素数か？

[@PC三太郎]

実質的にはウィルソンの定理をp=31の場合に初等的に示していることになりますね。

[@kosei-kshmt]

ウィルソンの定理はウィルソン自身は証明出来ず、ラグランジュによってなされたが、実はその１世紀前、ライプニッツにより証明されていたがライプニッツは公表しなかったとあります。明日の貫太郎先生の証明を楽しみに待ちましょう。お身体に気をつけて下さい。
m(_ _)m

[@tmge6l6l6l]

アリスとテレスのふるいを
直ちに完成させなければなりませんね。
誰もが一生涯かけてもでけへんかもわからんけど。
back to the future みたいに　
ある時突然未来から事故的に訪れた人が
教えてくれたらいいのにね。
bさいなら

[@kantaro1966]

篩はエラトステネスです。

[@joegillian6781]

この考え方なら、フェルマーもウィルソンも直感的には当たり前のことすぎて、定理ってほどの物でもない気がした。

[@石川洋臣]

年賀状もう出しちゃった15日
　フェルマーの小定理が浮かんだくらいです。勉強になりました。どうも、ありがとうございました。
　イギリスへは、37円追加でした。去年は７円だったのに。

[@kosei-kshmt]

たぶんですが、イギリスの郵便料金が値上がりしているのではと考えられます。
m(_ _;)m

[@石川洋臣]

@@kosei-kshmt 様　いつも、ありがとうございます。そうかもしれませんね。一通は、emailにしましたが、返送されました。20年以上前のmailですので、変わったのかも。なかなか、難しいものですね。Christmasに間に合わないかも。

[@nonchinkan1]

コメント見ると有名な定理のようですね。明日も楽しみです。今日もありがとうございました。

[@nishitoku]

-３かける10，３かける-10を連呼してしまいました(笑)．

[@imusa_K]

30!が30iに見えてしまった…疲れてんのかな。

[@overcapacitywhale]

かくなる上は29!≡1(mod31)みたいな定理も名前がついてたと思うのだけど名前を忘れた

[@みふゆもあ]

「高校への数学」の別冊に「ライプニッツの定理」とありました😊

[@overcapacitywhale]

@@みふゆもあ 確かにそうだったかも！って思ったけど調べても出てこないんですねこれ

[@randomokeke]

素数×合成数の積+１はときどき素数になるんかい

[@tk_ohsaki]

フェルマーの小定理？まさか完全偽素数ってことは？

[@kiss_off]

見た目から、ウィルソンの定理だろうな、と気づきました。

[@vacuumcarexpo]

解く前に、このコメントが見えちゃった（笑）❗

[@randomokeke]

そうなん

[@vacuumcarexpo]

ヨシッ❗
ウィル五郎／ズル五郎。

[@中村吉郎]

小生よしろう、と申します。

[@randomokeke]

ウィルキンソンよく買います

[@vacuumcarexpo]

@@中村吉郎 ご返信ありがとうございます。
小生ゲスやろう、と申します。

[@vacuumcarexpo]

@@randomokeke ご返信ありがとうございます。
ウィルキンソンのジンジャーエール、甘口は生姜の味がしっかりして美味いけど、辛口は辛過ぎて、飲めば飲むほど喉が乾く（笑）❗

[@Uhyohyohyo]

先日合格発表があって第一志望の大学に進学する事が決まりました。試験に数学を使った訳ではないのですが、貫太郎さんの動画を見始めて理系的な思考が伸びたと思っています。ありがとうございます。

[@中村吉郎]

大学合格誠におめでとう🎉ございます。貴殿が有意義な大学生活を、楽しまれることを祈っております。

[@kantaro1966]

おめでとうございます。

[@study_math]

おめでとうございます。
有意義な大学生活を🎉🎊😄

[@randomokeke]

お美見事でございます

[@石川洋臣]

Congrats‼

[@日常系アニメファン]

次々と消えていって気持ちいい♪

[@hikasaku39]

mod 31が失敗したら、次は、mod 37で、、、
見つかるまでやるのか？？？
って思いながら動画見てました。
31の倍数、と分かっていなければ、飛び込みづらい。。。

[@kosei-kshmt]

偶数の階乗を小さい数で調べれば予想がつきます。
４！＋１は５の倍数
６！＋１は７の倍数
というふうに…(笑)

[@mips70831]

非常に大きな数なのでおそらく素数ではないだろう･･･。
式の形から素数砂漠のことを思い出しましたが、これ自体は素数かどうかわからない。
で、この動画を見る前にいろいろググってみて、ウィルソンの定理であることが判明。
ウィルソンの定理でさらにググったら、2021年10月6日の投稿でウィルソンの定理を扱っていることが判明。
ウィルソンの定理について、ネットにあがっている証明を読んでもいまいちピンときませんでしたが、ここの過去動画をみたらモヤモヤが晴れた。
やはり、文字だけでなくて講義スタイルで解説してもらうと理解が進みます。
次回、証明編の動画を楽しみにしています。
本日も勉強になりました。ありがとうございました。

[@ysk2644]

そら(階乗には)、そう(ウィルソン)よ。

[@randomokeke]

これは教育やね

[@dxg4204]

どんでんも数学動画とか見るんだ

[@maddux2007]

とんかつにかける瓶になにも書かれてないので、店員さんにしっかり尋ねて確かめますね「ソースか？」って。

[@walking_youtuber]

店員さん「そうっす (ソース)」

[@中村吉郎]

私は先日恥ずかしながら、容器の形が似ていたためオイスターソースとトンカツソースを、間違えてかけてしまいました。いやはや･･･。

[@randomokeke]

オタフク派

[@vacuumcarexpo]

店員さん「味噌だがや」

[@なかやまたけし-x9d]

12×13=156=(31×5)+1ですね。

[@yamachanhangyo]

これ、合同式だろうなぁ…とは思いながらも、30の階乗の余りを探すのは大変…と思ったら、やろうと思えば出来るのね…
…とはいえ、入試でこれをやったら、あまりにも泥臭い答案になってしまうだろうから、点は貰えるだろうけれどいささかスマートさに欠けるのでは…と。
私自身は2n±１の形に変形出来ればいいんじゃないかと考えたが、それだと余計面倒くさくなりそうなので、却下ｗ

[@みふゆもあ]

解けました〜😊
ウィルソンといえば、
「だがもはや君もおしまいだ。この世にも、天国にも、希望にも、君の居場所はない！」
『ウィリアム・ウィルソン』
エドガー・アラン・ポー
河合祥一郎訳

[@みふゆもあ]

ウィルソンの定理と関係ありませんが、組み合わせて倍数作って証明するのにこんな問題があった。
pを3以上の素数とする。このとき
(p-1)!×(1+(1/2)+(1/3)+...(1/(p-1)))
はpの倍数であることを示せ。
（宮崎大学 '23）

[@vacuumcarexpo]

こんな問題、入試で出されたら焦るわぁ～。
p－1の階乗はpと互いに素なのを利用して、両端から2つずつ真ん中に向かって組み合わせて行って、mod pで相殺して行くぐらいしか思い付かんわ。

[@sinichi408]

これはmodの説明？ずいぶん時間の掛かる解ですね。

[@中村吉郎]

｢整数の　世界はとても　果てしない｣　興味深い問題攻略のご伝授に感謝申し上げます。

[@kosei-kshmt]

整数と　素数はとても　果てしなし
m(_ _∥)m

[@中村吉郎]

​@@kosei-kshmt様　貴殿の名句の提供に感謝申し上げます。味わい深いです。