Qué es un valor p? Te lo puedo mostrar gráficamente y con simulaciones

En este video explico, de manera gráfica, y sin usar matemáticas, qué son los valores p, una herramienta fundamental en estadística [frecuentista], pero sobre la que hay muchísimas confusiones que llevan a que su uso con frecuencia no sea correcto.
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LINKS:
* Redefinamos la significación estadística:
Benjamin, D. J., Berger, J. O., Johannesson, M., Nosek, B. A., Wagenmakers, E.-J., Berk, R., Bollen, K. A., Brembs, B., Brown, L., Camerer, C., Cesarini, D., Chambers, C. D., Clyde, M., Cook, T. D., De Boeck, P., Dienes, Z., Dreber, A., Easwaran, K., Efferson, C., . . . Johnson, V. E. (2018). Redefine statistical significance. Nature Human Behaviour, 2 (1), 6-10. doi.org/10.103...
* Justifica tu alfa:
Lakens, D., Adolfi, F. G., Albers, C. J., Anvari, F., Apps, M. A. J., Argamon, S. E., Baguley, T., Becker, R. B., Benning, S. D., Bradford, D. E., Buchanan, E. M., Caldwell, A. R., Van Calster, B., Carlsson, R., Chen, S.-C., Chung, B., Colling, L. J., Collins, G. S., Crook, Z., . . . Zwaan, R. A. (2018). Justify your alpha. Nature Human Behaviour, 2 (3), 168-171. doi.org/10.103...
* Script de R con el código usado para simular los datos y muestras, y para hacer las gráficas:
github.com/JDL...
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Música: Babies In Grey - Cantgotu [ / babies-in-grey / • Babies In Grey - Cantgotu ]

Cometí un error vergonzoso del que apenas ahora me doy cuenta. Desde el minuto 24:07 en la imagen dice (y yo mismo digo) que el *Error Tipo I* ( o *falso positivo* ) es cuando se rechaza la hipótesis nula siendo cierta. Por supuesto es exactamente lo contrario: _aceptar la hipótesis nula como cierta, cuando en realidad es falsa_ ... Qué vergüenza.

[@xabierbarrutia4021]

Yo diría que el vídeo lo pone correctamente, y en el comentario está erróneo.

[@fidelroblesbautista2600]

Excelente explicacion

[@xarv368]

El valor de p de una prueba de hipótesis depende del supuesto de que la muestra es probabilistica. Lamentablemente, muchos usan pruebas de hipótesis con muestras no probabilisticas, por ejemplo, muestras por conveniencia, así el valor de p no tiene sentido.

Tienes toda la razón y resaltas un punto muy importante. Los valores p dependen de la representatividad de la muestra, pero también del poder estadístico. Las muestras aleatorias pequeñas, en promedio, se alejarán más del efecto "real" que las muestras grandes y eso también hay que considerarlo (si no, el alfa o nivel de significación carece de sentido). En todo caso, hay muchos factores que afectan positiva o negativamente la credibilidad de un una valor p, incluyendo el tipo de diseño y, como bien dices, la representatividad de las muestras.