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MMC e MDC - 6 QUESTÕES CONCURSO
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- Опубликовано: 3 май 2020
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MMC e MDC
1. Heitor faz judô de 5 em 5 dias e faz aulas de inglês de 3 em 3 dias. De quantos em quantos dias, ele pratica as duas atividades no mesmo dia?
a) De 34 em 34 dias.
b) De 16 em 16 dias.
c) De 15 em 15 dias.
d) De 8 em 8 dias.
2. Três vigias fazem rondas noturnas em um determinado prédio, cada um em seu setor. O primeiro tem que acionar o relógio de controle do seu setor a cada 36 minutos; o segundo, a cada 24 minutos, e o terceiro, a cada 18 minutos. Dessa maneira, pode-se afirmar que eles acionam simultaneamente o relógio de controle de seus respectivos setores a cada:
a) 1h00min.
b) 1h06min.
c) 1h12min.
d) 1h18min.
e) 1h24min.
3. Em uma excursão participam 120 homens e 160 mulheres. Em determinado momento é preciso dividir os participantes em grupos formados somente por homens ou somente por mulheres, de maneira que os grupos tenham o mesmo número de integrantes. Neste caso, o número máximo de integrantes em um grupo é:
a) 10
b) 15
c) 20
d) 30
e) 40
4. Uma escola possui 96 alunos no 1° ano, 60 alunos no 2° ano e 72 alunos no 3° ano. Esses alunos serão divididos em grupos com o mesmo número de alunos, formado apenas por alunos de um mesmo ano. Se cada grupo terá o maior número de alunos possível, o total de grupos formados será:
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20
5. Saindo da rodoviária de certa cidade, dois ônibus percorrem trajetos que só têm a rodoviária como ponto comum: um deles vai para o aeroporto, em percurso que leva 30 minutos, e o outro para a estação de metrô, em percurso que leva 24 minutos. Para cada um dos ônibus, os trajetos de ida e volta consomem o mesmo intervalo de tempo. Considerando as viagens de ida e volta, e supondo que os dois ônibus saem da rodoviária no mesmo instante, quanto tempo depois eles voltam a se encontrar, pela primeira vez, no ponto de partida?
a) 3 horas
b) 4 horas
c) 5 horas
d) 6 horas
e) 7 horas
6. Uma escola deverá distribuir um total de 1260 bolas de gude amarelas e 9072 bolas de gude verdes entre alguns de seus alunos. Cada aluno contemplado receberá o mesmo número de bolas amarelas e o mesmo número de bolas verdes. Se a escola possui 300 alunos e o maior número possível de alunos da escola deverá ser contemplado, qual o total de bolas que cada aluno contemplado receberá?
a) 38
b) 39
c) 40
d) 41
e) 42
Tem uma mulher que já PASSOU EM 10 CONCURSOS ❤❤❤Ela gravou uma aula ensinando TUDO QUE ELA FEZ para ser aprovada em todos esses concursos 😍😍😍 Muitoo topp. O nome do vídeo eh "PAULISTANA APROVADA EM 10 CONCURSOS"
Você simplificou um ano em minutos, agora sim Eu entendi.
Obrigado
Facil
Nao é?!
O que eu não aprendi em uma vida, aprendi hoje em duas questões
Aqui uma jovem senhora de 47 anos , tentando aprender um pouco de matemática , tardiamente. A aula foi excelente!! obrigada!!!
Olá Gilese! Nunca é tarde pra quem quer aprender!😉🖒😙
Muito jovem!! Senhora nada, é uma moça! Parabéns, bons estudos, seguimos na luta
Tbm estou aqui com 48 anos.
Parabéns pela sua perseverança.
Continue buscando o conhecimento.
Deus abençoe e proteja sempre.
@@leidecarneiroporto8081 obrigada!
Esse moço explica como se fosse pra um acéfalo! É perfeito pra mim! Amei!
Ajudou-me muito a identificar na questão o que é MDC ou MMC. O primeiro que foi, de fato, eficiente e direto ao ponto! Obrigada!!!
Concordo. Ainda mais MDC, que não é muito comum, e sempre é necessário revisar a resolução.
@@mateusaraujo6863 gskdkskdkadkdk
@@jacyqueiroz6217 o que houve ?
@@mateusaraujo6863 ar
A mim também
Pra quem tá iniciando e fazendo as continhas só com os números primos:
A questão numero 4, se vc for fazendo pelos primos (por 2, por 2, por 2, por 3, etc...)no final vc vai ter que dividir a quantidade de alunos de cada ano pelo MDC 12. Daí somar todos. Eu sempre faço pelos primos, pq daí já consigo tirar o MDC e o MMC na mesma conta e ainda consigo destrinchar em valores primos(2².3.5 por exemplo).
Mesma coisa na 6:
Após achar o MDC, dividir o número de bolas amarelas pelo MDC e o número de bolas verdes pelo MDC. No fim somar.
Esclareceu a minha dúvida. Fiz a divisão pelos menores números até os maiores. Somado o resto, o resultado não batia. Fiz a divisão do número de aluno por 12 e somei os resultados, aí deu certo: 19. Obrigado!!!
@@viniciusvintecincomartinsc8324 Boa, tô aprendendo tbm, tendo que aprender matemática do zero pq minha formação foi horrorosa.
valeu amigo, tava procurando nos comentarios alguem que explicasse assim.
Na 6 eu somei o número total de bolas amarelas e verdes, 10.332 e dividi pelo número máximo de crianças contempladas, 252 e deu 41 bolas.
Aaa obrigadaaa!
Eu não sou de fazer comentários em vídeos, mas precisava deixar registrado aqui a PRATICIDADE que esse vídeo trás. Amo vídeos práticos e diretos. Eu posso ouvir no ônibus, indo para o trabalho e entender tudo, por conta da didádica. Parabéns.
Eu não hkn
Nunca é tarde demais para aprender, a senhora é um belo exemplo.
Eu pagando curso online com um professor de Matemática que não sabe explicar nada e eu venho e caio aqui de paraqueda e entendo nos primeiros dois segundos de aula. Me dá raiva aqueles professores que acha que o aluno é expert em exatas e nunca explica devidamente.
Valeu, irmão! Estamos juntos! 🙂
Então ao invés de pagar o professor assista a esse canal
Eu tinha pavor só em ler o edital e saber que exigiria matemática. Mas da forma descomplicada que o professor ensina, né que eu estou até gostando da matéria.😂😂
Parabéns, merece muitos likes!!!👍
Essas aulas, que muita da vezes para que está gravando nao imagina o benefício que irá fazer na vida de muitos.. simplesmente muda a vida de muitos.. ao passar em um simples concurso de prefeitura que seja ja muda a vida de pessoas que irão pode trazer estabilidade no salário da família, melhorar a vida dos filhos . Por isso, aulas assim, com dicas rápidas e diretas fazem toda a diferença num Brasil que vivemos hoje em dia.
Eu vendo esse vídeo ,,me inscrevi no concurso prefeitura ,, e relembrando o q estudei a tempos atrás ,,esse vídeo é muito produtivo ,, tô com apostila e tô resolvendo tudo
🙂❤️
Lembrando o pessoal, que a Questão 2,3,4,5 e etc.. "não pode" ser divido por 6,10 nem por 12 pois não é numero primo, não esqueçam isso para não se confundir na hora da prova, não levem como exemplo essas resoluções pois na hora do nervosismo pode acontecer de usar um numero composto para chegar 1 no mmc ou usar um numero composto no mdc e acabar dividindo numero que não deveria e ocasionar um resultado diferente
Me confundi justamente com isso 😥
Eu também super me perdi nisso aqui e fiquei procurando certos porquês
Não entendi (não é só números primos que vale)?
isso mesmo é que ele "adianta as contas" mais acaba confundindo quem esta aprendendo, o resultado só da certo porque o numero usado para fatorar por exemplo o 6 " que não é primo" seria fatorado igualmente por 2 e depois por 3 também, pois são múltiplos de 6, mesma coisa com o 12 que que fatorado daria 2,2,3=12 e mesma coisa com o 10 que seria 2,5, acaba que ele deveria ter explicado isso, mais sempre recomendo que faça somente com números primos, mesmo que demore mais, não fica brecha para erros.
@@RafaelSouza-gy4hk obg
O cara é bom! Sotaque carioca kkk. Valeu meu amigo. O tio aqui, 54 anos, relembrando essas coisas básicas de lá dos anos 80.
Agora já com quase 60 anos que aprendi essas questões.
Obrigado
Tenho 34 anos e esse professor me explicou algo que nunca aprendi, além de dar a dica gramatical das coisas!
agora sim entendi, eu não era limitada na escola e sim tive professores que não sabiam explicar, rss
Oi boa tarde, como faço prá achar essas questões no Google?
Kkkk é burro😂
No momento certo Deus fará acontecer ❤❤❤🙏🙏🙏🙏
Direto e objetivo, não fica parando no meio pra tentar interagir com o aluno que não está presente.. Entendi tudoooo obrigada
Nossa até que enfim eu achei você pra dizer que o cálculo mmc é sobre ENCONTRO de tempo nas questôes. Outros professores não falam isso claramente e eu não entendia de jeito nenhum....GRATIDÂO ETERNA
Felipe tem me ajudado muito em meus estudos, tinha uma enorme dificuldade em interpretação de enunciados e está ficando cada vez mais fácil assistindo esses vídeos, muito obrigado pela boa vontade e espero que continue gravando. Abraço filhão.
Opa! Show de bola, Renan! Fico feliz que esteja gostando e evoluindo no raciocínio, irmão! Estamos juntos! Forte abraço! 😃
Agora consegui entender onde se aplica o MMC e o MDC.
😃
Confesso que esse macete.do MDC eu realmente não sabia. Valeu pelo vídeo.
2.45 da madruga assistindo seus vídeos. Tenho aprendido muito.
Shooow! Valeu, Anderson! Estamos juntos! 🙂
Você é brabo irmão, obrigado mesmo, tô estudando pra ESA e tô desesperado mas agora que descobri seu canal, tô mais tranquilo. Vlw mesmo!
Que isso! Valeu, irmão! Estamos juntos!! Abração! 😃
Passou ?
Gostaria de parabenizá-los pelo ótimo trabalho. Sua didática é excelente. Parabéns!
Tive uma otima professora ,,,faz mais de 10anos ,,e hj vrndo esse video ,,a explicacao ,,saudades dela
estou no 7 ano e tenho prova na segunda-feira, esse canal me salvou demaiss! obrigada 😃
Esse cara é simplesmente FODA.
😁
Perfeito, irmão. muito obrigado!!
Estamos juntos! 😃
Muito legal! Antigamente eu só sabia fazer mmc para utilizar em frações... Nem sabia no que utilizar o MDC! Obrigado, profe! Conceito revisado e aprendido com sucesso!!!
Ninguem melhor para me explicar um conteudo
😃❤️
@@ProfessoremCasa claro né
Kk
Acertei todas,depois de 10 anos que saí da escola,tô revisando tudo de novo.
Mt obg professor.
Show, nos meus 52 anos de idade nunca havia aprendido desta forma tão fácil. obrigada.
mano, ocara explica MUITO BEM eu to fazendo um curso e fui fazer as questões e não entendi praticamente nada, mas eu vim asqui e ache o felipe e falei: "ele explicou direitinho e achei a minha duvida e tirei" parabens irmão, continua assim!! 😁😁😁😁😁😁
Show de bola. Acho que todos os professores deveriam fazer igual, mostrar a matéria e em seguida aplicar em questões.
Concordo plenamente! 🙂
Parabéns por democratizar a informação, seu vídeo ajudou milhares de pessoas e a explicação é muito clara. Muito bem!
mais explicado do que isso so abrindo a cabeça do sujeito vc e top felipe
Não acredito que essas questões de concurso dava pra resolver com MMC e MDC...😱 Genteee eu sempre soube como resolver MMC e MDC,só não sabia que dava pra aplicar e chegar ao resultado desse tipo de questão!!!qtas vezes errei esse tipo de questão em provas por não saber fazer o cálculo... obrigada professor vc me libertou 🙏👏👏 gratidão por essa aula eficiente e com uma explicação muito prática!!vc é top!!!
Questão 3
Iniciando a divisão por 2 (M.D.C)
120- 160 / 2
60 - 80 / 2
30 - 40 / 2
15 - 20 / 5
03 - 04 / 40
Obrigado. Me ajudou bastante. Eu já tinha me esquecido de resolver essas questões.
Estamos juntos, irmão! 🙂
Vixe padrão!!!
Estou aprendendo.
Sou mãe e estou reaprendendo para ajudar meu filho, 7 ano! Parabéns pelo vídeo, muito bem explicado!!!
FILHO, EU TE AMO! DESDE O VENTRE DA SUA MÃE EU JÁ TINHA UM FUTURO PLANEJADO PARA VOCÊ! SAIBA QUE APESAR DAS DIFICULDADES QUE EU SOU CONTIGO , CONTINUE A NADAR , CONTINUE DO MEU LADO ,EU SOU COM VOCÊ .
Amém! 🙂
O melhor professor que já vi, nossa 👏👏
🙂🙂
Vejo muitas aulas pelo RUclips, pago cursinho preparatório, mas, me encantei por sua didática e facilidade com que faz qualquer assunto ficar.
Parabéns 😊
Que isso! Muito obrigado pelo carinho, Janine! 🙂❤️
Que ótimo, ss eu tivesse aprendido essa dica antesejs estudos se facolitariam ainda mais.
Melhor aula que eu já tive 👍🤜🤛🧠
Show de bola! 😃😃
Gratidão por ter encontrado está página, pois seu modo de ensinar é objetivo é tranquilo. Tem me ajudado bastante nos estudos para o concurso que irei realizar. Parabéns!
Muito obrigado pelo carinho, Ana! Fico feliz que esteja gostando! Torcendo pelo seu bom desempenho no concurso! 🙂
Excelente aula, exatamente que eu procuro, saber qual operação eu tenho que realizar a cada situação problema. Muito obrigada!
Muito bom, mmc e mdc não é so o basico e sim aplicação dos mesmos
Parabéns
=D
Sempre bom revisar🔝👏👏👏
Sempre!! 😁
Entendi Muito obrigado me ajudou bastante Deus TE ABENÇOE
Olha muito obrigada...vou assistir novamente, valeu super apena
Felipe, agradeço muito pelo seu trabalho no youtube, você me ajuda muito em meus estudos. Uma dúvida, você não havia dito que tanto mdc como mmc deveriam ser feitos somente por números primos?
Você tinha que explicar fazendo por 2 também, pois, quando a gente faz, não bate o resultado. Daí ficamos sem explicação! 😅
Exatamente !!!!!
Verdade
se nao bate, vc errou!
Concordo
Lembre uma coisa se a matemática está fácil é pq está fazendo errado 😂😂😂😂😂
Muito obrigado!
Vc e muito bom, esclareceu muito
Muito obrigada pelas aulas maravilhosas. Já vi todas
Eu que agradeço! =D
Q didática é essa aí jovem? Top top
Valeeu! 😃
Estou aprendendo muito... Deus te abençoe
Amém! Que Deus nos abençoe, Juliana! 🙂
Mukto obrigada pelo bizu. Paranens 🎉🎉
Melhor explicação, obrigado!
Valeeu! 😀
Valeu cara, me ajudou muito. Explicou muito bem
Valeu, Gabriel! Estamos juntos, irmãozinho! 😃
Execelente aula!!! explica muitissimo bem!!! gratidao!!!🙏
Muito bom! Me sentir um verdadeiro aluno pensante, muitos atalhos que integram de forma construtiva o conteúdo. Conquistou meu respeito.
Eu detestava raciocínio lógico, agora estou adorando, a didatica faz a diferença obrigado professor!!!👏👏👏
Pô, que bom! Valeu, Marcio! Estamos juntos, irmão! 🙂
@@ProfessoremCasa Adorei a aula 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻mestree
Bem didático 👏🏾👏🏾
Valeeu! 🙂
Muito obrigado professor. Agora entendi esse conteúdo
Show de bola! 😃
excelente aula mestre, tenho cursos online pagos e nao consegui aprender, ja vc, de graça, consegui, valeu mestre, abraços
Muito show, suas explicações ajudam demais.
Obrigado, irmão! =D
Depois de várias horas tentando entender MMC e MDC. A sua explicação entrou na cabeça.
Obrigada.
Que bom! Fico feliz por isso! Abração! 😃
Adorei essa aula.
😃😃
Eu amo a simplicidade desse canal.
Na questão 5 eu dobrei os valores antes de calcular considerando a igualdade no tempo em ida e volta... Fica mais chato de calcular pelos números serem maiores mas evita sair marcando errado caso a questão não fosse tão generosa...
Meu cálculo deu 300 tive que refazer tudo de novo para ver onde eu errei .
Baita de uma explicação viu mano.
Obrigado me ajudou muito
TMJ👊
Valeu, Leandro! 😃
Parabens ,sua explicaçao é 100%
Explicações excelentes 👏👏 me senti na obrigação de elogiar, muito obrigada pelo vídeo.
Se puder, faz alguns de Trigonometria, Valeu filhão!
Vou ver se pego sim. Abração!
Show excelente
. . . Mmc mcd .
=D
Muito obrigado, me ajudou bastante. Valeu
Estou assistindo várias aulas no RUclips, e entre todas você sabe explicar com maior clareza e detalhes. Parabéns prof Felipe!!!!
Mlhr professor mds vc é carioca neh eu também sou reconheci pelo sutaque
RJ na veia!! 🙌🏻😄
Professor, que explicação incrível hein filhão! Obrigada pela aula, finalmente estou entendendo.
Muito obrigado, Annelyse! Fico feliz que esteja entendendo! 🙂
Melhor aula de mmc e MDC que já tive na vida! Aos 54 anos eu realmente entendi para que serve na prática!👏👏👏 Parabéns professor!🙏
Muito obrigado pelas palavras, Genessi! Fico feliz que tenha entendido! 🙂🙂
@@ProfessoremCasa Eu que agradeço, professor! Resolvi voltar a estudar e pessoas como você, tem sido o grande incentivo e força para os meus objetivos!👏👏👏👏
@@genessipoeta7419 👏👏👏👏👏👏
As suas aulas são muito boas! Estão conseguindo chegar ao raciocínio das questão graças a elas. Agora eu sei quando está pedindo mmc e mdc, quando vc falou no vídeo deu uma virada de chave. Obrigadaaa!!
Caramba filhão você e 10
Valeu, parceiro! Abraço!
Pensa uma pessoa ruim em matemática eu mesma 🤦🏻♀️, eu mal sei vezes, sou péssima pra acha o quando eu preciso pra chegar até número de cima mais você é um excelente professor queria eu ter essa facilidade igual você tem...
Estudando pro concurso da PM ...
Obrigado pelo carinho, Lauanda! =D
Vai com calma devagarzinho que você pega. Qualquer dúvida só falar que respondo.
Abraço! 😃
Estamos no mesmo barco 🤪... Sei nada...tenho uma dificuldade enorme de aprender que só por Deus... Mais vamos aprender e passar nessas provas 🙂
@@prisciladias9644 eu prestei a prova de maio do dia 16 pra pm eu não passei mais, focada que a outra que sair vou passar...
Esse último foi mais difícil..
Vou rever até aprender
Obrigada.
Excelente didática. Estou treinando em resolver as questões de provas de concursos com ajuda de suas aulas. Venho aqui assistir, pauso o vídeo pra resolver as questões e depois dou play pra ver se acertei. Depois assisto a resolução completa. Resolvo também os simulados do site pciconcursos. Eu errava pra caramba as questões de matemática e raciocínio lógico. Melhorei pra caramba. estou acertando de 80% a 90%. A meta é 100%. Estou assistindo e resolvendo as questões todos os dias.
faz um video só com combinação man, abraço, adoro seu canal.
Já fiz:
ruclips.net/video/zbzGlgarojA/видео.html
Para fazer o MMC, tem que utilizar números primos. Por vc usou o 6 ? Se tiver como tirar essa dúvida agradeço. Valeu
Fiquei com a mesma dúvida, fui fazer os cálculos somente com os números primos e a reposta é a mesma... O que ele fez foi simplificar, usando números que são múltiplos dos números primos... Na escola os professores falam pra gente usar só os primos pra diminuir a possibilidade de erros, mas é bem lógico dividir por múltiplos, eu só nunca tinha pensado nisso kkkkkk
Ele so adiantou o calculo, ele meio que comprimiu 2 numeros primos 3 e 2 pra não ter q fazer 3000 linhas sem necessidade, se sua cabeça consegue fazer esses adiantamentos seus cálculos ficam menores e mais rapidos.
Se ele fatorasse da forma convencional daria 2 × 3 que é igual a 6. Ele adiantou o processo. Exemplificando: 36 - 24 -18 por *2* ficaria = 18 - 12 - 9, q por *2* daria 9 - 6 -9 que novamente por *2* daria 9 - 3 - 9 que por *3* daria 3 - 1 - 3 e por fim, por *3* novamente, q daria 1 - 1 - 1. Ficaria 2 × 2 × 2 × 3 × 3. Pronto, pega um dos 2 e pega um dos 3, q multiplicando é igual a 6, fica o msm q 6 × 2 × 2 × 3 que é como ele fez
@@VrArtz Muito explicado, tendi nada.
@@VrArtz Como ele é ensinando, não acho bom fazer esses adiantamentos não, viemos aqui parar aprender e saímos com dúvidas.
Showwwww, simples e eficiente. Quem dera quando aprendi fosse explicado assim, como e quando se utiliza MMC e MDC!!!
Era só, "Calcule o MMC. Calcule MDC."
Achei a aula incrível sem dúvidas muito boa, mas algumas questões que fui fazendo com números primos iniciando por dois não consegui chegar ao resultado, poderia fazer mais uma aula com essas questões difíceis só que começando por número primos baixos, iria ajudar bastante 💪🏼🙏🏼
Eu tbm me perdi por isso com 2 não chega no resultado
Chega ao mesmo resultado, tanto de uma forma quanto de outra, sempre. Provavelmente está errando em alguma parte da fatoração dos números. 🙂
Muito bom professor, deu pra dar uma revisada muito boa no conteúdo, vlw!!!
Show! 😃
primeiro vídeo que vi aqui do canal,só estava atrás de uma aula pra revisar kkkkk,mas acabei achando um canal muito bom e agora serei inscrito
Força professor,parabéns por seu conteúdo de ótima qualidade :)
Valeu, Robertão! Estamos juntos! 😃
Fico impressionada com seus vídeos, quem me dera ter tanta inteligência assim,você deve ser muito bem sucedido!
Muito obrigado pela ajuda. Eu sou muito ruim em questões que envolvem matemática básica, interpretação do problema ou raciocínio lógico, esta aula me ajudou bastante e provavelmente outras irão ajudar também.
O professor eu pensei que na fatoração de MMC e MDC, só podia com NPUMEROS PRIMOS, mas você fez o MDC com 10 e 6 eu não entendi, explica por favor... aula show obrigado!
6 é a mesma coisa que 3x2, então você pode dividir logo por 6, pois 3 e dois são números primos. A mesma coisa com 10, 10 é o mesmo que 5x2(também são números primos), então você pode dividir logo por 10 para ser mais rápido, entendeu?
@@anapaulabarretonoronha4956 Oi ,bom dia, como faço pra achar essas questões no Google?
Então pq falar que tem ser por primos?
Oi Felipe, tudo bem? tive uma dúvida: na questão 4, fiz o MDC detalhado, começando pelo 2.. Cheguei no resultado 12, ok! Mas, não "consegui enxergar" o número de grupos 8, 5 e 6. Me ajuda a esclarecer por favor! Muito Obrigada.
Em cada grupo você pode ter 12 alunos. Se eu pegar o total de alunos de uma turma e dividir por 12, terei a quantidade de grupos que consigo formar. No caso, o professor fez 96/12 = 8 grupos que podem ser formados no 1 ano 60/12= 5[...] e 72/12=6[...].
Tbm fiquei com essa mesma dúvida
soma esses números e encontrará o resultado de (grupos)
Lembre-se que a questão não pediu o número de alunos, e sim o número de grupos.
O número de alunos foram 12 (em cada grupo)
No primeiro ano foram 8 grupos
No segundo ano foram 5 grupos
E no terceiro ano foram 6 grupos
Que somando eles da 19 *GRUPOS*
Tbmmm. Eu fiz assim:
96 60 72 | 2
48 30 36 | 2
24 15 18 | 2
12 15 9 | 5
12 3 9 | 3
4 1 3 | 3
4 1 1 | 4
1 1 1
Eu sei q eu poderia ter economizado mt tempo usando números mais altos q o 2 e economizado tempo, mas esse n é o ponto!
O ponto é: Com qual número multiplico o 12 pra encontrar a quantidade de grupos?
Meu q explicação topppppp.....Muito obrigada professor
😀😀
Finalmente consegui entender, muito obrigada professor!