merci!!!! j'espèe que ça t'aidera, y apas mal d'exo au bac qui sont ombés qui ressemblent à ceux en vidéo, donc faut en faire un maximun pour le bac. bon courage
Bonjour, pour la question 1 j'ai fait d'une autre façon mais je ne sais pas si c'est éligible : Donc f(t) - (t-3) = e^-t(5-3e^-t) Pour le membre de droite : Donc comme t>0 -t -3 5 -3e^-t > 2 > 0 Pour le membre de gauche : e^-t > 0 car fonction expo toujours positive --> Par produit, f(t) - (t-3) > 0 Merci d'avance :)
Autre possibilité utilisant le caractère croissant de e : 5e^-t. - 3e^-2t = 5/e^t - 3/e^2t = (5e^t - 3)/e^2t. Comme e est toujours positive le signe de cette fraction dépend de celui du numérateur 5e^t - 3. Or comme e^0 = 1 et que e est croissante, si t > 0 alors e^t > 1 et 5e^t > 5 > 3. D’où 5e^t - 3 > 0. Mais la démonstration de la vidéo est plus élégante et pédagogique par l’ampleur de la méthode mise en œuvre.
bonjour, merci, les types bac corrigés oralement m'aident vraiment, j'ai une question par rapport à la question 3, j'ai fais quelque chose mais je ne sais pas si c'est une vrai justification: Dire que A est croissant sur [0;+inf[ signifie que l'aixre entre les deux courbes augxmente "sans interruption" quand on se déplace vers plus l'infini. comme on sait que f(t)>(x-3) il suffit de montrer que les deux foxnctions sont continues sur [0;+inf[ (
pour la 1ere question: non fonction continue et croissante pas pareil pour la 2eme question: non aussi je crois que tu n'as pas bien compris la continuité je te conseille de regarder ceci: jaicompris.com/lycee/math/fonction/continuite/continue.php
Bonjour merci beaucoup pour ce que vous faites. Pour le 1) je suis parti sur le raisonnement que vous utilisiez dans les vidéos précédentes concernant les démonstrations pour les inégalités : sachant que t >0 t+t>t 2t>t (fois -1) -2t
c'est tout bon!!!! pour montrer une inégalité, plusieurs méthodes: soit le tableau de signe soit transformer une inégalité jusquà obtenir ce qu'on souhaite (comme tu as fait) soit plus rare chercher le minimum utile de faire une vidéo sur les différentes méthodes, car souvent les élèves ne sont pas très à l'aise avec utile????
La question 5, on aurait pu résoudre l'équation A(x)=2 en posant X=e**x. Ainsi, on a le nombre exact de solution. C'est plus long, mais c'est marrant. On se retrouve avec une équation polynomiale du second degré.
Pour la dernière question on aurait pu tout simplement faire un changement de variable en posant X=e^(-x) On calcule le discriminant qui est strictement positif etc ...
tout à fait, c'est une très bonne idée mais l’objectif ici est que avec "existe-t-il" très souvent on ne peut pas résoudre et donc on pense à utiliser le TVI
c'est prévu mais j'avance par chapitre. je le ferai quand j'aurai fini de faire les vidéos sur le chapitre intégrale. mais va sur le site de l'APMEP (lien ci-dessous) et tu trouveras la correction que tu cherches: www.apmep.asso.fr/Terminale-S-2014-3-sujets-2 bon courage à toi
Merci ! (Je connais ce site, le corrigé me donnait la réponse sans me dire comment l'obtenir, mais j'ai cherché et j'ai finit par trouver) Ce que vous faites nous aide beaucoup, bonne continuation ! :)
Bonjour , tout d'abord merci pour vos vidéos. Mais je voulais savoir si à la question 1 on pouvait faire : 5e^-t - 3e^-t × e^-t > 0 si et seulement si 5e^-t > 3e^-t × e^-t ( si et seulement si ) 5e^-t > 3e^-2t ( ") ln ( 5e^-t ) > ln ( 3e^-2t ) ( " ) -5t > -6t ce qui est vrai ?
Bonsoir à la question 1 on ne peut pas dire que d'après le graphique comme D d'équation x-3 se trouve en dessous de la courbe C de f(x) donc que f(x) - (x-3) >0 ?
Bonjour, pour question 3) On ne peut pas dire que simplement : Sachant que f(x) - (x-3) > 0 Alors : intégrale[ f(x) - (x-3) ] > intégrale[ 0 ] ie : intégrale[ f(x) - (x-3)] > 0 Est-ce faux de dire cela ?
Merci infiniment pour tous les efforts que vous fournissez afin d'aider les élèves , vos vidéos sont toujours claires et complètes
La partie hachurée est au-dessus de C1 . Si vous calculez A(x) entre 0et 2 , vous trouvez 2,06 U qui correspond bien à l’aire au-dessus de C1
Vraiment bien expliqué, tout est clair.
Merci beaucoup pour votre travail, ça pourra m'aider.
merci!!!! j'espèe que ça t'aidera, y apas mal d'exo au bac qui sont ombés qui ressemblent à ceux en vidéo, donc faut en faire un maximun pour le bac. bon courage
on a 0
merci beaucoup vous êtes le meilleur
+allaert ghorann cool!
Bonjour, pour la question 1 j'ai fait d'une autre façon mais je ne sais pas si c'est éligible :
Donc f(t) - (t-3) = e^-t(5-3e^-t)
Pour le membre de droite :
Donc comme t>0
-t -3
5 -3e^-t > 2 > 0
Pour le membre de gauche :
e^-t > 0 car fonction expo toujours positive
--> Par produit, f(t) - (t-3) > 0
Merci d'avance :)
nickel! c'est tout bon
Autre possibilité utilisant le caractère croissant de e : 5e^-t. - 3e^-2t = 5/e^t - 3/e^2t = (5e^t - 3)/e^2t. Comme e est toujours positive le signe de cette fraction dépend de celui du numérateur 5e^t - 3. Or comme e^0 = 1 et que e est croissante, si t > 0 alors e^t > 1 et 5e^t > 5 > 3. D’où 5e^t - 3 > 0. Mais la démonstration de la vidéo est plus élégante et pédagogique par l’ampleur de la méthode mise en œuvre.
Merci
C'est très bien expliqué, mais je crois que lorsque la dérivée est strictement positive la fonction est STRICTEMENT croissante.
oui mais on demandait juste de montrer qu'elle est croissante. pas strictement
si f'>0=> f strcitement croissante=> f croissante
bonjour, merci, les types bac corrigés oralement m'aident vraiment, j'ai une question par rapport à la question 3, j'ai fais quelque chose mais je ne sais pas si c'est une vrai justification:
Dire que A est croissant sur [0;+inf[ signifie que l'aixre entre les deux courbes augxmente "sans interruption" quand on se déplace vers plus l'infini. comme on sait que f(t)>(x-3) il suffit de montrer que les deux foxnctions sont continues sur [0;+inf[ (
pour la 1ere question: non fonction continue et croissante pas pareil
pour la 2eme question: non aussi
je crois que tu n'as pas bien compris la continuité je te conseille de regarder ceci:
jaicompris.com/lycee/math/fonction/continuite/continue.php
Bonjour merci beaucoup pour ce que vous faites.
Pour le 1) je suis parti sur le raisonnement que vous utilisiez dans les vidéos précédentes concernant les démonstrations pour les inégalités :
sachant que t >0 t+t>t 2t>t (fois -1) -2t
c'est tout bon!!!!
pour montrer une inégalité, plusieurs méthodes:
soit le tableau de signe
soit transformer une inégalité jusquà obtenir ce qu'on souhaite (comme tu as fait)
soit plus rare chercher le minimum
utile de faire une vidéo sur les différentes méthodes, car souvent les élèves ne sont pas très à l'aise avec
utile????
oui!
oui svp
La question 5, on aurait pu résoudre l'équation A(x)=2 en posant X=e**x. Ainsi, on a le nombre exact de solution. C'est plus long, mais c'est marrant. On se retrouve avec une équation polynomiale du second degré.
Mrcc bcp❤
Pour la dernière question on aurait pu tout simplement faire un changement de variable en posant X=e^(-x)
On calcule le discriminant qui est strictement positif etc ...
tout à fait, c'est une très bonne idée mais l’objectif ici est que avec "existe-t-il" très souvent on ne peut pas résoudre et donc on pense à utiliser le TVI
@@jaicomprisMaths oui je comprends. En tout cas merci bcp pour vos vidéos très utiles 👌
Merci beaucoup ! Pouvez-vous faire le corrigé de l'exercice 1 s'il vous plaît ?
c'est prévu mais j'avance par chapitre. je le ferai quand j'aurai fini de faire les vidéos sur le chapitre intégrale.
mais va sur le site de l'APMEP (lien ci-dessous) et tu trouveras la correction que tu cherches:
www.apmep.asso.fr/Terminale-S-2014-3-sujets-2
bon courage à toi
Merci ! (Je connais ce site, le corrigé me donnait la réponse sans me dire comment l'obtenir, mais j'ai cherché et j'ai finit par trouver)
Ce que vous faites nous aide beaucoup, bonne continuation ! :)
j'ai trouvé ln(3) comme solution de l'équation A(x)=2; sur (0,+inf(
quand on dit qu'il est définie et dérivable sa veut dire quoi ? svp
merci pour la correction ,peut tu me donner le nom du logiciel que vous avez utiliser lors de cet tutorial,merci d'avance
hypercam,
très bonne journée
Bonjour , tout d'abord merci pour vos vidéos. Mais je voulais savoir si à la question 1 on pouvait faire : 5e^-t - 3e^-t × e^-t > 0 si et seulement si 5e^-t > 3e^-t × e^-t ( si et seulement si ) 5e^-t > 3e^-2t ( ") ln ( 5e^-t ) > ln ( 3e^-2t ) ( " ) -5t > -6t ce qui est vrai ?
non car ln (5e^-t) n'est pas égal à -5t
c'est ln(e^(-5t)) qui vaut -5t rappel ln(e^a)=a mais ln(b*e^a) ne s'arrange pas
volia, très bonne soirée
Ah d'accord oui je me suis trompé sur les propriétés.. Merci bonne soirée à vous aussi
Bonjour, pourquoi dans la question 4 pour calculer A, le x-3 de f(x) n'apparaît pas ?
parce que c'est l'aire entre les 2 courbes donc tu calcules f(x)-(x-3) et les (x-3) s'éliminent
Quelle différence entre corolaire du théorème et théorème
TVI : il y a au moins une solution
corollaire: exactement 1 solution
regarde ici: jaicompris.com/lycee/math/fonction/continuite/continue.php
Bonsoir à la question 1 on ne peut pas dire que d'après le graphique comme D d'équation x-3 se trouve en dessous de la courbe C de f(x) donc que f(x) - (x-3) >0 ?
non il faut le démontrer,
ds une question, si il n'y a pas marqué "graphiquement", il faut le faire par le calcul.
très bonne journée
SUUUUUUUUUUUUUUUUU
youtube money wesh
Bonjour, pour question 3) On ne peut pas dire que simplement :
Sachant que f(x) - (x-3) > 0
Alors : intégrale[ f(x) - (x-3) ] > intégrale[ 0 ]
ie : intégrale[ f(x) - (x-3)] > 0
Est-ce faux de dire cela ?
si mais ça prouve que A est positive or tu veux montrer que A est croissante! ce n'est pas pareil! ok?
Ah Oui effectivement j'ai confondu les deux ^^ ! Je comprend pourquoi tu fais cette démarche alors ! Merci :)