При этом теория множеств нужна лишь чтобы моделировать структуры, с которыми на самом деле хотят работать математики. В этом есть что-то парадоксальное: множества нужны, чтобы более-менее формализовать рассуждения, но всегда неважно, какое именно множество брать в той или иной ситуации. Например, согласно Пеано, множество натуральных чисел -- это не множество, а логическая структура, которую можно смоделировать любым множеством, снабжённым отображением с правильными свойствами. В частности, поэтому среди математиков есть идея о том, чтобы от множеств отказаться -- это избыточный подход в итоге. А вопрос о том зачем нужна математика каждый решает для себя сам. Мне она нужна просто потому что это прикольная игра и мне нравится сам процесс проникновения в суть вещей. Прикладные аспекты не сильно заботят. И если честно, я сомневаюсь в том, что математика в принципе способна описывать реальность (что бы это слово ни значило) в предельном смысле, а не с точностью до скольки-то знаков после запятой. А то, что она позволяет её моделировать с определённой точностью -- это такой бонус. Он же побочный эффект того, что мы плохо умеем по-настоящему выдумывать то, аналогов чего никто не видел. Вот и вышло так, что в самые основания теории множеств просочилась физическая интуиция.
@@micarestвопрос можно А почему люди при повышении цен в 2 раза не идут громить кремль или требовать больше оплаты., а идут убивать украинцев, орать крымнаш.?
При этом теория множеств нужна лишь чтобы моделировать структуры, с которыми на самом деле хотят работать математики. В этом есть что-то парадоксальное: множества нужны, чтобы более-менее формализовать рассуждения, но всегда неважно, какое именно множество брать в той или иной ситуации. Например, согласно Пеано, множество натуральных чисел -- это не множество, а логическая структура, которую можно смоделировать любым множеством, снабжённым отображением с правильными свойствами.
В частности, поэтому среди математиков есть идея о том, чтобы от множеств отказаться -- это избыточный подход в итоге.
А вопрос о том зачем нужна математика каждый решает для себя сам. Мне она нужна просто потому что это прикольная игра и мне нравится сам процесс проникновения в суть вещей. Прикладные аспекты не сильно заботят. И если честно, я сомневаюсь в том, что математика в принципе способна описывать реальность (что бы это слово ни значило) в предельном смысле, а не с точностью до скольки-то знаков после запятой. А то, что она позволяет её моделировать с определённой точностью -- это такой бонус. Он же побочный эффект того, что мы плохо умеем по-настоящему выдумывать то, аналогов чего никто не видел. Вот и вышло так, что в самые основания теории множеств просочилась физическая интуиция.
1+1=3,1415
Человек производитель энергий
Плохо учились в школе.
@@micarestвопрос можно
А почему люди при повышении цен в 2 раза не идут громить кремль или требовать больше оплаты., а идут убивать украинцев, орать крымнаш.?
Спасибо, было интересно. Ещё бы математиков в школах побольше было.