@@blckdiamondz Sowas wie 4x, wenn man das ableitet, wird es zu 4 (was leichter ist als die ursprünglichen 4x). Also kleinere Hochzahlen sind besser. So wie z.b. bei x³, wenn man das ableitet wird es zu 3x², was leichter ist. Hingegen, wenn man e^x ableitet, bleibt es einfach bei e^x und wird damit nicht leichter. Hilft dir das?
@@MathemaTrickals "U" bezeichnet man genau den Faktor, der beim Ableiten einfacher wird. Ich finde, das ist schön und gut, aber e^x abzuleiten ist jetzt auch nicht so fürchterlich schwierig. Denn die E-Funktion hat sich selbst zur Ableitung. Das heißt für diese Aufgabe, ich hätte als "U" bezeichnen können, was immer ich gewollt hätte!? 🤔
Darf ich fragen, wieso Sie in Ihrem Beruf als Ingenieur 33 Jahre lang keine Differentialrechnung und Integralrechnung gebraucht haben? Uns wird die ganze Zeit im Studium gesagt, dass wir das brauchen…
@@MathemaTrick Aber wenn man z.b beim ersten Ergebnis,dieses wieder ableitet kommt man doch nicht auf die Ausgangsfunktion. Oder leite ich ds falsch ab?
Du rettest mir mein Ingenieursstudium! :'D mir fehlt nur noch Mahte und Physik, Schulmathe ist schon ewig her und mir fehlen die leichtesten Kenntnisse. Deine angenehme Sympathische Art ist echt erfrischend und ich Blick endlich durch, in diesem Sinne: Vielen Dank für deine Mühen :D kann man sagen man Integreiert entsprechend oft wie die Potenz beim x ist? x^3 -> muss 3 mal partiell integriert werden?
Ja, wenn es um x^n*e^x geht, brauchst du n Schritte der partiellen Integration. Das ist so, weil n bei jedem Schritt um 1 kleiner wird und du das x^n ja rausziehen möchtest, damit du e^x integrieren kannst. Selbstverständlich wird x^3 alleine nicht partiell integriert, aber ich denke das weißt du ;)
Ich hatte heute so einen schlechten Tag, weil ich die Stammfunktion von e^Wurzel x nicht lösen konnte. nachdem ich dein Video gesehen habe, habe ich es in fünf Minuten geschafft, vielen Dank mein Retterin
Ich dachte vor 10 Minuten, dass mir die partielle Integration viel zu kompliziert ist und ich die erstmal nicht verstehen werde, aber nach dem ersten Beispiel hat es sofort geklappt. Danke :)
Wie immer eine hervorragende Lösung für die Aufgaben. Tut mir leid, dass ich deine Videos in letzter Zeit selten gesehen habe. Ich bin gerade richtig krank geworden.
@@markusgro-bolting3070 Ohne die partielle Integration könnten wir keine Videos auf RUclips ansehen. Sie wird bspw. bei der Fourier-Transformation verwendet, die wiederum zur Bild- und Videokompression zum Einsatz kommt.
Vielen Dank fürs Video :) Müsste 1. nicht am Ende noch ein F(x) vorne ran und 2. noch ein +C als Konstante zur Stammfunktion dazu? Würde mich auf ein Rückmeldung freuen, da am Mittwoch meine Klausur ist und ich alle Themen seit Jahren nur durch deine Videos verstehe :) Danke🤗
Wenn man Funktionen mit Grenzen integriert, dann wird das c weg gelassen. Müsste man beim Integrieren ohne Grenzen wie in diesem Beispiel mit der Funktion f(x) = x^2*e^x nicht das c als Rest miterwähnen?
Jo...aa, das vergisst die sonst so akkurate & fachlich wie auch didaktisch so hervorragende MathemaTrick scho'ma gaanz geeaarne ... das passierte ihr gelegentlich schon in einigen Videos vor 6 Jahren. Aber das schmälert keineswegs ihre exzellenten MatheLehrLeistungen!!
Also ich hab's jetzt erst nach dem Video verstanden😂, im Matheunterricht leider nicht, trotzdem ist die Hoffnung da, dass das Mittwoch nicht im Abi dran kommt 😅
ein kleiner tipp zur auswahl von u und v´. man wählt die "hässlichere" der beiden funktionen als v´. das funktioniert nicht immer, ist aberso ne faustregel. oder anders ausgedrückt. u sollte die funktion sein, bei der ersichtlich ist, dass sie bei ihrer ableitung u´eine potenz von "x" verliert bzw. im teil der formel wo integriert wird es so vereinfacht wird.
Hallo Susanne, müsste genau genommen hinter die fertige Integration nicht auch noch die Integrationskonstante, also +c mit c Element der reellen Zahlen?
...weil ich es vergessen habe hinzuschreiben Du hast vollkommen Recht, dass man bei einem unbestimmten Integral immer noch das +c am Ende hinschreiben sollte. Es sei denn in der Aufgabe steht "Bestimme *eine* Stammfunktion", dann kann man auch drauf verzichten, weil man ja nicht *alle* finden soll.
Eine Frage, müsste man nicht bei einem unbestimmten integral die Konstante C am Ende mit aufschreiben? Vielen vielen Dank für die Erklärung, in der Uni werden nur die Aufgaben gestellt aber das wissen nicht vermittelt, du rettest mein Leben
Du nennst das e^x in der Funktion ja v, aber als du dann aufschreibst was v' ist, sagst du dass wir dann nochmal v bilden müssen.. ist das eine in der Funktion also nicht v sondern v' ?
täusche ich mich oder funktioniert die Vorgehensweise der 1. Aufgabe nur bei diesem Typ mit e^x? Habe die Aufgabe nämlich mit der Formel v`(x)*u(x)-int u`(x)*v`(x) gelöst. Mit dieser arbeite ich hier grundsätzlich
Die Stammfunktion von e^x ist einfach wieder e^x, also das ist schon der aufgeleitete Ausdruck. Und die 2 vornedran wird als Faktor einfach übernommen. Hilft dir das? 😊
Warum ist es nicht möglich ein Integral von e^x • x zu lösen und es muss deshalb erneut die partielle Integration angewendet werden? Das ist das einzige, was ich nicht verstehe. Super Video, bereite mich gerade auf einen Eignungstest für ein Studium vor, da ich kein Abi habe. Ich lerne gefühlt nur mit deinen Videos. Danke dafür :)
Was ist denn eigentlich, wenn mein u eine zahl ist und mein u‘ dann ja eben abgeleietet weg fällt, integriere ich dann im nächsten schritt nur mein v (ohne *u‘) ? Oder fällt die potenz dann ganz weg ?
Wenn das u nur eine Zahl ist, dann brauchst du keine partielle Integration. Also sowas wie 3•x würdest du ja z.b. einfacher integrieren und nicht u=3 und v‘=x wählen. Wie heißt denn deine Funktion? 😊
Diese Faktoren, also hier das 1/2, bleibt beim Integrieren einfach erhalten. Diese Funktion würde man mit Substitution lösen, indem du das u=4x+2 setzt. Hilft dir das? 😊
Hallo, warum ändert sich die Produktregelformel an einigen Aufgaben? Mein Professor nimmt die Regel mit : u x v - ∫ u x v‘ Er nimmt v‘ und Sie nehmen u‘ . Auch bei der Partiellen Ableitung nutzt er diese Formel. Deswegen hat mich das verwirrt, denn wenn ich mit dieser Formel rechne bekomme ich auch ein anderes Ergebnis. Vielen Dank! 🥰
hallo sehr tolles video ich hätte nur eine Frage wie wäre es wenn das e nicht so normal da steht also das man beim hochleiten einiges verändern müsste wäre x dann trotzdem u und das e=v´
*Mein komplettes Equipment*
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Bitte können sie Stammfunktion von das hier bilden bitte: -4x*e^-2x + 0,4 bitttte😭😭
@@blckdiamondz Sowas wie 4x, wenn man das ableitet, wird es zu 4 (was leichter ist als die ursprünglichen 4x). Also kleinere Hochzahlen sind besser. So wie z.b. bei x³, wenn man das ableitet wird es zu 3x², was leichter ist. Hingegen, wenn man e^x ableitet, bleibt es einfach bei e^x und wird damit nicht leichter. Hilft dir das?
@@MathemaTrickals "U" bezeichnet man genau den Faktor, der beim Ableiten einfacher wird. Ich finde, das ist schön und gut, aber e^x abzuleiten ist jetzt auch nicht so fürchterlich schwierig. Denn die E-Funktion hat sich selbst zur Ableitung. Das heißt für diese Aufgabe, ich hätte als "U" bezeichnen können, was immer ich gewollt hätte!? 🤔
die Frau carried mich so durchs Mathe Abi das ist unfassbar
@@louiseckhardt6857 und? Hast du bestanden? Haha
Mich durchs Studium haha
Hi, bin Ingenieur und habe alles vergessen, weil ich das 33 Jahre nicht mehr brauchte. Dank Deiner Hilfe bin ich jetzt wieder Up-to-Date. Danke
Darf ich fragen, wieso Sie in Ihrem Beruf als Ingenieur 33 Jahre lang keine Differentialrechnung und Integralrechnung gebraucht haben? Uns wird die ganze Zeit im Studium gesagt, dass wir das brauchen…
@@GABRIEL_G1 Keine Sorge, braucht man nie wieder. Ansonsten hat man auch Software die einem sowas löst
Danke, dass du so komplizierte Sachen so einfach und verständlich erklärst. Bist die Beste:)
Du bist eine Heldin!!! Danke für die super Videos. Du und Mathepeter bringen mich durchs Studium. Kuss 😘
Freut mich, Rambo! Dann weiterhin ganz viel Spaß und Erfolg beim Studium! :)
Richtig gut! Sogar besser on point als Daniel Jung
Dankeschön, freut mich, dass ich helfen konnte!
stimmt daniel hat das im vergleich ein bisschen chaotischer erklärt komme gerade von seinem video
Fast alle Videos sind besser als die von Daniel Lol . Gucke mir die schon gar nicht mehr an.
Bezweifle nicht Daniel…
@@MathemaTrick Aber wenn man z.b beim ersten Ergebnis,dieses wieder ableitet kommt man doch nicht auf die Ausgangsfunktion. Oder leite ich ds falsch ab?
Durchs Abitur gecarried und selbst im Studium noch sehr hilfreich.
Vielen vielen Dank
Vielen Dank! Ich beginne mein Chemie-Studium nächsten Monat und versuche mich schon mal vorzubereiten, deine Videos helfen mir sehr :)
Du rettest mir mein Ingenieursstudium! :'D mir fehlt nur noch Mahte und Physik, Schulmathe ist schon ewig her und mir fehlen die leichtesten Kenntnisse. Deine angenehme Sympathische Art ist echt erfrischend und ich Blick endlich durch, in diesem Sinne: Vielen Dank für deine Mühen :D
kann man sagen man Integreiert entsprechend oft wie die Potenz beim x ist? x^3 -> muss 3 mal partiell integriert werden?
Ja, wenn es um x^n*e^x geht, brauchst du n Schritte der partiellen Integration.
Das ist so, weil n bei jedem Schritt um 1 kleiner wird und du das x^n ja rausziehen möchtest, damit du e^x integrieren kannst.
Selbstverständlich wird x^3 alleine nicht partiell integriert, aber ich denke das weißt du ;)
meins genauso :)
@@iadabolhigaa2103 Welches Ingenieursstudium machst du? Und im welchem Semester?
@@longliveMigos brauche es gerade im ersten semester im bauingenieur studium
same
Mit dir ist Mathe einfach zu verstehen
Freut mich sehr! :)
Danke dir suzanne, habe sehr erfolgreich (13 Punkt) Analysis 2 geshrieben. Du erklärst alles so einfach. hast throne verdient.
Danke dir! Deine Mathevideos gucke ich gerne in der Freizeit, weil es sehr Spaß macht, dir zu folgen.😊
Analysis macht Spass und ist Verständlich, seitdem ich deine Videos schaue. Vielen vielen Dank dafür!!!
Ich hatte heute so einen schlechten Tag, weil ich die Stammfunktion von e^Wurzel x nicht lösen konnte.
nachdem ich dein Video gesehen habe, habe ich es in fünf Minuten geschafft, vielen Dank mein Retterin
Ich dachte vor 10 Minuten, dass mir die partielle Integration viel zu kompliziert ist und ich die erstmal nicht verstehen werde, aber nach dem ersten Beispiel hat es sofort geklappt. Danke :)
Das ist ja perfekt! Freut mich total, dass du es so schnell verstehen konntest.
Danke, Mathe Mommy ♥
Danke für deine Videos! In der Zwischenzeit bist Du mir lieber als Daniel Jung 😊
Vielen Dank, das Video hat mir geholfen.
Das freut mich riesig!
ey die Mathe Klausur im Studium check ich endlich, dank ihrer Videos
Danke, dass du auch mal ein Beispiel ausrechnest ^^ fehlt in fast allen videos
Du bist die Beste, danke.
Dankeschön!! 🥰 Und herzlich willkommen bei mir im Eulenteam! 😍
@@MathemaTrick Wir haben zu danken. Und es freut mich, etwas sinnvolles unterstützen zu können. Ich hoffe, dass es viele tun.
Deine Videos sind übrigens die Besten hier auf youtube bez. Hochschulmathematik.
Dankeschööön!!
Vielen Dank für die tolle Erklärung 👍🏻
Sehr gerne 😊
Ich liebe diese Frau! Und meine Mathenoten lieben sie auch
Ich bin ewig nicht weiter gekommen. Danke für diese gute Erklärung.
Freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! 😊
Vielen Dank, das war hilfreich ❤️
Das freut mich 😊
Hast mir so sehr geholfen! Dankeeeeee😊
Das freut mich riesig!! 😍
Dein Video hat mir den Allerwertesten gerettet. Danke!
Das freut mich! ☺️
sehr einfach erklärt danke für deine Mühe
Vielen dank für die erklärung,
Sie machen das super habe das direkt verstanden
Dankeschön für das Video,bist die Beste 😘🔥🔥🔥🔥
Ich liebe Sie. Danke!
Die d/i Methode ist echt sehr hilfreich bei dem Thema übrigens dann ist es viel einfacher alles
Dankeschön ❤️
find dich klasse, du rettest mir mein Studium.
Perfekt erklärt, danke!
Danke fürs erklären. Beim Ergebnis muss dann aber noch ein +c hinten dran oder?
Wie immer eine hervorragende Lösung für die Aufgaben. Tut mir leid, dass ich deine Videos in letzter Zeit selten gesehen habe. Ich bin gerade richtig krank geworden.
Danke dir und eine gute Besserung! ❤️
@@MathemaTrick kann man die partielle Integration eigentlich auch im Leben gebrauchen oder ist das alles nur graue Theorie?
@@markusgro-bolting3070 Ohne die partielle Integration könnten wir keine Videos auf RUclips ansehen. Sie wird bspw. bei der Fourier-Transformation verwendet, die wiederum zur Bild- und Videokompression zum Einsatz kommt.
Du bist die absolut beste Frau dieser Welt (nach meiner Mutter)
Sehr sympathisch. Kannst du zur diesen Thema noch paar Videos hochladen. z.B mit cosx oder lnx ect.
Danke!! Du bist die Beste! 🫶
LK ich küss deine Auge, wegen dir schaffe ich meine Abi Prüfung
Haha und dabei habe ich extra dieses Video gesucht um f(x) = e^(-5x) * sin(x) integrieren zu können. ^^
Vielen Dank.
Gerne ☺️
Ich kenne das mit der "Wippe", falls dir das etwas sagt. Sehr anschaulich und super
Vielen Dank fürs Video :) Müsste 1. nicht am Ende noch ein F(x) vorne ran und 2. noch ein +C als Konstante zur Stammfunktion dazu? Würde mich auf ein Rückmeldung freuen, da am Mittwoch meine Klausur ist und ich alle Themen seit Jahren nur durch deine Videos verstehe :) Danke🤗
Grüße vom visualpolitik - Kanal
Top erklärt, danke.
Sehr gerne! :)
Wenn man Funktionen mit Grenzen integriert, dann wird das c weg gelassen. Müsste man beim Integrieren ohne Grenzen wie in diesem Beispiel mit der Funktion f(x) = x^2*e^x nicht das c als Rest miterwähnen?
Jo...aa, das vergisst die sonst so akkurate & fachlich wie auch didaktisch so hervorragende MathemaTrick scho'ma gaanz geeaarne ... das passierte ihr gelegentlich schon in einigen Videos vor 6 Jahren. Aber das schmälert keineswegs ihre exzellenten MatheLehrLeistungen!!
Morgen Mathe Abi, wünscht mir Glück
MathemaTrick auf die Eins ☝️
Wenn ich die Klammer auflöse, warum kehre ich das Vorzeichen vom Produkt nicht um? Also warum wird e^x nicht negativ bei 8:06 ?
Danke!
danke 🙏🙏🙏
Gerne 😊
Fehlt formal nicht das +c am Ende der stammfunktion ?
Also ich hab's jetzt erst nach dem Video verstanden😂, im Matheunterricht leider nicht, trotzdem ist die Hoffnung da, dass das Mittwoch nicht im Abi dran kommt 😅
Woher weiß man denn wann man fertig ist?
ein kleiner tipp zur auswahl von u und v´. man wählt die "hässlichere" der beiden funktionen als v´. das funktioniert nicht immer, ist aberso ne faustregel. oder anders ausgedrückt. u sollte die funktion sein, bei der ersichtlich ist, dass sie bei ihrer ableitung u´eine potenz von "x" verliert bzw. im teil der formel wo integriert wird es so vereinfacht wird.
Danke Digga!
Was ist wenn unser v´ ein e ^ 1-x ist? Wie findet man dann das normale v?
Danke
❤beste Ich schwöre 0:55 0:55
Du bist so eine Legende
Wo ist das +C am Ende?
Oder gibt es hier einen Grund warum wir das am ende nicht hintendran hängen müssen?
Hallo Susanne, müsste genau genommen hinter die fertige Integration nicht auch noch die Integrationskonstante, also +c mit c Element der reellen Zahlen?
Wieso schreibt man bei der Stammfunktion ohne Grenzen kein "+C", wie es bei der Substitution der Fall ist?
Weil ich es vergessen habe 😅 Wenn man keine Grenzen hat, dann muss immer das +c am Ende dazu.
@@MathemaTrick Ah danke dir :) Leichtsinnsfehler passieren
Danke! Tolles Video.
Freut mich sehr! 😊
Aber was passiert wenn man e^(2x^2) hat? Dann bekommt man das x ja nie wirklich weg, da die stammfunktion davon ja dann 1/4xe^..... ist oder nicht?😅
Hallo. Was ist denn mit der Konstante? Braucht man sie hier nicht?
müsste man noch dazu schreiben, da es sich ja um eine menge von Funktionen handelt
Muss man beim Integral u´v noch eine Konstante C beachten, und wie würde sich das Vorzeichen hier verhalten? Danke aber für das super erklärte Video!!
Kurze Frage, warum steht zum schluss nicht + c, ich dachte das muss immer da stehen wenn das Intergral offen ist?
...weil ich es vergessen habe hinzuschreiben Du hast vollkommen Recht, dass man bei einem unbestimmten Integral immer noch das +c am Ende hinschreiben sollte. Es sei denn in der Aufgabe steht "Bestimme *eine* Stammfunktion", dann kann man auch drauf verzichten, weil man ja nicht *alle* finden soll.
@@MathemaTrick Achso😂 kein Problem, war mir selber nur nicht sicher, weil ich das +c auch sehr oft vergesse hinzuschreiben.
danke!
Gerne! 😊
7:52 das Okay wenn man es endlich verstanden hat
Danke danke danke
Gerne! 😊
Eine Frage, müsste man nicht bei einem unbestimmten integral die Konstante C am Ende mit aufschreiben? Vielen vielen Dank für die Erklärung, in der Uni werden nur die Aufgaben gestellt aber das wissen nicht vermittelt, du rettest mein Leben
Ja, du hast vollkommen Recht. Das “+c” vergesse ich leider auch ab und zu 😅
Könntest du vielleicht schwierigere Beispiele behandeln? Diese sind ja ziemlich easy... xD Lg
Du nennst das e^x in der Funktion ja v, aber als du dann aufschreibst was v' ist, sagst du dass wir dann nochmal v bilden müssen.. ist das eine in der Funktion also nicht v sondern v' ?
super video danke
wo ist das c
bist der beste
💕✌🏻
täusche ich mich oder funktioniert die Vorgehensweise der 1. Aufgabe nur bei diesem Typ mit e^x? Habe die Aufgabe nämlich mit der Formel v`(x)*u(x)-int u`(x)*v`(x) gelöst. Mit dieser arbeite ich hier grundsätzlich
Was mache ich wenn noch mehr in der Funktion steht beispielsweise x+3 nach dem e^x?
Dankeschön! Vlt. überstehe ich dank dir doch das Studium xD
Ich drück dir die Daumen!
Warum wird das letzte Integral 2*e^x einfach übernommen und nicht aufgeleitet, also wird zu 2x*e^x ?
Die Stammfunktion von e^x ist einfach wieder e^x, also das ist schon der aufgeleitete Ausdruck. Und die 2 vornedran wird als Faktor einfach übernommen. Hilft dir das? 😊
Aber mal ne Frage:
Geht das nicht einfach als
x*S e^x dx
?
Braucht man kein +C bei der Stammfunktion am Ende?
Danke! :)
Warum ist es nicht möglich ein Integral von e^x • x zu lösen und es muss deshalb erneut die partielle Integration angewendet werden? Das ist das einzige, was ich nicht verstehe.
Super Video, bereite mich gerade auf einen Eignungstest für ein Studium vor, da ich kein Abi habe. Ich lerne gefühlt nur mit deinen Videos. Danke dafür :)
Was ist denn eigentlich, wenn mein u eine zahl ist und mein u‘ dann ja eben abgeleietet weg fällt, integriere ich dann im nächsten schritt nur mein v (ohne *u‘) ? Oder fällt die potenz dann ganz weg ?
Wenn das u nur eine Zahl ist, dann brauchst du keine partielle Integration. Also sowas wie 3•x würdest du ja z.b. einfacher integrieren und nicht u=3 und v‘=x wählen. Wie heißt denn deine Funktion? 😊
1/2 * e^(4x+2)
Mega cool so schnell ne Rückmeldung zu erhalten, vielen Dank 🫶🏻
Diese Faktoren, also hier das 1/2, bleibt beim Integrieren einfach erhalten. Diese Funktion würde man mit Substitution lösen, indem du das u=4x+2 setzt. Hilft dir das? 😊
Gut.
Hallo, warum ändert sich die Produktregelformel an einigen Aufgaben? Mein Professor nimmt die Regel mit :
u x v - ∫ u x v‘
Er nimmt v‘ und Sie nehmen u‘ .
Auch bei der Partiellen Ableitung nutzt er diese Formel. Deswegen hat mich das verwirrt, denn wenn ich mit dieser Formel rechne bekomme ich auch ein anderes Ergebnis.
Vielen Dank! 🥰
Integrieren heißt Stammfunktion, richtig? Also "Aufleiten"
hallo sehr tolles video ich hätte nur eine Frage
wie wäre es wenn das e nicht so normal da steht also das man beim hochleiten einiges verändern müsste wäre x dann trotzdem u und das e=v´
🥳
Irgendwas liebes 😁
Perfekt, du hast das Spiel verstanden! 😜
🧡❤️🧡❤️🧡❤️🧡
Schön.
Muss bei der Integration von unbestimmten Integralen noch ein +C ans Ende?
Ja, das habe ich hier leider vergessen 😅
Warum kommt hier beim Integrieren keine Integrationskonstante hinzu?
😘🕊️