원래 "농도"라는 것이 소금물(소금+물) 안에 소금의 양이 몇%인가? 하는 개념이기 때문에.. 소금/소금물 ×100(%) 이렇게 되는 것이지요. ^^~ 저도 어릴적에 헷갈렸던 문제였어요. 수학을 무조건 공식으로 외우기보단 개념을 잘 파악하면 굳이 외우지 않아도 자연스럽게 익히게 된다는 점에서 암기과목과는 사뭇 다른것 같네요. 그래서 수학은 암기해서 알아가는 과정이 아니라 깨닫는 과정을 통해서 알아가는거라 공부할 수록 재미있는 과목입니다.
중간에 반디캠이 가려져서 그런 것 같습니다. 문제가... 2%의 소금물 + 6%의소금물 = 5%의 소금물200g 이때 2%소금물은 몇g ? 묻고자하는 걸.. X 즉, 2% 소금물이 X g 이고... 두개가 합친 무게가 200g이므로 6%의 무게는 단순히 (200-X) 인겁니다. 이해가 되셨길 바랍니다!
행위 전과 후의 소금의 양만으로 따지는 겁니다. 즉 물을 넣었기에 행위 전의 추출된 소금 과 행위 후의 추출된 소금의 양이 같습니다. 이것을 식으로 표현 한 것이... (행위 전 소금의 양) 100 x 10/100 (행위 후 소금의 양) (100+x) x 4/100 따라서 위의 두식 같습니다. 이제 이를 방정식으로 풀면 됩니다.
특성화고 졸업해서 사회 생활을 먼저 하다가 대학의 필요성을 느껴 중학교 수학부터 공부 하는중 입니다ㅠㅠ 그 중 소금물이 제일 이해 안가서 다른분들 영상도 보고 지인들이 가르쳐 주기도 했지만 이해가 안가서 쩔쩔 맨지 일주일째 이 영상 보고 한번에 이해 갔습니다ㅠㅠ정말 최고예요 감사합니다👍
제 동영상을 보셨다면 다음 식을 이해하셨을 겁니다. "소금 = 소금물 * (농도/100)" 구하고자하는 B의 농도를 x%라 하고 4:3 비율이라 했으니, 각각의 소금물의 양을 3y, 4y. 그러면 합쳐진 비커의 소금물의 양은 7y임. 따라서.. 문제대로 위의 "소금의 양" 공식을 이용해서 풀어보시면. 4y(15/100) + 3y(x/100) = 7y(21/100) 풀면 y는 없어지고, x = 29 나옵니다. 따라서 정답은 29%
선생님 친절하고 이해가 되는 설명 감사합니다. 근데 제가 잘 모르는 부문이 있어 질문 남깁니다. 유형 5가지중 물의양 구하기랑 소금의양 구하기가 있는데 요.. 물의 양을 구할때는 100+x라고 우변에만 하셨고 소금을 첨가한 소금을 구할때는 좌변에 X를 한번더 더해주셨잖아요. 소금물은 소금+물인데 물을 첨가한거에는 왜 X를 좌변에 더해주지 않나요?
명선 김 우선 도움이 되셨다니 저도 기분이 좋네요. 일단 소금물 농도 문제는 순전히 혼합 전후의 소금의 양으로만 따져서 계산한다라는 개념이 있어야 하구요. 1. 기존 소금물에 소금만을 첨가했을 경우의 혼합 전후는... "기존 소금물 속의 소금의 양 + 첨가한 소금의 양(x) = 합쳐진 소금물 속의 소금의 양" 2. 기존 소금물에 그냥 물을 넣었을 경우에는... "기존 소금물 속의 소금의 양 = 합쳐진 소금물 속의 소금의 양" 왜냐하면 첨가한 물에는 소금이 없으므로 좌변에 더이상 추가할게 없구요. 님께서 질문하신대로 우변에는 첨가된 소금물이 기존 첨가한 물때문에 x g만큼 늘어난 (100+x)로 계산되는 겁니다. 3. 제가 설명드린 문제중에 5번문제를 보시면... 10%농도 500g에서 70g을 빼내고 다시 70g의 (그냥)물을 넣었기에.. 500g × (10/100) - 70g × (10/100) = 500g × (x/100) 윗식에서 좌변의 두번째항은 같은 농도인 10%을 70g 빼낸 소금의 양을 표현한거구요. 문제에서 다시 첨부한 70g의 (그냥 순수한)물에는 소금이 없으므로 좌변에는 적용안하는 겁니다. 그리고 우변에는 70g을 뺐다가 다시 70g을 넣었으므로 처음 소금물의 양인 500g의 소금물의 양이 유지된 거구요. 만일 문제가 소금물 70g을 빼내고 80g의 물을 넣었다고 한다면 우변의 최종 소금물의 양은 기존보다 10g이 늘어난 510g으로 계산해야겠지요. 이해가 되셨으면 좋겠네요. 혹시라도 안되셨으면 다시 질문 바랍니다.
지금 중1이라 지금 영상을 시청하게 되었는데, 지금까지 답글이 달릴까.. 좀 걱정도 되지만 질문드리겟습니다 ㅜㅜ 마지막 유형에서 덜어낸만큼의 물을 넣었다고 했는데, 그렇다면 식에 +70이 붙어야 하는게 아닌가요?? 안그러면 소금물을 빼기만 했으니 500g이 아닌 430g이 될 것 같아서요.. 그 부분에서 이해가 가지 않아 질문드려요 ㅜㅜ 답변 해주신다면 정말 감사드리겠습니다..!
네에 답변드리겠습니다. 일단 소금물농도 문제의 핵심은 "소금의 양"으로만 풀어야 한다는 점이죠. 즉, 좌변의 소금의 양과 우변의 소금의 양이 같게끔해서 방정식을 푸는게 키포인트입니다. 소금물 500g에서 (소금물)70g을 뺐다고 했으니, 뺀 소금물 70g 안에 있는 소금의 양인 70×10/100을 빼야하구요. 다시 (그냥)물을 70g 넣었다고 했으니.. 그에 대한 소금의 양은 변화가 없으므로 걍 무시. 그리고 우변에는 최종 농도 결과를 표시해야 하므로... 최종 소금물은 500-70+70 이므로 500g ! 따라서 우변에서의 최종 소금의 양은? 500*(x/100) 자아.. 그럼 다시 좌변을 해볼게요. 처음 원래 있던 소금물 속의 소금의 양은.. 500*(10/100) ! 이제 감이 잡히시는지요? 그렇담 좌변에서의 최종 소금의 양은? 500*(10/100) - 70*(10/100) 그리고 우변에서의 최종 소금의 양은? 500*(x/100) 좌변 = 우변 여기서 X값을 구하는게 답이겠죠? 상식적으로 생각해보시면.. 500g의 10%농도 소금물 중에서 70g의 소금물을 빼고 대신 70g 물을 채워 넣으면 ? 소금물의 g은 원래대로 500g이 되겠지만 농도는 당연히 10 %보다는 낮아지겠죠? 혹시라도 문제를 풀다가 답이 10보다 커진다면.. 상식적으로 틀렸음을 감지해야 합니다. 문제 속에서 1) 소금물. (소금+물) 2) 소금의 양. 3) (그냥) 물. 이 세가지는 잘 구분하셔야 합니다. 어느 문제든 응용문제는 참으로 까다롭씁니다. 사실 학생들이 응용문제 때문에 수학을 많이 어려워합니다. 그런데 그게 당연할지도 모릅니다. 왜냐하면 중1이면, 수학 응용풀이를 다루기엔 아직 국어의 이해력이 부족할 수 있기 때문입니다. 따라서, 시간이 지나면서 국어수준도 자연스레 올라가면서 응용문제도 차츰 풀리게 될테니, 힘들더라도 조금만 참고 열심히 하시면 나중에 꼭 좋은 결과가 있으실겁니다. 화이팅하세요!
아.. 혹시나 해서 추가 답변드려요. 소금물은 "소금+물"인거 아시죠? 그냥 물을 넣었어도 소금물의 양은 자연스레 늘어난 것입니다. 그래서 우변에서 최종 소금물의 양은 500-70+70이 된 것이구요. 그리고 그 500g 속에서 구하고자 하는 최종 농도(x)를 곱해서(추출해서) 소금의 양을 구한 것이구요. 그게 우변의 소금의 양이 된 것입니다.
@@mbchanpd 어니 이걸 어찌 감사드려야 할지 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 꽤 오래된 영상인데도 아직까지 신경써주시고 있으시다니 너무 감사드립니다 ㅠㅠㅠㅠ 정말 덕분에 완벽하게 이해했어요... 열심히 공부하겠습니다 !! 앞으로도 많이 질문드리고 영상 많이 볼께요 다시한번 감사드려요 😭☺
리니 시 문제가 반디캠 로고에 의해 가려져서 그랬을 겁니다. 문제가 "2%소금물과 6%소금물이 합쳐져서 5%의 200g 소금물이 되었을때 2%의 소금물이 몇g인가?" 입니다. 합쳐진 소금물 안에 들어있는 소금의 양은 200g×(5/100) 즉, 200g에 5%를 곱함으로써 농도만큼 소금이 추출되어지는 것이지요. (5% = 5/100)
김명선 문제가 재미있네요. 일단 정답은 40g입니다. 조금 복잡하긴 한데요. 조금만 응용이 필요할뿐 원리는 같습니다. 처음에 빼낸 Xg의 소금물 농도는 10%라는 건 쉽게 알수 있을겁니다. 그런데 두번째 빼낸 25g의 소금물 농도를 모르기 때문에 어렵다고 생각하시는 것 같네요. "25g의 소금물 농도"를 구하기 위해서는.. 첫번째 Xg 10% 소금물을 빼낸 후, 같은 양인 Xg 물을 넣었을때의 소금물 농도를 구하시면 됩니다. 즉... 100×(10/100) - X ×(10/100)= 100 × (농도/100) 이므로... Xg소금물을 빼낸후 같은 양인 Xg물을 다시 넣었을때의 농도는.. 농도= 10-(X/10) 이 됩니다. 자! 이제 다 됐습니다. 즉 문제는 100g의 10%농도 소금물에서 Xg의 10%농도 소금물을 빼내서 다시 같은 양의 Xg물을 넣었고, 그런후 25g의 {10-(X/10)}%농도 소금물을 빼내서 다시 같은양인 25g의 물을 채워 넣었으므로, 최종식은... 100×(10/100) - X ×(10/100) - 25×[{10-(X/10)}/100] = 100×(4.5/100) 우변은 최종 소금물의 양은 원래의 100g에서 Xg 뺐다가 넣었고, 25g도 뺐다가 넣었으므로 그대로 최종 100g이고, 농도는 4.5%이라고 했으므로 그에 따른 최종 소금의 양을 표현한 식입니다.
김명선 먼저 명선님의 열공에 박수를 보내고 싶네요. 질문에 대한 답변을 드리겠습니다. 처음에 Xg 소금물을 퍼낼때에는 10%농도라는 건 이해하실겁니다. 그런데 Xg 소금물을 퍼내고 같은 양인 Xg의 (순수)물을 넣었으므로, 소금물 100g 전체 농도는 10% 아래로 내려갈 거라고 짐작할 수는 있겠지요. 그 내려간 농도를 구해야 그 이후의 25g 소금물을 퍼낼때의 소금의 양(25g × 농도/100)을 구할수 있는거 겠죠? 그렇다면 그 묽어진 농도가 얼마인지 궁금하시다면... 위에서 제가 최종 Xg은 40g이었다고 답했을 겁니다. 그리고 중간에 구한 식에서.. 농도=10-(X/10) 이므로... 농도 = 10-40/10 = 10-4=6(%) 즉, 최종적으로 문제를 다시 검토해본다면 다음과 같은 말로 바꿀수 있겠습니다. "100g 10%농도의 소금물에서 40g의 소금물을 빼내고 40g의 물로 채우면, (농도가 6%로 내려가게 되고) 그런 다음 25g 소금물을 빼내고 다시 25g의 물로 채우게 되면 그 물의 농도는 4.5%가 된다." 즉 농도가 점점 내려가게 되었네요. 왜냐하면 소금물을 퍼내고, 대신 (순수)물로 채워 넣었으니깐요. (농도변화:10%☞6%☞4.5%) 우리가 그토록 고리따분한 수학을 배우는 이유가 여기 있습니다. 위의 문제를 해결하려면, 실제 행위를 통해서 구해야 하는데, 소금물 농도 개념을 이해한다면 굳이 실험을 통하지 않고서도 논리적인 방법으로 정확한 수치로 해법을 구할 수 있기 때문이죠. 수학은 논리력을 배우는 학문입니다. 수치는 다만 도구일 뿐이죠. 답변이 도움되셨길~~☺☺
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농도가 소금/(물+소금) 인지 소금/물 인지가 애매해서 항상 틀리는 문제.
원래 "농도"라는 것이 소금물(소금+물) 안에 소금의 양이 몇%인가? 하는 개념이기 때문에..
소금/소금물 ×100(%)
이렇게 되는 것이지요. ^^~
저도 어릴적에 헷갈렸던 문제였어요.
수학을 무조건 공식으로 외우기보단 개념을 잘 파악하면 굳이 외우지 않아도 자연스럽게 익히게 된다는 점에서 암기과목과는 사뭇 다른것 같네요. 그래서 수학은 암기해서 알아가는 과정이 아니라 깨닫는 과정을 통해서 알아가는거라 공부할 수록 재미있는 과목입니다.
@@mbchanpd 아하~ 소금물 ( 소금+물)이라고 생각하면 됐을것을 ^^
사실 100%를 넘어가면 안되니 헷갈리면 작은 숫자인 소금 10g 물 5g이면 어찌될지 생각해 보면 되는데. 같은 원리로 수학은 사회를 이해하는 방법같아요~
@@ik964 맞아요. 그땐 수학을 그냥 수학으로만 받아들였었는데, 시간이 지나고 보니, 학문이란게 수학, 과학, 철학, 인문학 등등 모두가 인생의 깨달음과 연결되어있더라구요.
감사합니다. 여러 강의 중에서 제일 이해하기 쉬었던거 같습니다.
허접한 편집으로 한거라 좋게 봐주셔서 감사합니다.
지나가는 수포자인데요 여쭤볼게있는데요 소금물을 첨가하는 유형의문제에서 왜 증발 첨가에서는 100을안곱하고 소금물첨가는 왜 전부 100을 곱하는거죠? 잘모르거 이해가 잘안가네요 ㅠ
숙제 소금물 농도공식 이해않가는데다가 내일 내야하는 숙제였는데 식도 덕분에 바로 써지고 이해도 너무 잘되여ㅠㅠㅠ 감사합니다ㅠㅠ
라리님의 댓글에 힘입어.... 앞으로도 어려운 수학을 단순한 공식 암기 방식이 아닌 좀 더 쉽게 접근할 수 있는 방식으로 더 많은 컨텐츠를 제공하도록 하겠습니다.
정말좋은데 문제에 딱 가려지네요ㅜㅜ 잘 배우고 갑니다
4번 문제에서 6%의 소금물이 왜 200-x인지 알려주실수 있을까요?
중간에 반디캠이 가려져서 그런 것 같습니다.
문제가...
2%의 소금물
+
6%의소금물
=
5%의 소금물200g
이때 2%소금물은 몇g ?
묻고자하는 걸.. X
즉, 2% 소금물이 X g
이고...
두개가 합친 무게가 200g이므로
6%의 무게는 단순히 (200-X) 인겁니다.
이해가 되셨길 바랍니다!
@@mbchanpd 감사합니다 선생님 덕분에 소금물 쉽게 풀고 있습니다 반복적으로 보면서 하고 있어서 이제야 어느정도 쉽게 풀어서 정말 감사합니다
5번문제 에서 10/86이 어떻게 나오는지도 설명 부탁드립니다.
문제가 사이트에 가려서 하나도 안보이네요
네에. 감사합니다. 조만간 새로 업그레이드해서 다시 올려드릴게요.
@@mbchanpd 네 감사합니다
쉬운 설명 감사합니닷!!! 구독자 200 가즈아!!!!
감사합니다. 혹시 공부하시다가 어려운 파트가 있으시면 말씀해주세요.
..6:16초 쯤에 10%의 소금물 100g이있다.여기에 물 몇g을 넣으면 4%의 소금물이 되는가?이면 100×(10/100+x) = 4/100×100아닌가요
행위 전과 후의 소금의 양만으로 따지는 겁니다. 즉 물을 넣었기에 행위 전의 추출된 소금 과 행위 후의 추출된 소금의 양이 같습니다.
이것을 식으로 표현 한 것이...
(행위 전 소금의 양)
100 x 10/100
(행위 후 소금의 양)
(100+x) x 4/100
따라서 위의 두식 같습니다.
이제 이를 방정식으로 풀면 됩니다.
특성화고 졸업해서 사회 생활을 먼저 하다가 대학의 필요성을 느껴 중학교 수학부터 공부 하는중 입니다ㅠㅠ 그 중 소금물이 제일 이해 안가서 다른분들 영상도 보고 지인들이 가르쳐 주기도 했지만 이해가 안가서 쩔쩔 맨지 일주일째 이 영상 보고 한번에 이해 갔습니다ㅠㅠ정말 최고예요 감사합니다👍
좋게 봐주셔서 감사합니다. 저희 아들은 지금 대안학교에 있으면서 수학공부를 독학으로 하고 있는데, 아무래도 어려움이 많은가 봅니다. 혼자 수학을 공부하는 사람들을 위해 쉽게 접근할 수 있도록 저도 노력하겠습니다.
소금물농도 문제를 풀던 중 모르는 문제가 나왔습니다.
두 비커 A와 B에 소금물이 들어 있다. A의 소금물의 농도는 15%이고, A와 B의 소금물을 4:3의 비율로 섞으면 21%의 소금물이 된다. B의 소금물의 농도는 몇 %인가?
답변 주시면 정말 감사하겠습니다..!!
제 동영상을 보셨다면 다음 식을 이해하셨을 겁니다.
"소금 = 소금물 * (농도/100)"
구하고자하는 B의 농도를 x%라 하고
4:3 비율이라 했으니, 각각의 소금물의 양을 3y, 4y.
그러면 합쳐진 비커의 소금물의 양은 7y임.
따라서..
문제대로 위의 "소금의 양" 공식을 이용해서 풀어보시면.
4y(15/100) + 3y(x/100) = 7y(21/100)
풀면 y는 없어지고, x = 29 나옵니다.
따라서 정답은 29%
풀면 3yx = 87y 이렇게 나오는 게 맞나요??
@@찬-w5z 맞습니다. 양변에 y가 약분되니 자연스레 x = 87/3 = 29가 나오게 되지요. 아니면 처음부터 양변에 y를 약분(똑같이 나눔)해서 풀어도 됩니다. 순서는 상관없습니다.
감사합니다!! 1:1 과외받는 것 처럼 들은 기분이에요💕
도움이 되셨다니 저도 기쁩니다. 혹시 필요하신 부분있으면 말씀해주세요.
선생님 친절하고 이해가 되는 설명 감사합니다.
근데 제가 잘 모르는 부문이 있어 질문 남깁니다. 유형 5가지중 물의양 구하기랑 소금의양 구하기가 있는데 요..
물의 양을 구할때는 100+x라고 우변에만 하셨고 소금을 첨가한 소금을 구할때는 좌변에 X를 한번더 더해주셨잖아요. 소금물은 소금+물인데 물을 첨가한거에는 왜 X를 좌변에 더해주지 않나요?
명선 김 우선 도움이 되셨다니 저도 기분이 좋네요. 일단 소금물 농도 문제는 순전히 혼합 전후의 소금의 양으로만 따져서 계산한다라는 개념이 있어야 하구요.
1. 기존 소금물에 소금만을 첨가했을 경우의 혼합 전후는...
"기존 소금물 속의 소금의 양 + 첨가한 소금의 양(x) = 합쳐진 소금물 속의 소금의 양"
2. 기존 소금물에 그냥 물을 넣었을 경우에는...
"기존 소금물 속의 소금의 양 = 합쳐진 소금물 속의 소금의 양"
왜냐하면 첨가한 물에는 소금이 없으므로 좌변에 더이상 추가할게 없구요. 님께서 질문하신대로 우변에는 첨가된 소금물이 기존 첨가한 물때문에 x g만큼 늘어난 (100+x)로 계산되는 겁니다.
3. 제가 설명드린 문제중에 5번문제를 보시면...
10%농도 500g에서 70g을 빼내고 다시 70g의 (그냥)물을 넣었기에..
500g × (10/100) - 70g × (10/100) = 500g × (x/100)
윗식에서 좌변의 두번째항은 같은 농도인 10%을 70g 빼낸 소금의 양을 표현한거구요. 문제에서 다시 첨부한 70g의 (그냥 순수한)물에는 소금이 없으므로 좌변에는 적용안하는 겁니다. 그리고 우변에는 70g을 뺐다가 다시 70g을 넣었으므로 처음 소금물의 양인 500g의 소금물의 양이 유지된 거구요. 만일 문제가 소금물 70g을 빼내고 80g의 물을 넣었다고 한다면 우변의 최종 소금물의 양은 기존보다 10g이 늘어난 510g으로 계산해야겠지요.
이해가 되셨으면 좋겠네요.
혹시라도 안되셨으면 다시 질문 바랍니다.
이야기프로젝터
감사합니다ᆢ 이해 되었어요ᆢ 다시한번 풀어보고 이해 안가면 다시 질문 하겠습니다ᆢ
선생님 다시한번 감사합니다
지금 중1이라 지금 영상을 시청하게 되었는데, 지금까지 답글이 달릴까.. 좀 걱정도 되지만 질문드리겟습니다 ㅜㅜ
마지막 유형에서 덜어낸만큼의 물을 넣었다고 했는데, 그렇다면 식에 +70이 붙어야 하는게 아닌가요?? 안그러면 소금물을 빼기만 했으니 500g이 아닌 430g이 될 것 같아서요.. 그 부분에서 이해가 가지 않아 질문드려요 ㅜㅜ 답변 해주신다면 정말 감사드리겠습니다..!
네에 답변드리겠습니다.
일단 소금물농도 문제의 핵심은
"소금의 양"으로만 풀어야 한다는 점이죠.
즉, 좌변의 소금의 양과 우변의 소금의 양이 같게끔해서 방정식을 푸는게 키포인트입니다.
소금물 500g에서 (소금물)70g을 뺐다고 했으니, 뺀 소금물 70g 안에 있는 소금의 양인 70×10/100을 빼야하구요. 다시 (그냥)물을 70g 넣었다고 했으니.. 그에 대한 소금의 양은 변화가 없으므로 걍 무시.
그리고 우변에는 최종 농도 결과를 표시해야 하므로... 최종 소금물은 500-70+70 이므로 500g !
따라서 우변에서의 최종 소금의 양은?
500*(x/100)
자아..
그럼 다시 좌변을 해볼게요.
처음 원래 있던 소금물 속의 소금의 양은..
500*(10/100) !
이제 감이 잡히시는지요?
그렇담 좌변에서의 최종 소금의 양은?
500*(10/100) - 70*(10/100)
그리고 우변에서의 최종 소금의 양은?
500*(x/100)
좌변 = 우변
여기서 X값을 구하는게 답이겠죠?
상식적으로 생각해보시면..
500g의 10%농도 소금물 중에서
70g의 소금물을 빼고
대신 70g 물을 채워 넣으면 ?
소금물의 g은 원래대로 500g이 되겠지만 농도는 당연히 10 %보다는 낮아지겠죠?
혹시라도 문제를 풀다가 답이 10보다 커진다면.. 상식적으로 틀렸음을 감지해야 합니다.
문제 속에서
1) 소금물. (소금+물)
2) 소금의 양.
3) (그냥) 물.
이 세가지는 잘 구분하셔야 합니다.
어느 문제든 응용문제는 참으로 까다롭씁니다. 사실 학생들이 응용문제 때문에 수학을 많이 어려워합니다.
그런데 그게 당연할지도 모릅니다.
왜냐하면 중1이면, 수학 응용풀이를 다루기엔 아직 국어의 이해력이 부족할 수 있기 때문입니다.
따라서, 시간이 지나면서 국어수준도 자연스레 올라가면서 응용문제도 차츰 풀리게 될테니, 힘들더라도 조금만 참고 열심히 하시면 나중에 꼭 좋은 결과가 있으실겁니다.
화이팅하세요!
아.. 혹시나 해서 추가 답변드려요.
소금물은 "소금+물"인거 아시죠?
그냥 물을 넣었어도 소금물의 양은 자연스레 늘어난 것입니다.
그래서 우변에서 최종 소금물의 양은 500-70+70이 된 것이구요.
그리고 그 500g 속에서 구하고자 하는 최종 농도(x)를 곱해서(추출해서) 소금의 양을 구한 것이구요.
그게 우변의 소금의 양이 된 것입니다.
@@mbchanpd 어니 이걸 어찌 감사드려야 할지 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 꽤 오래된 영상인데도 아직까지 신경써주시고 있으시다니 너무 감사드립니다 ㅠㅠㅠㅠ 정말 덕분에 완벽하게 이해했어요... 열심히 공부하겠습니다 !! 앞으로도 많이 질문드리고 영상 많이 볼께요 다시한번 감사드려요 😭☺
@@sumyam__ 열공하세요~~
중1이라면.. 조만간 과학 중1-1단원 올릴 예정입니다☺
정말 감사드립니다.... 밤새서 고민했어요
감사합니다 이해가쏙쏙되네용 그런데 4번문제에서 2%의 소금물은 몇g인가할때 식이 200 곱하기 백분에 오인데요 ㅠㅠ 왜 오가 나온지 모르겠어요.. 알려주실수있으신가요ㅠㅠ
리니 시 문제가 반디캠 로고에 의해 가려져서 그랬을 겁니다. 문제가 "2%소금물과 6%소금물이 합쳐져서 5%의 200g 소금물이 되었을때 2%의 소금물이 몇g인가?" 입니다. 합쳐진 소금물 안에 들어있는 소금의 양은 200g×(5/100) 즉, 200g에 5%를 곱함으로써 농도만큼 소금이 추출되어지는 것이지요.
(5% = 5/100)
ㅇㅘ..;;감사요 이해가한번에되네
선생님ᆢ 제가 농도문제를 풀다가 해결이 안되는 부분이 있어 질문하고자 합니다
농도가 10%소금물 100g에서 Xg의 소금물을 퍼내고 같은 양의 물을 부은 다음, 25g의 소금
물을 퍼내고 같은양의 물을 부었더니 4.5%의 소금물이 되었다. 이때 처음 퍼낸 소금물 X의 양은?
25g의 소금물을 퍼내는 식부터 어떻게 세워야 할지 잘 모르겠습니다.
김명선 문제가 재미있네요. 일단 정답은 40g입니다. 조금 복잡하긴 한데요. 조금만 응용이 필요할뿐 원리는 같습니다.
처음에 빼낸 Xg의 소금물 농도는 10%라는 건 쉽게 알수 있을겁니다. 그런데 두번째 빼낸 25g의 소금물 농도를 모르기 때문에 어렵다고 생각하시는 것 같네요.
"25g의 소금물 농도"를 구하기 위해서는.. 첫번째 Xg 10% 소금물을 빼낸 후, 같은 양인 Xg 물을 넣었을때의 소금물 농도를 구하시면 됩니다. 즉...
100×(10/100) - X ×(10/100)= 100 × (농도/100) 이므로...
Xg소금물을 빼낸후 같은 양인 Xg물을 다시 넣었을때의 농도는..
농도= 10-(X/10) 이 됩니다.
자! 이제 다 됐습니다.
즉 문제는 100g의 10%농도 소금물에서 Xg의 10%농도 소금물을 빼내서 다시 같은 양의 Xg물을 넣었고, 그런후 25g의 {10-(X/10)}%농도 소금물을 빼내서 다시 같은양인 25g의 물을 채워 넣었으므로, 최종식은...
100×(10/100) - X ×(10/100) - 25×[{10-(X/10)}/100] = 100×(4.5/100)
우변은 최종 소금물의 양은 원래의 100g에서 Xg 뺐다가 넣었고, 25g도 뺐다가 넣었으므로 그대로 최종 100g이고, 농도는 4.5%이라고 했으므로 그에 따른 최종 소금의 양을 표현한 식입니다.
감사합니다. 이렇게 쉽게 설명 해주셔서요.. ㅠㅠ 근데 선생님 잘 이해가 안가요. 25g의 소금물에는 10%의 소금이 녹아있는게 아닌가요?
25% 소금물 농도 구하는게 이해가 잘 안갑니다.
갈켜주세요 ㅠㅠ
김명선 먼저 명선님의 열공에 박수를 보내고 싶네요. 질문에 대한 답변을 드리겠습니다. 처음에 Xg 소금물을 퍼낼때에는 10%농도라는 건 이해하실겁니다. 그런데 Xg 소금물을 퍼내고 같은 양인 Xg의 (순수)물을 넣었으므로, 소금물 100g 전체 농도는 10% 아래로 내려갈 거라고 짐작할 수는 있겠지요.
그 내려간 농도를 구해야 그 이후의 25g 소금물을 퍼낼때의 소금의 양(25g × 농도/100)을 구할수 있는거 겠죠?
그렇다면 그 묽어진 농도가 얼마인지 궁금하시다면...
위에서 제가 최종 Xg은 40g이었다고 답했을 겁니다.
그리고 중간에 구한 식에서..
농도=10-(X/10) 이므로...
농도 = 10-40/10 = 10-4=6(%)
즉, 최종적으로 문제를 다시 검토해본다면 다음과 같은 말로 바꿀수 있겠습니다.
"100g 10%농도의 소금물에서 40g의 소금물을 빼내고 40g의 물로 채우면, (농도가 6%로 내려가게 되고) 그런 다음 25g 소금물을 빼내고 다시 25g의 물로 채우게 되면 그 물의 농도는 4.5%가 된다."
즉 농도가 점점 내려가게 되었네요.
왜냐하면 소금물을 퍼내고, 대신 (순수)물로 채워 넣었으니깐요. (농도변화:10%☞6%☞4.5%)
우리가 그토록 고리따분한 수학을 배우는 이유가 여기 있습니다.
위의 문제를 해결하려면, 실제 행위를 통해서 구해야 하는데, 소금물 농도 개념을 이해한다면 굳이 실험을 통하지 않고서도 논리적인 방법으로 정확한 수치로 해법을 구할 수 있기 때문이죠.
수학은 논리력을 배우는 학문입니다.
수치는 다만 도구일 뿐이죠.
답변이 도움되셨길~~☺☺
하.. 이해가된다 ㄱㅅ
송민호 도움이 되셨다니...저도 기분이 좋네요...
감사합니다
감사합니다! :)
문제가 안보여요
제가 다시 조만간 영상을 깔끔하게 해서 올리겠습니다.
오 감사합니다
ㄱㅅㄱㅅ합니다
대박
존나 어렵게 설명하네
퐌타스틱
랄랄라라라 감사합니다.
감사해요