Система рівнянь з параметром (умова а - додатнє число). Графічний метод - знахідка! Математика, НМТ

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 22 янв 2025

Комментарии • 9

  • @HalynaKarpyshyn
    @HalynaKarpyshyn  Год назад +8

    Змушена написати коментар до відео, який треба усім глядачам прийняти до уваги. Відповідь знайдена правильна. Найбільше значення параметра а тут і справді дорівнює 11. Але тут для розв'язку такого, як є у відео потрібно накласти умову, що значення параметра а набуває лише додатних значень. Інакше, розв'язання неповне! Адже, значення параметра ще може набувати і від'ємних значень -7 та -11

    • @irapetrova2431
      @irapetrova2431 Год назад +6

      Ваше відео дає гарне геометричне пояснення розв'язання. Відео корисне. Звичайно умову про те, що там могли би бути ще і від'ємні числа, необхідно врахувати)

  • @Ivan-Matematyk
    @Ivan-Matematyk Год назад +8

    Оскільки центри обох кіл знаходяться на осі абсцис, то можна було також розв'язувати цю задачу, підставивши в обидва рівняння системи у=0. А потім з другого рівняння знайти а, покладаючи х=-9 та х=9. Щоправда, графік при цьому буде чудовою наглядною ілюстрацією.

    • @HalynaKarpyshyn
      @HalynaKarpyshyn  Год назад +3

      Мені завжди саме графічний спосіб був більш ілюстративний і зрозумілий для систем рівнянь, ну і для деяких рівнянь. Хоча аналітичний спосіб сам по собі шикарний, хоча і вимагає гарного мислення та знань властивостей функції і тд

    • @HalynaKarpyshyn
      @HalynaKarpyshyn  Год назад +1

      Я зрозуміла про що ви кажете 👍

    • @Ivan-Matematyk
      @Ivan-Matematyk Год назад +2

      @@HalynaKarpyshyn Навіть не акцентуючи увагу на лінії центрів, можна було відзначити парність обох рівнянь відносно у. Тому єдиний розв'язок можливий лише за умови у=0.

    • @HalynaKarpyshyn
      @HalynaKarpyshyn  Год назад +1

      @@Ivan-Matematyk так) дякую)

  • @НеляСолодка-л2е
    @НеляСолодка-л2е Год назад +8

    Насправді ми перекладаємо систему на мову графіків. Тут а^2 не радіус, а число, тому а=7 або -7; 11 або -11. Якби потрібно було знайти найменше значення а, ми б тут одержади хибну відповідь.

    • @HalynaKarpyshyn
      @HalynaKarpyshyn  Год назад +3

      Дякую за коментар. Так, я розумію, що тут коренями можуть бути і від'ємні числа. Мабуть для мого розв'язання необхідно, щоб в умові був посил на те, що параметр а може набувати лише додатних значень