Prof. volevo dirle un grazie all'infinito per le spiegazioni dettagliate e semplici ,dopo 26 anni ho ripreso a studiare e angeli come voi (prof, che dedicano tempo in lezioni gratuite) mi hanno dato la speranza , per proseguire.
Complimenti. Osservo che ln(x^2)=2ln|x|. Il valore assoluto è necessario in quanto non si conosce il segno di x, in ogni caso x non è nullo. Però il valore assoluto può dare problemi...
Ottimo video anche se ti faccio notare che, nell'ultimo passaggio, nei calcoli per determinare le ordinate dei due fuochi, utilizzi il log in base 10 anziché il ln in base e.
La concavità si deduce dal segni del coefficiente direttivo, ovvero dal numero a sinistra della x^2. Se questo numero è positivo, la concavità sarà verso l’alto, se è negativo sarà verso il basso
Ciao, io avrò l esame di analisi 1 e 2 a gennaio... Non é che faresti dei video anche sui limiti notevi ed anchd sugli integrali?? Sei molto brava a spiegare!!!
@@matematicale ho la verifica sulle funzioni? come posso fare a non sbagliare ad impostarle. Questo caso in particolare mi è chiaro solo che vorrei sapere tutti i casi dove c'è anche la radice quadrata al numeratore o logaritmo. E vorrei anche togliermi qualche dubbio su come si scrive dalla funzione leggendo direttamente il grafico
Ciao! Non mi è chiara una cosa: quando calcoli la simmetria, -f(-x) non dovrebbe equivalere a f(-x), e non alla funzione "originale"? Perchè f(-x) viene lnx^2/-x e -f(-x) verrebbe teoricamente lnx^2/x, che non corrisponde a f(-x)... dove sto sbagliando? Grazie in anticipo!
Una funzione è pari se f(-x)=f(x). È dispari se f(-x)=-f(x). In questo caso abbiamo: f(-x)=ln[(-x)^2]/(-x)=lnx^2/(-x)=-lnx^2/x=-f(x), quindi la funzione è dispari. Spero di esserti stata utile!
ciao, intanto grazie per gli utilissimi video, volevo chiederti, per il calcolo del limite per x che tende a + infinito, non bastava dire che x è infinitesimo maggiore di lnx^2, e concludere immediatamente che il limite tende a 0+ o sto sbagliando qualcosa?
@@matematicale ok, quindi se in un ipotetico esame, non facessi de l'hopital e scrivessi direttamente, x infinitesimo di grado superiore, quindi lim= o+ è corretto? grazie mille :)
Ciao grazie mille per le tue spiegazioni semplici e dirette, volevo chiederti nel caso in cui la mia funzione fosse: y=ln(x)/x-2 quale sarebbe il dominio? grazie mille
ciao, nel caso dovessi includere la classificazione della funzione: per quelle trascendenti posso includere se sia fratta e razionale? sono un po' confusa. grazie dei preziosi video, mi sono molto di aiuto
CIAO!GRAZIE :) VORREI CHIEDERTI UNA COSA,IO NON HO CAPITO PERCHE È DISPARI,CIOE QUANDO F(-X)=-F(X) È DISPARI?PENSAVO CHE QUANDO -F(X) ERA DIVERSA DA F(X) INIZIALE FOSSE ASIMMETRICA
Ci sono due tipi di simmetria: la simmetria assiale è quella delle funzioni pari f(-x)=f(x) La simmetria centrale è quella delle funzioni dispari f(-x)=-f(x) Se nessuna delle due uguaglianze si verifica, allora la funzione non è né pari né dispari, cioè non ha nessuna delle due simmetrie
Ciao e grazie per il video, tu vedo che sfrutti la simmetria per non fare lo stesso calcolo più volte, questo puoi farlo perchè la funzione è dispari? se così fosse cosa cambierebbe se la funzione sarebbe stata pari, quindi simmetrica rispetto l' asse y? Grazie!!!!
studio studio ciao! Puoi usare questo espediente solo se hai qualche tipo di simmetria. La funzione si dice dispari quando ha simmetria centrale (come questa), si dice pari quando ha simmetria assiale (cioè l’asse y è come se fosse uno specchio). Se avessi una funzione pari e trovassi ad esempio un massimo nel punto (2, 3), avrei un massimo anche nel suo simmetrico rispetto all’asse y, cioè nel punto (-2, 3)
all'ultimo esercizio. quando troviamo i punti di flesso in cui una volte è e^(3/2) e l'altro è -e^(3/2). mentre per il primo non ci sono problemi perchè è positivo. il secondo come fa ad esistere se andando a sostiuire è ln (-e)^3? cioè il secondo punto non esiste
Perché l'argomento del logaritmo è elevato alla seconda. Qualunque quantità elevata ad un esponente pari diventa positiva. Nella fattispecie, ((-e)^(3/2))^2 = (-e^(3/2))^2 = e^3
Giuseppe Nuara perché in -1 e in +1 abbiamo un’intersezione con l’asse x, quindi sappiamo già come di comporta la funzione in un intorno di quei punti.
Per convincertene puoi osservare il grafico della funzione y=ln x, oppure con una calcolatrice scientifica o grafica puoi provare a calcolare il logaritmo naturale di numeri sempre più piccoli e vedere che ottieni numero sempre più grandi. Ad esempio ln 0,1 ln 0,01 ln 0,001 Eccetera
@@matematicale perfetto. Quindi comunque questa è una costante dei logaritmi oppure si rifà specificatamente a questo esempio? Studiando 0+ del logaritmo si verte SEMPRE a - infinito? Grazie
![Natanael Cano - Amor Eterno [Official Video]](http://i.ytimg.com/vi/EO4prCs6WpM/mqdefault.jpg)
Prof. volevo dirle un grazie all'infinito per le spiegazioni dettagliate e semplici ,dopo 26 anni ho ripreso a studiare e angeli come voi (prof, che dedicano tempo in lezioni gratuite) mi hanno dato la speranza , per proseguire.
Grazie per il video! Mi sono molto chiare diversi passagi! E grazie per l'illustrazione dell'applicazione di calcolo, è molto utile.
Fantastico! Con le tue spiegazione sembra così facile! Grazie mille
Che spiegazione limpida e oserei addirittura dire stimolante ( per rendere la matematica stimolante ce ne vuole )😂🎉
BRAVISSIMA......complimenti....cortesemente impiegare un metodo diverso che illustri i numeri e le lettee...grazie infinite
Grazie mille...mi stai aiutando tantissimo.
Capito....ho seguito il video e ho trovato la risposta al 6° minuto....thank you!!!!!
sei una grande
Ti amo ❤️
Mi hai aperto un mondo 😍
Complimenti. Osservo che ln(x^2)=2ln|x|. Il valore assoluto è necessario in quanto non si conosce il segno di x, in ogni caso x non è nullo. Però il valore assoluto può dare problemi...
Ottimo video anche se ti faccio notare che, nell'ultimo passaggio, nei calcoli per determinare le ordinate dei due fuochi, utilizzi il log in base 10 anziché il ln in base e.
Non mi sembra.
Sono flessi, non fuochi! 😊
Quando ti ritrovi a risolvere le disequazioni, ad esempio quando ti ritrovi x^2 - e^2
La concavità si deduce dal segni del coefficiente direttivo, ovvero dal numero a sinistra della x^2. Se questo numero è positivo, la concavità sarà verso l’alto, se è negativo sarà verso il basso
@@matematicale grazie mille!
Ciao, io avrò l esame di analisi 1 e 2 a gennaio... Non é che faresti dei video anche sui limiti notevi ed anchd sugli integrali?? Sei molto brava a spiegare!!!
Marco Gambuti cercherò di farli! Nel frattempo sui limiti ho già pubblicato una playlist, prova a dare un’occhiata!
@@matematicale ho la verifica sulle funzioni? come posso fare a non sbagliare ad impostarle. Questo caso in particolare mi è chiaro solo che vorrei sapere tutti i casi dove c'è anche la radice quadrata al numeratore o logaritmo. E vorrei anche togliermi qualche dubbio su come si scrive dalla funzione leggendo direttamente il grafico
Ciao! Non mi è chiara una cosa: quando calcoli la simmetria, -f(-x) non dovrebbe equivalere a f(-x), e non alla funzione "originale"? Perchè f(-x) viene lnx^2/-x e -f(-x) verrebbe teoricamente lnx^2/x, che non corrisponde a f(-x)... dove sto sbagliando? Grazie in anticipo!
Una funzione è pari se f(-x)=f(x). È dispari se f(-x)=-f(x).
In questo caso abbiamo:
f(-x)=ln[(-x)^2]/(-x)=lnx^2/(-x)=-lnx^2/x=-f(x), quindi la funzione è dispari.
Spero di esserti stata utile!
@@matematicale Grazie mille!!
ciao, intanto grazie per gli utilissimi video, volevo chiederti, per il calcolo del limite per x che tende a + infinito, non bastava dire che x è infinitesimo maggiore di lnx^2, e concludere immediatamente che il limite tende a 0+ o sto sbagliando qualcosa?
È giustissimo quello che dici! È solo che io nei miei video cerco di mostrare sempre tutti i passaggi...
@@matematicale ok, quindi se in un ipotetico esame, non facessi de l'hopital e scrivessi direttamente, x infinitesimo di grado superiore, quindi lim= o+ è corretto? grazie mille :)
chiarid sì, è corretto!
Ciao grazie mille per le tue spiegazioni semplici e dirette, volevo chiederti nel caso in cui la mia funzione fosse: y=ln(x)/x-2 quale sarebbe il dominio? grazie mille
ruclips.net/video/FE930rOWR5Q/видео.html questo video forse può esserti utile! Ci sono diversi esempi
@@matematicale grazie mille
Bravissima
Non è che fai ripetizioni on line private?😅
Ciao Francesca! Puoi contattarmi alla mail o tramite la pagina facebook o il profilo instagram!
ciao, nel caso dovessi includere la classificazione della funzione: per quelle trascendenti posso includere se sia fratta e razionale? sono un po' confusa. grazie dei preziosi video, mi sono molto di aiuto
Questa sicuramente non è una razionale fratta. Direi che è una logaritmica. Logaritmica fratta se proprio vuoi essere precisa...
@@matematicale sisi grazie il mio era un discorso generale
CIAO!GRAZIE :) VORREI CHIEDERTI UNA COSA,IO NON HO CAPITO PERCHE È DISPARI,CIOE QUANDO F(-X)=-F(X) È DISPARI?PENSAVO CHE QUANDO -F(X) ERA DIVERSA DA F(X) INIZIALE FOSSE ASIMMETRICA
Ci sono due tipi di simmetria: la simmetria assiale è quella delle funzioni pari f(-x)=f(x)
La simmetria centrale è quella delle funzioni dispari f(-x)=-f(x)
Se nessuna delle due uguaglianze si verifica, allora la funzione non è né pari né dispari, cioè non ha nessuna delle due simmetrie
@@matematicale SE NON CI FOSSI TU SAREI FINITA😍 LA TUA VOCE È DIVENTATA LA COLONNA SONORA DELLA MIA CASA AHAH ...DOPODOMANI HO ANALISI 1 🤞🏼
Ciao e grazie per il video, tu vedo che sfrutti la simmetria per non fare lo stesso calcolo più volte, questo puoi farlo perchè la funzione è dispari? se così fosse cosa cambierebbe se la funzione sarebbe stata pari, quindi simmetrica rispetto l' asse y? Grazie!!!!
studio studio ciao! Puoi usare questo espediente solo se hai qualche tipo di simmetria. La funzione si dice dispari quando ha simmetria centrale (come questa), si dice pari quando ha simmetria assiale (cioè l’asse y è come se fosse uno specchio). Se avessi una funzione pari e trovassi ad esempio un massimo nel punto (2, 3), avrei un massimo anche nel suo simmetrico rispetto all’asse y, cioè nel punto (-2, 3)
all'ultimo esercizio. quando troviamo i punti di flesso in cui una volte è e^(3/2) e l'altro è -e^(3/2). mentre per il primo non ci sono problemi perchè è positivo. il secondo come fa ad esistere se andando a sostiuire è ln (-e)^3? cioè il secondo punto non esiste
Perché l'argomento del logaritmo è elevato alla seconda. Qualunque quantità elevata ad un esponente pari diventa positiva. Nella fattispecie,
((-e)^(3/2))^2 = (-e^(3/2))^2 = e^3
Si può calcolare il limite per x all'infinito di ln(x)/x senza usare il teorema di De l'Hôpital ma il calcolo è piuttosto lungo...
Perdonami...non afferro il fatto che LnX^=0 quando X^=1...😤...forse sono un pò stanco e mi sfugge qualche cosa anche semplice da capire...⁉⁉⁉.
perché logx^2=0 si può riscrivere come logx^2=log1 ed uguagliando gli argomenti x^2=1
Perchè non bisogna fare i limiti che tendono a 1+,1-, -1+, -1- ?
Giuseppe Nuara perché in -1 e in +1 abbiamo un’intersezione con l’asse x, quindi sappiamo già come di comporta la funzione in un intorno di quei punti.
Ingrandire lettere e numeri,grazie
Ma nel calcolo della derivata prima lnx^2 non diventa 1/x^2 per 2x?
Sì, ma poiché abbiamo detto nelle condizioni d'esistenza che x è diverso da zero, possiamo semplificare come ho fatto a 10:34!
matematicale ah é vero, grazie
Figurati!
a che serve ?
per tracciare il grafico di un funzione forse?
sei brave è basta
Come mai il logaritmo naturale di 0+ è - infinito? 9:10
Per convincertene puoi osservare il grafico della funzione y=ln x, oppure con una calcolatrice scientifica o grafica puoi provare a calcolare il logaritmo naturale di numeri sempre più piccoli e vedere che ottieni numero sempre più grandi. Ad esempio
ln 0,1
ln 0,01
ln 0,001
Eccetera
@@matematicale Quindi se log di 0+ è - infinito. Il log di 0- sarebbe + infinito ?
Ma solo in questo caso e in tutti i logaritmi?
@@valeriogiongo3773 No! Il logaritmo non è definito per valori negativi! Non puoi proprio calcolare il log 0-!
@@matematicale perfetto. Quindi comunque questa è una costante dei logaritmi oppure si rifà specificatamente a questo esempio? Studiando 0+ del logaritmo si verte SEMPRE a - infinito? Grazie
Questo vale per i logaritmi con base maggiore di 1. I logaritmi con base compresa tra 0 e 1 vanno a più infinito quando il loro argomento tende a 0+
roberryc
Brava. Solo VAI PIU' PIANO......
Si può cambiare la velocità del video! Così ognuno può scegliere la velocità più adatta a sé! ☺️