Не понравилось решение автора, оно очень длинное, как то не изящно. Сразу замечу, что функция (x+3)(x+4)(x+5)(x+6) монотонная, поэтому достаточно найти одно решение, оно и будет единственным. Первый способ предполагает перебор нескольких целых чисел в пределах первого десятка, что даёт искомое решение примерно за 30-40 секунд. Второй способ (если хочется поупрадняться с формулами) занял у меня 2-3 минуты решения в уме (без бумаги и ручки). Тут я действовал так, как я люблю, применяя подстановки, чтобы не ошибиться в подсчётах больших чисел. Итак, пусть x+3=y, тогда y(y+1)(y+2)(y+3)=1680. Применяя группировку, получаем (y^2+3y)(y^2+3y+2)=1680. Пусть y^2+3y=z, тогда z(z+2)=1680. z^2+2z-1680=0. Корни легко находятся по теореме Виета : 40 и - 42, работаем дальше с z=40. y^2+3y=40, корни 5 и -8. Берём значение 5, ответ x=2. Иных корней быть не может, так что другие значения нет смысла проверять.
There is a shortcut which is 2^n - 1/2^n So, 2^4 - 1 / 2^4 16 - 1 / 16 15/16 So, X^15/16 = 5 Multiplying both sides by 16 X^15 = 5^16 Dividing both sides my 15 X = 5^16/15 As you can see the answer is same so from next time try this. Edit: However, the number must be same and there is be root on root on root like this otherwise this formula won’t work.
If you have an equation with nestled square roots on the LHS (left side) and some number or some expression (let it be "a") on the RHS (right side) the solution is always like that: √x√x√x√x = a than x = a^ [(2^n) / (2^n) -1]
Los dos métodos son muy largos, hay un 3er método y es más corto se multiplica las raices cuadradas dándonos raíz de 16 y las x se introducen en cada raíz dándonos x elevado a 15 es decir raiz 16 de x^15=5, ambos se lo elevan a 16/15 dándonos el mismo resultado x=5^16/15
Бред какой-то, зачем так сложно? Квадратный корень - это степень 1/2, тогда x*корень(x) = x в степени 1+1/2 =3/2. Дальше корень из x в степени 3/2, степени перемножаются, получаем 3/2*1/2, т. е. x в степени 3/4 и т. д. пока не получим x в степени 15/16.
оба метода требуют внимательности - простые однотипные шаги становятся совсем не простыми когда их много. Лайк
لسنا بحاجة إلى تعقيد الأمور
يمكن حله بسهولة وبسرعة
يكفي أن نربع الطرفين في كل مرة حتى نتخلص من الجذور الواحد تلو الآخر
La second méthode est très élégante et permet d'éviter les erreurs, bravo.
Well done,sir. İt is now too easy to see. ❤
The second method is more straightforward and preferable
And shorter ;)
Ça dépend pour qui. Je préfère la première.
If you are a masochist, the first method is preferable.
❤❤❤@@fabiankroger4645
Проще чинать с последнего кв. корня , без возведения обеих частей в квадрат. Получается Х ^15/16=5 и т.д
Linda operación, gracias por compartir.
Saludos de “AZTECA KNIVES” desde Ecatepec, México 🇲🇽
Не понравилось решение автора, оно очень длинное, как то не изящно. Сразу замечу, что функция (x+3)(x+4)(x+5)(x+6) монотонная, поэтому достаточно найти одно решение, оно и будет единственным. Первый способ предполагает перебор нескольких целых чисел в пределах первого десятка, что даёт искомое решение примерно за 30-40 секунд. Второй способ (если хочется поупрадняться с формулами) занял у меня 2-3 минуты решения в уме (без бумаги и ручки). Тут я действовал так, как я люблю, применяя подстановки, чтобы не ошибиться в подсчётах больших чисел. Итак, пусть x+3=y, тогда y(y+1)(y+2)(y+3)=1680. Применяя группировку, получаем (y^2+3y)(y^2+3y+2)=1680. Пусть y^2+3y=z, тогда z(z+2)=1680. z^2+2z-1680=0. Корни легко находятся по теореме Виета : 40 и - 42, работаем дальше с z=40. y^2+3y=40, корни 5 и -8. Берём значение 5, ответ x=2. Иных корней быть не может, так что другие значения нет смысла проверять.
There is a shortcut which is
2^n - 1/2^n
So,
2^4 - 1 / 2^4
16 - 1 / 16
15/16
So,
X^15/16 = 5
Multiplying both sides by 16
X^15 = 5^16
Dividing both sides my 15
X = 5^16/15
As you can see the answer is same so from next time try this.
Edit: However, the number must be same and there is be root on root on root like this otherwise this formula won’t work.
If you have an equation with nestled square roots on the LHS (left side) and some number or some expression (let it be "a") on the RHS (right side) the solution is always like that:
√x√x√x√x = a
than
x = a^ [(2^n) / (2^n) -1]
It took me about 20 seconds to sum fractions and arrive to the correct solution. I don't even needed a pencil. Thank you.
Absolutely I solved it in my mind.😊
Dans la première méthode, vous pouviez dès le départ garder l'écriture des puissances de 5
х=5 в степени 16/15 (не глядя)
Hay que dar la solución simplificada
5√5
A faster way is to express all radicals as exponentials....
👍👍👍
Почему в таких видео расписывают каждое действие как для дедсадовцев?
Потому, что у них в школах так учат и, вообще, так принято.
Los dos métodos son muy largos, hay un 3er método y es más corto se multiplica las raices cuadradas dándonos raíz de 16 y las x se introducen en cada raíz dándonos x elevado a 15 es decir raiz 16 de x^15=5, ambos se lo elevan a 16/15 dándonos el mismo resultado x=5^16/15
Give us the quiz after explained the way plis
Очень простая для Олимпиады.
Мб это школьный уровень?
Good solve
Thank you very much,!
Please provide where this kind of problem appears practically.
I calulated with the brain in a minute.
Look at the Power-Laws
((((1+0,5)*0,5)+1)*0,5)+1 = 15/16
x^(15/16) = 5
x = 5^(16/15)
X= 5^(16/15)
面白い問題ですね！
外国語でも、数字だと何を計算しているのかが分かるので興味深かったです。
En que situación de la vida real se utiliza esto????
Лучше бы вы круглые корни извлекали хотя бы какая то польза была
Setelah publikasi kemarin - yang salah tulisan, sekarang mem publikasi lagi dengan kesalahan tulisan.
Is there any other method to slove it?
yes, plus not all of answers where shown
単に両辺を4回二乗していったらいい。
5^(8/15)
Бред какой-то, зачем так сложно? Квадратный корень - это степень 1/2, тогда x*корень(x) = x в степени 1+1/2 =3/2. Дальше корень из x в степени 3/2, степени перемножаются, получаем 3/2*1/2, т. е. x в степени 3/4 и т. д. пока не получим x в степени 15/16.
Thank you sir , 2 nd method is good.
Но ведь то не окончательный ответ.
لها ثلاث طرق وشكرا
5^(16/15)=5^(1¹/₁₅)=5¹⁵√5.
Are you saying (5 to the 15th power) times the square root of 5?
@@thomasharding1838 *15th root!☝👀
@@thomasharding1838 At first glance I agree lol
Wtf this piece of cake At maths Olympics?
Segundo método más fácil
TRADUZIR PARA O PORTUGUÊS
1
its better to us to check the value of x than solving this problem by tow methodes
奥利匹克竞赛考这个？我还以为有什么技巧，搞了半天就是个算呆账啊，差评
奧林匹克競賽也可以是民間團體舉辦，或是分年級的，別用自己的專業來作所有的標準
（其實你可以看那些更有挑戰性的題目
Все неправильно, сідайте, вам одиниця.
Wrong question
X.X=25 X=5 wrong
Root 25 =5 if else 5*5 X =5 error
И не жалко вам тратить на такой пример столько бумаги? Вам приролду не жаль?
RESPOSTA IDIOTA 🤮
5²)²)²)²= 5¹⁶ ㅋ