세상에서 가장 완벽한 숫자 | Perfect Number

[@Ray수학]

3:46 오류 정정합니다.
If N is not divisible by 3,5 or 7, it must have at least 27 prime factors (Norton, 1960)
N이 3, 5, 7로 나누어 떨어지지 않으면 적어도 27개의 소인수를 가진다.
제가 영어 해석을 왜 저렇게 했을까요 T_T 알려주신 분들 감사합니다.

[@나무-m4j]

ㅋㅋㅋㅋ 어쩐지 약간 이상하다 생각했어

[@sol259-of01]

@☆호빵몬☆ ㄹㅇ ㅋㅋ

[@dschai0220]

제가 완전수를 이용한 기하학적 구조를 유틉에 올려놨습니다.

[@hanickbee]

진짜 오일러의 뇌로 하루만 살아보고 싶다

[@sshstraw0916]

정리 만들어놓고 "증명 내일 해야지~ " 하면 어떻게 하게

[@펩시-u2n]

@@sshstraw0916 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@jonghokim9892]

@@sshstraw0916 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@박제현-g1h]

@@sshstraw0916 페르마의 마지막정리처럼 되는거지 ㅋㅋㅋㅋ

[@q.e.d.7820]

@@박제현-g1h 아...공백이 없으니 증명은 못하겠다

[@SHRHEE-p2u]

1:10 2300년전에 저걸 어케 찾았노

[@햫핳]

자기가 조선시대가면 천재 취급받을줄 아는 사람이 몇 있는데 똑같이 멍청입니다.

[@이그저-v9t]

@@햫핳 그도 그럴것이... 조선 성리학자들은 지금하고 비교도 안될정도로 공부에 미친데다 공부도 ㅈㄴ 잘해서..

[@Kim_kyung_ho]

@@햫핳 그래도 시대를 바꾼 아이디어 몇개는 아니까 가지고가서 나불나불 하면 천재소리 듣지않을까 물론 설계는 나도 모르겠으니 세종붙잡고 작동원리 설명하면 장영실이....

[@유레-y4e]

@@Kim_kyung_ho 장영실 주거욧

[@양서진-g8s]

@@Kim_kyung_ho ???: 황씨가 일을 잘해~

[@whitedream06]

세상에서 제일 완벽한 완전수에 대한 내용은 완전수가 무엇인지에 대한 내용만을 알고 있었는데, 이를 쉽게 설명도 해주시니, 다시 상기할 수 있었고, 제가 생각한 완벽한 숫자와는 달라서 신선한 숫자들 이었습니다. 좋은 영상을 통해 좋은 정보를 배워갑니다. 정말로 감사드립니다.

[@진윤호-f1x]

며칠전에 정수론 중간고사를 봤는데 다시봐도 흥미롭습니다. 다만 정수론을 안배웠다면 알아듣기 힘든 내용이 있습니다. 영상에 등장하는 mod나 시그마함수가 있죠. 좀 풀어서 설명해주시면 정수론을 안배우신분들도 더 쉽게 접근할 수 있을것 같습니다.

[@Ray수학]

앞으로 계획하고 있는 영상은 조금 더 쉽게 접근할 수 있도록 하겠습니다. 감사합니다.^^

[@chanyeongkimpiano]

정수론..? 모드..? 시그마?????
내가 아는건
a^2+b^2=c^2
(피타고라스 정리) 밖에 없는데ㅜㅜㅜ
(사실 피타고라스 정리 말뿐이지 잘 못함ㅜ)

[@진윤호-f1x]

@@권호준-t7i 대단하시네요ㄷㄷ 근데 유클리드 어떤걸 하신건가요?! 궁금해서 물어봅니다ㅎㅎ

[@aedd195]

@@권호준-t7i 와! 진자 알고싶던 정보였어요~~ 감사합니다~~

[@RockinBuzz]

@@권호준-t7i 말하는거 보니 중2는 맞는거 같네요

[@jerry-jh5nz]

Ray님 댓글에서 발견된 메르센 소수중 제일 큰 수가 8300만자리 라고 하셨잖아요, 근데 그 공식에서 p가 소수이면

[@Nickname20103aw]

이면???

[@jerry-jh5nz]

@Vault-Tec 와.... 질문을 다 쓰지 않았는데도 제가 원하는 대답을 그대로 적으셨네요.. 당신은 천재입니다

[@신현우-t7c]

고양이 귀여워요

[@Ray수학]

너도

[@신현우-t7c]

@@Ray수학 설렌다

[@λπωεζαβγδθ]

@@Ray수학 What the....

[@panxc_220]

박사가 사랑한 수식에서 본 기억이 나네요 ㅎㅎ

[@권정민-k6k]

영상 너무 잘 봤습니다 ㅎㅎ 근데 혹시 3:46 에 이조건들은 어떻게 증명됐는지 알수있을까욥...??
제발 답변 부탁드립니다 ㅠㅠㅠㅠ @Ray 수학

[@jhonphon1705]

책에서 '완전수들은 항상 자연수의 연속되는 합으로 표현이 가능하다'고 하는데 이게 증명 된건가요 아니면 '완전수가 나올때 마다 신기하게 연속되는 자연수의 합으로 표현이 되더라' 라는 말인가요?

[@Ray수학]

증명되었습니다.

[@λπωεζαβγδθ]

재밌네요. 잘 보고 갑니다.

[@black_earth1996]

질문이요
3:49 부분에서
3,5,7로 나누어 떨어지지않으면 이랬는데
27로 나눠떨어진다는것은 3의 배수라는거 아닌가요?

[@Tivec123]

제 생각에는 3,5,7 3개 전부로 나누어 떨어지지 않으면 27로는 나누어 떨어진다는 뜻일듯
ex)81

[@OoOOoOOOoOOoOoOoOooOoO0980]

@@Tivec123 ㅇㅎ

[@Spinodal23]

@@Tivec123 아 그렇게 보면 되는군요 ㅋㅋ 중의적 의미가 있었네요

[@Ray수학]

오류 정정해서 고정댓글로 해두었습니다. 알려주셔서 감사합니다.^^ 앞으로 영상 만들때 더욱 주의하도록 하겠습니다. ( _ _ )꾸벅

[@쌀과자맛있썽]

@@Tivec123 뒷북같지만.. 81은 3으로 나누어 떨어집니다만..

[@mathharvest]

세상에서 제일 완벽한 완전수에 대한 내용은 완전수가 무엇인지에 대한 내용만을 알고 있었는데, 이를 쉽게 설명도 해주시니, 다시 상기할 수 있었고, 제가 생각한 완벽한 숫자와는 달라서 신선한 숫자들 이었습니다. =)

[@드키무티]

(1+2+3+4+5)÷3=5
(4+5+6)÷5=3
(7+8+9+10+11)÷9=5
위의 세 식에서 괄호 안의 합산식 중에 가운데 위치에 있는 수들은 3, 5, 9입니다. 이걸 중간수라고 명명하죠.
연속되는 어떤 자연수들을 홀수개로 더한 뒤 나온 수를 a, 연속된 자연수들 중에 가운데 위치에 있는 수를 b라 할 때 a를 b로 나누면 연속된 자연수의 갯수가 답으로 나옵니다.
혹시 이런 것도 어떤 법칙이나 규칙, 이름이 따로 있나요? 별로 대단한 건 아닌데 우연히 낙서하다가 알게 된 사실입니다. 우연인가 싶어서 해봤는데 괄호 안의 합산식에서 연속되는 수가 끊기거나 짝수개면 답이 제대로 나오지 않더군요. 그리고 합산식에서 가운데 위치에 있는 수로 나누어야만 저렇게 답이 나옵니다.

[@pureun7459]

연속하는 자연수를 홀수개 더했을 때 가운데 있는수는 평균입니다 그래서
다 더한 후 가운데 있는수(평균)으로 나누면 더한 수의 개수가 나오는거죠
더하는 수의 개수가 짝수일때는
가운데 두 수의 평균으로 나누면
더한 수의 개수가 나옵니다
(1+2+3+4)÷2.5=4

[@ds-bf2xt]

3:32 무슨말이지

[@황성진-f7n]

3:48 4번쨰 줄에 3, 5, 7로 안나눠 떨어지는데 27로 나눠 떨어질 수 있나요? 27은 3의 배수이기에 27로 나눠 떨어지면 3으로도 나눠 떨어질것 같습니다!

[@Ray수학]

오류 정정해서 고정댓글로 해두었습니다. 알려주셔서 감사합니다.^^ 앞으로 영상 만들때 더욱 주의하도록 하겠습니다. ( _ _ )꾸벅

[@myeoyong]

제 생일이 6월 28일인데, 뭔가 기분이 좋습니다

[@sol259-of01]

뭔 말인지는 모르겠지만 중독성 있어요 ㅋㅋ

[@김혜진-s1m]

완전수에 대한 연구가 2300년 전부터 이루어지고 잇었네요 그리고 그것을 일반화 할 수 있는 공식까지 개발셨던 분이 계신다는 것이 대단합니다 현재 21개의 완전수가 밝혀졌다고 하는데 앞으로 계속된 연구를 통해서 더 밝혀졌으면 합니다

[@galileogalilei8531]

Perfect number? So interesting

[@KyaniteOfficial]

세상에서 가장 완벽한 수는 42 아님?

[@hyunji2093]

@help mail히트친 소설책 내용중 하나

[@siheonseong5920]

근데 완전수의 정의는 누가 내린거죠? 왜 완전수라는 이름이 붙은거죠?

[@user-fm7su3ys8k]

잘은 모르겠으나
모든 홀수는 홀수×홀수 이고
모든 소수가 아닌 홀수는 홀수인 소인수를 가지니까
모든 홀수는 홀수인 소수의 곱으로 이루어져 있다고 생각하면
어떤 홀수 N의 소수들의 합은 그 수의 소인수인 홀수인 소수들의 약수의 합집합의 모든 원소의 합이고
이는 1+(N의 소인수인 소수들)로 나타낼 수 있으니까

[@paperindol]

6=2^3-2^1
28=2^5-2^2
496=2^9-2^4
8128=2^13-2^6

[@TouchSonic4]

달려라 부메랑 496에 이렇게 깊은 뜻이...

[@하녯-y7u]

3:26 오류가 있는거 같은데 4번째 조건에서 3으로 나누어 떨어지지 않는데 27로 어떻게 나누어 떨어지죠..?

[@허사장]

mod 3,5,7 모두 0이 아니면 mod 27이 0이 여야한다는 뜻 아닐까요?

[@진윤호-f1x]

@@허사장 이 분 질문이 mod 3이 0이 아닌데 어떻게 mod27이 0이되냐는 뜻 아닌가요?

[@허사장]

@@진윤호-f1x mod 105가 0이 아니면

[@진윤호-f1x]

@@허사장 맞죠 맞죠

[@Ray수학]

오류 정정해서 고정댓글로 해두었습니다. 알려주셔서 감사합니다.^^ 앞으로 영상 만들때 더욱 주의하도록 하겠습니다. ( _ _ )꾸벅

[@허사장]

73
7x3=21번째 소수이고,
거꾸로한 37은 21을 거꾸로한 12번째 소수
빅뱅이론에서 봄ㅋㅋ

[@알아서피해라]

보통 이런 한 주제에 대해 연구하면 실생활에 활용되는 경우가 있던데 완전수가 실생활에 활용되는 경우가 있나요?

[@가시]

유튜브 동영상을 만들어서 수익을 낼 수 있습니다

[@졸지마]

@@가시 최고의 쓸모다

[@양승민-t5y]

무조건 있을수밖에 없을거같아요ㅋㅋ소수들도 암호학에 쓰이고 완전수도 비슷한분야에 쓰일거같네요

[@yaloshrackle1101]

4:24
22021을 이천이백이십일 이라고 읽으셨네용

[@점멸-v4e]

‘이수’

[@점멸-v4e]

@@krdv901 행여 그댈 맴돌아~(사망)

[@장경철-w3w]

장이수

[@모음집만듦]

가장 완벽한 수는 42죠

[@송동욱-x4v]

the answer to life the universe and everything

[@무번뇌]

왜죠?

[@CAU20230]

@@무번뇌 은하계를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서 읽어보세요

[@진브라더-m2c]

현재까지 찾아낸 가장 큰 소수는 몇인가요...?

[@Ray수학]

그 어떤 소수가 가장 크다고 가정해도 항상 그 수보다 큰 소수를 바로 찾아낼 수 있습니다.(소수의 개수는 무수히 많습니다.) 그래서 현재 연구하고 있는 것은 특별한 규칙이 있는 소수, 예를 들면 메르센 소수처럼 2^n-1을 만족하는 소수 중에서 가장 큰 소수를 찾고 있습니다. 현재까지 밝혀진 것으로 메르센 소수 중 가장 큰 소수는 82,589,933자리입니다.

[@inthong2]

@@birdwall151 소수는 정수이니까요 ㅎㅎ

[@몰루-c1l]

@@inthong2 근데 n이 무리수여도 2^n-1값이 소수 일수 있음. n이 log2,6이라면 가능함

[@어나가라]

@@birdwall151 수학에서 보통 n이라고 하면 정수나 자연수를 뜻하죠

[@몰루-c1l]

@@어나가라 그건 맞죠. 근데 소수가 정수라고 해서 n값도 정수인건 말도 안되죠

[@김진태-v9v]

홀수 완전수가 증명이 아직 안 되었나요...
증명한 것을 검증 받으려고 하면 어떻게 할 수 있는 지요....
죄송한데요...
제가 증명을 할 수 있는 것 같은 데요^^;;
어디에서 검증을 받아야 할지 몰라서요..

[@timetree4124]

순간 42를 떠올린 내인생이 레전드

[@북반구-t4p]

'42'

[@user-lq6ku5fv2j]

???왜임

[@tag417]

@@user-lq6ku5fv2j 은하수를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서

[@w1nt3r]

마피아

[@dayservant]

ㅇㅈ ㅋㅋ

[@ttinya]

1 + 2 + 2^2 + ..... + 2^n = 소수라면
2^n * 소수 는 완전수이기 때문에 홀수 완전수는 없습니다

[@bjmin328]

그게 그렇게 간단하게 나오면 사람들이 슈퍼 컴퓨터까지 돌려가면서 계산할 필요가 없지 않을까요

[@폐쇄된계정-j1i]

메르센 소수의 형식이 짝수 완전수와 관련있을 뿐
홀수 완전수는 그거와 완전 관계없을 수도 있습니다.
즉 메르센 소수는 완전수가 아닌 짝수 완전수에만 관련이 있는거죠
홀수 완전수가 없다는게 밝혀지면 완전수 전체에 관련이 있는거겠지만...

[@현역-j4c]

페르마의 마지막 정리에서 있었는데 또 보게 되네

[@신재성-x6r]

42라고 생각하고 들어왔는데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@흠-t2n]

ㅋㅋ~

[@바르고고운말]

재업인가?
그럼 다시 봐야징~

[@Ray수학]

2의 p제곱 부분의 오류가 있어 수정 후 재업했습니다. T_T 미리 알았어야했는데 죄송합니다.

[@hotdaysea]

6이 제일 완벽하네

[@어이-o2j]

666..?

[@triebfeder]

@@어이-o2j 666보다는 불교에서의 6의 의미같은 것들을 말하고 싶으신 듯

[@hyungminkim3758]

@Black Space 일상생활 가능?

[@aeonzn]

@@hyungminkim3758 ?

[@hyungminkim3758]

@@aeonzn ?

[@Ryumiha1117]

3:46 3으로 나누어 떨어지지 않는데 27로 나누어떨어지는게 가능함..?

[@Ray수학]

오류 정정해서 고정댓글로 해두었습니다. 알려주셔서 감사합니다.^^ 앞으로 영상 만들때 더욱 주의하도록 하겠습니다. ( _ _ )꾸벅

[@또레민]

와! 내 생일 6월 28일

[@_niAE]

뭐래ㅋㅋㅋㅋ42가 가장 완벽한 수지 앜ㅋ

[@겜잘곰탱이-q9b]

왜징

[@이준호-h7f6m]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@조의진-v6w]

ㄹㅇ ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@m자탈모얌]

과잉수^^

[@박지석-z7u]

온우주의 가장 궁극적인 해답...42...

[@가나다라마바사자차카]

신기하군요.

[@0000._.]

컴퓨터 계산기 없던 시절일텐데 ㄷㄷㄷ

[@한재동-q5y]

하지만 우리 홀수친구는 완전수는 없어도 소수는 있다 (휴 수학문재 늘어날뻔)

[@kookhwankim9781]

음 이제 6번으로만 찍으면 되는건가

[@Ubi_reincot]

33

[@하하하하하하하-l7c]

42 일줄 알았는데

[@양꼬치-u2q]

문과는 지나갑니당

[@전종한-o4j]

6이 제일 신기한 건 나뿐인가 6을 제외한 약수 1,2,3의 총합과 곱이 6인게 진짜 신기하던데

[@OoOOoOOOoOOoOoOoOooOoO0980]

그렇네

[@드키무티]

저기서 언급된 수들 중에 수치가 제일 작으면서 익숙하게 자주 쓰는 수라서 그런 듯하네요~
육각형 벌집, 악마(?)의 육망성, 신라 육부촌, 육개장(?) 사발면 등~

[@junho3275]

2400!

[@_banbok]

28 !!

[@엄준싞]

2400! 2400! 2400! 2400!

[@bung-ik_jang]

멀미난다 정말

[@김진수-h8m]

2400

[@---by4rd]

42

[@Tivec123]

2^p-1*(2^p-1)이면 거의 99%는 짝수 아닌가....
나중에 어떠한 수가 찾아져서 소수의 2와 같은 존재가 되기를...

[@Ray수학]

짝수일 때는 항상 저 식을 만족한다이고 홀수일 때는 어떻게 된다는게 아직 없네요. 저도 홀수 완전수가 발견되길 바랍니다^^

[@kimjunsik540]

아니 근데 짝수 곱하기 홀수가 홀수일수가 있어요?

[@OoOOoOOOoOOoOoOoOooOoO0980]

@@kimjunsik540 그럴순 없죠

[@jerry-jh5nz]

@@kimjunsik540 저 식은 완전수가 짝수일 때의 식이고, 홀수 완전수는 증명되지 않았죠

[@noahjohnson6024]

Inglais por favor

[@지구-r3n]

나만 2생각하고 들어왔나

[@wijsvxhdus]

가장 완벽한 수가 0 아니면 1일거라고 생각하고 들어온 수포자있나요...

[@dream7452]

난 142857 나오는줄 ㅋㅋ

[@leejh3658]

단언컨'대'

[@Ray수학]

감사합니다 :)

[@hazi]

오타 무엇;;;:

[@최배달-h7h]

문과승리

[@김진호-m5l]

@@hazi 오타가 아니잖아

[@김진호-m5l]

@@hazi 오타였음 저기에다가 "
' "넣겠냐?

[@JungKimSoo]

34 24 34가 가장 완벽한 수로 알고 있는데 쫌 이상하네요.

[@lne9325]

78수...

[@sinra2635]

42아니였나?

[@perfumeon7447]

가장 완벽한 숫자는 58008인디 ...

[@rnlcksk2891]

ㅋㅋㅋㅋㅋ 5318008도 있어요

[@hongmr.6213]

3이지

[@m자탈모얌]

3 약수는 1하나 인데

[@hongmr.6213]

@@m자탈모얌 ...

[@m자탈모얌]

@@hongmr.6213 실수군요 1,3 두개

[@hongmr.6213]

@@m자탈모얌 ..

[@m자탈모얌]

@m자탈모얌 ..

[@말티즈-i4w]

1이지

[@박지석-z7u]

42?

[@_gabriel.kim_]

1577

[@wanzeu6535]

"69"

[@문건호-u6d]

재수

[@랏탓타-d7s]

아마 261063917289도 완전수일거임. 얼마전에 증명됬음

[@Gmtqkfwjrdks]

됐

[@박찬-l4u]

11수

[@user-bp3ub9zr2i]

나가아~

[@fox_is_god]

42

[@butjangee]

42