0.1 - это итерационный коэффициент или шаг приближения. Необходим, поскольку процесс итеративный. Его величина определяется точностью и длительностью метода.
Объясните пожалуйста, у нас W же был матрицей Якови инвертированной, мы ее умножаем на вектор Xlast , в итоге получаем матрицу, но X это вектор, как мы получили при умножении матрицы на вектор, вектор?
Матрица Якоби в примере 1 размера 2*2, вектор F(X) размера 2*1, при умножении матрицы 2*2 на вектор 2*1, внутренние размерности должны совпадать (2 и 2) и они же схлопываются (после умножения строки на столбец суммируются), так остаются только внешние размерности 2*1
@@arts5852 вес подбирается эмпирический или динамически назначается на каждом шаге, в зависимости от скорости сходимости, в данном примере он эмпирический и фиксированный (0.1)
Долго бился с этой задачкой и вот попал на этот ролик. Очень доходчиво и понятно, все сделал за 5 минут. Спасибо большое!
Ещё бы ссылку на код
Где ты был раньше ?))
проверил на калькуляторе второй пример вторая функция (с синусами) - все сходится если аргумент икс в радианах. спасибо за видео =)
перепроверьте пожалуйста матрицу Якоби W, когда даете определение, она у вас транспонированная. в коде все верно.
тоже этот момент смутил.
в матрицу якоби подставляются значения x, y полученые на предыдущей итерации?
Да
А какое условие сходимости?
как называется формула во второй строке на 2:50? откуда она взята?
почему 0.1*W..... откуда она взялась? в формуле же не было или я что-то путаю?
Процесс итеративный, для лучшей сходимости используется шаг или частичное приближение
0.1 - это итерационный коэффициент или шаг приближения. Необходим, поскольку процесс итеративный. Его величина определяется точностью и длительностью метода.
Объясните пожалуйста, у нас W же был матрицей Якови инвертированной, мы ее умножаем на вектор Xlast , в итоге получаем матрицу, но X это вектор, как мы получили при умножении матрицы на вектор, вектор?
Матрица Якоби в примере 1 размера 2*2, вектор F(X) размера 2*1, при умножении матрицы 2*2 на вектор 2*1, внутренние размерности должны совпадать (2 и 2) и они же схлопываются (после умножения строки на столбец суммируются), так остаются только внешние размерности 2*1
X -= 0.1 * W.Inverse() * F(Xlast);
Каким образом здесь из вектора X вычитается матрица 0.1 * W.Inverse() * F(Xlast)?
0.1 * W.Inverse() * F(Xlast) - это не матрица, а вектор. n*n * n*1 = n*1
@@alexsmite7476 А откуда взялся вес 0.1 ?
@@arts5852 вес подбирается эмпирический или динамически назначается на каждом шаге, в зависимости от скорости сходимости, в данном примере он эмпирический и фиксированный (0.1)