[해석학] 4.3 균등연속함수 (Part1. 균등연속의 정의)

[@cacbon-dioxit]

균등연속이 연속보다 더 강한 조건이라 하셨는데, 균등연속이 어디서 유용하게 쓰이는지는 작년에 해석학을 들었음에도 불구하고 잘 기억이 안나네요 ㅋㅋㅋㅋ 이번 강의 따라가면서 머릿속에 잘 새기겠습니다

[@biere678]

안녕하세요 선생님 예제 4.15에서 |f(x)-a^2| 이 나오는 부분에 왜 a^2를 사용하게 되는지 잘 이해가 안갑니다. 지금 제가 연속함수에 대해 개념 이해가 잘 안가서 계속해서 보고있는데 저 부분에 왜 저게 들어가는지 와닿지가 않네요. 연속의 정의에 의해서 f(x)-f(a) 때문에 이 부분에 a^2가 들어가는 건가요?

[@던컨쌤]

안녕하세요 시청해 주셔서 감사합니다. 질문에 대한 답을 드려봅니다.
"함수 f가 x=a에서 연속이다"의 정의는 lim f(x) = f(a) 입니다.
이를 자세히 서술하면,
1) x=a에서 함수값이 f(a)로 정의가 되어있고,
2) lim f(x)의 극한이 존재하고,
3) 함수값과 극한이 같이야 합니다.
이를 ε-δ 정의로 표현하면,
For any ε>0, there exists δ>0 such that if | x-a |

[@biere678]

@@던컨쌤 안녕하세요 선생님! 확실히 클린하게 이해가 되었습니다. 상세한 설명 감사합니다!