Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường thẳng AD. Gọi H là hình chiếu của B lên đt AC. Khi đó ta có tg AHB là tam giác vuông cân tại H( vì ^BAH=180⁰-135⁰=45⁰), sử dụng lượng giác hoặc đl Pitago dể dàng tính đc AH=BH=1 đvđd,=> Diện tích tg ABC là: S(ABC)=BH.AC/2=1.2/2=1 đvdt. Mặt khác ta có: S(ABC)=S(ABD)+S(ACD)= BE.AD/2 + CF.AD/2= (AD/2).(BE+CF) = (AD/2).[AB.sin(A/2)+AC.sin(A/2)] = (AD/2).(AB+AC).sin(A/2) = (X/2).(2½ +2).sin67,5⁰,=> X=2.S(ABC)/(2½ +2).sin67,5⁰= = 2/(2½ +2).sin67,5⁰.
![The most beautiful equation in math, explained visually [Euler’s Formula]](/img/1.gif)
Lời giải rất hay
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường thẳng AD. Gọi H là hình chiếu của B lên đt AC. Khi đó ta có tg AHB là tam giác vuông cân tại H( vì ^BAH=180⁰-135⁰=45⁰), sử dụng lượng giác hoặc đl Pitago dể dàng tính đc AH=BH=1 đvđd,=>
Diện tích tg ABC là:
S(ABC)=BH.AC/2=1.2/2=1 đvdt. Mặt khác ta có:
S(ABC)=S(ABD)+S(ACD)=
BE.AD/2 + CF.AD/2=
(AD/2).(BE+CF) =
(AD/2).[AB.sin(A/2)+AC.sin(A/2)] =
(AD/2).(AB+AC).sin(A/2) =
(X/2).(2½ +2).sin67,5⁰,=>
X=2.S(ABC)/(2½ +2).sin67,5⁰=
= 2/(2½ +2).sin67,5⁰.
em chào thầy . em học lớp 6a nè thầy
Chào em
Đề này dễ thôi mà. Dùng talet là giải ra ngay.