Une très bonne méthode, merci beaucoup. Dommage à l'époque il y n'a pas de youtube, les étudiants d'aujourd'hui ont de la chance, ils ont une opportunité pour mieux comprendre les astuces pour résoudre les problèmes mathématiques.
Bonjour, merci pour la clarté de votre explication ! Pour l'exo 1): quand on veut déterminer le signe de Un+1 - Un. est ce qu'on peut juste intervertir les bornes de l'intégrale -Un ce qui permet d'avoir directement le résultat !
ok, j'arrive pas à copier mes équations de word sur youtube sans que cela soit lisible: u(n+1) - u(n) = ∫(0;n+1) de 1/(1+x^2)dx - ∫(0;n) de 1/(1+x^2)dx = ∫(0;n+1) de 1/(1+x^2)dx + ∫(n;0) de 1/(1+x^2)dx = ∫(n;0) de 1/(1+x^2)dx + ∫(0;n+1) de 1/(1+x^2)dx on applique ensuite la relation de Chasles, ce qui donne: u(n+1) - u(n) = ∫(n ; n+1) de 1/(1+x^2)dx et pour finir on en déduit son signe...
L'explication est très claire merci ! D'ailleurs, comment est ce que vous enregistrez vos vidéos? Est ce que vous écrivez sur un écran tactile ou à la souris?
pour la premiere queqtion peut on faire : f(t) la fonction associé a (Un) 1/(1+x^2) est positive donc f(t) croissante car f(t) est la primitive de 1/(1+x^2) donc (Un) aussi
+Raphael Ayache non car ça dépend aussi des bornes de l'intégrale . si c l'integrale de 0 à -n par exemple avec la meme fonction (un) devient décroissante. très bonne journée à toi
Bonjour,pour la question 3) dans mon exo ,j'ai une suite définie par x/(e^x) avec des bornes b= n et a=0 .De plus ,je dois en déduire que cette suite est inférieur à 2 .Comment doit-je faire ? merci d'avance pour votre aide
Mr svp pour la question 1. On peut dire directement que (Un) à pour dériver 1÷1+×^2 et montrer que celui si est positives et conclure que (Un) est croissante ?
Merci à toi ça fait plaisir. pense à aller sur le site où tout est classé comme dan un livre : jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php très bonne journée à toi
Merci, vraiment super ! Cependant on aurait pas pu faire plus simple a l'exo 3) non, c t a dire que avec 0 "en bas" et "n" en haut sa garde l'ordre aussi, sauf si n = 0, mais là l'integrale vaut 0 non? Cdlt
Bonjour, pour la question 3, concernant la majoration de u(n), je propose la méthode suivante, est-ce également correct ? En image : image.noelshack.com/fichiers/2018/14/2/1522782165-int.png
oui c la fonction arctang mais qui n'est pas au programme de TS, c pour cette raison que ce probleme est interessant car on n'utilise pas de primitive.
Ok d'accord, j'étais curieux de trouver d'autres méthodes! En tout cas je vous remercie pour votre réactivité et vos vidéos. Elles sont super claires et vont directement à l'essentiel pour réviser. Et je ne suis pas le seul à le penser, j'ai parlé de votre chaine à mes camarades et ils sont tous d'accord sur ce point. Un grand merci :D
Bonjour Question 2. J'observe que le premier membre de droite de l'inéquation peut s'écrire moins Int. de 1 à 0 de 1/1+X carré; Je le transfère dans le membre de gauche en changeant de signe ( autorisé?) J'ai dans le membre de gauche int. de 1/1+X carré de 1à O + Int. de 1/1+X carré de 0 à n J'applique Chasles et je trouve int de 1 à n de 2/1+X carré inférieur à Int. de 1/X carré de 1 à n . Où est mon erreur? Et encore merci pour votre fantastique travail . Pédagogie exceptionnelle je trouve . PhT
bonjour d'abord merci pour ton soutien, ça motive !!!! et n'hesite pas à faire connaitre la chaine, ce serait cool! pour ton erreur, qd tu appliques Chasles ds le membre de gauche int de 1 à0 de .... + int de 0 à n de .... ça donne int de 1 à n de .... et pas de 2*....! tu as * par 2 ce qui est faux, rappel chasles: int de a,b de f + int de b à c de f=int de a,c de f et pas 2f , voilà j'espère que c clair, très bonne journée
+thibault danaguezian tout à fait mais cet exercice est fait pour des terminales S qui ne connaissent pas arctangente par exemple en seconde, pour montrer que f(x)=x² est croissante sur [0;+inf[, on ne peut pas utiliser la dérivation et il faut savoir utiliser la définition d'une fonction croissante a
suite définie par une intégrale u(n)=∫1/(1+x^2)dx entre 0 et n Exercice très classique de type Bac qui aborde les points suivants: - Démontrer que cette suite est croissante - Montrer une inégalité avec des intégrales. - Démontrer qu'une intégrale est majorée - Démontrer que cette suite d'intégrales est convergente - Calcul d'intégrale avec des primitives. Exercice complet de type Bac Les techniques et les erreurs à éviter. jaicompris.com/lycee/math/fonction/integrale/integrale.php Exercice mathématique - terminale S
![Suite Définie par Intégrale - Calcul Intégrale - 2 Bac SM - [Exercice 23]](/img/1.gif)
Une très bonne méthode, merci beaucoup. Dommage à l'époque il y n'a pas de youtube, les étudiants d'aujourd'hui ont de la chance, ils ont une opportunité pour mieux comprendre les astuces pour résoudre les problèmes mathématiques.
Une grande leçon de pédagogie et de bienveillance merci beaucoup Monsieur
Vous êtes vraiment un super professeur, je vous remercie de partager votre lumière avec nous.
merci à toi, et c'est un plaisir de partager!
très bonne soirée
Merci. Je n'ai jamais vu un Professeur pareil, un vrai PRO. Merci infiniment
merci ça c'est sympa!!!! 😇😇😇😇
De la méthode, c'est ça qui fait la différence! Merci
Merci beaucoup monsieur du travail au top comme d'habitude
Bonjour, merci pour la clarté de votre explication !
Pour l'exo 1): quand on veut déterminer le signe de Un+1 - Un.
est ce qu'on peut juste intervertir les bornes de l'intégrale -Un ce qui permet d'avoir directement le résultat !
donne moi ton calcul et je te dirai,
très bonne soirée
ok, j'arrive pas à copier mes équations de word sur youtube sans que cela soit lisible:
u(n+1) - u(n) = ∫(0;n+1) de 1/(1+x^2)dx - ∫(0;n) de 1/(1+x^2)dx
= ∫(0;n+1) de 1/(1+x^2)dx + ∫(n;0) de 1/(1+x^2)dx
= ∫(n;0) de 1/(1+x^2)dx + ∫(0;n+1) de 1/(1+x^2)dx
on applique ensuite la relation de Chasles, ce qui donne:
u(n+1) - u(n) = ∫(n ; n+1) de 1/(1+x^2)dx et pour finir on en déduit son signe...
oui oui c parfait!
L'explication est très claire merci ! D'ailleurs, comment est ce que vous enregistrez vos vidéos? Est ce que vous écrivez sur un écran tactile ou à la souris?
sur une tablette graphique!
Merci beaucoup
Très bonne explication
pour la premiere queqtion peut on faire : f(t) la fonction associé a (Un)
1/(1+x^2) est positive donc f(t) croissante car f(t) est la primitive de 1/(1+x^2) donc (Un) aussi
+Raphael Ayache non car ça dépend aussi des bornes de l'intégrale . si c l'integrale de 0 à -n par exemple avec la meme fonction (un) devient décroissante. très bonne journée à toi
Merci
Très bonne explication.
merci à toi c'est sympa!!!! et ça motive
Bonjour,pour la question 3) dans mon exo ,j'ai une suite définie par x/(e^x) avec des bornes b= n et a=0 .De plus ,je dois en déduire que cette suite est inférieur à 2 .Comment doit-je faire ? merci d'avance pour votre aide
Mr svp pour la question 1. On peut dire directement que (Un) à pour dériver 1÷1+×^2 et montrer que celui si est positives et conclure que (Un) est croissante ?
Merci beaucoup
😇😇😇😇jaicompris.com/
Super vidéos.
merci à toi !
très bonne journée
Merci beaucoup. Mais les images sont pas tres nettes, du coup ca nous empêche de traiter l exercice avant votre correction
c'est haute définition, sans doute il faut que tu changes les paramètres ou relance
trop bien explique mercii enormement !!!!!!!!!
Merci à toi ça fait plaisir.
pense à aller sur le site où tout est classé comme dan un livre
: jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
très bonne journée à toi
super explication
merci infinement
Merci à toi :-)
Merci, vraiment super ! Cependant on aurait pas pu faire plus simple a l'exo 3) non, c t a dire que avec 0 "en bas" et "n" en haut sa garde l'ordre aussi, sauf si n = 0, mais là l'integrale vaut 0 non? Cdlt
Julien Marre Ah non c'est bon désolé
Julien Marre tout est clair?
jaicompris Maths Oui merci :)
on peut faire le bac ensemble demain éventuellement ??
Bonjour, pour la question 3, concernant la majoration de u(n), je propose la méthode suivante, est-ce également correct ?
En image : image.noelshack.com/fichiers/2018/14/2/1522782165-int.png
non car une primitive 1/(1+x²) n'est pas -1/x; dérive -1/x tu vas voir que tu ne tombes pas sur 1/(1+x²).
voilà j'espère que c clair
jaicompris Maths Au temps pour moi... Est ce que c'est possible de trouver la primitive de 1/1+x^2 ? Je n'y parviens pas :/
oui c la fonction arctang mais qui n'est pas au programme de TS, c pour cette raison que ce probleme est interessant car on n'utilise pas de primitive.
Ok d'accord, j'étais curieux de trouver d'autres méthodes!
En tout cas je vous remercie pour votre réactivité et vos vidéos. Elles sont super claires et vont directement à l'essentiel pour réviser. Et je ne suis pas le seul à le penser, j'ai parlé de votre chaine à mes camarades et ils sont tous d'accord sur ce point. Un grand merci :D
Vous êtes magique
+fnioaef jkeznj merci !!!! math'gique!
Bonjour
Question 2.
J'observe que le premier membre de droite de l'inéquation peut s'écrire moins Int. de 1 à 0 de 1/1+X carré;
Je le transfère dans le membre de gauche en changeant de signe ( autorisé?)
J'ai dans le membre de gauche int. de 1/1+X carré de 1à O + Int. de 1/1+X carré de 0 à n
J'applique Chasles et je trouve int de 1 à n de 2/1+X carré inférieur à Int. de 1/X carré de 1 à n . Où est mon erreur?
Et encore merci pour votre fantastique travail . Pédagogie exceptionnelle je trouve . PhT
bonjour d'abord merci pour ton soutien, ça motive !!!! et n'hesite pas à faire connaitre la chaine, ce serait cool!
pour ton erreur, qd tu appliques Chasles ds le membre de gauche int de 1 à0 de .... + int de 0 à n de .... ça donne int de 1 à n de .... et pas de 2*....!
tu as * par 2 ce qui est faux, rappel chasles: int de a,b de f + int de b à c de f=int de a,c de f et pas 2f , voilà j'espère que c clair, très bonne journée
@@jaicomprisMaths Well done ! Quelle erreur . désolé pour ma question idiote .
pas de problème,
On ne peut tout simplement pas écrit seulement la partie "brouillon" sur la copie a l'ex 2?
il faut partir de ce que tu connais pour déduire ce que tu veux
est-ce qu'on peut dire que (Un) est majorée par 2 ? merci
oui si (Un) est majorée par 1, elle l'est aussi par 2, ou par 2,5 ....
très bonne journée
Pourquoi on ne dit pas directement que la primitive de 1/(1+x^2) c'est arctan(x)? Ca rend les calculs plus simple je pense.
+thibault danaguezian tout à fait mais cet exercice est fait pour des terminales S qui ne connaissent pas arctangente
par exemple en seconde, pour montrer que f(x)=x² est croissante sur [0;+inf[, on ne peut pas utiliser la dérivation
et il faut savoir utiliser la définition d'une fonction croissante a
Ah d'accord ! Autant pour moi ! Merci.
+thibault danaguezian ta question était tout à fait légitime.
u(n)=arctan(n)
suite définie par une intégrale u(n)=∫1/(1+x^2)dx entre 0 et n
Exercice très classique de type Bac qui aborde les points suivants:
- Démontrer que cette suite est croissante
- Montrer une inégalité avec des intégrales.
- Démontrer qu'une intégrale est majorée
- Démontrer que cette suite d'intégrales est convergente
- Calcul d'intégrale avec des primitives.
Exercice complet de type Bac
Les techniques et les erreurs à éviter.
jaicompris.com/lycee/math/fonction/integrale/integrale.php
Exercice mathématique - terminale S
+jaicompris Maths , bonjour imaginons que cela avait été : -1/ ( 1+x^2) et que a
si tu as ∫-f tu sors le - de l'intégrale : ∫-f=-∫f
si u(n)=∫f est croissante donc v(n)=∫-f=-∫f=-u(n) donc v est décroissante
Dans 3) tu as oublié de démontrer
regarde 14:35
Oh oui excuse moi
Angelo Moreau pas de problème. très bonne journée à toi.
Merci
:-)jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
merci
:-)