Funciones TRIGONOMÉTRICAS: sen, cos, tan, csc, sec, cotan, arctan | El Traductor

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  • Опубликовано: 2 июл 2024
  • Dedicado a quienes quieren aprender de verdad. Explicaremos los fundamentos para entender las funciones sen(x), cos(x), tan(x), sec(x), csc(x), cot(x). También presentaremos los problemas de usar la calculadora para carlcular ángulos a través de la función arcoseno, arcocoseno y arcotangente.
    00:00 Intro motivadora
    01:03 Introducción
    03:18 Relaciones trigonométricas
    09:31 Funciones trigonométricas
    19:12 Esquema gráfico
    20:27 Precauciones
    29:52 Trigonométricas inversas
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    / eltraductordeingenieria
    En esta clase veremos los fundamentos más importantes para empezar a entender el mundo de las Funciones Trigonométricas.
    Algunos libros recomendados:
    Para empezar a entender temas de cálculo como los del video, pueden serte útiles:
    - James Stewart, Cálculo: Trascendentes Tempranas, 6° edición, editorial Cengage Learning.
    - George Thomas, Cálculo: Una variable, 12° edición, editorial Pearson.
    - Claudio Pita Ruiz, Cálculo de una variable, 1° edición, editorial Prentice Hall.
    - Ron Larson, Bruce H. Edwards, Cálculo 1 de una variable, 9° edición, editorial Mc Graw Hill.
    Observaciones o errores de este video (por el momento):
    - Se aclara al final del video que el intervalo asociado a gamma es ABIERTO, puesto que la función tangente NO está definida para -pi/2 y pi/2.
    - A modo de observación: las funciones cosecante y cotangente las he indicado como: cosec(x) y cotan(x) respectivamente. Es usual no indicarlas así, y hacerlo de este modo: csc(x) y ctg(x) respectivamente.
    ¿Has encontrado un error en el video? Házmelo saber en los comentarios, y te daré una devolución!
    ¡Está todo! ¡Ahora sólo depende de tí! (o de vos ;) )
    Camarógrafo
    Matías Manchino
    Estamos cambiando el aula. Estamos mostrando que se puede enseñar diferente.
    #FuncionesTrigonométricas #ElTraductor

Комментарии • 2,4 тыс.

  • @eltraductor_ok
    @eltraductor_ok  Месяц назад +41

    CORRECCIÓN:
    - Se aclara al final del video que el intervalo asociado a gamma es ABIERTO, puesto que la función tangente NO está definida para -pi/2 y pi/2.

    • @taxidecars888
      @taxidecars888 Месяц назад

      Justo unos días antes de mi parcial profe, qué nivel.

    • @felixssanchez1225
      @felixssanchez1225 23 дня назад

      yo no entendía nada... ahora lo sé todo. Hasta una sonrisa me sacó

    • @fcox7015
      @fcox7015 10 часов назад

      instrucciones no claras, terminé siendo demandado por acoso sexual
      (por que intenté tocar el seno...)
      ((badam pss!!!))
      (((pido perdón)))

  • @angelsanchezcruz1579
    @angelsanchezcruz1579 Год назад +559

    Me da pena decirlo, pero lo haré por el bien de los jóvenes.
    Soy estudiante de doctorado en ingeniería, y me memoricé muchas cosas (de matemáticas) durante mi vida.
    Y hoy, es la primera vez que entiendo de dónde vienen bastantes "fórmulas".
    Así que a los estudiantes de bachillerato o ingeniería les digo: No se queden con lo que les enseñan en las aulas, porque muchas veces las personas que enseñan no saben ni de qué están hablando (lamentablemente).
    Aprovechen este tipo de canales que te abren los ojos a un mundo maravilloso y universal: las matématicas, nuestra realidad.

    • @leoarreguin7534
      @leoarreguin7534 Год назад +12

      Yo voy en 2do semestre y estoy tratando de entenderlas porque no puedo usar formularios en los exámenes

    • @JOSEALBERTOMUNOZMUNOZ
      @JOSEALBERTOMUNOZMUNOZ Год назад +5

      @@leoarreguin7534 ando igual, es mejor ser autodidacta que conformarse con lo poco que usualmente nos brindan en la u

    • @bmxparkcrew
      @bmxparkcrew Год назад

      Honestamente no entendi a mi profe y vine a aprender esto

    • @tortorhl
      @tortorhl Год назад

      Gracias

    • @TioCristian-gc7em
      @TioCristian-gc7em 11 месяцев назад +3

      quiero dedicarme a la fisica, aun no entro a la universidad, pero hago lo posible por intentar que cada vez que aprendo en matematicas cualquier concepto, ecuacion o formula, entender como pueda el origen, es decir, si me toca aprender integrales, lo primero que procuro es aprender la definicion y concepto de integral, que es y de donde vienen los diferenciales y en resumen contextualizarme tanto como pueda para poder comprender genuinamente todo lo que hago y asi no memorizar ninguna formula, de esa forma si no sabes una formula, no necesitas recordarla, puedes incluso elaborarla tu mismo entendiendo que estas haciendo

  • @joseortega4671
    @joseortega4671 4 года назад +3473

    Son clases magistrales, que jamás he oído ni he visto a nadie ofrecerlas de este modo, gratuita y abierta a todo aquel que quiera aprender. A mi edad, y por la falta de base, me cuesta mucho, pero le doy muchas veces atrás al vídeo, y....gracias Damián, por acercar la universidad a los que no fuimos a ella.

    • @osopolaristico3003
      @osopolaristico3003 4 года назад +25

      F

    • @osopolaristico3003
      @osopolaristico3003 4 года назад +49

      hay un canal igual de eficaz en el aprendizaje pero en fisica checalo se llama QuantumFracture

    • @alexisleon1402
      @alexisleon1402 4 года назад +76

      ni en la universidad te explican asi, almenos no me ha tocado un profesor asi

    • @diegog9401
      @diegog9401 4 года назад

      f

    • @AlexRomerooficial
      @AlexRomerooficial 4 года назад +20

      Matemáticas profe Alex es superior a esto

  • @andresanci1756
    @andresanci1756 3 года назад +793

    25:59 Jamás en vida había visto a un profesor de matemáticas emocionarse así cuando quiere explicar algo. Simplemente, genial. Prueba irrefutable que hace esto por pasión.

    • @gutierrezosnayacesaralonso3948
      @gutierrezosnayacesaralonso3948 2 года назад +43

      su ventaja es que no tiene a mis compañeros como alumnos que ni que con ejemplos entienden que 2x-x es x, y llegaron a prepa

    • @robertovalenciaalvarez3709
      @robertovalenciaalvarez3709 2 года назад +13

      mi profesor de biología se emociona al dar clase

    • @mauricioarellano3536
      @mauricioarellano3536 2 года назад +2

      Está actuando. Un profesor no podría hacer clases actuando así toda una vida.

    • @robertovalenciaalvarez3709
      @robertovalenciaalvarez3709 2 года назад +21

      @@mauricioarellano3536 el mio de bio lo hace porque le gusta dar clase

    • @cuentaparacomentar472
      @cuentaparacomentar472 Год назад +22

      @@mauricioarellano3536 los alumnos le quitan las ganas a cualquier profesor

  • @jriturria
    @jriturria 2 года назад +298

    Estoy en los 56 años y debo decir, gracias Damián. Mira lo que te cuento. Yo tuve muy buenos profesores de matemáticas, bueno, algunos no tan buenos, pero en general buenos. Muchos de mis compañeros de carrera (Bioquímica) se preguntaban: ¿Por qué diablos tenemos que dar los tres niveles de cálculo, si no vamos a ser ingenieros? En mi caso esa pregunta no tenía un sentido porque mi padre era un científico que inculcó en sus hijos el amor al conocimiento, a cualquier conocimiento. Sin embargo, nunca me dijo lo más importante, “las matemáticas te enseñan a pensar”. Eso lo aprendí más tarde, mientras me dedicaba a diseñar modelos matemáticos en los Estados Unidos. Mi hijo más pequeño, mi benjamín de once años, está en esa etapa (la edad maravillosa, la llamo yo), de formar sus conceptos lógicos y quiero decirte que me ha sido de mucha ayuda presenciar tus clases. Le pones la pasión y ese tonillo, casi de complicidad, que nunca vi en un profesor. Trato de copiar tu estilo cuando le explico algo a mi hijo, pero la verdad es que soy muy mal actor, y al final lo que queda es esa connivencia que cautiva tanto a los niños. Gracias. Eres un chico apasionado regalando la maravilla del conocimiento al alcance de un clic. Saludos desde Alemania.

    • @catod0_
      @catod0_ Год назад +23

      "Las matemáticas te enseñan a pensar."
      Tendré eso grabado en mi cerebro toda mi vida

    • @jailersandoval9721
      @jailersandoval9721 Год назад +2

      buenos dias estoy en colombia. usted habla aleman ?

    • @jailersandoval9721
      @jailersandoval9721 Год назад +1

      digo habla aleman perfectamente?

    • @jriturria
      @jriturria Год назад +8

      ​@@jailersandoval9721 Por supuesto, hablo un poco de Alemán, pero no es mi lengua materna. Mis conferencias las imparto en Inglés, que casi puedo decir que es mi segunda lengua materna. Cualquier cosa en que le pueda ayudar, no dude en comunicarse conmigo.

    • @padildown9313
      @padildown9313 11 месяцев назад +2

      Inspirador ver esto como estudiante de primero de bioquímica. Un saludo. ❤

  • @luckygambler
    @luckygambler 4 года назад +1930

    Esto ya es otro nivel, admitanlo todos quiers a alguien que explique así

    • @gutierrezosnayacesaralonso3948
      @gutierrezosnayacesaralonso3948 2 года назад +42

      Asi explicaba mi maestro que falleció y mi maestra que me cambiaba el nombre .___.

    • @marcosnahuel_03
      @marcosnahuel_03 2 года назад +14

      Así explicaba mi profe de 3er año de secu 😭💔

    • @elliotlopez9855
      @elliotlopez9855 2 года назад +2

      *lo admite*

    • @elliotlopez9855
      @elliotlopez9855 2 года назад

      @@gutierrezosnayacesaralonso3948 dile a la profa que tus padres buscaron tu nombre para que pongan Pánfilo es una reverenda mmda xd

    • @gutierrezosnayacesaralonso3948
      @gutierrezosnayacesaralonso3948 2 года назад

      @@elliotlopez9855 al Chile ya me acostumbré jaja

  • @leilaheart3651
    @leilaheart3651 4 года назад +1567

    Estoy llorando y no es una exageración. Yo dejé de estudiar matemáticas en 1º de Bachillerato, no porque yo quisiera, sino porque la profesora que me tocó era muy distinta a la profesora anterior. Mi nota bajó de 9 a 2(sobre 10) de un año para otro porque siempre que le decía a la profesora "No comprendo" su respuesta era "Estúdiate las fórmulas y aplícalas" y cuando la preguntaba "Pero lo que no comprendo es por qué la fórmula es así, ¿dónde se ha sacado?¿En qué momentos debo aplicarlo y cuando no?" (Puesto que mi profesor anterior siempre me explicaba todo eso sin pedírselo), ella no era capaz de darme una respuesta lo que me hizo fracasar una y otra vez, le cogí asco a las matemáticas y lo abandoné porque sinceramente me sentí INÚTIL (En esa época no habían tantas clases en Internet).
    Por razones del destino, o del mal destino, me enamoré de la programación por un módulo de desarrollo de aplicaciones informáticas que hice, apliqué para la carrera de Ingeniería Informática y de nuevo mi fracaso en las matemáticas me está matando. Llevo 7 años en una carrera de 4 años porque no soy capaz de superar las asignaturas que tienen que ver con matemáticas: Cálculo, Matemáticas y estadística. De 35 asignaturas, 32 las superé y no soy capaz de superar 3, la frustración que siento es tan grande que deseo abandonar, todos me dicen que no lo deje, que solo son 3 asignaturas y me esfuerce, pero aunque me esfuerzo, los profesores que busco siempre dicen lo mismo "Esto ya deberías saberlo" "Esto es así y ya" "Solo apréndete el ejercicio" y de nuevo el sentimiento de ser INÚTIL en matemáticas vuelve.
    Estoy viendo tus vídeos por un examen que tengo de cálculo en 4 días (que no creo aprobar pero como cabezota no me rindo) y cuando dijiste "No se trata de aplicar la fórmula" que se trata de entender, recordé todas las veces que le decía a mi profesora que quería entenderlo y se molestaba conmigo frente a toda la clase, la frustración que tuve en esos días, lo inútil que me hace sentir las matemáticas, cómo abandoné algo que no se me daba mal porque no tenía los medios para cambiar de profesora y como es posible que abandone una carrera por el mismo motivo.
    Me explayé demasiado pero quería que entiendas el por qué las palabras que dijiste me hicieron llorar y como gracias a todos tus vídeos entiendo más que las academias que estoy pagando para que me enseñen matemáticas o los profesores que he ido contratando. Apruebe o suspenda, gracias porque veo que las preguntas que hice en mi adolescencia no fueron mal encaminadas y eran lógicas preguntar por eso. De verdad Damian, muchísimas gracias.

    • @JordanRouss
      @JordanRouss 3 года назад +149

      espero y hayas aprobado y si no, déjame decirte que vales mucho mas que una nota, échale ganas bro, te deseo lo mejor

    • @candelaavila3059
      @candelaavila3059 3 года назад +72

      no es que no seamos capaces, es cuestión de encontrar alguien que nos lo haga ver (en este caso entender) claramente, después fluimos solos. Fuerza, sos muy capaz!

    • @lopez633
      @lopez633 3 года назад +30

      Mucho texto no nos cuentes tu vida crack

    • @JordanRouss
      @JordanRouss 3 года назад +158

      @@lopez633 Callate don comedia

    • @leilaheart3651
      @leilaheart3651 3 года назад +86

      @@lopez633 Nos? a ti no cuento ni la de los tres cerditos. No te creas alguien y respondas cuando no te hablan bicho amargado.

  • @M.A.H.W.
    @M.A.H.W. 2 года назад +192

    no entiendo como este canal no tiene por lo menos 10 millones de suscriptores, este contenido es de una altísima calidad y mejor aún es algo que te va a servir en la vida, no para el día a día para comprar el pan, sino como estudiante y persona que cada día aprende algo nuevo.

    • @blancapintadoalvarez888
      @blancapintadoalvarez888 2 года назад +12

      Esta semana escuché un mensaje de Damián que se me clavó en la médula, mediante el audio que titula: no llenes tu vida de vacio, es en serio me saqué 4.5 y 4.9 pero siento latir mi corazón con una fuerza y convicción que no te imaginas, desde ese día paso pegada en RUclips y en la biblioteca de mi universidad, busco información para fortalecer mi conocimiento, ahora lo hago por amor a mi profesión y a mí, no por el compromiso de pasar la materia, decidí que la próxima voy a tener una mejor nota hasta llegar a 10, deseo pasar la asignatura con la tranquilidad de saber el porqué y para qué de cada ejercicio, desarrollando un pensamiento crítico, sintiéndome libre de buscar y encontrar las respuestas que construyan mi vida.
      Gracias por lo que haces Damián.

    • @christianvidal7990
      @christianvidal7990 2 года назад +2

      Las cantidades de suscriptores que tiene un canal, no define la calidad de el mismo

    • @JebuJope
      @JebuJope 8 месяцев назад

      porque es infumable de ver....

  • @milyiscoming
    @milyiscoming 3 года назад +158

    Wow, mira que cuando dijo "yo quiero que vos seas lo mejor posible, que vos seas brillante" con esa emoción de enseñar y que los demás queramos aprender y pensar. Esa parte me hizo llorar, nadie me había dicho que era capaz de eso, ni siquiera de darme la motivación de porque solo estoy aquí queriendo pasar la materia. Mis respetos, esto me ha marcado tanto.

  • @lolomunozbalboa
    @lolomunozbalboa 4 года назад +1209

    Buenas. Con tus videos me paso algo interesante... Soy obrero de la construcción y estoy terminando de estudiar el Bachillerato ya de grande(29 años tengo) pensaba seguir hacia el lado de la Administración pero he visto todos tus videos, algunos repetidamente, y descubrí un mundo nuevo en matemática que me ha hecho cuestionarme la orientación para seguir estudiando. Gracias a tus videos ahora quiero hacer ingeniería civil. Total, yo no me voy a rendir! más que nada quería hacerte saber que tus videos me ha hecho filosofar sobre mi futuro. La Verdad que te agradezco. Saludos desde Canelones Uruguay

    • @TheJ27loP
      @TheJ27loP 4 года назад +26

      que increible segui asi, yo voy en 2do semestre de ing civil y es geniall

    • @lolomunozbalboa
      @lolomunozbalboa 4 года назад +28

      @@TheJ27loP gracias por tus palabras.. A lo que soy terco, estoy seguro que nada me va a parar hacia mi objetivo

    • @TheJ27loP
      @TheJ27loP 4 года назад +8

      @@lolomunozbalboa yo tambien me cuesta bastante pero ahi dandole con todo, todo por ser un buen ingeniero

    • @lolomunozbalboa
      @lolomunozbalboa 4 года назад +4

      @@TheJ27loP abrazo grande y a seguir luchando

    • @nadiasalomona
      @nadiasalomona 4 года назад +12

      Que inspirador, tengo 33 y tu estas super jóven, una vida por delante!!!! Felicidades y que pronto nos compartas tu alegría de haber concluido tus estudios, un abrazo!!

  • @arman2g5
    @arman2g5 4 года назад +279

    Me llegó al cora cuando dijo "yo quiero que vos seas lo mejor posible, yo quiero que vos seas brillante" 29:40

  • @leonpaisa
    @leonpaisa Год назад +37

    No puedo creer lo que estás haciendo con nuestras mentes Damian. A mis casi 50 años por fin estoy comprendiendo un poco de trigonometría.
    Muchas gracias Damian. Muchas, muchas gracias

  • @micaelavarney9895
    @micaelavarney9895 4 года назад +398

    Te amo, cuando me reciba te dedico una parte de mi titulo.

  • @josemarcano5949
    @josemarcano5949 4 года назад +325

    Muy buena la explicación. Yo soy docente de matemáticas desde hace 7 años y comparto contigo la preocupación por comprender más que simplemente resolver un ejercicio usando fórmulas. Cuando me tocó enseñar por vez primera en clase lo que son razones y funciones trigonométricas me encontré con que yo mismo tenía muchos vacíos de conocimientos, así que pasé dos semanas enteras estudiando y analizando el tema. Entonces descubrí todas las propiedades que ahora veo en tu vídeo. También descubrí la importancia que tienen los triángulos, semejanza de triángulos, razón y proporcionalidad porque son los fundamentos de la trigonometría. Una vez que comprendí que no importa el tamaño del triángulo en razones trigonométricas que el valor de las razones se mantiene, sólo importa el ángulo, ni importa el radio del círculo trigonométrico para funciones trigonométricas, quedé fascinado con el poder, el alcance y la transcendencia de que tienen estos temas. Estoy de acuerdo, en que vale mucho esforzarse por comprender, por darle sentido a los pasos y a los conceptos. Me gustó enormemente el vídeo y el entusiasmo con el que explicas. Por cierto, es el primer comentario que hago en mi vida en RUclips. Saludos desde Venezuela y mucho éxito con el canal, excelente iniciativa a todo el equipo.

    • @magmalava0187
      @magmalava0187 2 года назад

      @La Unifersidad pásate las reglas por las pelotas

  • @MIHUKI5
    @MIHUKI5 3 года назад +92

    Me fumé decenas de videos tuyos a lo maratón de serie de Netflix, y ni siquiera estudio nada relacionado con las matemáticas -estudio profesorado de inglés- y ya terminé la secundaria 😂😂. Supongo que me atrapa tu forma de enseñar.

    • @gri6779
      @gri6779 2 года назад +7

      Complementalo con un poco de matemática y no te va faltar nunca trabajo dando matemática en inglés para buenas privadas bilingües

  • @luisabisaicatarinomejia6867
    @luisabisaicatarinomejia6867 3 года назад +64

    25:59 Es bonito ver a tu maestro emocionarse como un niño :)

  • @tnkcwbbbp196
    @tnkcwbbbp196 4 года назад +498

    Damian: Alfa y Beta son lo mismo
    Yo: Impossible

    • @maycouohcesarantonio8946
      @maycouohcesarantonio8946 3 года назад +19

      Se refería a los lo valores adoptados por Alfa y Beta.
      Saludos!!

    • @JoseGarcia-hk9se
      @JoseGarcia-hk9se 3 года назад +12

      Creo que se refería a la magnitud de la absisa o de la ordenada, de alfa y beta

    • @rohaan_666
      @rohaan_666 3 года назад +13

      Los ángulos alfa y beta no son iguales pero SEN(alfa)=SEN(beta) son lo mismo

  • @juan00222
    @juan00222 4 года назад +146

    me encanta que los argentinos, sean rebeldes, cuestionadores y expresivos... saludos desde Lima..

    • @lolaberutelly1456
      @lolaberutelly1456 4 года назад +32

      Todos los argentinos no, damian y algunos otros exparcidos por todos lados nomas jaja aca el sistema es igual q en el resto de latinoamerica.. este muchacho me esta abriendo la cabeza por primera vez y soy argentina, a no suponer que son todos igualed.. saludos a el hermoso peru!

    • @christiangonzales6806
      @christiangonzales6806 3 года назад +2

      La nacionalidad no tiene nada que ver con él razonamiento

  • @juanluisdemiguelluque7055
    @juanluisdemiguelluque7055 Год назад +9

    No tengo palabras; solo me queda dar gracias. Eres una eminencia amigo mío. No dejes nunca de impartir esta forma de conocimiento. Soy estudiante de ingeniería aeroespacial y de verdad que me ayudas muchísimo. Soy un loco de saber el por qué de las cosas ❤❤

  • @lsebastiani15
    @lsebastiani15 3 года назад +15

    Estoy estudiando ingeniería como mi segunda carrera. ( No me gustaba matemáticas ) he visto tus vídeos y a los 32 años recién entiendo los funciones trigonométricas, derivadas, integrales etc.
    Realmente me haces ver las matemáticas de otra forma.
    Un saludo desde Lima - Perú.
    Pdta: volveré a este video un montón de veces ya que es súper entretenido. Cuando termine la segunda carrera lo escribiré aquí.

    • @lucaszerpa4696
      @lucaszerpa4696 Год назад

      Tercer año de universidad? a mi me lo estan dando en tercer año de secundaria tecnica.

    • @huancachoquekevindeyvid4893
      @huancachoquekevindeyvid4893 Год назад

      Estudio calculo, precalculo y geometria analítica. No estoy en la universidad pero me preparo.
      Sé que se puede todo.

  • @eltraductor_ok
    @eltraductor_ok  4 года назад +904

    Video sobre MATEMÁTICA desde cero: ruclips.net/video/-TTtDlKkxIo/видео.html
    Video sobre DERIVADAS desde cero: ruclips.net/video/_6-zwdrqD3U/видео.html
    Video de función ARCOSENO: ruclips.net/video/BBk1BYLb2M4/видео.html

    • @jhonhoyos7194
      @jhonhoyos7194 4 года назад +30

      o.o por fin alguien que enseña a entender, no a aplicar, muchas gracias. saludos desde Colombia

    • @jimmycalzada1054
      @jimmycalzada1054 4 года назад +3

      Hola excelente forma de explicar quisiera saber si 37 grados dentro de un triángulo rectángulo es notable. Por que si o por qué no. Gracias de ante mano

    • @alexandramalware4982
      @alexandramalware4982 4 года назад +3

      Ojalá todos los docentes fueran como vos.

    • @humillopelotudosdescerebra4440
      @humillopelotudosdescerebra4440 4 года назад +1

      El Traductor de Ingeniería
      FAA MAN NO PODÉS ESTAR ASÍ DE BUENO!!! si hubiese tenido un profe como vos te juro que no me perdía ninguna clase! jeje

    • @rw5035
      @rw5035 4 года назад +2

      Muchas gracias Damián por este video tan valioso por su contenido, y por el carisma con que explicas el tema. La diferenciación que haces entre relación y función trigonométrica aclara totalmente cualquier duda. Cada video llena tantos vacíos y responde infinidad de por qués. Saludos

  • @jorgebustamante6745
    @jorgebustamante6745 4 года назад +5

    Este tipo hace que vea videos de matemáticas de 1 hora sin aburrirme ni un segundo, estos son verdaderos profesores, no aquellos que te hacen sentir mal por equivocarte y que solo quieren que pases, excelentes videos, de verdad siento que aprendo. Saludos desde Colombia!

  • @svsgolf6025
    @svsgolf6025 3 года назад +66

    Enhorabuena Damián, tienes la capacidad de hacer que la gente ame las matemáticas a la vez de enseñar conceptos con su demostración y su uso en la vida diaria. Yo, que empeze a tener interés por las matemáticas no sabía que buscar ni como hasta que encontré tu canal. Sigue así! Nunca me cansaré de ver tus vídeos

  • @erbes_0389
    @erbes_0389 3 года назад +22

    Gracias a vos, sigo en mi carrera. Simplemente gracias por explicar los que la mayoria de los profesores no hacen, y hacerlo con esa emoción y satisfacción para que nosotros aprendamos y no bajemos lo brazos!

  • @angeelordonez4190
    @angeelordonez4190 4 года назад +268

    -Intro 00:00
    -Relaciones trigonométricas 03:20
    -Definición Relación trigonométrica 05:21
    -Funciones trigonométricas 11:57
    -Definición de Funciones Trigonométricas 18:52

  • @maximofernandez4957
    @maximofernandez4957 4 года назад +35

    Espléndido vídeo. Más profesores así necesitamos, que nos inspiren, que nos hagan verdaderamente pensar. Sos un grande.

  • @Rickhelmet
    @Rickhelmet 2 года назад +8

    La trigonometría nunca la entendí, aplicaba fórmulas y ya está. El error fue no enseñármelo gráficamente. Es muy importante verlo así. Gracias por el vídeo

  • @sergioayala6218
    @sergioayala6218 Год назад +3

    Esta semana perdi mi trabajo. Pero antes de salir a buscar uno nuevo, me propuse entender y aprender trigonometria, me voy a sumergir en este maravilloso mundo del saber, quien lo diria🤣

  • @edgaralexanderpalenciamoro7735
    @edgaralexanderpalenciamoro7735 4 года назад +13

    Magistral, si este señor me hubiera dado clases en la universidad graduado en vez de 6 años q m tomo graduarme lo hubiera echo en solo 2!... excelente tu canal hermano lo felicito de corazon y siga asi no todo es una formula es preciso entender de donde nace para comprender muchos fenomenos fisicos los cuales nos encontramos muchas veces los ingenieros! saludos desde venezuela!

  • @sebastiancastaneda69
    @sebastiancastaneda69 4 года назад +47

    Baaaah! Soy de Colombia y estoy en último año de bachillerato y Damián!!!! Eres uno de mis ídolos. Me encanta la manera en que promueves el pensamiento crítico. Segunda vez que veo este vídeo y me queda super claro ahora sí de lo que va todo esto. Estoy aprendiendo sobre derivadas pero antes necesito aprender sobre continuidad de una función y cuando es deriva ble o no. Me motivas mucho Damián!! A no aceptar las fórmulas que me tiran de cara y descubrir el fundamento de lo que son las matemáticas es sencillamente hermoso. Gracias por tanto. Eres de los mejores profesores que sin duda cualquier estudiante pueda tener.

  • @matecosmos9125
    @matecosmos9125 2 года назад +9

    La matemática te ilumina el entendimiento y la razón y por consiguiente te da más libertad, esa es la forma de enseñar que se pueda entender desde sus raices más profundas, adelante Damian... éxitos...

  • @Lui_irala
    @Lui_irala Год назад +2

    Acabo de terminar de ver un video de 4 horas para poder aprender y no se me quedo nada y en 30 minutos lo explicaste mejor y con un humor que te engancha mirar.

  • @Algebraticos
    @Algebraticos 4 года назад +102

    Inspirador🖤

    • @smoy4235
      @smoy4235 3 года назад

      Me pase por tu canal y el contenido se puede comparar de manera casi literal con la vasca de un borracho que padece cirrosis alcohólica terminal en situación de abandono :v

  • @juanjosemartinezlora1178
    @juanjosemartinezlora1178 4 года назад +13

    Este video ha sido maravilloso!, he recordado cosas que ya había olvidado!. Soy músico profesional, tocó piano y teclados, incluso tengo mucho publico, pero.........todavía hoy las matemáticas son mi hobby, y al tenerlas sólo como hobby, muchas cosas ya las había olvidado.
    Sólo cómo algo personal, te diré que tengo muchos amigos chilenos, y tu..........has reivindicado Argentina con estos vídeos tan buenos!.

  • @Pl4tinumL1st
    @Pl4tinumL1st 11 месяцев назад +7

    La mejor clase de Trigonometría, con esto ya me siento mas seguro de lo que estoy haciendo al agarrar y resolver unos ejercicios, increíble trabajo 10/10👌

  • @SHINOBI-ALX
    @SHINOBI-ALX Год назад +3

    He vuelto a estudiar matemáticas por hobby este año, para hacer las pases con las matemáticas. Ya he visto varios videos de este canal y puedo concluir que el problema no son las matemáticas o mi nivel de retención de información …. Lamentablemente el profesor fue el problema , es necesario que los profesores tenga amor , vocación y por supuesto un excelente salario. Felicito a mi nuevo profesor y al canal , excelente aporte y material didáctico

  • @AndrewBird06
    @AndrewBird06 4 года назад +18

    Tus explicaciones son la equivalente a leerse un libro de mil páginas. Muchas gracias, Damián. Eres el mejor traductor de ingeniería

  • @almaarechiga9027
    @almaarechiga9027 4 года назад +11

    Damián eres increíble, en tus ojos se ve ese brillo cuando das las clases. No entiendo las matemáticas, pero gracias a ti me he animado a estudiarlas nuevamente, me dan mucho miedo pero no me rendiré.
    Un favor. Cuando tengas tiempo podrías subir un video sobre lo básico de álgebra tal vez de preparatoria por favor. Te mando un fuerte abrazo :) :)

  • @santiagoamador2559
    @santiagoamador2559 2 года назад +4

    Simplemente increíble la forma de enseñar, ya he visto varios videos y me encuentro fascinado en la forma de explicar de Damián, siempre pensé que matemáticas no sería un dolor de cabeza para mí si pudiera entender por qué se hace lo que se hace. No te puedo agradecer lo suficiente por tu trabajo y toda mi admiración por tu talento.

  • @theleyen6464
    @theleyen6464 2 года назад +5

    Damián, yo pensaba que la trigonometría era super compleja por la forma en que a mí me las instruian, como tú dirías tirando fórmulas, así que almenos ahora he aprendido a defenderme con ello con la comprensión de dichos procesos.
    Eres un grande nada más que añadir

  • @spartan06G
    @spartan06G 3 года назад +5

    por fin lo puedo ver exactamente un año después de subido. Gracias Damian, gracias a tus vídeos me he vuelto mas curioso por las matemáticas y le he hallado un amor grande.

  • @ought9948
    @ought9948 4 года назад +11

    Me encantan estos vídeos, aunque no necesite ver este tipo de vídeos, (pues todavía no eh visto algunos temas de los que luego sube, apenas empecé la preparatoria, solo tengo ciertas nociones) estos vídeos me ayudan a repasar o darme una idea de lo que debo de aprender (o que en un futuro aprenderé). Maestros como Damián deberían de haber más... la verdad si que te motiva a seguir o a querer aprender, convierte algo "tedioso" en algo "hermoso", pues personalmente empecé a agarrarle cariño a las matemáticas (después de varios años) por sus vídeos, eso ha hecho que mejore mis notas e incluso me emocione tomar la clase de matemáticas, ahora ya no copio lo que está escrito en la pizarra por copiar, ahora cada que copio intento entender el porqué de los resultados, incluso me ha ayudado a ubicarme un poco sobre lo que me gustaría estudiar en un futuro.
    ¡Gracias!

  • @luisoscarpaz2390
    @luisoscarpaz2390 Год назад +1

    Tu manera de enseñar es atrapante, la didáctica, hasta el timbre de voz y los énfasis y.. QUE BIEN DIBUJÁS TODO. --ES UN ARTE.!

  • @lataa4
    @lataa4 3 месяца назад

    Qué persona que puedo mirar sin cansarme, ese entusiasmo por enseñar de la mejor manera posible y que además de que uno aprenda, lo razone y también lo cuestione. Ojalá hubiesen más docentes como vos.

  • @lulucooper3363
    @lulucooper3363 4 года назад +3

    Estoy cursando el CBC en la UBA, para la carrera de abogacia. Mis estudios secundarios fueron en una escuela tecnica, esa es mi base, pero le tengo miedo a las matematicas.
    Ya con estos videos me estoy dando cuenta que mis miedos eran infundados, y gracias a los que siempre me decian "las matematicas de la universidad son muy dificiles, no vas a poder".
    Ahora tengo ganas de cambiar de carrera, de abogacia a ingenieria industrial (civil no me atrevo, aunque soy maestro mayor de obras, y nunca ejerci), pero me apasionan los procesos productivos, el detras de escena del manejo de una fabrica de lo que sea, las maquinas, los controles, la seguridad de los empleados, todo lo que hace a una empresa ser un excelente lugar de trabajo.
    Esa es mi proxima meta, todo fruto de la cuarentena, que me hizo o nos hizo detener a pensar que estamos haciendo con nuestras vidas?

  • @ProfeVera
    @ProfeVera 4 года назад +45

    Excelente Damián! Gran aporte, saludos desde México 🖐

  • @dimassantamaria3740
    @dimassantamaria3740 2 года назад +3

    Aprendí a aplicar fórmulas pero nunca estuve satisfecho con eso. Siempre me preguntaba el por qué. Tuve altas y bajas en el aprendizaje pero nunca dejé de amar las matemáticas. Excelente forma de motivar. Mil gracias!!

  • @lpcoral2000
    @lpcoral2000 3 года назад +128

    jaja si Esquizo es mi guru de filosofía y Crespo es mi guru de física , entonces tu eres mi guru de matemáticas. Tu canal es una bendición sinceramente

    • @andreslopez810
      @andreslopez810 3 года назад +4

      Espera tu guru de filosofía no es marti?

    • @Javo_Non
      @Javo_Non 3 года назад +10

      Esquizo no es buen guru de filos. Dale al carneades, a dario sztajnszrajber y filoadictos

    • @mishelleostaiza7803
      @mishelleostaiza7803 2 года назад

      Rt

    • @incognito-7322
      @incognito-7322 2 года назад

      El de filosofía es migala 😔
      Veritasium de física 😔
      Pol de astronomía 😔
      No sé por qué lo metí a Pol 😔

    • @akblue6524
      @akblue6524 2 года назад

      Sabrina de Preguntas incómodas es la gurú de ciencias sociales

  • @yared7806
    @yared7806 4 года назад +8

    Cuesta mucho entender porque los autores usan como sinónimos las funciones trigonométricas y las razones trigonométricas. Después de leer terminamos todos enredados. Gracias, me quedó clarísimo!

  • @lolesathor
    @lolesathor 3 года назад +3

    Literalmente me salvaste el examen de este tema con este video. En el instituto, por lo menos en España, te enseñan las razones de esta forma, con la circunferencia trigonométrica, pero no te dicen nada de funciones y al final acabé con un lío tremendo en la cabeza, te sueltan todos estos conceptos pero ni te los explican.

  • @leonelcarabajal
    @leonelcarabajal 2 года назад +5

    Impresionante. Estoy en ultimo año del Profesorado de Matematica. Tengo que dar esta clase en mis practicas. GRACIAS Damian.

  • @leonelaromero3263
    @leonelaromero3263 2 года назад +2

    Soy estudiante de profesorado de Quimica (3er año ya, avanzada), y tengo que dar matemática 1 y 2 que las estuve esquivando porque le tengo miedo. Te encontré y sos además de ingeniero un DOCENTE NATO! Me motivás e incentivás! GRACIAS por ayudarnos a muchos a sanar esa imagen de una matemática monstruosa!

  • @erickmoreira1633
    @erickmoreira1633 4 года назад +12

    Cuando hiciste esa introduccion amigo sabia que este era el video correcto para aprender las funciones trigonometricas a fondo.

  • @val3riao0o
    @val3riao0o 2 года назад +4

    26:03
    Todos morimos de ternura en esta parte.

  • @osvaldolugo5163
    @osvaldolugo5163 2 года назад +2

    Creo que mí vida sería otra si hubiera tenido un profesor como él, explica se entiende, y es más adictivo que una serie de Netflix. Gracias RUclips por recomendarme este canal

  • @valeriaulrich7093
    @valeriaulrich7093 3 года назад

    Sos tan bueno explicando que me paso el día entero mirando tus videos para aprender la matemática de una manera distinta y que no sea repitiendo fórmulas de memoria. Siempre digo que quien llega al alumno mediante su manera de enseñar tiene un don maravilloso. Ojalá sea una excelente discípula y pueda transmitir a mis alumnos todo lo que vos me transmitía a mi! Gracias, gracias, gracias!

  • @laucubix7567
    @laucubix7567 4 года назад +6

    Me haces amar las matemáticas y entender todo a la perfeccion!

  • @rsn1427
    @rsn1427 4 года назад +4

    Es impresionante tu manera de explicar y hacernos razonar! MIL GRACIAS 😍❣

  • @abelulises2790
    @abelulises2790 2 года назад

    Conocer este canal es lo mejor que me pudo haber pasado, soy estudiante de matemáticas y veo que abordas los temas como un matemático. Me emociono cuando alguien es tan riguroso con las demostraciones, y tú las explicas muy bien. Eres un crack, te ganaste un nuevo sub y espero que este canal siga creciendo mucho más!

  • @marialuzfernandez1668
    @marialuzfernandez1668 2 года назад +1

    sinceramente es un placer escucharte enseñar así, entender la matemática desde el razonamiento es un camino de ida y vos sos un gran guía. Gracias!

  • @ernestotamay
    @ernestotamay 4 года назад +3

    Muchas gracias por el esclarecimiento conceptual de este importantísimo tema. Función trigonométrica y razón trigonométrica.

  • @jesusramirez9743
    @jesusramirez9743 4 года назад +119

    La ventaja de haber sido un "mal estudiante" de nivel medio, es que nunca memorice las formulas y con estos vídeos estoy entendiendo realmente las matemáticas.¡ Muchas gracias !

    • @ricardofernandez3956
      @ricardofernandez3956 4 года назад +6

      a ya

    • @Pedro-fg4sw
      @Pedro-fg4sw 3 года назад +20

      No busques justificar o verle el lado positivo a la mediocridad. Si en su momento te hubiera interesado matemáticas hubieras sacado buenas notas sin memorizar... mejor aprende de los errores y sigue adelante

    • @jesusramirez9743
      @jesusramirez9743 3 года назад +4

      @@Pedro-fg4swcon quien hablas, compa?

    • @nickgarcia4995
      @nickgarcia4995 3 года назад +6

      @@jesusramirez9743 es verdad bro es un buen consejo

    • @santoswero7568
      @santoswero7568 3 года назад +1

      Lo malo es cuando te das cuenta de lo interesante que es en 2do semestre de ingeniería

  • @TheCarlittos09
    @TheCarlittos09 3 года назад +2

    Me rompiste el tarro, viejo. Conseguiste que entendiera años de trigonometría en media hora. No me cabe decir cuan agradecido estoy con tus explicaciones.

  • @luisramonmartinezmata3112
    @luisramonmartinezmata3112 3 года назад +2

    De veras, excelente manera de explicar este tipo de tema.... Admito lo dificil y frustante que es esto para un principante en matemáticas, mucho mas cuando quienes a cargo de impartir docencia no lo dominan... Te felicito, me aclara muchos aspectos no aprendidos en esta materia. Gracias

  • @lakvidmrk6232
    @lakvidmrk6232 4 года назад +4

    👏👏👏 maravilloso, me hubiera encantado que mis maestros me explicaran las cosas con el mismo entusiasmo que usted, excelente trabajo.

  • @felipearq10
    @felipearq10 4 года назад +4

    Eres un crack!!! Por lejos uno de los mejores canales de RUclips. Saludos desde Chile.

  • @lalovega117
    @lalovega117 2 года назад +1

    Este vídeo lo vi hace dos años, ahora que lo vuelvo a ver, lo entiendo mucho mejor, posiblemente lo haya comprendido al 100% en esta ocasión. Buen vídeo Traductor, es tierno cuando te emocionas por las matemáticas, me recuerdas un poco a mí hace años.

  • @juani2405
    @juani2405 3 года назад

    Sencillamente genial lo que haces: tu pasión, la claridad al explicar, tu forma de captar la atención.... Te felicito. Ha sido un descubrimiento para mí tus clases. Ojalá todos los profesores fueran como tú.

  • @jesuscandea512
    @jesuscandea512 4 года назад +5

    Damián sos un héroe! Seguiré esperando tu vídeo de ecuaciones diferenciales

  • @urielgaitan
    @urielgaitan Год назад +3

    Yo no diria que Vale la Pena... Diria mas bien Que vale el Esfuerzo. Increible, como siempre lo mejor de lo mejor.

  • @antoniolopez6906
    @antoniolopez6906 7 месяцев назад +1

    Simple y llanamente la mejor clase que eh tenido en mucho tiempo, agradezco la pasion y dedicacion para fomentar el aprendizaje sin recitar la misma receta una y otra vez

  • @ikerarrese269
    @ikerarrese269 3 года назад

    Estoy realmente fascinada con tu explicación! Simpático y muy claro! Me encanto y comparto lo que decís ! No memorizar ! Pensar y razonar ! Muy muy productivo

  • @rogercortes7669
    @rogercortes7669 2 года назад +3

    Excelente la explicacion de lo oculto de las matematicas...me parecen excelentes sus videos porque la finalidad es explicar el porque de las cosas...

  • @Quimicaalamano
    @Quimicaalamano 4 года назад +4

    Un genio hermano. Saludos a la Argentina desde Colombia.

  • @leopard2968
    @leopard2968 Год назад +2

    Décadas luego del colegio vengo a entender esto de la definición de función trigonométrica. Aunque lo había escuchado todo el tiempo, siempre lo relacionaba con la razón trigonométrica. Mis profesores eran pésimos. Perdí mi tiempo en el colegio cuando siempre me gustaron las matemáticas. Gracias por el video!

  • @valevalenz4121
    @valevalenz4121 4 года назад +7

    Soy estudiante de bachillerato y pude entender perfectamente, muchas gracias muy buen video

  • @luisfernandoferiatolentino2344
    @luisfernandoferiatolentino2344 4 года назад +5

    Antes de ver el video, quiero darte las gracias , por que estas haciendo un increíble trabajo 💪

  • @fernandobriones3164
    @fernandobriones3164 Год назад

    Ud. Señor es diabólico! Je,je
    La verdad es un lujo tener por éste medio a alguién que se apasione tanto y regale su sabiduría de una manera didáctica y con argumentos.

  • @stifhen9419
    @stifhen9419 2 месяца назад

    Hermosa clase, muy bueno el video da clases de una manera muy ordenada y muy especifica, siempre cuestionando el porque de las cosas de manera que nutre a los que le oyen saludos desde Venezuela.

  • @eltraductor_ok
    @eltraductor_ok  4 года назад +172

    Les comparto una MUY interesante aplicación de lo que vimos en este video: ruclips.net/video/EDHXPDbXyKU/видео.html

    • @marlopez5789
      @marlopez5789 4 года назад +2

      Efectivamente , por ejemplo nosotros sabemos que sen(90) o pi medios es 1 , por ende arcsen de 1 no es solo 90 grados o pi medios radianes sino que existen infinitos angulos cuyos senos valen 1 consiguiéndolo a partir de infinitas vueltas en la circunferencia , teniendo infinitas abscisas la misma ordenada ...

    • @carlosdanielibanezbringas867
      @carlosdanielibanezbringas867 3 года назад +1

      Gracias, eres muy buen maestro, no te preocupes por las explicaciones largas, a mí me gustan

    • @gabrielcruz6465
      @gabrielcruz6465 3 года назад

      @@angelmendez-rivera351 concuerdo contigo, la función arcsen se define solo en un intervalo de tal manera quemla función sen, en cierto intervalo sea biyectiva y así se pueda considerar al arcsen como su inversa.

  • @vel.t.1111
    @vel.t.1111 4 года назад +8

    Genio si todos los profesores fueran como vos...!❤

  • @romanllapacu3157
    @romanllapacu3157 Год назад

    No es solo lo que enseña en este video. Sino la didáctica que aplica para enseñar lo que siempre nos dijeron que era difícil.
    Este man me hace pensar y no solo darme ejercicios como robot. Mil y una infinitas gracias por todo profe Damian

  • @juniorperez5408
    @juniorperez5408 2 года назад +1

    Me encanta cuando a propósito haces demostraciones diferentes a las que comun mente vemos eb los centros educativos, para que tengamos externos a pensar de dónde salió. 💗

  • @AAa-ml3fo
    @AAa-ml3fo 4 года назад +12

    El mundo esta cambiando y me siento afortunado de presenciar esta revolucion. ☺

  • @CDCHarmony
    @CDCHarmony 3 года назад +3

    Hace años dejé de estudiar por cuestiones económicas, pero me gusta seguir cultivándome y tus videos son geniales. Cuando vuelva a prepa y universidad voy a ir bien preparado.

  • @mew-rj9gm
    @mew-rj9gm 2 года назад

    Maestros hay muchos, pero maestros de corazón y por vocación hay pocos. Esta fue una clase muy interesante, felicitaciones a este gran maestro!👌🏻👍🏻

  • @waltercelizmiranda1321
    @waltercelizmiranda1321 9 месяцев назад +1

    primero dije,uuuy que largo video,cuando termino me plantie por que termino tan rapido,buen video mi rey.

  • @andresalvarado7589
    @andresalvarado7589 3 года назад +17

    El mejor minuto es este 00:00
    Siempre cuando comienza😭😭😭😭, luego termina.

  • @BrilloG
    @BrilloG 4 года назад +192

    Algún día habrá videos sobre cómo usar arduino ?? Ya se pido mucho pero siento que aquí sí entendería

    • @angelvaldivia5106
      @angelvaldivia5106 3 года назад +6

      Que es arduino lo sé vivo en una cueva

    • @luccaabasolo7202
      @luccaabasolo7202 3 года назад +16

      @@angelvaldivia5106 Es para programación para aficionados a la robótica e informática.

    • @boscovich11
      @boscovich11 3 года назад +10

      Primero Aprende logica matematica

    • @yoytuenlainmensidad
      @yoytuenlainmensidad 3 года назад +4

      Hay un vídeo de cómo aprender aprender a programar en 20 minutos y hay otro de aprender Arduino desde cero, así buscalos

    • @MessiPistola22
      @MessiPistola22 3 года назад +8

      No tiene mucho que ver este canal con la programación de esos circuitos electrónicos, pero te puedo recomendar este canal: ruclips.net/user/BitwiseArvideos

  • @jessicalechuga4245
    @jessicalechuga4245 2 года назад

    Yo lo quiero en mi vida!!
    Ojalá tuviera a alguien como tú!!
    Ojalá pueda ser como tú y hacerles el camino más fácil a la siguente generación de estudiantes!!

  • @escuchapee
    @escuchapee 2 года назад +2

    A mis 50 años vengo a aprender por puro gusto lo que jamás en la escuela, con este profe se hace todo más fácil.
    Nunca dejen de aprender.

  • @amaruflores2008
    @amaruflores2008 4 года назад +3

    Antes del 1er minuto de video di el like. Atrapante introducción y contenido genial 💪

  • @andreaaleonor
    @andreaaleonor 4 года назад +4

    Sin palabras, realmente este video es inigualable, te adoro Damián:,3

  • @rodrigodiazarancibia5486
    @rodrigodiazarancibia5486 7 месяцев назад

    Las definiciones que diste en este video son realmente joyas, ojalá impacten como se merecen en la educación. Entender las bondades de una definición precisa en Matemática es análogo a entender la importancia de enceder la luz en un cuarto oscuro para encontrar un resultado. Muchas gracias por el trabajo que realizas Traductor de Ingeniería.

  • @dujardinpizarro4817
    @dujardinpizarro4817 3 года назад

    Muchas gracias viejo, ojalá todos los profes que he tenido hubieran explicado todo con la pasión y dedicación que lo haces vos, y ojala tuviera dinero pa donarte, te lo merecés :)

  • @BG-vb6il
    @BG-vb6il 3 года назад +4

    Damian, cada que veo un vídeo tuyo me emociono, me emociona la forma y la pasión con la que explicas, me inspiras siempre a seguir adelante con la carrera que quiero porque haces ver que todo es muy hermoso y fácil de entender. Inspiras, me inspiraste a mí, de verdad gracias.

    • @patrickjohncuaresmacayetan9985
      @patrickjohncuaresmacayetan9985 2 года назад

      Se dice que la inspiracion es el respirar del alma ,cuando vivimos nuestros caminos donde queremos estar y poder ayudar alos demas.....existo en su carrera vale.

  • @RobertoMartinez-bz7nz
    @RobertoMartinez-bz7nz 4 года назад +11

    Tuve que verlo 2 veces para entender :D

  • @lumegar3403
    @lumegar3403 2 года назад

    Te amo, me hiciste perderle miedo a la trigonometría que me daba miedo en el cole por sus mil fórmulas. Eres un amor, gracias.

  • @eloyobeddacruzdiaz3835
    @eloyobeddacruzdiaz3835 2 года назад

    son las mejores explicaciones que e escuchado no pares y segué adelante y muchas gracias por tu tiempo prestado para explicarnos

  • @metalDBZsuper
    @metalDBZsuper 4 года назад +4

    Excelente trabajo como siempre Damián!!