Matematika 1. 08/09. Parciális integrálás 1.

A Matematika 1 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga.
A hozzá tartozó, szem előtt tartandó jegyzet:
drive.google.c...
Aktuális anyag: Parciális integrálás 1. hatványfüggvény szorozva exponenciális/logaritmus/trigonometrikus függvénnyel

Nagyon jól tanítasz, érthető, átlátható. Egyből megértettem mindent! Köszönöm!

[@real_vinke]

Na de álljunk csak meg 10:03-nál, és csodáljuk meg azt a gyönyörű kapcsos zárójelet, ami - a teljes videó összeszedett és jól megérthető tartalma mellett - külön tapsot érdemel :-}

[@peterarschloch3154]

ha te tartanad az analizis eloadast az egyetememen akkor otthon mar nem kéne tanulnom. keep up the good work.

[@marcellkovacs4314]

kigyogyultam a rakbol ennek videonak a lattan

[@andraspenne6642]

Kiszámoltam az ln(x) integrálját parciálisan 1* ln(x) formában ami x*ln(x) -x +c de ezzel számolva ezt a feladatot a végtelenségig folytathatnánk

[@matekmarkkal]

Melyik feladatról van szó?

[@andraspenne6642]

@@matekmarkkalAz f.) feladat integrál x*ln(x). Amikor ln(x)-et választottam f-nek a következőt kaptam g- nek a kivonandó integrálhoz:x(ln(x)-1), x(ln(x)-2), x(ln(x)-3)) ... gondolom a végtelenségig

[@matekmarkkal]

@@andraspenne6642 Azt nem értem hogy lehet, ha ln(x)-et választjuk f-nek, akkor x lesz a g', g egyszerűen x^2/2, és a kivonandó integrál szép egyszerű lesz (integrál x). A videóban lévő megoldás biztosan jó, megnéztem újra.
Amit leírtál, nem úgy adódott, hogy az x-et választottad f-nek (az első módon, ahogy először a videóban is próbálom)? Akkor hihetőbbnek tűnik, hogy valami olyasmi adódik, és valószínű is, hogy azzal nem lehet mit kezdeni. Az csak azt bizonyítja, hogy egyrészt az integrálásnál trükközni kell, és egyik módszer se mindenható, másrészt hogy az ilyen típusú parciális integrálban tényleg az ln(x)-et kell f-nek választani.

[@matekmarkkal]

Egyébként ha tényleg az a helyzet, vagyis az első (félbehagyott, f-nek x-et választó) módszerről van szó, akkor talán a következő videóban szereplő "átrendezős" módszerrel még arra is van remény. Most nincs nálam papír és ceruza, de ránézésre nagyon úgy néz ki, hogy vissza tudjuk kapni az eredeti integrált (és átrendezéssel megkaphatjuk esetleg). [Persze a gyakorlatban az már nagyon nem hatékony, de tanulságképpen meg lehet vele próbálkozni.]