【大学数学】なぜ線形代数か(行列の意味)【線形代数】
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- Опубликовано: 28 ноя 2024
- プーさんのハニーハント、良い匂いするよね？
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〔今日の一言〕
ワンピース、話の内容についていけなくなった
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行列の関わる物理と数学の両方をよく知っているからこそできる解説だなあ。
線形代数は微積分のテクニック以上に広範囲に応用できる知識体系だと思います!
めちゃくちゃ面白いです
学習を始める前に、こうして具体的にどう用いるのかという意義を知れば、
より大きな興味を持って講義に臨めますね
ありがとうございます〜!
最初の「行列」は「古い情報」と「新しい情報」をつなぐもの、という解説に感動しました！これは凄い説明ですね。いろんなことが、パッと開けてきました！ありがとうございます。
おっしゃる通りです
神すぎて大学の授業そっちぬけでこっち見てる…
それは、わかった気になってるだけですね笑
@@jojl727 なんでこのコメントだけで判断できるのかが分からない笑
こんなことやって何の意味があるんだ、と思いながらやたら長い数式を延々と書き写させられたのが懐かしい。。
大学一年だけどこの動画線形代数の先生に見せてすっごい分かりやすいんですよーって言ったら 俺が教えた内容まんまだよって怒られた
先生と仲良くやってください！笑
ははは、「でも分かりやすさは格段に違うよ」って言ってあげたらどうでしょう？
無駄にケンカ売る必要ないだろw
教えた内容がそのまんまでも伝え方が下手なら意味ないと言うことにその教授は気づかないのか…
なぜそんな操作するの？？と疑問だったのがめっちゃ理解できました！行列の各行がどこにどのように影響しているのか頭がごちゃごちゃだったけど、すごく整理されて理解できました。感動しました！ありがとうございます
行列って，テンソルもそうだけど，複数の数をまとめて扱えるので便利
物理学とかで似た様な式を何度も書く必要が無く，一括で扱えるので強力無比
さらにコンピュータで計算する時にも適している表現なので，無くてはならない概念
線形代数の授業全てみました。とてもわかりやすかったです。ありがとうございました。ヘッセ行列、行列の定値性（正定値、負定値、半正定値、半負定値）についての講義をしていただけると助かります。どうぞよろしくお願いいたします。
線形代数好きになりました！
コロナで線形代数の課題でて見に来た
木綿季 なぜここで言う…
線型空間が抽象論ばかりで大学の授業では何も分からなかったので講義して頂けると嬉しいです。
ベクトル空間の授業、現在編集作業中です！しばらくお待ちください！
大学入る前にこういった話を聞けると楽しく勉強出来そう(語彙力0
感無量(語彙力∞
大学入学後は全く数学を使っていない素人です。
先生の行列の概念のお話はわかりやすいのですが、いくつか質問があります。
１）行列は関数とはどう違うのでしょうか？
２）ベクトルを変換させるのであれば、複素数平面の計算でもできそうですが、それとどう違うのでしょうか？
よろしければお教えください。
現在、線形代数の連続講義を作成中なので、そこでお答えできることになると思います
もっと線形代数について知りたくなりました。ありがとうございます。
私は“何の為“ ”何の役に立つの“は非常に理解の助けになります。ありがとう！
曖昧から抜け出すには行列の理解が必要ですね。代数って難しいよ・・・
いま、一番人気の数学は解析ではなく代数です。
技術屋からは異論が出るでしょうが、やはり数学の中では勢いが違うんだよね。
因みに私は解析派です、😅
大学の先生がおすすめしてたので見に来ました
ファボゼロのボケがない！？
ハニーハント……
こう言うことを学んでから行列をやりたかったです。
高校の時はなんのためにこんなこと考えたのか全く見えないので全く面白くなかっです。
面白い動画をありがとうございます。
一瞬の顔の拡大、すこ。
勉強になりました！
2:50
ちょうど今習っているので、有難い！
どんぴしゃー！
プーさんのハニーハントのくだりじわじわきてるwwwwww
はちみつ食べたい？
分かりやすい。行列の使い方が分かった。
複雑な世界を単純なもので表そうとするから。＜なぜ線形代数か。
昔は物理が数学の応用対象の代表例でしたが、今は機械学習が二つ目の代表例ですね。
ポリゴンを使って複雑な形状の「アキラ」を表現できる。パラメータさえ適切に設定したら
何にでもなれる万能性をもった関数を線形な関数と非線形な関数の階層構造で作成する。
そういうネットワークはモノマネ芸人の原石みたいなもので、教師あり学習はモノマネの学習。
その学習は多次元の曲がりくねった世界を探索して「似ていない度＝損失関数」を小さくしていく最適化問題に帰着される。そこでも単純なもので表現するために線形代数の知識が使われる。
地球は丸い曲がった空間だけど局所的には平らな世界だからということを使っている。
行列に時間をかけるのはプーさんのハニーハントよりもトイストーリーマニアだと思います
行列の本質の話が聞けてとても参考になりましたです☆
ありがとう☆ございました
ありがとうございます！
現代制御での内部状態表現がまさに
系の特別な性質を表してるのかな
2:50 こっち見んな(喧嘩を売ってるわけではありません)
しゅうゲームズ？w
やっぱ物理の人だから、物理目線での嬉しさを語ってるな
数学苦手なんですけどなぜか数学の配点が高い大学に合格できちゃって、既に置いていかれそうになってるのでヨビノリさん見て頑張ります泣
2:49 全米がジワった
そして世界が平和に包まれた
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
へんじがない…ただのしかばねのようだ。
ザッザッザｯｻﾞｯ
シュミットの正規直交化方を教えてほしいです！！！
固有値、固有ベクトル、量子力学について教えていただきたいです。
テスト対策用で良かったら固有値・固有ベクトルの動画もございます^^
量子力学についてはしばらくお待ちください^^
勉強になりました！
講義リクエスト
線形代数の線形独立、線形従属の定義や判定法について、動画で学びたいです
リクエストありがとうございます！
大事なことです‼️
リクエスト：
連成振動の話題非常に興味あります。
なぜなら連成振動はカオスの始まりなので。
2次元連成バネ、３次元連成バネの数学的表現はどうなりますか。
連成振動に関する深い話よろしく。
初めて動画丸ごと見ました
線形代数を使って、数字選択式宝くじナンバーズを予想しようとプログラミングしてます。
儲かる固有ベクトルを探して、ファボゼロの活動をしてます w
連成振動の話が出ましたね。
そこで、
リクエスト：連成振動の問題興味あるのでぜひ詳しく扱ってもらいたいですね。
それと、
質問：量子力学は行列力学として扱うべきでしょーか、それとも演算子法を基礎とする解析学として扱うべきでしょーか？どちらがより正統派のやりかたでしょーか？
なんかわからんけどキモい
@@jpmjpd1858 「でしょーか？」
線形代数めっちゃ大事やんけぇ、、、、
その通りです‼️
行列のできる法律相談所
数学に強い弁護士
@@田中ワンダフルボディ フェルマー
田中ワンダフルボディ ネットに強い弁護士...
助かりました。
統計の授業もお願いしたいです。
リクエストせんきゅー！
解析力学を習う前段階でオイラーの変分方程式の導出をやったのですが、理解しかねる部分が多数あったので、お時間があれば動画上げて頂けないでしょうか。
リクエストありがとうございます^^
変分法、必ず扱いますね！
「大学の先生は研究者であって教育者ではないので、講義がわからないのはしょうがない。」と先輩から教えられ、講義に出席する気をなくし、試験前に仕方なく解法を丸暗記して赤点ギリギリでパスするという学生生活でした。高学年になると誰に教わるでもなく、なんとなく、だんだんとその講義の意義がわかってはきたのですが、それまでは学校から遠ざかり、学問から遠ざかり、留年を繰り返してなんとか卒業しました。でも当時このような動画があれば講義に行かずとも赤点取らずに済んだのにと思います。(結局出席せんのかい（笑）)
某業界の大手(?)メーカーに勤務していますが、勉強不足の自分以上に学問を理解していない、むしろ理解しようとしていない人が社内に多すぎます。このような動画で若い技術者の卵がしっかり勉強し、日本に猿真似を卒業して、新しいものを作り出せる強いメーカーが増えることを願います。日本の未来のため、応援してます。
ある数学の先生が言ってました。
「線形代数はジョルダン標準形で締めくくるもの」って。
これ正しいですか。
リクエスト：ジョルダン標準形をよろしく。
対角化という観点から見たら正しいと思います。リクエスト、頂戴いたしました
訳あって文系なのに理系に入るんですがそこでの数学のカリキュラムを見るとテイラー展開や線型代数などとあるんですが、数学2bまでしか履修してないのですがやはり数学3は勉強しないとついていけないでしょうか？もしやるならすべてやるべきでしょうか？
色々な意見があると思いますが、個人的には「間違いなくやるべき」という意見です。それは単にその内容を使うからというよりは、数学の考え方のエッセンスが多く詰まっており、その理解を助けるための教材が高校数学には多く存在するからです。ぜひ頑張ってください！^^
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
ありがとうございます。頑張ります
行列のランクの出し方がわかりません
何かコツがあるんでしょうか
動画がどれかわからないので教えていただけると幸いです
ランクの話はまだ扱っておりません。リクエストとして頂戴いたします٩( 'ω' )و
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
ありがとうごさいます
よろしくお願いします
カメラ音声じゃなくてちゃんとしたマイクにするといいと思います！
アマゾンで売っている、カメラに直挿しできる5000円のショットガンマイクでも十分
(実は使っております...
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 おお.....じゃあもう反響音は仕方ないですね、大変さはよく分かります
線形で鬼に当たって大変なのでこういう動画すごく助かってます、ありがとうございます！
お金と時間に余裕ができ次第、徐々に改善していきたいと思います！
またご意見・アドバイスいただけたら嬉しいです！
恐らく物理屋さんであればなるほどと頷ける内容かもしれないですが、農学部の自分からするといまいちまだ利点がわからないんですよね…
いつもありがとうございます。
大学物理の力学も詳しく類題もとうして教えていただきたいです。
お願いします。
リクエストありがとうございますー！
力学、絶対に作りますね！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ありがとうございます😊😊わかりやすくて参考にしてます！よろしくお願いします！
大学の予習になって助かります！
シリーズお願いします
バネに繋がる3物体でのイメージで一番右だけバネでないのが面白い...
今気付いたわw
ほんとだx₃は定数だったw
行列復活マジ？
ベクトルは、情報ということはお、線形代数は、情報工学でも、使われるのですか？
制御工学、量子力学など、他にどんな学問で使われますか？
電気の分野でも使います
2端子対回路といい、2端子間電位差および流入する電流の組みのベクトルとして扱い各端子でのベクトルを行列で結びつけて表現することがあります。
この行列の性質を明らかにすることでそれを結びつける回路全体の性質を知ることができます
2つ以上の変数を追うとき、両者に何らかの関係があれば行列を使った表現ができるので
ありとあらゆる理系分野に現れます！
マルコフ過程など状態の遷移を記述する道具としての行列ということですか！
そういうことだと思います。遷移の性質が行列そのものの性質となっているので。マルコフ過程でも行列固有の性質である固有値の性質を用いることで、任意の過程での状態、情報を得られます。
数学的な表現をすればその通りです！
マルコフ過程と結びつけたことはなかった
凄い！
@@somethingyoulike9153 マルコフ過程における推移確率行列(確率遷移行列)のn乗や、グラフ理論における隣接行列のn乗(トロピカル演算の場合も含め)から
有用な情報を取り出せることを見ると、線形代数までいかない単なる行列だけでも奥深さを感じます！
もちろん連立方程式の係数を取り出したものを、ベクトルをベクトルに対応させる(有限次元ベクトル空間の間の線型写像である)行列と見なせることですら既に面白いと思います！
流石にしっかり学ばないと魅力はよく分からないですよね、、、
独学になりますが頑張りたいと思います。
独学の応援が少しでもできたらと思います！^^
中1数学の方程式の素早い解き方を教えていただきたいです
中学生のうちはゆっくりと考えながら計算することをお勧めします！
旧情報を新情報に変える法則
プログラムの関数（メソッド）と似ているなあと思いました
いつも見させて頂いてます。2：51のアップは何か意味があるんでしょうか？？
Twitterで編集担当のアカウントへ質問してみてください^^笑
2:50
数を拡張すると場合分けが必要なくな分、計算法則が煩雑になる。
高校ではベクトルが導入されるので、行列が出現する。
RPGでレベルが上がると行けるところが増えるが敵が強くなるのと一緒（錯乱）
来春経済学部に入る前に今のうちに行列を勉強をしている俺は神だ。
本当に大学で行列をするのかは知らんが。。。
今見終わったけどまじで何を言ってるんか分からん
プーさんのハニーハントがちょっとよく分からなくて解説してほしい()
授業が頭に入らない
この頃はTwitterがXでなく、
いいねがふぁぼだったんだよなあ。なつい
ふぁぼしようがないぞ……
あちゃ
おもしろい
計算はできるけど自分が何してるか分からんw
計算できるなら第一段階はクリアです。
30年前に見たかった俺
子供の勉強に付き合うため、30年後に見たオレ
てかよびのりがジャケット着てるの見たことないな
理系の大学にいれば初めの一年で線形代数無しの数学なんてあり得ないことがわかります。
ある意味微積分だって線形代数無しでは先に進めないし、マジ重要かと。。。
Kamui夙の一郎 なのに薬学部は履修の都合上数学の微積と統計だけやらされて線形代数は履修しないという。
だがしかし担当の数学教授が「行列なしに〇〇を理解するのは難しいから行列もやるよ」と授業の時間を切りすぐしてまでも行列やる羽目に。
@@nao1098
分かっていらっしゃる(^○^)
久し振りに追記
薬学部の経験はないけど薬学部なら統計は必要な気がします。
。。であればどちらかと言うと微積分をやめて線形代数とするべきですね。
追記
あっ❗でも、微積分無しでは統計も難しいか😅
@@nao1098
えっ薬学部大変だな...
@@somethingyoulike9153 今薬学部３年だけどまじで微積とそれに関連する線形代数の知識はいらんかった笑。統計数学も詳しい数学的理解は必要なく、実用的な面でt検定やウェルチ検定ができるようになればいいんだよね。
え？確率密度関数？そんなの知らない子。
@@nao1098 そーなんだ👀
現場の声なら説得力ありますね。
物理につながるのは分かったが、なぜ物理とつながるんだ？
線形代数がトレンドに入ってたので
高３の受験生です。文系なので内容があまりわからないのですが、ボケが面白くて休憩時にみています(^-^)
リクエストなのですが、たくみさん、やすさんから受験生に向け励ましの言葉をいただけたらと思っております。時間がありましたらお願いしますm(__)m
了解しました！Twitterの方になるかもしれないのでたまにチェックしてみてください！
最後まで頑張ってね！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ありがとうございます！楽しみにしてます！
Full Bocky いやそれより名前な
@@TakumiIshida-u7k
最初気付かんかったw
東野幸治さん 最高
ヨビノリさんは高校のとき数学が得意だとあきとさんの動画でみたんですけど基礎問題集（4step,サクシードみたいな）は何を使われていましたか。教えて下さい！お願いします(._.)
独学で速習していたので基礎問題集を解いたことがなく、お力になれず申し訳ないです(T ^ T)
ワンランク上の参考書・問題集になりますが、大学への数学のシリーズは愛用しておりました。
ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━!
おまたせー！
プログラミングのa=a+1か
フラーレン
＞情報と情報の関係を与えるもの
概念が広大過ぎてほとんど全く行列の説明になっていないｗ
PDF化された板書を概要欄とかに貼ってほしいです
ご意見ありがとうございます。さすがにそこまで労力をかけるのは難しいので、どなたか有志の方がいればお願いしようと思います
地球は青かった？ですか？
水上楓みたいなアカウント名
最終形態。
もしかして行列より先に線形代数を勉強したほうが理解にはいいということ？
しかし線形代数を勉強するのに行列が必要だったりするのかな？
となると先に行列を勉強してから線形代数を勉強したほうがいいのかな？
あれ(´・ω・｀)
線形代数の中に行列があるんじゃない？
すごすぎる∩˙▿˙∩✨✨
Jane〜、ありがとう！まだまだ頑張るよ！
行列知らないと大学3年で科学を議論するときについていけなくなる
そうなのけ？
てか、三年になれない
(￣ー￣)
イケパンマンの時代
2:50
!?
文系が来る場所じゃなかった
また来てくれ！
わいも文系。何言ってるかわからん。
ファボゼロのボケすんな
ビシッ！
プーさかのハニーハントって、意味が分からない。
東大博士課程の竹田さんと友達ですか？
Twitterの「カレ」ですかね？・・・
ためになったけど低評価