Pour la dernière question, un argument simple que j'ai trouvé est la remarque suivante : si 1 < x < e 0 < ln x < 1 0 < (ln x)^n < 1 0 < x(ln x)^n < x (x > 0) En intégrant, les propriétés de l'intégrale conservent l'inégalité : 0 < I_n < (e^2 -1)/2 La suite I_n est bornée, donc elle ne peut pas tendre vers l'infini. Merci beaucoup pour les précisions à la fin, je ne savais pas tout ça !☺
On peut aussi remarquer que le programme Python donne des résultats très différents si n est pair ou impair ; integ(101)= - 5.91... e+113; on alterne les nombres positifs et négatifs. Donc on aurait pu conjecturer (à tort) que la suite In n'a pas de limite.
Aidez moi svp j'ai des difficultés sur un exercice qui dit d'exprimer In+1 en fonction de In sachant que In = intégrale de 0 à 1 de X exposant n racine carrée de 1 -x dx
Pour la dernière question, un argument simple que j'ai trouvé est la remarque suivante :
si 1 < x < e
0 < ln x < 1
0 < (ln x)^n < 1
0 < x(ln x)^n < x (x > 0)
En intégrant, les propriétés de l'intégrale conservent l'inégalité :
0 < I_n < (e^2 -1)/2
La suite I_n est bornée, donc elle ne peut pas tendre vers l'infini.
Merci beaucoup pour les précisions à la fin, je ne savais pas tout ça !☺
On peut aussi remarquer que le programme Python donne des résultats très différents si n est pair ou impair ; integ(101)= - 5.91... e+113; on alterne les nombres positifs et négatifs. Donc on aurait pu conjecturer (à tort) que la suite In n'a pas de limite.
Merci champion grâce à toi jai pécho ma prof de math 🥳🥳🥳
Le prochain Emmanuel Macron 😅
Excellent merci 🙂
ceux qui dislike c'est les prof jaloux ou quoi xDDDD ^^
Pouvez-vous m'aider à résoudre un exercice
@@stories3135 ouais dit moi tkt
@@maxime173Ça fait 2 ans qu'il est bloqué sur son exercice et il n'a toujours pas trouvé la réponse.
🤣🤣@@nks_flash
Merci a toi Yvan
Merci Professeur
Ceci n'est pas just car ln(1) = 0 et Dans ce cas 0⁰ n'est pas une forme déterminer
Aidez moi svp j'ai des difficultés sur un exercice qui dit d'exprimer In+1 en fonction de In sachant que In = intégrale de 0 à 1 de X exposant n racine carrée de 1 -x dx
Compris
mais une primitive de x c’est pas x^n+1/n+1?????
c'est donc ça, la primitive de x c'est x^(1+1)/1+1 = x^2/2 (la même chose que 1/2 x x^2)
Dieu
Dieu c'est Jésus