Primeiro obrigado por tempo comentado com o tempo. Facilita muito para mim. Veja só, 11 é congruente a -2 mod 13, pois 11 - (-2) = 13 que é divisível por 13. Então é só troquei o 11 por -2, devido a esse congruência.
Gratidão, professor. Foi a explicação mais clara que vi sobre esse teorema. Até o nome o senhor teve o cuidado de chamar "teorema chinês dos restos". Porque quando dizem "teorema do resto chinês", podem levar a entender que o resto é chinês, e não o teorema.
Pausei o vídeo e fiz no braço mesmo kkk agora que estou vendo esse teorema chinês do resto, nunca tinha ouvido falar na minha vida. Peguei todos os múltiplos do 11 e do 13 entre 1200 e 1400 e fui somando respectivamente 2 e 6 a todos os resultados, até que achei esse resultado que o senhor mostrou aí 1267.... Uma curiosidade que encontrei quando fiz os múltiplos de 11 + 2 e os múltiplos de 13 + 6 é que os resultados os múltiplos de 11 +2 pulam de 11em11 assim como os resultados de múltiplos de 13+6 de 13 em13... fiquei até pensando em fazer uma PA aqui, mas não rolou KKKKK
Gosto mto de usar equações diofantinas para este tipo de problema. Pelos meus estudos é uma aplicação deste Teorema. Com as congruência citadas teremos: n - 2 = 11k => n = 11k + 2 (*) n - 6 = 13l => n = 13l + 6 (**) 11k - 13l = 4 Aí é só encontrar as soluções gerais e inteiras de k e l, que adianto, k = - 2 + 13t (i) e l = - 2 - 11t (ii). Substituindo em (i) em (*) (poderia ser a outra condição): n = 143t - 20 Ora 1200 < 143t - 20 < 1400 Brincando com essa igualdade obtemos que t só pode ser 9, porque é inteiro. Portanto, n = 143 × 9 - 20 = 1267🇧🇷
5:48 não percebi este passo. Pode explicar-me melhor?
Primeiro obrigado por tempo comentado com o tempo. Facilita muito para mim.
Veja só, 11 é congruente a -2 mod 13, pois 11 - (-2) = 13 que é divisível por 13.
Então é só troquei o 11 por -2, devido a esse congruência.
@@claudioteodistajá entendi, muito obrigado pela ajuda. Bom trabalho.
Gratidão, professor. Foi a explicação mais clara que vi sobre esse teorema. Até o nome o senhor teve o cuidado de chamar "teorema chinês dos restos". Porque quando dizem "teorema do resto chinês", podem levar a entender que o resto é chinês, e não o teorema.
Kkkkkkk é verdade.
Valeu pelo feedback.
Show professor. Questão pesada. Se não lembrasse do Teorema chinês dos restos, tinha complicado as coisas.
Esse algoritmo ajuda demais, receitinha pronta. E a demonstração nem é tão difícil.
Teorema Chinês do resto!!! Tem que acertar no ENQ, caso caía... Pois se depender das de geometria pode se dá mal rsrrsrsrssr
Concordo!!
Maravilhoso!!!! Didático perfeito! Matéria difícil hein? Tem que ser firme na didática! Fiz mais de 10x para entender 🫠🙈
Em matemática tem que praticar mesmo.
Valeu, professor!
Tô aqui pelejando com Teoria dos números
Kkkkkkk
Simbora
Pausei o vídeo e fiz no braço mesmo kkk agora que estou vendo esse teorema chinês do resto, nunca tinha ouvido falar na minha vida. Peguei todos os múltiplos do 11 e do 13 entre 1200 e 1400 e fui somando respectivamente 2 e 6 a todos os resultados, até que achei esse resultado que o senhor mostrou aí 1267....
Uma curiosidade que encontrei quando fiz os múltiplos de 11 + 2 e os múltiplos de 13 + 6 é que os resultados os múltiplos de 11 +2 pulam de 11em11 assim como os resultados de múltiplos de 13+6 de 13 em13... fiquei até pensando em fazer uma PA aqui, mas não rolou KKKKK
Massa, é um caminho. Mas nesse tipo de questão eles podem pedir uma solução geral.
Mas num concurso esse seu caminho é totalmente viável.
amei!!!
Obrigado
Eu gostei bastante dessa questão
Valeu
Eu nao entendi porque 11 é congruente a -2 mod 13.
Porque 11 - (-2) é divisível por 13.
Veja a definição de congruência.
A é congruente a B mod m se A - B é divisível por m.
Nostalgia da UEPB
SAUDADE DE PAGAR TEORIA DOS NÚMEROS COM VANDENBERG, NÉ?!
@@claudioteodista kkkk bom demais, mas paguei com outro professor
Eu também paguei com outro: Bruno Formiga.
Gosto mto de usar equações diofantinas para este tipo de problema. Pelos meus estudos é uma aplicação deste Teorema.
Com as congruência citadas teremos:
n - 2 = 11k => n = 11k + 2 (*)
n - 6 = 13l => n = 13l + 6 (**)
11k - 13l = 4
Aí é só encontrar as soluções gerais e inteiras de k e l, que adianto, k = - 2 + 13t (i) e l = - 2 - 11t (ii).
Substituindo em (i) em (*) (poderia ser a outra condição):
n = 143t - 20
Ora
1200 < 143t - 20 < 1400
Brincando com essa igualdade obtemos que t só pode ser 9, porque é inteiro.
Portanto, n = 143 × 9 - 20 = 1267🇧🇷
Massa, resolve-se assim também.
Inclusive, se os os módulos não forem dois a dois primos entre si, tem que ir por esse caminho mesmo.