+++ Reaktion auf Kommentare +++ Viele Kommentare lassen darauf schließen, dass man sich das Video bis auf das letzte Tafelbild nicht angeschaut hat. Wenn du also denkst, von mir hinters Licht geführt worden zu sein/dass dies keine Mathematik sei usw.: Sieh dir das gesamte Video an! Kurzfassung: Die Fragestellung im Thumbnail lautet "Welche Gesamtzahl ist größer". Viele werden aufgrund der Einzelwerte annehmen, dass es die Durchfallquote der Frauen sein MUSS. Mein Zahlenbeispiel belegt, dass dem nicht so ist. Die korrekte Antwort wäre also: "die Frage kann ohne Kenntnis der Teilnehmerzahlen nicht beantwortet werden." Man spricht hier vom "Simpson-Paradoxon". Wer sich mit diesem Paradoxon nicht (selbstkritisch) auseinandersetzt, ist auch künftig anfällig für Manipulation. Die Vehemenz, mit der einige Kommentatoren ihre eigene Lösung gegen meine verteidigen zeigt eine gewisse Verschlossenheit gegenüber Lernprozessen. Schade!
Das ist bei manchen wohl so ein typischer Reflex. Wer etwas nicht versteht, der sucht den Fehler erstmal bei anderen, in dem Fall in der Aufgabe, bloß keine eigenen Schwächen zeigen. Du brauchst das eigentlich gar nicht erklären, denn wer die Intention des Videos nicht verstanden hat, der versteht auch deine Erklärungen hinterher nicht. Ich fand das Video und die Beispielrechnung jedenfalls gut und informativ.
Tausend Dank. Das war sehr aufschlussreich. Ich schlussfolgere: Wenn man die Bedingungen nicht kennt (oder wie hier exakt benennt), kann man alles daraus ableiten, was man gerade möchte.
Der einzige erkennbare Fehler ist, dass man Aussagen trifft, ohne die Hintergründe zu kennen. Wir kennen die Zahl der Teilnehmer an den Tests nicht und wissen nicht, ob die Tests unter gleichen Bedingungen durchgeführt wurden. Nur schon die Tatsache, dass die Tests einzeln ausgewiesen werden, deutet darauf hin, dass sie nicht vergleichbar sind. So können wir auch nicht beide Tests zusammennehmen und miteinander verrechnen. Die einzige legitime Aussage ist, dass IN DIESEN BEIDEN DURCHGEFÜHRTEN TESTS die Durchfallquote der Frauen jeweils höher war. Für weitere valide Aussagen reichen die Angaben nicht.
Deine Aussage, dass die Tests nicht vergleichbar sind, weil sie einzeln ausgewiesen werden, ist leider auch schon eine falsche Schlußfolgerung. Es könnte sich auch um den gleichen Test handeln, der an zwei verschiedenen Tagen durchgeführt wurde. Man weiß es eben nicht. Daher ist das auch nicht der Grund, warum man sie nicht einfach verrechnen kann. Bei Prozentzahlen kann man das grundsätzlich nicht. Das will das Video zeigen.
Die meisten Meldungen hier erinnern mich an diese Klasse, wo der Mathelehrer sagte: "70 % von euch sind durchgefallen" und dazu die Schüler meinten: "So viele sind wir gar nicht"
Sehr gutes Video.Wenn ich bei Statistiken z.B. 33.3 % sehe habe ich oft schon den Verdacht , dass es wahrscheinlich 3 Teilnehmer waren. Oft wird durch blosse Prozentangaben verschleiert wie wenige teilgenommen haben.
Man kann aus 2 Punkten eine Statistik machen. Bzw wie in Tabelle 1 schon erklärt sogar aus nur einem Punkt und der 0. Denn wir kriegen da keine Auskunft drüber, wie viele mitgemacht haben, sondern nur, dass in den jeweiligen Tests Frauen statistisch schlechter dargestellt werden ohne die Gruppengröße zu kennen. Ich finde du hast das gut dargestellt. 👍 Das zweite Beispiel find ich übrigens etwas ungünstig, weil zwei Sportler direkt einen Wettkampf implizieren. Dass der eine länger Rad fährt und kürzer läuft ist zwar logisch, führt aber kurz zu einem Bruch mit der Wettkampfannahme. In dem Moment weniger ein Matheproblem als ein Verständnisproblem. Wo man gut zu dem Punkt mit den schlechten Mathelehrern kommt. Wichtig ist, dass die Aufgabe gut verständlich ist, aber auch muss sich der Schüler darauf einlassen. Da gibt es soviele Faktoren die darein spielen. Ich finde deine Videos richtig gut. Die Seite Mathegym ist jedoch nichts für mich, da ich aus der Schule schon länger raus bin, aber die Matherätselvideos machen Spaß. Weiter so, gerne mehr 😊
@@walterhofer937 Natürlich habe ichs verstanden. Deswegen auch mein ernst geneintes Lob. Ich hab mittlerweile schon etwas recherchiert. Man nennt es anscheinend Farey-Addition. Aber vielleicht gibt's noch ne andere Bezeichnung?
@@JamesLaFleur Es geht doch gar nicht um den Namen. Es geht darum, dass die Logik hinter dem Problem verstanden wird. Man kann so etwas - wie hier - mit einfachen Prozenten konstruieren, man kann aber auch das ganze System tiefer schichten, und lediglich stochastische Bedingungen vergleichen. Dann wird die Rechnung noch chaotischer.
@@00dominus Drollig, wie mir alle einreden wollen, ich hätte das Video nicht verstanden :) . So schwer ist es ja wohl nicht! Er macht auf die Gefahr eines logischen Fehlschlusses aufmerksam, denkt sich ein Beispiel aus, rechnet es durch und zeigt, dass in seinem Beispiel etwas rauskommt, dass, wenn man vorher nicht richtig nachgedacht hatte, überraschend ist. Zum Glück hat mich der Ersteller des Videos verstanden und ist auf meinen Hinweis eingegangen, indem er sich im übernächsten Video nur damit beschäftigt hat. Sein Video heißt "Brüche addieren mal anders".
Hallo, das war wieder ein tolles Video. Ja, ich gebe es zu und hatte es durchschaut 🙂. Viele Menschen sehen nicht das die Wertigkeit der in % angegebenen Zahl (Prozentwert) so wichtig ist zu wissen. Durch meine Arbeit... (habe viel mit Analysen und Statistiken/Dashboards) zu tun, schaue ich ganz anders auf %-Zahlen. Man muss immer das Ganze im Augen haben.
Was in diesem Video deutlich wird: Es fehlen die eindeutigen n1 bis n4... Ohne die Anzahl der Testteilnehmer anzugeben, sagt diese Prozentzahlen Auflistung nichts aus. Wie in den Kommentaren zu lesen ist, wird "angenommen", "vorausgesetzt", "als selbstverständlich angesehen" und so weiter. So kann jeder seine eigene, für sich selbst richtige, Statistikaussage herleiten. ...Als Textaufgabe: Wieviele Personen müssen an dem Test A bzw B teilnehmen, so dass die Gesamtzahl der männlichen Durchfaller a) größer b) gleich c) kleiner als die Gesamtzahl der weiblichen Durchfaller ist? (Hab ich nicht berechnet, weil es nicht meine (gefälschte) Statistik ist ;-) )
Was ich an diesem Video nicht verstehe, ist die Tatsache, warum die Annahme nicht "von Hundert" ist, das was Prozent nunmal aussagt. Eine Prozentangabe lässt sich ja durchaus als Bruch schreiben. Wenn ich z.B. 19 % habe, dann sind das 19/100, also z.B. 19 Personen von 100 Personen. Genau das habe ich nämlich in der Schule gelernt! Wenn in der Aufgabenstellung kein Faktor zu absoluten Zahlen zu finden ist dann nehme ich als absolute Zahl die Zahl 100 an. Denn das ist eine absolute Zahl, die ich argumentativ beweisen kann. Irgendwelche Annahmen, bei denen ich denke, diese bestimmte absolute Zahl KÖNNTE richtig sein, kann ich nicht beweisen!
Naja... Wer sagt denn, dass bei der 50% Durchfallquote nur 1 von 2 gemeint ist und nicht 5 von 10? Das Ergebnis ist willkürlich ohne vorher konkrete Zahlen zu nennen.
Genau darum geht es ja. Ohne genaue Zahlen lässt sich daraus nichts ableiten. Aber viele machen eben diesen Fehler. Bei unterschiedlichen Zahlen kommen auch unterschiedliche Ergebnisse zustande.
Und genau weil absolute Zahlen fehlen, hätte es die Annahme von 100 Personen sein müssen. Das jedenfalls habe ich in der Schule gelernt. Uns wurde da eingetrichtert immer von der absoluten Zahl 100 auszugehen, wenn keine absolute Zahl in der Aufgabenstellung gegeben ist. Denn das ist der Grundwert der Prozentberechnung (Prozent = per cento = von Hundert bzw. Hundertstel)
Wenn ich Birnen mit Äpfeln vergleiche, kann ich mir das Ergebnis so hinbiegen, dass es passt. Wenn es die Antwort auf den von Dir genannten Kommentar sein sollte, ist es nicht seriös.
um zu zeigen, dass die Zahl der Personen nicht identisch sein muss: nehmt einfach mal an, dass das Zahlen aus einer Arztpraxis sind. An zwei verschiedenen Tagen A und B wird bei den Patienten Blutdruck gemessen (HIV-Test gemacht, Adipositas geprüft, Krebs-Schnelltest durchgeführt, ...). An Tag A hatte von den gemessenen Männern keiner zu hohen Blutdruck (war keiner HIV-positiv, ...), bei den Frauen waren es 12,5%. An Tag B waren es 33,3% bzw. 50%. Kann man dann sagen, dass Frauen häufiger einen zu hohen Blutdruck haben (HIV-positiv sind, adipös sind, ...) als Männer? Logischerweise nein, denn wir wissen ja nicht, ob en beiden Tagen gleich viele Patienten da waren/Tests gemacht wurden - und wie jeweils die Geschlechtsverteilung aussah. Nur weil da "Test" dransteht muss das kein Kurztest ("schriftliche Wiederholungsaufgabe", "Stegreifaufgabe") in der Schule sein! Deshalb: immer genau aufpassen, und notfalls nachfragen *vor* dem "naiven" zusammenrechnen! Aber selbst wenn es sich um eine Arbeit an der Schule handelt: nehmen wir an, es handele sich um Abitur Deutsch und die Abiturienten können wählen, ob sie "Interpretation" ("Test A") oder "Erörterung" ("Test B") wählen. Als "Durchfallquote" nehmen wir alle Ergebnisse unter 5 Notenpunkten. Die Prozente sind wie in der Tabelle, also 50% der Schülerinnen, die die Erörterung gewählt haben, erreichten weniger als fünf Notenpunkte, etc. Kann man sagen, dass die Schülerinnen *insgesamt* schlechtere Ergebnisse als ihre männlichen Pendants hatten? Logischerweise nein, denn hier ist ja offensichtlich, dass sich die Zahlen pro Feld unterscheiden. Dass ein Jahrgang zu exakt 50% aus Männern und Frauen besteht ist doch eher unwahrscheinlich - und dass sich jeweils exakt 50% für Interpretation und Erörterung entscheiden ebenfalls. Nehmen wir einfach mal an, ein Abiturjahrgang an einer kleineren Schule seien 56 Personen, davon 16 männlich und 40 weiblich. Von den 16 Schülern wählen 4 die Interpretation, ebenso 32 der 40 Schülerinnen. Und schon haben wir wieder die Ergebnisse wie im Video bzw. Simpsons Paradox zeigt sich...
Wenn man ehrlich ist und die Aufgabe löst (eigentlich nicht zu lösen da Infos fehlen) kommt man zum Ergebnis 33,3% zu 62,5%. Die Aufgabe erinnert an vermeintlich korrektes politisches Denken um sich als "Elite" zu privilegieren.
Ja, ich verstehe die Logik dahinter, kann aber trotzdem nicht zustimmen. Ich kann doch nicht einfach die Bezugsgröße verändern und dann zusmmen zählen. Der Begriff Prozent (vom Hundert) nennt ja explizit eine Bezugsgröße und dies ist es, was die meisten natürlicherweise mit einbeziehen. Wäre die Frage eingangs als Bruch dargestellt worden (was hier wohl angemessen gewesen wäre), hätte sich wohl kaum jemand verrechnet.
@@marcusathome Dass man ohne genaue Zahlen nur mit den Prozenten keinerlei Rückschlüsse ziehen kann. Unterschiedliche Zahlen führen zu unterschiedlichen Ergebnissen. Selbst ob der Männer- oder Frauenanteil höher ist, hängt von der Menge der Teilnehmer ab.
Auf der Tafel stehen Prozente. Also 1 von 100 - oder besser Verhältnisse. Der Moderator denkt sich dann eigene Gewichtungen aus. SO FUNKTIONOIERT KEIN MATHE! Das ist KEINE Mathematik, sondern Verwirrung! Aber es ist ein gutes Video, weil es zum Nachdenken anregt und der Fehler des Moderators eigentlich offensichtlich wird. Trotzdem mag ich keine Fragestellungen in der Mathematik, die zweideutige oder mehr Lösungen haben können, wenn man "darüber redet". Das ist KEINE Mathematik! Mathematik ist eindeutige Herleitung mittels Axiom, Vorraussetzung, Satz, Beweis!
Hätten Sie das Video ganz angeschaut hätten Sie sich den überflüssigen Kommentar sparen können. Der Moderator wollte genau diesen Effekt. Googeln Sie mal nach Simpson's Paradoxon - dann werden Sie erkennen, dass Ihr Begriff von Mathematik recht eingeschränkt ist.
@@matthiashaase7104 Der Moderator nimmt überhaupt nichts an, er arbeitet mit Beispielzahlen. Er will zeigen, dass 100 verschiedene Teilnehmerzahlen zu 100 verschiedenen Ergebnissen führen. Nur aus den Prozentzahlen kann man keine Rückschlüsse auf das Gesamtergebnis schließen, ich kannte diesen Effekt schon vorher.
Doch. Die Berechnung ist logisch nicht konsistent weil die Samples für alle Durchfallquote nicht gleich sind. Am besten skalierst du die samples so dass alle 4 Fälle die gemeinsame Nenner bzw Samples haben, sonst kann man mit diesen 4 Durchfallquotes keine algebraische Berechung vornehmen.😊
Wichtiges Video: mit ganz ähnlichen Vorstellungen in den Köpfen der Menschen werden gerade in der Presse Arbeitslosenstatistiken präsentiert und "schöngerechnet", da uns die Gesamtzahl der geleisteten Arbeitsstunden der arbeitenden Gesamtbevölkerung sowie deren genaue Zahl vorenthalten wird...
Wenn solche Zahlen auf je 100 Teilnehmer standardisiert werden, bekommt man richtige Ergebnisse. Dann ist die Quote rechts weiblich ca. doppelt so hoch wie links männlich. Und um jeglicher Form von Diskriminierung aus dem Weg zu gehen, würde ich Gruppe A und Gruppe B verwenden. Eine Bitte: auch zeigen, wie man es richtig macht und solche Fallen vermeidet. Ich habe als Marketing-Manager immer wieder Praktikanten, Azubis und Studenten in meiner Abteilung gehabt. Ein erster Orientierungstest war immer, eine Brutto-Preisliste in Netto umzurechnen. Sie ahnen das Ergebnis: ausnahmslos alle haben brutto - 19% = netto gerechnet. Frage: Wer hat da versagt?
Interessantes Video, aber man kann ja bei Beispiel 1 nicht einfach die Anzahl der Teilnehmer an den Test frei bestimmen, würde man z. B, beim Test 2 der weiblichen Personen annehmen, das anstatt 2 Personen, 4 Personen Teilgenommen hätten, wäre nach meiner Rechnung eine durchfall Quote von 25% zu 25% entstanden. Natürlich kann man bei jedem Test x beliebige werte Einsetzten und damit würden sich die Ergebnisse in jeden neune Beispiel immer verändern, aber diese Lösung von Ihnen als die "Richtige" darzustellen, finde ich Persönlich falsch!! Und beim zweiten Beispiel finde ich den Ansatz falsch zu sagen, dass es sich um einen Wettkampf handelt, wenn am ende NICHT die gleiche Herausforderung zu bewältigen haben. Aber klar kann man sagen das der eine in Beiden Disziplinen besser war als der andere und trotzdem verloren hat, dann muss man es meiner Meinung nach anders kommunizieren, auch wenn es auf ein Denkfehler hinaus laufen soll! Danke für die Spannenden und Lernhaften Viedeos
Es gibt hier kein Richtig und kein Falsch. Es wurde nur beleuchtet, dass logische Fehlschlüsse jederzeit möglich sind, wenn man Dinge annimmt, die gar nicht in der Aufgabenstellung stehen.
Genau darauf will das Video ja auch hinweisen, dass die Quoten immer von den Teilnehmerzahlen abhängen, und bei unterschiedlichen Teilnehmern auch unterschiedliche Quoten herauskommen. Diesen Punkt hast du richtig erkannt.
@@roschueJa aber das ist doch offensichtlich. Also, dass 2 % von _viel_ mehr sein können als 98 % von _wenig,_ das ist doch nun wirklich keine Erkenntnis, für die man ein Genie sein muss. Oder verstehe ich da etwas falsch und das Video hat eine ganz andere Aussage?
Die aufgestellte Tabelle impliziert schon, dass die Bedingungen gleich sind. Jede weitere Eintragung, wie die Brüche in blau, verfälschen natürlich die ganze Rechenaufgabe 😆 Ohne Rücksicht auf die Anzahl der Teilnehmer käme links 16,65 % und rechts 31, 25 % heraus, oder nicht?
da gehst Du aber davon aus, dass die Anzahl der Teilnehmer beidesmal gleich ist. Das kannst Du näherungsweise(!) annehmen, wenn es sich um sowas wie Klassenarbeiten oder in gewissen Grenzen auch Abitur über mehrere Jahre hinweg handelt, aber eben nur dann. Einfach irgendwelche Prozentwerte zu addieren, weil es geht, ist nicht weit von dem weg, was viele Schüler bei der Frage "ein Bauer verkauft 7 Schafe, 12 Ziegen und 30 Hasen auf dem Markt. Wie alt ist der Bauer?" machen - einfach addieren, stehen ja Zahlen da... Hier kann es ja sein, dass die Tests in verschiedenen Städten durchgeführt wurden, oder in verschiedenen Jahren. Wenn beim ersten Mal 9 Personen teilgenommen haben (darunter zufällig nur ein Mann) und beim zweiten Mal 5 Personen - 3 Männer, 2 Frauen - dann sind solche Ergebnisse möglich. Ein berühmtes Beispiel für dieses Phänomen gab es 1973 an der University of California in Berkeley. Bei den Männern wurden 44% der Bewerber zugelassen, bei den Frauen nur 35%. Klingt diskriminierend? War es auch - aber gegen die Männer. Wenn man nach Fakultäten aufgeschlüsselt analysierte, dann waren die Männer im Nachteil. Der Grund: Frauen hatten sich hauptsächlich dort beworben, wo es für beide Geschlechter niedrige Zulassungsraten gab... und wenn man das nach Fakultäten getrennt auswertete waren Männer (leicht) im Nachteil.
@@Engy_Wuck Ich weiß nicht, was die "Vorgeschichte" dieses Videos ist oder ob ich irgendwas nicht verstanden habe...was ich eigentlich sagen will (und es an anderer Stelle in den Kommentaren zumindest angedeutet habe) ist, dass sich diese Aufgabe deswegen lösen lässt, weil es nicht auf die WORTE in den Spalten ankommt, d.h. losgelöst von diesem Sachverhalt über Teilnehmer und Durchfallquoten usw. man anhand der angebenen Informationen unter beiden Spalten ein Gesamtergebnis in % angeben kann, und zwar jeweils die Hälfte der addierten Prozentsätze, weil es ja zwei "Tests" gibt...ich habe jedenfalls im Thumbnail rechts in der Leiste so ein Bild von diesem Video gesehen, wo nach dem Gesamtergebnis in % gefragt wird und nicht nach irgendeiner Gesamtzahl (Ja es gibt keine Mengenangaben und logischerweise kann man da auch keine Mengenzahl erwarten)
Was soll dieses Video zeigen? Werden keine Bedingungen genannt, muss davon ausgegangen werden, dass die Anzahl der Teilnehmer gleich ist. Bei den Männern und Frauen sowie beim ersten und zweiten Test. Die Mathematik ist da grundsätzlich sehr genau.
@@walterhofer937 Die Tabelle ist einfach falsch für die Anschauung dieses angeblichen Paradoxons, da die Anzahl der Teilnehmer nicht gelistet wurden...war mir bis gerade nichtmal klar, dass es ein Paradoxon sein soll, weil es EIGENTLICH JEDEM KLAR sein sollte, dass Prozentsätze relativ sind und man nicht zwei Zahlen miteinander in Relation setzen kann, wenn beide jeweils einen verschiedenen Bezugspunkt haben
Das ist doch Quatsch, im ersten Beispiel die Anzahl der Teilnehmer auf 1 zu reduzieren. Das Ergebnis ist völlig falsch. Richtig und vergleichbar wäre es, wenn man in beiden Spalten jeweils die gleiche Teilnehmerzahl hätte.🤷🏻♂️
Zu behaupten, dass Männer und Frauen in Prüfungen immer 50:50 verteilt sein müssen, ist völlig unrealistisch. Wahrscheinlich sind in 90% der Prüfungen die Teilnehmerzahlen unterschiedlich verteilt. Daher ist die Aufgabe auch tatsächlich viel realistischer. Gerade bei manchen Berufen, sind die Verteilungen oft sehr unterschiedlich. Oder glaubst du wirklich, dass die Verteilung bei Gesellenprüfungen von Maurern und Erzieherinnen gleich sind?
Die handwerklich gut gemachten Videos und die mathematischen Erklärungen auf dem Kanal finde ich gut. Danke! Aber von einem Mathelehrer hätte ich erwartet, dass er bevor er, jemandem, der aus eigenen und fremden Erfahrungen spricht, einen Logikfehler unterstellt weil der bestehen KÖNNTE, zumindest in einem Video mit dem Thema "Logische Fehlschlüsse" die eigene Logik überprüft. Ja, die Erfahrung und Wahrnehmung von vielen (öffentliche Wahrnehmung) ist kein Beweis. Das bedeutet aber auch nicht das Gegenteil! Die Erfahrung und Wahrnehmung von vielen ist ein Hinweis, der nich aus der Luft gegriffen ist und es deswegen wert ist, dass man sich ernsthaft damit zu beschäftigen. "Ich sehe nichts. Ich höre nichts. Aber ich sage etwas und ich tue etwas." scheint Schulreformen ja traditionell zu begleiten. Dass die Quelle für die öffentliche Wahrnehmung nur die Medien seien, wäre eine Beleidigung für die Allgemeinheit. Dass die Quelle für Kommentare nur von Schülern stammt die es nicht verstanden haben ist hingegen eine unbegründete Annahme die schon durch einen abweichenden Kommentarautor (z.B. mich) wiederlegt wird. In meinem Fall war es, lange vor RUclips, trotz zahlreicher Schulwechsel und entsprechend vieler Lehrer, genau ein Lehrer der mich so weit gebracht hat, dass ich damals über eine Sonderbegabtenregelung mit dem Hauptschulabschluss und beruflicher Qualifikation studieren konnte. Die Mathematik basiert auf Axiomen. Die Unfehlbarkeit von Lehrern zählt sicher nicht dazu. Ein Papst genügt. Mathe muss nicht wegen, sondern kann auch trotz dem Lehrer oder dessen Unterricht, das Lieblingsfach von Schülern sein. Das ist keine Annahme. Das weiß ich sicher. Ich denke man kann davon ausgehen, dass Lehrer selten den Unterricht von Kollegen als Schüler erleben. Wieso glauben sie also die qualifizierter beurteilen zu können als Andere? Wie bei mir, ist deren Schulzeit schon eine Weile vorbei. In der Zeit hat sich einiges geändert. Die einzig brauchbare Quelle für eine Beurteilung sind zur Zeit also die Schüler. Unabhängig von dem Video und nach dem was ich immer wieder höre: Lehrer glauben ständig, nicht nur in der Schule, anderen die Welt erklären zu können, obwohl sie doch Lehrer sind und nur selten aus dem Tal heraus kamen. Es gibt es sehr viele frustrierte oder einfach nur unmotivierte Lehrer. Im Bereich von Mathematik, IT und Naturwissenschaften gibt es davon wohl weniger. Statt dessen gibt es mehr die zumindest für ihr Thema brennen. Allerdings gibt es unter ihnen sogar für Lehrerverhältnisse überdurchschnittlich viele die nicht in der Lage sind etwas verständlich zu vermitteln. Die Ausnahme bestätigt die Regel. Manchmal lässt sie einen sogar die Regel erst richtig erkennen. In meinem Fall war es wie gesagt ein Lehrer. Bei anderen kann es ein Video sein. Und wie im ersten Satz signalisiert: Ich glaube dieser Kanal hat das Zeug dazu genau diese Ausnahme zu sein. Anhand des Umgangs mit meinem Kommentars (Sperrung) frage ich mich nun aber, ob man das überhaupt will. Zumindest fachlich scheint man es ja zu können. Man kann sich nur innerhalb seiner Grenzen bewegen. Und wer seine Grenzen nicht bewegen will ...
@@walterhofer937 Das mit der Selbstkritik ist an dir offensichtlich vorbei gegangen. Wo ist denn der Mehrwert von deinem Beitrag oder von deiner Frage? Ich denke sachliche Kritik ist sinnvoller als unqualifiziertes und überhebliches Trollen. Lasse mich raten: Du bist Lehrer und du lässt keine Gelegenheit aus zu zeigen zu welcher Sorte du zählst. Was ist bei dir schief gelaufen? Hast Du etwa keinen Friseur oder nicht genügend Schüler, Kinder, Kollegen, Nachbarn, ...?
PROBLEMLÖSUNG > Mittelwert der Prozente bilden: Gesamtdurchfallquote Männer aus A + B: (0% + 33.3%)/2 = 16.65%; Gesamtdurchfallquote Frauen aus A + B: (12.5% + 50%)/2 = 31.25%. Ergebnis: Im Vergleich zu den Männern ist die Gesamtdurchfallquote der Frauen etwa doppelt so hoch.
oh..... einen Mittelwert aus verschiedenen %-Werten bilden ist ganz schlimm. Wenn, dann muss ein Summenprodukt gebildet werden. Was uns wieder dazu führt.... wir müssen wissen, welche Zahlen hinter den %-Werten stehen.
Mal ganz ehrlich, das ist unaufrichtig. Menschen leben im Kontext. Kontext einer Matheprüfung (das Video ist schliesslich von einem Lehrer) ist Schule. In der Schule gibt es üblicherweise ein Verhältnis von m/w von etwa 50:50. Also war die Intuitive Schätzung in diesem Kontext völlig korrekt. Wenn etwas anders ist als man in so einem Kontext vernünftigerweise annehmen kann, dann muss diese Information am Anfang gegeben werden. Ansonsten ist man eben - Unaufrichtig
Genau davor will das Video warnen: man darf eben nicht immer vom naheliegenden Kontext ausgehen, sonst kommt es zu Fehlschlüssen. Die richtige Antwort wäre gewesen: kommt drauf an...
Und insofern ist das auch ein sehr gutes Video….dennoch bleibe ich beim Plädoyer für den gesunden Menschenverstand. Wenn ich immer davon ausgehen muss, dass derjenige, der die Frage stellt, Hintergedanken hat, wird menschliche Kommunikation sehr schwierig und das Vertrauen in Mitmenschen schwindet.
Wer sagt denn, dass es hier um eine Prüfung in einer gemischten Schule geht? Genauso gut könnte es um eine Führerscheinprüfung, oder die Gesellenprüfung von Maurern gehen. Ich versichere dir, in der letzten Gruppe ist der Männeranteil um ein Vielfaches höher. Genau um diesen Irrtum geht es doch in dem Video, dass manche Leser etwas festlegen, was gar nicht da steht. Also wenn du schon von unaufrichtig sprichst, dann bist Du es.
+++ Reaktion auf Kommentare +++
Viele Kommentare lassen darauf schließen, dass man sich das Video bis auf das letzte Tafelbild nicht angeschaut hat. Wenn du also denkst, von mir hinters Licht geführt worden zu sein/dass dies keine Mathematik sei usw.: Sieh dir das gesamte Video an!
Kurzfassung: Die Fragestellung im Thumbnail lautet "Welche Gesamtzahl ist größer". Viele werden aufgrund der Einzelwerte annehmen, dass es die Durchfallquote der Frauen sein MUSS. Mein Zahlenbeispiel belegt, dass dem nicht so ist. Die korrekte Antwort wäre also: "die Frage kann ohne Kenntnis der Teilnehmerzahlen nicht beantwortet werden." Man spricht hier vom "Simpson-Paradoxon".
Wer sich mit diesem Paradoxon nicht (selbstkritisch) auseinandersetzt, ist auch künftig anfällig für Manipulation. Die Vehemenz, mit der einige Kommentatoren ihre eigene Lösung gegen meine verteidigen zeigt eine gewisse Verschlossenheit gegenüber Lernprozessen. Schade!
Das ist bei manchen wohl so ein typischer Reflex. Wer etwas nicht versteht, der sucht den Fehler erstmal bei anderen, in dem Fall in der Aufgabe, bloß keine eigenen Schwächen zeigen. Du brauchst das eigentlich gar nicht erklären, denn wer die Intention des Videos nicht verstanden hat, der versteht auch deine Erklärungen hinterher nicht. Ich fand das Video und die Beispielrechnung jedenfalls gut und informativ.
@@roschue Danke für die Unterstützung!
Tausend Dank. Das war sehr aufschlussreich.
Ich schlussfolgere: Wenn man die Bedingungen nicht kennt (oder wie hier exakt benennt), kann man alles daraus ableiten, was man gerade möchte.
so werden u.a. Statistiken gemacht. Das kann man so heftig verschleiern, das ein komplett anderes Ergebnis heraus kommt.
Der einzige erkennbare Fehler ist, dass man Aussagen trifft, ohne die Hintergründe zu kennen. Wir kennen die Zahl der Teilnehmer an den Tests nicht und wissen nicht, ob die Tests unter gleichen Bedingungen durchgeführt wurden. Nur schon die Tatsache, dass die Tests einzeln ausgewiesen werden, deutet darauf hin, dass sie nicht vergleichbar sind. So können wir auch nicht beide Tests zusammennehmen und miteinander verrechnen.
Die einzige legitime Aussage ist, dass IN DIESEN BEIDEN DURCHGEFÜHRTEN TESTS die Durchfallquote der Frauen jeweils höher war. Für weitere valide Aussagen reichen die Angaben nicht.
Deine Aussage, dass die Tests nicht vergleichbar sind, weil sie einzeln ausgewiesen werden, ist leider auch schon eine falsche Schlußfolgerung. Es könnte sich auch um den gleichen Test handeln, der an zwei verschiedenen Tagen durchgeführt wurde. Man weiß es eben nicht. Daher ist das auch nicht der Grund, warum man sie nicht einfach verrechnen kann. Bei Prozentzahlen kann man das grundsätzlich nicht. Das will das Video zeigen.
Die meisten Meldungen hier erinnern mich an diese Klasse, wo der Mathelehrer sagte: "70 % von euch sind durchgefallen" und dazu die Schüler meinten: "So viele sind wir gar nicht"
Sehr gutes Video.Wenn ich bei Statistiken z.B. 33.3 % sehe habe ich oft schon den Verdacht , dass es wahrscheinlich 3 Teilnehmer waren. Oft wird durch blosse Prozentangaben verschleiert wie wenige teilgenommen haben.
Man kann aus 2 Punkten eine Statistik machen. Bzw wie in Tabelle 1 schon erklärt sogar aus nur einem Punkt und der 0. Denn wir kriegen da keine Auskunft drüber, wie viele mitgemacht haben, sondern nur, dass in den jeweiligen Tests Frauen statistisch schlechter dargestellt werden ohne die Gruppengröße zu kennen. Ich finde du hast das gut dargestellt. 👍 Das zweite Beispiel find ich übrigens etwas ungünstig, weil zwei Sportler direkt einen Wettkampf implizieren. Dass der eine länger Rad fährt und kürzer läuft ist zwar logisch, führt aber kurz zu einem Bruch mit der Wettkampfannahme. In dem Moment weniger ein Matheproblem als ein Verständnisproblem. Wo man gut zu dem Punkt mit den schlechten Mathelehrern kommt. Wichtig ist, dass die Aufgabe gut verständlich ist, aber auch muss sich der Schüler darauf einlassen. Da gibt es soviele Faktoren die darein spielen. Ich finde deine Videos richtig gut. Die Seite Mathegym ist jedoch nichts für mich, da ich aus der Schule schon länger raus bin, aber die Matherätselvideos machen Spaß. Weiter so, gerne mehr 😊
Schönes Video! Gibt es eigentlich eine Bezeichnung für diese "neue Rechenart", bei der man gleichzeitig die Zähler als auch die Nenner addiert?
Du hast net verstanden, worum es geht 😂
@@walterhofer937 Natürlich habe ichs verstanden. Deswegen auch mein ernst geneintes Lob. Ich hab mittlerweile schon etwas recherchiert. Man nennt es anscheinend Farey-Addition. Aber vielleicht gibt's noch ne andere Bezeichnung?
@@JamesLaFleur Es geht doch gar nicht um den Namen. Es geht darum, dass die Logik hinter dem Problem verstanden wird.
Man kann so etwas - wie hier - mit einfachen Prozenten konstruieren, man kann aber auch das ganze System tiefer schichten, und lediglich stochastische Bedingungen vergleichen. Dann wird die Rechnung noch chaotischer.
@@00dominus Drollig, wie mir alle einreden wollen, ich hätte das Video nicht verstanden :) . So schwer ist es ja wohl nicht! Er macht auf die Gefahr eines logischen Fehlschlusses aufmerksam, denkt sich ein Beispiel aus, rechnet es durch und zeigt, dass in seinem Beispiel etwas rauskommt, dass, wenn man vorher nicht richtig nachgedacht hatte, überraschend ist. Zum Glück hat mich der Ersteller des Videos verstanden und ist auf meinen Hinweis eingegangen, indem er sich im übernächsten Video nur damit beschäftigt hat. Sein Video heißt "Brüche addieren mal anders".
Hallo, das war wieder ein tolles Video. Ja, ich gebe es zu und hatte es durchschaut 🙂. Viele Menschen sehen nicht das die Wertigkeit der in % angegebenen Zahl (Prozentwert) so wichtig ist zu wissen. Durch meine Arbeit... (habe viel mit Analysen und Statistiken/Dashboards) zu tun, schaue ich ganz anders auf %-Zahlen. Man muss immer das Ganze im Augen haben.
Was in diesem Video deutlich wird: Es fehlen die eindeutigen n1 bis n4... Ohne die Anzahl der Testteilnehmer anzugeben, sagt diese Prozentzahlen Auflistung nichts aus. Wie in den Kommentaren zu lesen ist, wird "angenommen", "vorausgesetzt", "als selbstverständlich angesehen" und so weiter. So kann jeder seine eigene, für sich selbst richtige, Statistikaussage herleiten. ...Als Textaufgabe: Wieviele Personen müssen an dem Test A bzw B teilnehmen, so dass die Gesamtzahl der männlichen Durchfaller a) größer b) gleich c) kleiner als die Gesamtzahl der weiblichen Durchfaller ist? (Hab ich nicht berechnet, weil es nicht meine (gefälschte) Statistik ist ;-) )
Was ich an diesem Video nicht verstehe, ist die Tatsache, warum die Annahme nicht "von Hundert" ist, das was Prozent nunmal aussagt.
Eine Prozentangabe lässt sich ja durchaus als Bruch schreiben. Wenn ich z.B. 19 % habe, dann sind das 19/100, also z.B. 19 Personen von 100 Personen.
Genau das habe ich nämlich in der Schule gelernt! Wenn in der Aufgabenstellung kein Faktor zu absoluten Zahlen zu finden ist dann nehme ich als absolute Zahl die Zahl 100 an. Denn das ist eine absolute Zahl, die ich argumentativ beweisen kann. Irgendwelche Annahmen, bei denen ich denke, diese bestimmte absolute Zahl KÖNNTE richtig sein, kann ich nicht beweisen!
Naja... Wer sagt denn, dass bei der 50% Durchfallquote nur 1 von 2 gemeint ist und nicht 5 von 10? Das Ergebnis ist willkürlich ohne vorher konkrete Zahlen zu nennen.
Genau darum geht es ja. Ohne genaue Zahlen lässt sich daraus nichts ableiten. Aber viele machen eben diesen Fehler. Bei unterschiedlichen Zahlen kommen auch unterschiedliche Ergebnisse zustande.
Genau, aber das hast zu spät gemerkt 😂
Und genau weil absolute Zahlen fehlen, hätte es die Annahme von 100 Personen sein müssen. Das jedenfalls habe ich in der Schule gelernt. Uns wurde da eingetrichtert immer von der absoluten Zahl 100 auszugehen, wenn keine absolute Zahl in der Aufgabenstellung gegeben ist. Denn das ist der Grundwert der Prozentberechnung (Prozent = per cento = von Hundert bzw. Hundertstel)
Wenn ich Birnen mit Äpfeln vergleiche, kann ich mir das Ergebnis so hinbiegen, dass es passt.
Wenn es die Antwort auf den von Dir genannten Kommentar sein sollte, ist es nicht seriös.
Genau darauf will das Video ja hinweisen, das es eben nicht immer so ist, wie es im ersten Moment erscheint.
Du hast was vorausgesetzt, was nirgendst behauptet wurde. Aufpassen!
An dieses Paradoxon denken leider nur wenige Menschen, oder auch nicht. #Paradoxon
um zu zeigen, dass die Zahl der Personen nicht identisch sein muss:
nehmt einfach mal an, dass das Zahlen aus einer Arztpraxis sind. An zwei verschiedenen Tagen A und B wird bei den Patienten Blutdruck gemessen (HIV-Test gemacht, Adipositas geprüft, Krebs-Schnelltest durchgeführt, ...). An Tag A hatte von den gemessenen Männern keiner zu hohen Blutdruck (war keiner HIV-positiv, ...), bei den Frauen waren es 12,5%. An Tag B waren es 33,3% bzw. 50%.
Kann man dann sagen, dass Frauen häufiger einen zu hohen Blutdruck haben (HIV-positiv sind, adipös sind, ...) als Männer? Logischerweise nein, denn wir wissen ja nicht, ob en beiden Tagen gleich viele Patienten da waren/Tests gemacht wurden - und wie jeweils die Geschlechtsverteilung aussah.
Nur weil da "Test" dransteht muss das kein Kurztest ("schriftliche Wiederholungsaufgabe", "Stegreifaufgabe") in der Schule sein! Deshalb: immer genau aufpassen, und notfalls nachfragen *vor* dem "naiven" zusammenrechnen!
Aber selbst wenn es sich um eine Arbeit an der Schule handelt: nehmen wir an, es handele sich um Abitur Deutsch und die Abiturienten können wählen, ob sie "Interpretation" ("Test A") oder "Erörterung" ("Test B") wählen. Als "Durchfallquote" nehmen wir alle Ergebnisse unter 5 Notenpunkten. Die Prozente sind wie in der Tabelle, also 50% der Schülerinnen, die die Erörterung gewählt haben, erreichten weniger als fünf Notenpunkte, etc.
Kann man sagen, dass die Schülerinnen *insgesamt* schlechtere Ergebnisse als ihre männlichen Pendants hatten? Logischerweise nein, denn hier ist ja offensichtlich, dass sich die Zahlen pro Feld unterscheiden. Dass ein Jahrgang zu exakt 50% aus Männern und Frauen besteht ist doch eher unwahrscheinlich - und dass sich jeweils exakt 50% für Interpretation und Erörterung entscheiden ebenfalls.
Nehmen wir einfach mal an, ein Abiturjahrgang an einer kleineren Schule seien 56 Personen, davon 16 männlich und 40 weiblich. Von den 16 Schülern wählen 4 die Interpretation, ebenso 32 der 40 Schülerinnen. Und schon haben wir wieder die Ergebnisse wie im Video bzw. Simpsons Paradox zeigt sich...
Wenn man ehrlich ist und die Aufgabe löst (eigentlich nicht zu lösen da Infos fehlen) kommt man zum Ergebnis 33,3% zu 62,5%. Die Aufgabe erinnert an vermeintlich korrektes politisches Denken um sich als "Elite" zu privilegieren.
Ja, ich verstehe die Logik dahinter, kann aber trotzdem nicht zustimmen. Ich kann doch nicht einfach die Bezugsgröße verändern und dann zusmmen zählen. Der Begriff Prozent (vom Hundert) nennt ja explizit eine Bezugsgröße und dies ist es, was die meisten natürlicherweise mit einbeziehen. Wäre die Frage eingangs als Bruch dargestellt worden (was hier wohl angemessen gewesen wäre), hätte sich wohl kaum jemand verrechnet.
Video ganz angeschaut? Wirkt nicht so. Etwas Nachhilfe gefällig: Googeln Sie mal nach Simpson's Paradoxon!
Ich bezweifle, dass du die Intention des Videos richtig verstanden hast. Dein Kommentar lässt jedenfalls darauf schließen.
@@roschue und was ist die Intention des Videos?
@@marcusathome Dass man ohne genaue Zahlen nur mit den Prozenten keinerlei Rückschlüsse ziehen kann. Unterschiedliche Zahlen führen zu unterschiedlichen Ergebnissen. Selbst ob der Männer- oder Frauenanteil höher ist, hängt von der Menge der Teilnehmer ab.
Gar nix wurde geändert 😂
Auf der Tafel stehen Prozente. Also 1 von 100 - oder besser Verhältnisse. Der Moderator denkt sich dann eigene Gewichtungen aus. SO FUNKTIONOIERT KEIN MATHE! Das ist KEINE Mathematik, sondern Verwirrung! Aber es ist ein gutes Video, weil es zum Nachdenken anregt und der Fehler des Moderators eigentlich offensichtlich wird.
Trotzdem mag ich keine Fragestellungen in der Mathematik, die zweideutige oder mehr Lösungen haben können, wenn man "darüber redet".
Das ist KEINE Mathematik! Mathematik ist eindeutige Herleitung mittels Axiom, Vorraussetzung, Satz, Beweis!
Hätten Sie das Video ganz angeschaut hätten Sie sich den überflüssigen Kommentar sparen können. Der Moderator wollte genau diesen Effekt. Googeln Sie mal nach Simpson's Paradoxon - dann werden Sie erkennen, dass Ihr Begriff von Mathematik recht eingeschränkt ist.
Du hast irgendwas angenommen, was die plausibel erschien. Das ist falsch
@@walterhofer937 Der Moderator nimmt auch irgendwas an. So funktioniert aber keine Mathematik
Auf der Tafel fehlt Vorraussetzung Satz Beweis
@@matthiashaase7104 Lies doch einfach mal den ganz oben angepinnten Kommentar, der scheit wie für dich gemacht zu sein.
@@matthiashaase7104 Der Moderator nimmt überhaupt nichts an, er arbeitet mit Beispielzahlen. Er will zeigen, dass 100 verschiedene Teilnehmerzahlen zu 100 verschiedenen Ergebnissen führen. Nur aus den Prozentzahlen kann man keine Rückschlüsse auf das Gesamtergebnis schließen, ich kannte diesen Effekt schon vorher.
Doch. Die Berechnung ist logisch nicht konsistent weil die Samples für alle Durchfallquote nicht gleich sind. Am besten skalierst du die samples so dass alle 4 Fälle die gemeinsame Nenner bzw Samples haben, sonst kann man mit diesen 4 Durchfallquotes keine algebraische Berechung vornehmen.😊
Sorry, aber du verstehst die Intention dieses Videos nicht. Wahrscheinlich gar nicht angeschaut, sondern nur au das Ergebnis am Ende...
Wichtiges Video: mit ganz ähnlichen Vorstellungen in den Köpfen der Menschen werden gerade in der Presse Arbeitslosenstatistiken präsentiert und "schöngerechnet", da uns die Gesamtzahl der geleisteten Arbeitsstunden der arbeitenden Gesamtbevölkerung sowie deren genaue Zahl vorenthalten wird...
Wenn solche Zahlen auf je 100 Teilnehmer standardisiert werden, bekommt man richtige Ergebnisse. Dann ist die Quote rechts weiblich ca. doppelt so hoch wie links männlich.
Und um jeglicher Form von Diskriminierung aus dem Weg zu gehen, würde ich Gruppe A und Gruppe B verwenden.
Eine Bitte: auch zeigen, wie man es richtig macht und solche Fallen vermeidet.
Ich habe als Marketing-Manager immer wieder Praktikanten, Azubis und Studenten in meiner Abteilung gehabt. Ein erster Orientierungstest war immer, eine Brutto-Preisliste in Netto umzurechnen.
Sie ahnen das Ergebnis: ausnahmslos alle haben brutto - 19% = netto gerechnet. Frage: Wer hat da versagt?
Fühlst du dich jetzt wirklich als Mann diskriminiert, weil in dem Video mehr Männer durchflogen als Frauen? 😮 die Welt wird immer verrückter.
@@roschue du hast es nicht verstanden.
@@klauso.1818 Ja is klar, das ist immer das Totschlagargument Nummer 1 😂😂
Interessantes Video, aber man kann ja bei Beispiel 1 nicht einfach die Anzahl der Teilnehmer an den Test frei bestimmen, würde man z. B, beim Test 2 der weiblichen Personen annehmen, das anstatt 2 Personen, 4 Personen Teilgenommen hätten, wäre nach meiner Rechnung eine durchfall Quote von 25% zu 25% entstanden. Natürlich kann man bei jedem Test x beliebige werte Einsetzten und damit würden sich die Ergebnisse in jeden neune Beispiel immer verändern, aber diese Lösung von Ihnen als die "Richtige" darzustellen, finde ich Persönlich falsch!! Und beim zweiten Beispiel finde ich den Ansatz falsch zu sagen, dass es sich um einen Wettkampf handelt, wenn am ende NICHT die gleiche Herausforderung zu bewältigen haben. Aber klar kann man sagen das der eine in Beiden Disziplinen besser war als der andere und trotzdem verloren hat, dann muss man es meiner Meinung nach anders kommunizieren, auch wenn es auf ein Denkfehler hinaus laufen soll! Danke für die Spannenden und Lernhaften Viedeos
Es gibt hier kein Richtig und kein Falsch. Es wurde nur beleuchtet, dass logische Fehlschlüsse jederzeit möglich sind, wenn man Dinge annimmt, die gar nicht in der Aufgabenstellung stehen.
Genau darauf will das Video ja auch hinweisen, dass die Quoten immer von den Teilnehmerzahlen abhängen, und bei unterschiedlichen Teilnehmern auch unterschiedliche Quoten herauskommen. Diesen Punkt hast du richtig erkannt.
@@roschueJa aber das ist doch offensichtlich. Also, dass 2 % von _viel_ mehr sein können als 98 % von _wenig,_ das ist doch nun wirklich keine Erkenntnis, für die man ein Genie sein muss. Oder verstehe ich da etwas falsch und das Video hat eine ganz andere Aussage?
Die aufgestellte Tabelle impliziert schon, dass die Bedingungen gleich sind. Jede weitere Eintragung, wie die Brüche in blau, verfälschen natürlich die ganze Rechenaufgabe 😆 Ohne Rücksicht auf die Anzahl der Teilnehmer käme links 16,65 % und rechts 31, 25 % heraus, oder nicht?
da gehst Du aber davon aus, dass die Anzahl der Teilnehmer beidesmal gleich ist. Das kannst Du näherungsweise(!) annehmen, wenn es sich um sowas wie Klassenarbeiten oder in gewissen Grenzen auch Abitur über mehrere Jahre hinweg handelt, aber eben nur dann. Einfach irgendwelche Prozentwerte zu addieren, weil es geht, ist nicht weit von dem weg, was viele Schüler bei der Frage "ein Bauer verkauft 7 Schafe, 12 Ziegen und 30 Hasen auf dem Markt. Wie alt ist der Bauer?" machen - einfach addieren, stehen ja Zahlen da...
Hier kann es ja sein, dass die Tests in verschiedenen Städten durchgeführt wurden, oder in verschiedenen Jahren. Wenn beim ersten Mal 9 Personen teilgenommen haben (darunter zufällig nur ein Mann) und beim zweiten Mal 5 Personen - 3 Männer, 2 Frauen - dann sind solche Ergebnisse möglich.
Ein berühmtes Beispiel für dieses Phänomen gab es 1973 an der University of California in Berkeley. Bei den Männern wurden 44% der Bewerber zugelassen, bei den Frauen nur 35%. Klingt diskriminierend? War es auch - aber gegen die Männer. Wenn man nach Fakultäten aufgeschlüsselt analysierte, dann waren die Männer im Nachteil. Der Grund: Frauen hatten sich hauptsächlich dort beworben, wo es für beide Geschlechter niedrige Zulassungsraten gab... und wenn man das nach Fakultäten getrennt auswertete waren Männer (leicht) im Nachteil.
Ja, das tut sie. Davon soll man sivh net täuschen lassen. Im "echten" leben kann man so auch Leute täuschen, die nicht nachdenken
@@Engy_Wuck Ich weiß nicht, was die "Vorgeschichte" dieses Videos ist oder ob ich irgendwas nicht verstanden habe...was ich eigentlich sagen will (und es an anderer Stelle in den Kommentaren zumindest angedeutet habe) ist, dass sich diese Aufgabe deswegen lösen lässt, weil es nicht auf die WORTE in den Spalten ankommt, d.h. losgelöst von diesem Sachverhalt über Teilnehmer und Durchfallquoten usw. man anhand der angebenen Informationen unter beiden Spalten ein Gesamtergebnis in % angeben kann, und zwar jeweils die Hälfte der addierten Prozentsätze, weil es ja zwei "Tests" gibt...ich habe jedenfalls im Thumbnail rechts in der Leiste so ein Bild von diesem Video gesehen, wo nach dem Gesamtergebnis in % gefragt wird und nicht nach irgendeiner Gesamtzahl (Ja es gibt keine Mengenangaben und logischerweise kann man da auch keine Mengenzahl erwarten)
Was soll dieses Video zeigen?
Werden keine Bedingungen genannt, muss davon ausgegangen werden, dass die Anzahl der Teilnehmer gleich ist. Bei den Männern und Frauen sowie beim ersten und zweiten Test. Die Mathematik ist da grundsätzlich sehr genau.
@@walterhofer937 Die Tabelle ist einfach falsch für die Anschauung dieses angeblichen Paradoxons, da die Anzahl der Teilnehmer nicht gelistet wurden...war mir bis gerade nichtmal klar, dass es ein Paradoxon sein soll, weil es EIGENTLICH JEDEM KLAR sein sollte, dass Prozentsätze relativ sind und man nicht zwei Zahlen miteinander in Relation setzen kann, wenn beide jeweils einen verschiedenen Bezugspunkt haben
Das ist doch Quatsch, im ersten Beispiel die Anzahl der Teilnehmer auf 1 zu reduzieren. Das Ergebnis ist völlig falsch. Richtig und vergleichbar wäre es, wenn man in beiden Spalten jeweils die gleiche Teilnehmerzahl hätte.🤷🏻♂️
Als Trickbetrüger würde ich mir an dieser Stelle deinen Kanalnamen merken - man braucht ja immer Opfernachschub ;-)
Zu behaupten, dass Männer und Frauen in Prüfungen immer 50:50 verteilt sein müssen, ist völlig unrealistisch. Wahrscheinlich sind in 90% der Prüfungen die Teilnehmerzahlen unterschiedlich verteilt. Daher ist die Aufgabe auch tatsächlich viel realistischer. Gerade bei manchen Berufen, sind die Verteilungen oft sehr unterschiedlich. Oder glaubst du wirklich, dass die Verteilung bei Gesellenprüfungen von Maurern und Erzieherinnen gleich sind?
Reingefallen 😂
Die handwerklich gut gemachten Videos und die mathematischen Erklärungen auf dem Kanal finde ich gut. Danke!
Aber von einem Mathelehrer hätte ich erwartet, dass er bevor er, jemandem, der aus eigenen und fremden Erfahrungen spricht, einen Logikfehler unterstellt weil der bestehen KÖNNTE, zumindest in einem Video mit dem Thema "Logische Fehlschlüsse" die eigene Logik überprüft.
Ja, die Erfahrung und Wahrnehmung von vielen (öffentliche Wahrnehmung) ist kein Beweis. Das bedeutet aber auch nicht das Gegenteil!
Die Erfahrung und Wahrnehmung von vielen ist ein Hinweis, der nich aus der Luft gegriffen ist und es deswegen wert ist, dass man sich ernsthaft damit zu beschäftigen.
"Ich sehe nichts. Ich höre nichts. Aber ich sage etwas und ich tue etwas." scheint Schulreformen ja traditionell zu begleiten.
Dass die Quelle für die öffentliche Wahrnehmung nur die Medien seien, wäre eine Beleidigung für die Allgemeinheit.
Dass die Quelle für Kommentare nur von Schülern stammt die es nicht verstanden haben ist hingegen eine unbegründete Annahme die schon durch einen abweichenden Kommentarautor (z.B. mich) wiederlegt wird.
In meinem Fall war es, lange vor RUclips, trotz zahlreicher Schulwechsel und entsprechend vieler Lehrer, genau ein Lehrer der mich so weit gebracht hat, dass ich damals über eine Sonderbegabtenregelung mit dem Hauptschulabschluss und beruflicher Qualifikation studieren konnte.
Die Mathematik basiert auf Axiomen. Die Unfehlbarkeit von Lehrern zählt sicher nicht dazu. Ein Papst genügt.
Mathe muss nicht wegen, sondern kann auch trotz dem Lehrer oder dessen Unterricht, das Lieblingsfach von Schülern sein. Das ist keine Annahme. Das weiß ich sicher.
Ich denke man kann davon ausgehen, dass Lehrer selten den Unterricht von Kollegen als Schüler erleben. Wieso glauben sie also die qualifizierter beurteilen zu können als Andere?
Wie bei mir, ist deren Schulzeit schon eine Weile vorbei. In der Zeit hat sich einiges geändert. Die einzig brauchbare Quelle für eine Beurteilung sind zur Zeit also die Schüler.
Unabhängig von dem Video und nach dem was ich immer wieder höre:
Lehrer glauben ständig, nicht nur in der Schule, anderen die Welt erklären zu können, obwohl sie doch Lehrer sind und nur selten aus dem Tal heraus kamen.
Es gibt es sehr viele frustrierte oder einfach nur unmotivierte Lehrer.
Im Bereich von Mathematik, IT und Naturwissenschaften gibt es davon wohl weniger. Statt dessen gibt es mehr die zumindest für ihr Thema brennen.
Allerdings gibt es unter ihnen sogar für Lehrerverhältnisse überdurchschnittlich viele die nicht in der Lage sind etwas verständlich zu vermitteln.
Die Ausnahme bestätigt die Regel. Manchmal lässt sie einen sogar die Regel erst richtig erkennen. In meinem Fall war es wie gesagt ein Lehrer. Bei anderen kann es ein Video sein.
Und wie im ersten Satz signalisiert: Ich glaube dieser Kanal hat das Zeug dazu genau diese Ausnahme zu sein.
Anhand des Umgangs mit meinem Kommentars (Sperrung) frage ich mich nun aber, ob man das überhaupt will. Zumindest fachlich scheint man es ja zu können.
Man kann sich nur innerhalb seiner Grenzen bewegen. Und wer seine Grenzen nicht bewegen will ...
Hast du keinen Friseur, dem du das erzählen kannst?
@@walterhofer937 Das mit der Selbstkritik ist an dir offensichtlich vorbei gegangen. Wo ist denn der Mehrwert von deinem Beitrag oder von deiner Frage?
Ich denke sachliche Kritik ist sinnvoller als unqualifiziertes und überhebliches Trollen.
Lasse mich raten: Du bist Lehrer und du lässt keine Gelegenheit aus zu zeigen zu welcher Sorte du zählst. Was ist bei dir schief gelaufen? Hast Du etwa keinen Friseur oder nicht genügend Schüler, Kinder, Kollegen, Nachbarn, ...?
PROBLEMLÖSUNG > Mittelwert der Prozente bilden: Gesamtdurchfallquote Männer aus A + B: (0% + 33.3%)/2 = 16.65%; Gesamtdurchfallquote Frauen aus A + B: (12.5% + 50%)/2 = 31.25%. Ergebnis: Im Vergleich zu den Männern ist die Gesamtdurchfallquote der Frauen etwa doppelt so hoch.
oh..... einen Mittelwert aus verschiedenen %-Werten bilden ist ganz schlimm. Wenn, dann muss ein Summenprodukt gebildet werden. Was uns wieder dazu führt.... wir müssen wissen, welche Zahlen hinter den %-Werten stehen.
Nur kommst du dann eben auf ein falsches Ergebnis, denn bei den Teilnehmerzahlen in der Beispielrechnung war die Gesamtquote ja bei den Männern höher.
Mal ganz ehrlich, das ist unaufrichtig. Menschen leben im Kontext. Kontext einer Matheprüfung (das Video ist schliesslich von einem Lehrer) ist Schule. In der Schule gibt es üblicherweise ein Verhältnis von m/w von etwa 50:50. Also war die Intuitive Schätzung in diesem Kontext völlig korrekt. Wenn etwas anders ist als man in so einem Kontext vernünftigerweise annehmen kann, dann muss diese Information am Anfang gegeben werden. Ansonsten ist man eben - Unaufrichtig
Genau davor will das Video warnen: man darf eben nicht immer vom naheliegenden Kontext ausgehen, sonst kommt es zu Fehlschlüssen. Die richtige Antwort wäre gewesen: kommt drauf an...
Und insofern ist das auch ein sehr gutes Video….dennoch bleibe ich beim Plädoyer für den gesunden Menschenverstand. Wenn ich immer davon ausgehen muss, dass derjenige, der die Frage stellt, Hintergedanken hat, wird menschliche Kommunikation sehr schwierig und das Vertrauen in Mitmenschen schwindet.
Wer sagt denn, dass es hier um eine Prüfung in einer gemischten Schule geht? Genauso gut könnte es um eine Führerscheinprüfung, oder die Gesellenprüfung von Maurern gehen. Ich versichere dir, in der letzten Gruppe ist der Männeranteil um ein Vielfaches höher. Genau um diesen Irrtum geht es doch in dem Video, dass manche Leser etwas festlegen, was gar nicht da steht. Also wenn du schon von unaufrichtig sprichst, dann bist Du es.
@wolfgangneudert4800 Dem "gesunde Menschenverstand" fehlt, was den echten Verstand ausmacht
Du bist Opfer deiner Vorurteile