² - 2x + x²)/(2+x)(2-x) ==> (2+x)/(2+x) = 1, então "corta corta", agora que simplificamos o limite, ou seja, lim x-> -2 de (2² - 2x + x²)/(2-x) , podemos substituir os "x's": 4 - 2(-2) + (-2)²/ 2 - (-2) ==> 4+4+4/4 ==> 12/4 ==> 3 . Agora na letra F você pode simplesmente "pegar" o x³ no numerador e no denominador e ignorar o resto dos termos (é um método muito utilizado para resolver limites de expressões racionais), de modo a evitar indeterminações matemáticas, ou seja, lim x->1 de (x³ - 3x² + 6x -4)/(x³ - 4x² + 8x - 5) ==> lim x->1 de x³/x³ ==> (1)³/(1)³ => 1/1 ==> 1. Bom, espero ter ajudado e que minha explicação tenha sido clara.
Essa forma de resolver a F não foi muito interessante porque não podemos tomá-la como verdade universal, então vou colocar aqui uma maneira mais efetiva embora não muito trivial no primeiro momento.
No numerador: mantemos o (x³); transformamos o (- 3x²) em (- x² - 2x²); fazemos o mesmo com o (6x = 2x + 4x) e mantemos o (- 4).
Numerador após o passo 1: x³ - x² - 2x² + 2x + 4x - 4.
Fatorando essa expressão: x²(x - 1) - 2x(x - 1) + 4(x - 1).
Evidenciando o elemento comum em todos os termos: (x - 1)(x² - 2x + 4).
Fazendo o mesmo no denominador, obtemos: (x - 1)(x² - 3x + 5).
Como há (x - 1) tanto no numerador como no denominador podemos "cortar" esse termo já que (x - 1)/(x - 1)=1.
Ao final da simplificação temos
Lim x -> 1 de (x² - 2x + 4)/(x² - 3x + 5) => [1² - 2(1) + 4]/[1² - 3(1) + 5] => 3/3 = 1
Estou adorando voltar a estudar limites.
Bons estudos de Limites!
Muito obrigado pelo vídeo
Boa aula 👏🏽👌🏾
Ótima aula, vc é um excelente professor!!
passei o dia todo quabrando a cabeça com isso mt obrigado
Muito bom, Professor!
Muito obrigada, professor!
👏👏
esse é o último vídeo do curso de limites professor?
2ln senx - ln ( 1 - senx )- ln ( 1+ senx ) log neperiano calcule
Eu peço mais aulas de física
Não compreendi bem o que foi feito, ou qual regra foi aplicada em 09:35 para fazer essa inversão no denominador
Oi, Victor. Pelo o que eu compreendi, numa multiplicação é possível que você faça a troca dos denominadores. Então, ele usou esse artifício pra transformar o sen (3x)/cos(3x) em sen(3x)/x que por sua vez, é próximo do limite fundamental trigonométrico. Dessa forma, manipulando o denominador, ele multiplicou e dividiu por 3, ele chegou em sen(3x)/3x =1.
Rumo ao top teacher 😅😅😅
mds q loucura