15岁女孩参加世界顶尖科学家大会！她研究的贝祖数是什么？
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- Опубликовано: 3 ноя 2019
- 前几天，有个15岁的小女孩参加了世界顶尖科学家大会，她的研究成果是“斐波那契数列与贝祖（裴蜀）数的关系”。2000多年前，古希腊的欧几里德提出了一种求最大公约数的方法-辗转相除法，这种方法逻辑严谨，高效便捷，被称为“所有程序的鼻祖”，现代计算机中用的加密算法和解密算法都要涉及到辗转相除。利用这种方法，人们证明了一个有关不定方程的定理-贝祖定理，方程的根就称为贝祖数。小女孩就是研究了贝祖数的大小范围。虽然这个成果和真正的数学家还有一定差距，不过对于一个15岁的高中生，在业余时间研究数学问题，是非常好的尝试。
具体怎么回事？点开视频看看吧！
大家有什么想看的内容，可以在下方留言！
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我觉得李老师讲课的方法真的是太形象了，而且新颖，有意思，想走神都不行了，很有吸引力，让人有一种非要 “想知道” 的感觉，再想想我以前的中学老师，一开口我就想睡觉，中国需要更多的这样优秀的老师
不管在哪裡，這種老師是最好的，但也最少見……！！
这个小朋友可能是唯一一个能让大帝解答不了问题的小朋友
李永樂老師上課真的好清楚
所以说一个好老师是多么重要
@@zizishe1236 同意到不能再同意
6:55这里“故而”中间省去了很多过程，不能直接得出gcd(a,b)＝gcd(b,r)
网上复制一段完整的证明过程给大家
假设：
1、a,b分别是m除以n的商和余数，即m=na+b。
2、gcd(m,n)表示m和n的最大公约数。
求证：gcd(m,n)=gcd(n,b)
证明：
设c=gcd(m,n), d=gcd(n,b)
1、因为 c为m和n的公约数
所以 m能被c整除，n也能被c整除
所以 na也能被c整除
所以 m-na也能被c整除(即b能c整除)
所以 c为n和b的公约数
因为 d为n和b的最大公约数
所以 c≤d
2. 同理可得 d≤c
综上所述c=d，即gcd(m,n)=gcd(n,r)
课代表你好
之前准备信息安全的考试，密码学的题涉及辗转相除法，当时研究了很久。早点看到李老师的视频就好啦。👍👍👍
看了這麼多集 終於有一期是聽得懂的了 總算沒有愧對小學數學老師
好巧，前几天听RSA的课程讲到了辗转相除法，完全没听懂，李老师今天的新视频就讲了，开心
刚在看ACM数论gcd和拓展欧几里得，喜欢这个视频！
acmer+1 看这个非常亲切
支持李老师
太棒了，离散数学刚刚在学辗转相除法。感谢感谢
講得很清楚，也學會最大公約數。
喜歡這支有教育意義的視頻。
每次李老师讲完课，黑板都完美的被填满。每场都是。
李永乐老师，做视频是纯粹的传播知识，没有广告插播谋取利益，让人钦佩！
小妹妹不錯呀 ! 非常有探索精神 ~~~ 一千個讚 !!
李老师 ：“显而易见，显而易见”
我：“？？？？？？？？？”
显而易见(trivial)不是字面意思，而是数学证明中经常用到的一种术语
哈哈哈哈，同感
这就是所谓的理科基础要求吧，看似就一两句话但是要听懂得有长期的知识积累
可确实显而易见啊
醫學院讀到五年級了,第一次知道輾轉相除法的原理...這圖解法太神了. 證明也神.
6:59的證明不嚴謹唷，還要反過來再做一次：確認b和r的公約數必定也都是a和b的公約數。這時再說最大公因數相等，就更嚴謹了。（不然不能確定b和r會不會跑出新的公約數）。當然，科普視頻的嚴謹度應由講者彈性調整。謝謝李老師的分享。
优雅的证明，好看的板书~数学之美
离开校门这么多年，现在每天听一课李老师视频，即长知识又充实。
老师我好像看懂了。怎么想出来的，太牛了～～
谢谢李老师
我认真的一句不懂的听完，就等着最后说“哇，真帅！”
这回真是小朋友干的
李老師上知天文 下知地理 無所不知 無所不曉 厲害
哈哈，沙发！
比起小女孩15岁搞研究，我还是第一次知道有图解法。。。
這種題目以前做過，但是沒注意到圖解法和輾轉相除法的關係。最近剛好小朋友在學輾轉相除法，正好可以派上用場。
感謝李老師，每次的點閱都能對自己有所啟發。
活捉小朋友一枚
@@TheOshowsun 很好
小學時老師都不教這個, 不知道為甚麼
台灣40歲大學畢業，小學時老師還真的沒教圖解這件事情，現在看了覺得豁然開朗!!!!!!!!!!!!
超喜歡這種數學主題的 總感覺知識又被拓展了
感觉自己小学初中都白学了
考考你1+1或許等於几
然而
對你沒用處😂
確實只是感覺
我严重怀疑这些小朋友开挂了。
不是开挂了，是数学家穿越过来的
杰青指导，正常操作
有什么可以怀疑的？你没见过吗？年轻人不越来越聪明不然这个国家怎么有美好的未来
@@user-oe4xr1lx4c 愛因斯坦小時候一直到上大學成績其實跟正常人差不多(上大學時成績經常墊底差點拿不到畢業證書)，是出社會後邊研究物理邊在專利局上班後才開始踏上天才之路的，之後致力於研究物理就辭掉專利局的工作了，所以小時候天才沒什麼用，長大變天才對人類有所貢獻才有用
@@dax4751 並不是，愛因斯坦16歲就寫出一篇論文了，他16歲也報考了理工學院，沒有考上是因為文科不好但他理科是高分，他只是小時候有些語言障礙，但他並不是普通人==
*前排听课*
正在学number theory看到老师视频两眼泪汪汪“_”
zhang leo 那是我在大学里上的最恶心的课程了
李老师，我发现您讲的课很有条理，深入浅出。求讲讲线性代数，大学就从没学懂线性代数，工作中又很需要。
李教授 讲的头头是道 敬佩~!
李教授 您真是博学多才啊 ~!
油管最喜欢的两个中文频道，李老师和小喇叭
Dr Yue 小喇叭是什么？
我在上学时学的就是分解质数，确实没有第二个简单 感谢李老师分享！
謝謝，我懂了
很想聽下去，怎麼就結束了，小女孩研究的內容也想聽，可以出下集嗎？謝謝
讚，公約數圖解超清楚，一輩子不會忘了
李老师好
李老师 前段时间出去玩 从望远镜看大约50米远的地方，在大概25米的地方有一根直径3里面的杆子，调望远镜的焦距就可以看到杆子后面的东西，按理说杆子正后方的东西应该被遮住才对，是不是距离足够远 哪怕中间有堵墙 也能看见墙后面的东西（望远镜与墙之间的距离=墙与物体的距离）
难怪觉得微妙，我大学教材是翻译做“裴蜀“，那时候书本里好像是要算出这类题：ax+by=1。也是要最后利用辗转相除还原，不过一直对辗转相除法抱有疑惑（现在来看完全是那时候数论这块太薄弱）。“图解法”真的是醍醐灌顶。
太深奥了，小朋友真历害
李老师是一位很好得科普老师和数学老师。。。
又让我更深 一层的了解了RSA算法的奥秘
辗转相除法，妙不可言！
解释得真好，一听就明白。。。
据说这小姑娘老爸是研究贝祖数的，而且小姑娘不接受任何采访。不得不怀疑小姑娘都科研成果是否是拿来主义或者署名主义。
让行家来问几个问题就可以知道她是不是真的把这个研究出来的。
我也觉得，感觉有炒作部分在里面
李老师晕了😃
挖，真令人懷念的國中數學課程
永乐老师能用中文把这些数理概念讲到这个程度，真是个天才！我有时感觉中文用在表达数理概念上很是吃力，相当于挑200斤麦子走十里山路还不许换肩一样吃力🤪
Sam Lukaku 数学用什么自然语言都吃力，数学需要用数学语言。
老师能出一期视频讲讲费雪方程式吗
老師聽過Khan Academy 嗎？你們能合作推出中文版的教育網站嗎？還有什麼Brilliant 什麼的沒找您代言嗎？
老师下期讲一讲高楼的阻尼器原理吧
李老师最好留个课后思考题,方便学以致用！下期视频公布答案.当然按照商业逻辑叫做“增加用户粘性”！
那個圖解讓我震驚了，簡單易懂
来了来了
从图解法看也好从辗转辗转相除法看也好，这明显就是线性代数的特征值或者特征向量，这样看斐波那契数列和贝祖数的关系就是用斐波那契数列的特征值去求贝祖数的排列。
请李老师讲一下用电安全，比如漏电保护、防电墙等
我上小学学奥数也是用的辗转相除hh还怀念，当时觉得这方法好高深
在我辗转反侧难以入眠的时候看了这个辗转相除法，瞬间睡意来袭。
我感冒了李老师，虽然是前排，得先跟您请个假，明天来听课，批准为盼🙋
永樂老師解決了我高中鴨子聽雷的遺憾
15岁时刚认识什么是数列，奥数老师讲过这个贝祖数，当时绕了好半天才明白的。
厲害..
原來如此，顯示二元一次方程式的兩未知數是否為整數解可以用貝祖定理去求解，而貝祖定理算法可以用輾轉相除法求取最大公因數值是為方程式常數的因數。(反過來說就是常數是否為最大公因數的倍數)但是老師啊，貝祖數還能做什麼應用呢?我比較想要知道這個。
李老师可不可以做一期节目：什么是爱情？
做过了
a是d的倍数，所以a= n*d,同理b=c*d且n和c都是整数，r=(n-2c)*d所以r也是d的倍数。其中k=2,a=104,b=40,r=24. 以此类推
李老师才是真厉害
6:57 懂了懂了 有点意思
李老師的課,給我的印象是以淺顯易懂著稱! 譬如雞兔同籠問題就是一個例子(一隻腳就代表是一頭是理解的關鍵)! 但是在這裡我卻無法立即弄明白圖解法中的8為何一定是24,40...的約數(因數?)? 智商從這裡馬上就洩了底! 😅, 另外,課中沒有簡單扼要地介紹與婓波那契數列關係的大意,是感到有點意外! 也許會在下堂課補足?或者是難度太高所以省略了?
喔喔喔喔喔！！！！
原來輾轉相除法，設計是這個原理喔！！！
太神了....
求两个最大公约数在中国古代的《九章算术》中 就有一个算法：更相减损法，老师可以讲讲
第一次发现李永乐老师的视频我居然能看得懂
老师我想问一下，黑方碑长宽高是1:4:9为什么就是力量的展现
李老师 能讲讲电动车锂电池电量 与电动车跑多久的大概关系吗 来节更贴近生活的
李永乐老师，您好，我想请教您一个问题，哪位大神知道可以留言。
如果把一个半圆，“横着”再切一刀，要求两部分面积相等，那么这条线在哪？
如果找到圆上（半圆）距离圆心最远一点的一半位置，来横切，两部分面积之比又是多少？
李老师有空说下kfk最近貌似很火。
自从老师的粉笔断了之后,我就在想......我没听懂了.....
wow！李老师不说我还不知道嘞！
这小女孩👧也太牛了叭！想想自己的十五岁，默默留下了不争气的泪水😂😂😂，你们有同感不？👈
你如果有个大学教授的爸
@@user-cu6lv3ky2m 其实有个商人或高官老爸更好
聽上去並不難理解和想像，這種想法其實一直埋在使用心算的人的心裏， 但過去卻沒有人能把心算的定義化成算式寫出來，小朋友現在找到方法把它寫出來了(具現化)。
李老师，小朋友想听卡门涡街发电原理
老师，能不能讲一下波音787变色玻璃的原理
李老师应该用电子黑板， 没有灰尘，也不断笔。
好喜欢老师讲课，话说全职猎人能不能画快点
哈哈哈哈真的好像
听得津津有味
聰明！
聽課時間 小朋友太強悍了 世界奇妙物語
证明题用显而易见真的超爽
让阅卷人去琢磨吧😂
李老师您好，我是您的忠实粉丝，想问您一个与学术无关的问题。已经十一月了，停刊快一年了，请问什么时候复刊？
图解法其实用的Euclidean Algorithm, 也就是不断求余
如果是平时考试的计算，判断有没有整数解是一件不费力的事，判断出来之后直接套整数123456……可以节省时间。这个算法应该是针对计算机计算一些比较大的数的一个比较优质的算法。
還沒看影片我先來留言說我看懂了~~
李老师，有小朋友想问你一个问题想，水可以被压缩么，压缩之后会发生什么呢？
那个小女孩很明显应该就是通过界定斐波那契数列的求和的界限，然后求特征值然后再用特征值作为贝祖数的方程里的最小公约数，有可能她不使用线性代数的方法，不过反正会导出与斐波那契数列的特征值同义的某个概念。
欧几里得定理和扩展欧几里得算法（中国剩余定理）算是初等数论的基础入门。初等数论不需要很多代数和几何上的高阶知识，还是很适合中学生做知识拓展的。
ax+by=d x肯定小于b/d 以及y肯定小于a/d.。最小公倍除以a = b/d。 小女孩的给出的范围可能比这个更小喔。
李老师好，请问是否可以讲下如何找到自己真正适合的工作？或者工作只是用来提供面包的，不应该有过多的期望？怎么样才能发现自己的核心竞争力？谢谢
这个你可以去问徐小平老师，他有本书《图穷对话录》（社会科学）；李永乐老师更多是解答（自然科学）领域的问题；
发现李老师和一位漫画作家脸很像，著名漫画《猎人》的作者（富坚义博）。各位可以去百度看看😀
想直接看贝祖数的直接跳到:
8:08
李老師的小朋友可以拯救世界